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온도와 물성의 불확실성을 고려한 고무 마운트의 동특성 해석
Analysis on the Dynamic Characteristics of a Rubber Mount Considering Temperature and Material Uncertainties 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.24 no.4, 2011년, pp.383 - 389  

이두호 (동의대학교 기계공학과) ,  황인성 (동의대학교 기계공학과)

초록
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본 논문에서는 통계적인 방법을 이용하여 점탄성 제진재인 합성고무의 물성에 대한 변동성을 평가하는 방법을 제안하고 측정데이터를 이용하여 합성고무에 대한 평가를 수행하고 합성고무로 이루어진 고무 마운트에 대한 동특성 해석을 수행하였다. 고무 물성의 불확실성 인자로는 외기 온도의 변화와 실험 데이터의 오차 및 점탄성 물질모델의 오차를 고려하였다. 고무는 분수차 미분모델로 표현되었고, 온도의 영향은 비선형 이동계수모델을 도입하여 복소계수로 나타내어 동강성과 감쇠를 표현하였다. 이러한 물성모델을 바탕으로 고무에 대한 물성 실험데이터와 물성계수의 확률밀도함수 사이에 정의된 우도함수를 최대화하는 통계적 보정방법을 이용하여 물성모델의 물질계수들에 대한 변동성을 추정하였다. 합성고무로 이루어진 제진용 고무 마운트에 대하여 유한요소모델을 이용하여 동특성을 계산하였다. 동특성의 계산시 추정된 물성의 통계값을 적용하고 몬테카를로 해석을 통하여 동강성의 변동성을 살펴서 그 변동성이 매우 큼을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, a statistical calibration method is proposed in order to identify the variability of complex modulus for a rubber material due to operational temperature and experimental/model errors. To describe temperature- and frequency-dependent material properties, a fractional derivative model ...

주제어

#고무 마운트   #물성의 불확실성   #변동성 해석   #통계적 보정방법   #동강성 해석  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 외기온도와 실험데이터의 오차/모델의 오차 등으로부터 발생하는 고무재료의 변동성을 추정하는 통계적인 방법을 제안하고 이 방법을 실제 합성고무의 물성 측정 데이터에 적용하여 변동성을 추정하였다. 추정된 고무의 변동성 통계량을 이용하여 고무 받침대의 동강성을 유한요소 해석 모델을 사용하여 계산하였고, 고무의 변동성이 받침대의 동강성 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
  • 본 연구에서는 점탄성 제진재로 구조물의 제진 마운트로 주로 쓰이는 합성고무에 대하여 외기 온도 및 물성의 불확실성을 고려했을 때 복소계수의 변동성을 평가하는 방법을 제안하고 실제 합성고무 실험데이터를 기반으로 고무의 복소계수의 변동성을 추정한다. 또한, 추정된 합성고무의 통계적 물성을 적용하고 고무로 이루어진 마운트에 대하여 유한요소 모델을 이용하여 동특성의 변화를 계산하고 그 변동성의 크기를 확인한다.
  • 본 절에서는 앞절에서 추정된 고무 재료의 변동성을 토대로 SBR로 만들어진 간단한 고무마운트의 동특성에 고무의 불확실성이 어떠한 영향을 미치는지를 검토해 보고자 한다. 이를 위하여 SBR로 만들어진 그림 5와 같은 원형의 받침대를 고려하도록 한다.

가설 설정

  • 이러한 두 가지의 변동성 원인은 서로 독립적으로 발생한다고 가정할 수 있다. 그러므로 분수차 미분모델과 WLF 모델로 표현되는 고무 물성의 변화를 평가하기 위해서 복소계수의 변동성 양을 다음과 같이 두 개의 항으로 나눌 수 있다고 가정한다.
  • 먼저 외기 온도분포에 따른 이동계수의 확률분포를 얻기 위하여 몬테카를로해석(Monte Carlo simulation, MCS)을 이용하여 이동계수의 확률분포를 그림 3과 같이 얻었다. 이때 WLF 관계식의 물질상수 d1과 d2에 대한 불확실성은 다른 인자에 비하여 적어서 무시할 수 있다고 가정하였다. 다음으로 실험값으로부터 정해진 분수차 유리모델 물성계수 대표값의 불확실성에 대한 확률분포를 얻기 위하여 식 (6) 의 최적화 문제를 풀어 통계적 보정법으로 각 인자의 통계량을 얻었다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
고무는 무엇에 따라 응답특성을 달리보이는가? 그러나 고무의 물성은 제조 과정과 환경적인 요인에 의해 큰 변동성을 보인다. 고무는 점탄성 물질로 기술될 수 있으며 그 성분의 조성변화에 따라서 다양한 응답특성을 보이며, 또한 외부온도의 영향을 크게 받고 외부하중의 상태에 따라서 다른 응답특성을 보인다. 또한 고무재료의 동특성을 측정하기 위해서는 규격화된 보 가진시험(Jones, 2001)이나 충격망치시험(Lin 등, 2005; Ooi 등, 2011) 등이 이용되는데 측정 결과는 사용된 모델의 오차 또는 측정오차를 피할 수 없다.
통계적인 수단을 통하여 구조물의 응답에 대한 변동성의 범위를 예측하는 방법을 위해서 필요한 것은 무엇인가? 고무와 같이 물성과 작동환경에 영향을 받는 재료의 정확한 동특성을 기술하기 위한 하나의 방법으로 통계적인 수단을 통하여 구조물의 응답에 대한 변동성의 범위를 예측하는 방법이 있다(Goh 등, 2005). 이를 위해서는 구조계를 이루는 각각의 인자의 확률분포를 기술할 수 있어야 한다. 재료의 물성치에 대한 통계적인 기술은 이러한 방법을 적용하는데 중요한 전제조건이 된다.
고무재료의 동특성을 측정하기 위해서 무엇이 이용되는가? 고무는 점탄성 물질로 기술될 수 있으며 그 성분의 조성변화에 따라서 다양한 응답특성을 보이며, 또한 외부온도의 영향을 크게 받고 외부하중의 상태에 따라서 다른 응답특성을 보인다. 또한 고무재료의 동특성을 측정하기 위해서는 규격화된 보 가진시험(Jones, 2001)이나 충격망치시험(Lin 등, 2005; Ooi 등, 2011) 등이 이용되는데 측정 결과는 사용된 모델의 오차 또는 측정오차를 피할 수 없다. 이러한 불확실성은 점탄성 물질로 이루어진 구조계를 모델링하는데 많은 어려움을 유발한다(Goh 등, 2005).
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참고문헌 (9)

  1. 김두훈 (2001) 고무를 이용한 구조물의 지진격리장치와 감쇠기에 관한 개발 및 적용현황, 고무기술, 2(1), pp.1-9. 

    원문보기 상세보기

  2. Goh, Y., Booker, J,, maMaho, C. (2005) Uncertainty Modelling of a Suspension unit, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, 219(6), pp.755-771. 

  3. Jones, D.I.G. (2001) Handbook of Viscoelastic Vibration Damping, John Wiely & Sons, New York. 

  4. Jung, B.C., Lee, D.H., Youn, B.D. (2009) Optimal Design of Constrained-layer Damping Structures Considering Material and Operational Condition Variability, AIAA Journal, 47(12), pp.2985-2995. 

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  5. Kim, S.Y., Lee, D.H. (2009) Identification of Fractional-Derivative-model Parameters of Viscoelastic Materials from Measured FRFs, Journal of Sound and Vibration, 324, pp.570-586. 

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  6. Lin, T.R., Rarag, N.H., Pan, J. (2005) Evaluation of Frequency Dependent Rubber Mount Stiffness and Damping by Impact Test, Applied Acoustics, 66(7), pp.829-844. 

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  7. Ooi, L.E, Ripin, Z.M. (2011) Dynamic Stiffness and Loss Factor Measurement of Engine Rubber Mount by Impact Test, Materials & Design, 32(4), pp.1880 -1887. 

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  8. Pritz, T. (1996) Analysis of Four-parameter Fractional Derivative Model of Real Solid Materials, Journal of Sound and Vibration, 195, pp.103-115. 

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  9. Youn, B.D., Xi Z., Wang P. (2008) Eigenvector Dimension Reduction(EDR) Method for Sensitivity-Free Probability Analysis, Structural and Multidisciplinary Optimization, 37(1), pp.13-28. 

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