[논문]온도변화를 고려한 고무엔진마운트의 동특성 변동성 해석

황인성; 안태수; 이두호

doi:10.5050/ksnve.2013.23.6.553

온도변화를 고려한 고무엔진마운트의 동특성 변동성 해석
Variability Analysis of Dynamic Characteristics in Rubber Engine Mounts Considering Temperature Variation 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.23 no.6, 2013년, pp.553 - 562

황인성 (Mechanical Engineering, Dongeui University) , 안태수 (Center of Industrial Technology, Dongeui University) , 이두호 (Mechanical Engineering, Dongeui University)

Abstract ▼ AI-Helper

Vehicle vibrations arise from engine and road surface excitations. The engine mount system of a passenger car sustains the engine weight and insulates the excitation force from the engine system. The dynamic properties of viscoelastic material used for the vehicle engine mounts have large variation due to environmental factors such as environmental temperature and humidity etc. The present study aims to investigate the variability of dynamic characteristics in rubber engine mounts considering both environmental temperature change and material model errors/uncertainty. The engine mounts for a passenger car were modeled using finite element method. Then, the dynamic stiffness variability of the engine mounts were estimated using Monte Carlo simulation method. In order to estimate the variations in the storage and loss moduli of the viscoelastic materials, the material properties of the synthetic rubber were expressed as a fractional-derivative model. Next, in order to simulate the uncertainty propagation of the dynamic stiffness for the engine mounts due to the storage and loss moduli variations, the Monte Carlo simulation was used. The Monte Carlo simulation results showed large variation of the engine-mount stiffness along frequency axis.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이 연구에서는 외부의 온도와 실험데이터의 오차, 그리고 모델의 오차 등으로부터 발생하는 고무재료의 온도와 주파수의 변동성을 통계적인 방법으로 추정하고, 실제 사용되고 있는 합성고무 엔진마운트에 적용하여 그 변동성을 추정하고자 한다.

가설 설정

이 연구에서 고무엔진마운트는 합성고무의 일종인 SBR(stylene butadien rubber)로 만들어졌다고 가정한다. 합성고무 SBR에 대해 2.
외기의 온도변화데이터는 2007년 서울에서 3시간 간격으로 측정한 일년 간 기온데이터를 이용하였고, MCS(몬테카를로 해석)를 통해 이동계수의 확률분포를 얻었다. 이때 물질비례상수 d₁, d₂에 대한 불확실성은 다른 인자에 비해 매우 작아 무시할 수 있다고 가정하였다. 또한 SBR의 저장계수와 손실계수는 실험데이터로써 참고문헌 (10)의 실험값을 사용하였고, 분수차 미분모델에서 물성인자의 불확실성으로 발생하는 저장계수와 손실계수의 확률분포는 EDR방법을 이용하여 계산하였다.

제안 방법

따라서 1,000회의 반복 계산시 그 값의 차이가 없으며 해석시간 역시 약 48시간으로 상대적으로 짧은 시간 안에 해석결과 획득 할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 몬테카를로 해석의 시행 횟수를 1,000회로 한정하여 변동성을 살펴보았다. 전술한 3가지 SBR엔진마운트에 대한 동강성 변화를 몬테카를로 해석법으로 계산하고, 그 결과를 Fig.
이때 물질비례상수 d₁, d₂에 대한 불확실성은 다른 인자에 비해 매우 작아 무시할 수 있다고 가정하였다. 또한 SBR의 저장계수와 손실계수는 실험데이터로써 참고문헌 (10)의 실험값을 사용하였고, 분수차 미분모델에서 물성인자의 불확실성으로 발생하는 저장계수와 손실계수의 확률분포는 EDR방법을 이용하여 계산하였다. Table 1은 통계적 보정법에 의해 추정된 SBR 물질의 분수차 미분모델의 물성계수에 대한 변동성 통계량을 정리하였다.
몬테카를로 해석에 의해 무작위적으로 생성된 SBR의 저장계수와 손실계수를 엔진마운트 유한요소해석모델에 적용하는 방법으로 동강성을 해석하고 그 변화를 살폈다. 몬테카를로 해석 시 무작위 추출의 반복횟수는 그 수가 많을수록 정확한 통계량을 얻을 수 있으나, 유한요소 해석모델의 해석시간을 고려하지 않을 수 없으므로 가능한 횟수의 검토를 위하여 1,000회의 반복횟수와 10,000회의 반복횟수에 대한 동강성의 확률밀도함수를 계산하고 그 결과를 Fig.
2절에서 설명한 변동성 추정기법을 적용하여 복소계수의 변동범위를 추정 하였다. 외기의 온도변화데이터는 2007년 서울에서 3시간 간격으로 측정한 일년 간 기온데이터를 이용하였고, MCS(몬테카를로 해석)를 통해 이동계수의 확률분포를 얻었다. 이때 물질비례상수 d₁, d₂에 대한 불확실성은 다른 인자에 비해 매우 작아 무시할 수 있다고 가정하였다.
여기서 P방향은 엔진에 의한 정하중을 받는 방향이며, Q와 S는 P에 수직한 방향을 각각 나타내고 있다. 이 연구에서는 전륜구동 승용차에 사용되어지는 FR(front), LH(left hand), RR(rear)의 3가지 엔진마운트에 대하여 고무 부분만을 Fig. 4와 같이 모델링 하였다. FR 모델의 총 노드수는 6,245개 이고 요소수는 4,825개 이다.
자동차 엔진마운트의 해석모델을 먼저 Fig. 3과 같이 방향을 정하고 고무마운트의 양쪽 끝부분에 대해서는 x, y, z 방향에 대해 변위를 고정한 후 엔진과 연결되는 중앙의 구멍부분은 하나의 절점으로 연결하여 단위 힘을 가하였다. 여기서 P방향은 엔진에 의한 정하중을 받는 방향이며, Q와 S는 P에 수직한 방향을 각각 나타내고 있다.
이 연구에서 고무엔진마운트는 합성고무의 일종인 SBR(stylene butadien rubber)로 만들어졌다고 가정한다. 합성고무 SBR에 대해 2.2절에서 설명한 변동성 추정기법을 적용하여 복소계수의 변동범위를 추정 하였다. 외기의 온도변화데이터는 2007년 서울에서 3시간 간격으로 측정한 일년 간 기온데이터를 이용하였고, MCS(몬테카를로 해석)를 통해 이동계수의 확률분포를 얻었다.
환경적 요인에 따른 고무엔진마운트의 동특성을 알아보기 위해 3종류의 엔진마운트 유한요소모델을 개발하고 온도와 물성값에 따른 동강성 변동성을 추정하였다. 저장계수와 손실계수의 변동성에 의해 생기는 물성의 변화가 엔진마운트의 동강성 변화에 미치는 영향을 모사하기 위해 몬테카를로 해석법을 이용하여 반복 계산한 통계 값을 얻었다.

대상 데이터

4와 같이 모델링 하였다. FR 모델의 총 노드수는 6,245개 이고 요소수는 4,825개 이다. 또한 SBR고무의 밀도와 Poisson비는 각각 2.

데이터처리

8은 각 주파수에서의 95% 신뢰구간을 각 동강성의 그래프와 함께 표현하였다. 95 % 신뢰구간은 몬테카를로 해석 결과 동강성 값의 누적확률밀도함수로부터 상/하위 2.5 % 근사값을 계산하였고 동강성의 평균값을 함께 나타내었다. 동강성의 변동성은 각 주파수에서 살펴보면 그 값의 차수가 변할 정도의 큰 폭을 가짐을 알 수 있다.
몬테카를로 해석에 의해 무작위적으로 생성된 SBR의 저장계수와 손실계수를 엔진마운트 유한요소해석모델에 적용하는 방법으로 동강성을 해석하고 그 변화를 살폈다. 몬테카를로 해석 시 무작위 추출의 반복횟수는 그 수가 많을수록 정확한 통계량을 얻을 수 있으나, 유한요소 해석모델의 해석시간을 고려하지 않을 수 없으므로 가능한 횟수의 검토를 위하여 1,000회의 반복횟수와 10,000회의 반복횟수에 대한 동강성의 확률밀도함수를 계산하고 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 10,000회 반복 시 총소요시간은 약 170시간으로 여러 모델을 반복적으로 시행하기 어려운 시간이다.
환경적 요인에 따른 고무엔진마운트의 동특성을 알아보기 위해 3종류의 엔진마운트 유한요소모델을 개발하고 온도와 물성값에 따른 동강성 변동성을 추정하였다. 저장계수와 손실계수의 변동성에 의해 생기는 물성의 변화가 엔진마운트의 동강성 변화에 미치는 영향을 모사하기 위해 몬테카를로 해석법을 이용하여 반복 계산한 통계 값을 얻었다. 엔진마운트의 동강성 변동성은 주파수에 따라 서로 다른 차이를 보인다.

이론/모형

여기서 F와 X는 힘과 변위를 나타낸다. 동강성 해석은 MSC/NASTRAN의 직접주파수 응답해석(SOL 108)을 이용하여 단위 힘 입력에 대한 주파수 응답 함수를 구하였다.
따라서 이 연구에서는 몬테카를로 해석의 시행 횟수를 1,000회로 한정하여 변동성을 살펴보았다. 전술한 3가지 SBR엔진마운트에 대한 동강성 변화를 몬테카를로 해석법으로 계산하고, 그 결과를 Fig. 8에 나타내었다. Fig.
여기서 SD는 표준편차, ρ는 상관계수를 의미하며 물성계수 a와 c는 서로 독립적이지 않다. 최적화 문제풀이는 MATLAB의 fmincon 함수를 사용하였고 기울기 정보는 유한차분법을 이용하였다.
최적화된 문제를 풀기 위한 확률밀도함수의 계산은 EDR 방법을 사용했으며, 물성계수의 확률량을 추정하기 위한 보정인자는 다음과 같다.

성능/효과

9의 (b), (c)를 통해 주파수에 따른 위상 차이를 확인할 수 있다. z축에 대한 각 주파수 별 히스토그램을 보면 95 % 신뢰구간과 기대 값을 나타낸 것으로 동강성의 변화가 물성변화에 따라 여러 차수에 걸쳐서 일어나는 것을 확인할 수 있다. 특히 10 Hz의 데이터에서는 외기 온도에 따른 동강성의 변화가 넓게 분포되며 여러 차수에 걸쳐 크게 일어나는 것을 확인할 수 있으며, 이는 100 Hz에서보다 더 큰 변동성을 보이고 있다.
10,000회 반복 시 총소요시간은 약 170시간으로 여러 모델을 반복적으로 시행하기 어려운 시간이다. 따라서 1,000회의 반복 계산시 그 값의 차이가 없으며 해석시간 역시 약 48시간으로 상대적으로 짧은 시간 안에 해석결과 획득 할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 몬테카를로 해석의 시행 횟수를 1,000회로 한정하여 변동성을 살펴보았다.

후속연구

엔진마운트의 상하방향 동강성은 10 Hz에서 95 % 신뢰구간이 5~6 dB의 변동폭을 보였지만 100Hz의 경우 5~12 dB로 보다 큰 변동성을 보인다. 따라서 고성능 엔진마운트를 설계하기 위해서는 동특성의 변화가 꼭 고려되어야 하며 보다 정확한 변동성 추정방법 및 물성데이터의 확보를 위한 이론 및 실험적 연구가 지속적으로 진행되어야 할 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	엔진의 크고 작은 진동을 감쇠시키는 가장 일반적인 방법은?	엔진과 같은 구조물은 작동과정에서 크고 작은 진동이 발생하게 되는데 이를 감쇠시키는 가장 일반적인 방법은 손실계수가 큰 점탄성 물질을 이용하여 진동을 절연시키는 방법이다. 대표적인 점탄성 물질로는 고무를 꼽을 수 있으며, 제조과정이나 사용환경 등에 따라 각기 다른 동특성을 나타내기도 한다.
	고무재료의 통특성을 측정하는 방법인 규격화된 보가진시험이나 충격망치시험의 단점은?	고무재료의 통특성을 측정하는 방법은 규격화된 보가진시험(3)이나 충격망치시험(4) 등이 있는데, 측정된 결과는 사용하는 모델의 오차 또는 실험데이터의 측정 오차를 피할 수 없어 점탄성 물질의 구조계를 모델링 하는데 많은 어려움을 유발한다(5). 이를 보완하기 위해 Jung 등(6)은 점탄성 제진 물질을 포함하는 구속 보의 응답에 대하여 물성의 불확실성과 온도영향을 고려하는 통계적 방법을 제안하였고 이를 이용하여 제진 처리된 구조물의 최적설계에 응용하였다.
	환경적 요인에 따른 고무엔진마운트의 동특성을 알아보기 위해 3종류의 엔진마운트 유한요소모델을 개발하고 온도와 물성값에 따른 동강성 변동성을 추정한 연구의 결론은?	저장계수와 손실계수의 변동성에 의해 생기는 물성의 변화가 엔진마운트의 동강성 변화에 미치는 영향을 모사하기 위해 몬테카를로 해석법을 이용하여 반복 계산한 통계 값을 얻었다. 엔진마운트의 동강성 변동성은 주파수에 따라 서로 다른 차이를 보인다. 엔진마운트의 상하방향 동강성은 10 Hz에서 95 % 신뢰구간이 5~6 dB의 변동폭을 보였지만 100Hz의 경우 5~12 dB로 보다 큰 변동성을 보인다. 따라서 고성능 엔진마운트를 설계하기 위해서는 동특성의 변화가 꼭 고려되어야 하며 보다 정확한 변동성 추정방법 및 물성데이터의 확보를 위한 이론 및 실험적 연구가 지속적으로 진행되어야 할 것이다.

참고문헌 (13)

Rao, M. D., 2003, Recent Application of Viscoelastic Damping for noise Control in Automobile and Commercial Airplanes, Journal of Sound and Vibration, Vol. 262, No. 3, pp. 457-474.

상세보기
Nakata, B. C., 1998, Vibration Control in Machines and Structures Using Viscoelastic Damping, Journal of Sound and Vibration, Vol. 211, No. 3, pp. 449-465.

상세보기
Kim, S. Y. and Lee, D. H., 2009, Identification of Fractional Derivative Model Parameters of Viscoelastic Materials from Measured FRFs, Journal of Sound and Vibration, Vol. 324, No. 3-5, pp. 570-586.

상세보기
Lin, T. R., Rarag, N. H. and Pan, J., 2005, Evaluation of Frequency Dependent by Impact Test, Applied Acoustic, Vol. 66, No. 7, p. 829.

상세보기
Goh, Y., Booker, J. and McMaho, C., 2005, Uncertain Modeling of a Suspension unit, Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers, Part D: Journal of Automobile Engineering, Vol. 219, No. 6, pp. 755-771.

상세보기
Jung, B. C., Lee, D. H. and Youn, B. D., 2009 Optimal Design of constrained-layer Damping Structures Considering Material and Operational Condition Variability, AIAA Journal, Vol. 47, No. 12, pp. 2285-2295.
Pritz, T., 2001, Loss Factor Peak of Viscoelastic Materials: Magnitude to Width Relations, Journal of Sound and Vibration, Vol. 246, No. 2, pp. 264-280.
Suarez, L. E., Shokiih, A. and Arroyo, J., 1997, Finite Element Analysis of Beams with Constrained Damping Treatment Modeled via Fractional Derivatives, Applied Mechanics Reviews., Vol. 50, No. 11, Part 2, pp. 216-224.

상세보기
Baber, T. T., Maddox, R. A. and Orozco, C. E., 1998, Finite Element Model For Harmonically Excited Viscoelastic Sandwich Beams, Computer & Structures, Vol. 66, No. 1, pp. 105-113.

상세보기
Jones, D. I. G., 2001, Handbook of Viscoelastic Vibration Damping, Wiely, New York.
Youn, B. D., Xi, Z. and Wang, P., 2008, Eigenvector Dimension Reduction(EDR) Method for Sensitivity Free Probability Analysis, Structural and Multi disciplinary Optimization, Vol. 37, No. 1, pp. 13-28.

상세보기
Kim, S. Y. and Lee, D. H., 2006, Identification of Fractional-derivative-model Parameters of Viscoelastic Materials Using an Optimization Technique, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 16, No. 12, pp. 1192-1200.

원문보기 상세보기
Lee, D. H. and Hwang, I. S., 2011, Analysis on the Dynamic Characteristics of a Rubber Mount Considering Temperature and Material Uncertainties, Computational Structural Engineering Institute of Korea, Vol. 24, No. 4, pp. 383-390.

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증