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문제 정의
- 본 연구는 250kgf·m의 편하중을 상하로 이송하는 3단 의료용 리프트 칼럼에 대한 피로수명 예측을 목적으로 한다.
제안 방법
- 리프트 칼럼의 수직 상승 스트로크가 700mm, 400mm, 200mm 그리고 10mm를 각각 상태1, 2, 3 그리고 4로 구별하여 구조해석을 수행하였다. 그림 8은 4가지 상태에 있어 각 칼럼에서 최대 등가응력을 나타내는 그림 9에 도시한 각 지점의 스트로크에 따른 최대 등가응력의 변동을 보여주고 있다.
- 편하중을 지탱하면서 상하로 개폐되는 리프트 칼럼의 피로 수명을 예측하기 위해서는 우선 리프트 칼럼의 상하 이송 한 사이클(cycle)동안의 응력변동을 구해야 한다. 이를 위해 리프트 칼럼의 상승 스트로크(stroke)가 최대인 700mm, 최소가 되는 10mm, 최대 스트로크의 1/3 그리고 2/3가 되는 4가지 경우에 대하여 구조해석을 수행하였다.
- 최대 250kgf․m의 편하중을 상하로 정밀하게 이송하는 3단 의료용 리프트 칼럼의 피로수명을 수치해석적으로 분석하였다. 리프트 칼럼의 상하 1주기 동안 칼럼 내 발생하는 응력변동은 유한요소해석을 통해 구했으며, 복합 응력변동에 따른 피로수명은 Miner's rule, reservoir 사이클 카운팅 방법 그리고 S-N선도를 활용하여 평가하였다.
- 리프트 칼럼의 상하 운동으로 리프트 칼럼내 응력은 수직위치에 따라 변하게 되고, 이러한 변동응력은 리프트 칼럼에 피로를 누적시키게 된다. 편하중이 상하로 1회 왕복하는 기간을 한 사이클(cycle)로 정의하고, 사이클 동안 응력이 집중되는 지점에서의 응력변동을 유한요소해석으로 계산하였다.
- 리프트 칼럼에 작용하는 하중 및 경계조건은 그림 9와 같다. 하부플레이트 밑면 전체에 고정조건을 부여하였으며, 지그 윗면에서 1m 떨어진 지점에 작용하는 250kg 편하중은 리모트 하중으로 모델링하였다. 또한 리프트 칼럼 자체의 자중에 의한 하중을 고려하였다.
대상 데이터
- 각 칼럼은 그림 4와 같이 정사각형의 중공관 형상의 단면을 지니고 있다. 1번, 2번 그리고 3번 칼럼은 폭이 각각 163, 146, 128mm이고 길이는 각각 648, 740, 840mm 이다. 가장 큰 응력이 발생할 것으로 판단되는 3번 칼럼 상부의 경우, 상세 응력분포를 구하기 위해 칼럼에 부착되는 지그, 플레이트 및 고정용 볼트까지 모델에 포함시켰다.
- 각 변동응력에 해당하는 피로수명 사이클을 구하기 위해서는 해당 재료의 S-N선도가 필수적이다. 본 연구에서는 Kainuma 등이 제시한 그림 12의 실험 테이터를 적용하였다. 그림에서 BM, HAZ 그리고 SZ는 각각 “base aluminum material”, “heat-affected zone” 그리고 “stirred zone”을 나타낸다.
- 그리고 2번 칼럼과 1번 칼럼 사이에 위치한 스토퍼의 길이에 의해 2번 칼럼의 상승 높이를 조절 가능하다. 본 연구의 대상이 되는 리프트 칼럼에 있어 3번 칼럼의 최대 스트로크는 355mm 그리고 2번 칼럼의 최대 스트로크는 345mm이다.
- 칼럼과 지그는 해석의 정확도와 수렴성이 좋은 6면체 요소를 사용하였고, 플레이트는 4면체 요소를 사용하였다. 스트로크 700mm, 400mm, 200mm, 5mm의 총 요소수는 각각 202,958개, 190,171개, 206,730개, 219,973개이고 각각의 총 절점수는 795,385개, 57,602개, 61,151개, 64,659개로 두고 해석하였다.
- 그림 6과 같이 스트로크에 따른 4종류의 리프트 칼럼의 요소망은 4면체(Tetra) 요소와 6면체(Hex) 요소를 혼용하여 생성하였다. 칼럼과 지그는 해석의 정확도와 수렴성이 좋은 6면체 요소를 사용하였고, 플레이트는 4면체 요소를 사용하였다. 스트로크 700mm, 400mm, 200mm, 5mm의 총 요소수는 각각 202,958개, 190,171개, 206,730개, 219,973개이고 각각의 총 절점수는 795,385개, 57,602개, 61,151개, 64,659개로 두고 해석하였다.
이론/모형
- 구조해석 결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 칼럼의 상세형상과 체결부를 모두 반영한 3차원 상세 FEM 모델을 적용하였다. 그리고 응력변동에 따른 피로수명은 Reservoir counting 기법과 Palmgren-miner rule(Maddox, 1991)을 적용하여 예측하였다.
- 구조해석 결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 칼럼의 상세형상과 체결부를 모두 반영한 3차원 상세 FEM 모델을 적용하였다. 그리고 응력변동에 따른 피로수명은 Reservoir counting 기법과 Palmgren-miner rule(Maddox, 1991)을 적용하여 예측하였다.
- 리프트 칼럼의 상하 1주기 동안 칼럼 내 발생하는 응력변동은 유한요소해석을 통해 구했으며, 복합 응력변동에 따른 피로수명은 Miner's rule, reservoir 사이클 카운팅 방법 그리고 S-N선도를 활용하여 평가하였다.
- 각 응력변동의 사이클 수를 계산하기 위한 카운팅 기법(counting method)으로 range-pair, rainflow 그리고 reservoir 의 3가지 방법이 대표적으로 사용되고 있다. 본 연구에는 reservoir 카운팅 방법을 적용하였다.
- 그림에서 BM, HAZ 그리고 SZ는 각각 “base aluminum material”, “heat-affected zone” 그리고 “stirred zone”을 나타낸다. 본 연구에서는 BM 실험 데이터의 회귀곡선을 S-N선도로 활용하였다:
성능/효과
- 리프트 칼럼의 상하 1주기 동안 칼럼 내 발생하는 응력변동은 유한요소해석을 통해 구했으며, 복합 응력변동에 따른 피로수명은 Miner's rule, reservoir 사이클 카운팅 방법 그리고 S-N선도를 활용하여 평가하였다. 피로수명 예측결과 현 리프트 칼럼은 2번 칼럼이 가장 낮은 피로수명을 나타내었으며, 2번 칼럼을 기준으로 전체 리프트 칼럼의 피로수명은 7.698×1012사이클로 평가되었다.
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