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문제 정의
- 본 논문에서는 레이더 신호의 특성 변수 중 도래방위 분포 및 주파수 변조 특성에 기반한 커널 밀도 추정 방식에 의한 레이더 신호그룹화 기법(KDW)을 제안하였다. 제안된 기법은 수신된 신호의 도래방위와 주파수 변수 분포를 이용한 2차원 셀을 생성하고, 주파수 변수의 변조 형태에 따른 커널 밀도 추정을 이용하여 그룹 화를 수행한다.
- 본 논문에서는 전자전 시스템에서 전자전지원 신호 처리 과정 중 신호분석 단계에서 적용 가능한 새로운 신호그룹화 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 수신된 신호의 개수와 분포에 따른 영향을 최소화할 수 있도록 측정된 레이더 신호 변수들 중 도래방위 및 주파수 변수 정보에 기반한 신호그룹화 기법으로 레이더 시스템과 전자전 시스템이 고유하게 갖는 변수별 측정 신호의 특성을 고려한 커널 밀도 추정을 활용한 신호그룹화 기법이다.
- 여기에서 x는 커널 밀도 추정을 위해 사용하는 기준값으로 대상 영역내 특정 위치에 해당하는 값을 의미하며, σ는 그룹화에 사용하는 변수에 대한 측정정확도를 의미한다. 본 논문에서는 커널 셀에 대한 커널 밀도 누적 차분을 계산하여 주파수 변수에 대해 고정 또는 변경인지를 분류한 후, 각 커널 셀에 대한 그룹화를 수행하는 개념을 제안하였다. 그림 6은 주파수 변조 형태에 따른 커널 밀도 누적 차분 결과이다.
제안 방법
- 고정 커널 밀도 윈도우에서 고정 주파수 신호에 대한 펄스열을 추출한 후에 남아 있는 커널 셀에 대해 상호 인접한 커널 셀을 변경 커널 밀도 윈도우로 할당하는 절차를 수행한다. 일반적으로 매 송신 신호마다 의도적으로 주파수를 변경하여 운용하는 레이더는 적게는 수십 MHz부터 크게는 수백 MHz를 넘는 범위까지 주파수 운용 밴드폭을 갖는다.
- 이 방식은 먼저 스캔을 수행하기 전에 수신된 신호들을 2차원 영역에 사상시킨다. 그리고 분리된 셀 단위로 해당된 입력 신호 위치에 플래그를 설정한 후 2차원 영역에서 좌측 상단에서 시작하여 우측 하단까지 순방향 스캔과 반대 방향으로 수행하는 역방향 스캔을 순서적으로 수행한다.
- 순차 히스토그램 기법은 측정된 레이더 신호 변수 중 도래방위와 주파수에 대해 변수별 최대 크기 범위를 일정한 크기를 갖는 빈으로 분리한다. 그리고 첫 번째 변수의 측정된 모든 값에 대해 각각 해당 빈에 포함되는 개수를 누적하여 히스토그램을 생성한 후, 변수 특성별 임계치와 비교하여 임계치를 초과하며 연속으로 인접된 빈들을 선택하여 동일한 그룹으로 분리한다. 분리된 각 그룹에 대해 두 번째 변수에 대해 첫 번째와 동일한 방법으로 히스토그램을 생성하고 임계치와 비교하여 그룹을 생성한다[6].
- 전자전 시스템에서 전자전지원은 전자파 방사체인 레이더 운용 주파수 범위에 존재하는 신호를 수신하고, 수신된 신호 각각에 대해 도래방위(AOA : Angle Of Arrival), 도착시간(TOA : Time Of Arrival), 주파수(Carrier Frequency), 펄스폭(PW : Pulse Width), 신호세기(Pulse Amplitude) 등의 변수 제원을 실시간으로 측정한다[3~4]. 그리고 측정된 변수 제원으로부터 펄스열 분리(Deinterleaving) 과정을 통해 원래의 방사체 개개의 신호로 분리하고, 독립적인 레이더 운용 변수들을 추정하여 위협을 식별한다. 일반적으로 전자전지원 신호처리는 신호수신, 신호측정, 신호분석, 위협식별, 정보전시/전파 과정으로 구성된다[5].
- 그리고 펄스도착시간에 대해서는 측정정확도는 ± 200㎱ 측정해상도는 50㎱ 최소측정간격은 2㎱로 모델링하였다.
- 본 논문에서 제안한 주파수 변조 특성에 기반한 커널 밀도 윈도우를 이용한 신호 그룹화 기법은 먼저 커널 셀을 생성한 후, 커널 셀에 해당된 수신된 레이더 신호를 할당하는 초기 과정과 커널 셀에 대한 커널 밀도 추정과 커널 밀도 누적 차분을 이용한 커널 셀 분류 과정, 그리고 각 커널 셀에 대한 고정과 변경 형태의 그룹화 과정으로 이루어진다.
- 본 논문에서 제안한 커널 셀은 신호가 존재하지 않을 경우 커널 셀로 할당하지 않기 때문에 해당 커널 셀과 그 커널 셀의 인접 셀간 주파수 변수에 대한 차이로 분리 여부를 판정한다. 여기에서 분리를 위해 적용하는 최소 변경폭 δ은 식(9)와 같이 주파수 측정정확도로 표현가능하며, 이것은 다시 커널 셀의 개수로 식(10)과 같이 변환 가능하다.
- 도래방위는 기본적으로 측정 정확도에 의존되므로 가우스 분포를 갖게 되며, 주파수의 경우는 고정형인 경우에만 가우스 분포를 따르게 된다. 본 논문에서는 이러한 특징에 기반을 두어 커널 셀에 대한 분포를 확인하고, 커널 셀을 분류하기 위해 커널 밀도 추정(Kernel Density Estimator) 개념을 도입하였다[9～11]. 커널 밀도 추정은 랜덤 변수에 대해 확률적 밀도를 측정하기 위한 비모수 통계 방법으로, 커널 밀도 추정은 각 원소가 전체 밀도 함수에 미치는 영향은 커널 함수로 표현하며, 전체 밀도 함수는 각 원소와 커널 함수의 합으로 나타낸다.
- 시나리오별로 각 신호에 대한 전자전 시스템에서의 수신/측정 모델은 주파수 변수에 대해 수신 대역폭은 4GHz이고 측정정확도는 1MHz RMS 측정 해상도는 1MHz로 정의하고, 방위 변수에 대해서는 전방위 수신 구조로 측정정확도는 1° RMS 측정해상도는 1°로 정의하였다.
- 신호그룹화는 수신 측정된 변수들을 활용하여 상호 관련이 없는 펄스들을 사전에 분리함으로써 펄스열 분리를 위한 신호밀도를 최소화하여 전체적인 신호처리 시간과 복잡도를 줄이고 오분석 확률을 감소시켜 전자전 시스템 성능을 제고한다. 기존 전자전 신호처리에서 레이더 신호에 대한 신호그룹화 기법은 순차 히스토그램 기법(SH)과 연속 스캔 기법(CS) 그리고 적응적 클러스터 윈도우 기법(AWC)이 있다.
- 이 과정은 펄스열 추정 및 추출 단계로 구분하여 수행하는데 펄스열 추정은 기존에 가장 많이 사용하는 누적차분 히스토그램 방식인 CDIF(Cumulative Difference Histogram) 알고리즘을 적용하였다[12]. 이 방법은 입력된 펄스열의 도착시간인 TOA의 차를 각 차수별로 누적 히스토그램으로 생성하고, 임계치 함수를 적용하여 펄스열에 포함된 펄스반복주기를 추정한다. 커널 밀도 윈도우에 포함된 모든 신호에 대해 각 신호의 펄스도착시간 간 차이인 DTOA와 추정된 펄스반복주기와 비교하여 펄스열을 추출한다.
- 본 논문에서는 전자전 시스템에서 전자전지원 신호 처리 과정 중 신호분석 단계에서 적용 가능한 새로운 신호그룹화 기법을 제안하였다. 제안된 기법은 수신된 신호의 개수와 분포에 따른 영향을 최소화할 수 있도록 측정된 레이더 신호 변수들 중 도래방위 및 주파수 변수 정보에 기반한 신호그룹화 기법으로 레이더 시스템과 전자전 시스템이 고유하게 갖는 변수별 측정 신호의 특성을 고려한 커널 밀도 추정을 활용한 신호그룹화 기법이다. 제안된 기법의 처리 과정은 먼저 수신 측정된 신호로부터 전자전 시스템이 갖는 고유 변수별 측정 정확도를 고려하여 도래방위와 주파수 변수를 이용한 이차원 영역을 갖는 커널 셀을 정의하고, 각 커널 셀에 대해 도래방위와 주파수 변수에 대한 커널 밀도 추정을 수행하여 추정된 커널 밀도의 누적 분포차를 구분자로 활용하여 커널 셀에 대한 고정 또는 변경 커널 윈도우로 분류하는 과정으로 그룹화를 수행한다.
- 본 논문에서는 레이더 신호의 특성 변수 중 도래방위 분포 및 주파수 변조 특성에 기반한 커널 밀도 추정 방식에 의한 레이더 신호그룹화 기법(KDW)을 제안하였다. 제안된 기법은 수신된 신호의 도래방위와 주파수 변수 분포를 이용한 2차원 셀을 생성하고, 주파수 변수의 변조 형태에 따른 커널 밀도 추정을 이용하여 그룹 화를 수행한다. 제안된 기법과 기존 기법에 대해 실험 결과를 통해 성능을 분석하였다.
- 제안된 기법은 수신된 신호의 개수와 분포에 따른 영향을 최소화할 수 있도록 측정된 레이더 신호 변수들 중 도래방위 및 주파수 변수 정보에 기반한 신호그룹화 기법으로 레이더 시스템과 전자전 시스템이 고유하게 갖는 변수별 측정 신호의 특성을 고려한 커널 밀도 추정을 활용한 신호그룹화 기법이다. 제안된 기법의 처리 과정은 먼저 수신 측정된 신호로부터 전자전 시스템이 갖는 고유 변수별 측정 정확도를 고려하여 도래방위와 주파수 변수를 이용한 이차원 영역을 갖는 커널 셀을 정의하고, 각 커널 셀에 대해 도래방위와 주파수 변수에 대한 커널 밀도 추정을 수행하여 추정된 커널 밀도의 누적 분포차를 구분자로 활용하여 커널 셀에 대한 고정 또는 변경 커널 윈도우로 분류하는 과정으로 그룹화를 수행한다.
- 이 방법은 입력된 펄스열의 도착시간인 TOA의 차를 각 차수별로 누적 히스토그램으로 생성하고, 임계치 함수를 적용하여 펄스열에 포함된 펄스반복주기를 추정한다. 커널 밀도 윈도우에 포함된 모든 신호에 대해 각 신호의 펄스도착시간 간 차이인 DTOA와 추정된 펄스반복주기와 비교하여 펄스열을 추출한다.
데이터처리
- 본 논문에서 제안한 기법에 대한 성능을 확인하기 위해 아래 그림 9와 같은 구조로 기존 그룹화 기법과 비교 실험을 수행하였다. 모의 신호는 표1에서 보는 바와 같이 시나리오별로 정의하여 실험을 수행하였다.
- 제안된 기법은 수신된 신호의 도래방위와 주파수 변수 분포를 이용한 2차원 셀을 생성하고, 주파수 변수의 변조 형태에 따른 커널 밀도 추정을 이용하여 그룹 화를 수행한다. 제안된 기법과 기존 기법에 대해 실험 결과를 통해 성능을 분석하였다.
- 그리고 펄스도착시간에 대해서는 측정정확도는 ± 200㎱ 측정해상도는 50㎱ 최소측정간격은 2㎱로 모델링하였다. 최종적으로 전자전 시스템으로 수신된 신호에 대한 분포는 그림 10과 같으며 이 신호로부터 그룹화 기법별 성능을 분석하였다.
이론/모형
- [정의2] 커널 함수는 커널 밀도 추정에 사용하는 기본 함수로서 다음 식과 같으며, 본 논문에서 밀도 추정을 위한 커널 함수로 Epanechnikov 함수를 적용한다.
- 고정 커널 밀도 윈도우로 분류된 각 윈도우에 대해 펄스열 분리를 수행한다. 이 과정은 펄스열 추정 및 추출 단계로 구분하여 수행하는데 펄스열 추정은 기존에 가장 많이 사용하는 누적차분 히스토그램 방식인 CDIF(Cumulative Difference Histogram) 알고리즘을 적용하였다[12]. 이 방법은 입력된 펄스열의 도착시간인 TOA의 차를 각 차수별로 누적 히스토그램으로 생성하고, 임계치 함수를 적용하여 펄스열에 포함된 펄스반복주기를 추정한다.
성능/효과
- 이와 같이 전자파 신호 밀도가 포화상태로 변화하고 있기 때문에 전자전지원 분야의 신호처리 비용은 신호분석 시간과 복잡도가 크게 증가하여 매우 높아지게 되었다. 또한 위협 레이더를 탐지하지 못하거나 탐지하더라고 고유한 레이더 운용 변수 정보를 부정확하게 추정하거나 전혀 다른 신호로 인지하는 오식별 확률이 증가하게 되었다. 따라서 현대의 전자전지원 신호 처리에서는 이와 같은 신호 환경에 대처하기 위해 신호 분석 단계에서 신호그룹화를 수행한다.
- 시나리오별로 실험 결과를 정리하면 표 2와 같다. 성능 비교를 위한 요소로 처리성능은 전체 시나리오 중 가장 최소 처리 시간을 기준으로 몇 배 처리 시간이 필요한지 의미하는 것으로 적응적 클러스터 윈도우 기법과 제안된 기법이 제일 좋으며, 수신 신호가 복잡해짐에 따라 순차 히스토그램과 순차 스캔 기법은 지수적으로 처리 비용이 매우 높아짐을 알 수 있다. 모의 입력 신호에 대해 그룹화 개수 및 최종 분리된 신호 개수는 순차 히스토그램과 연속 스캔 기법은 신호가 복잡해짐에 따라 성능이 낮아지며 입력 신호 대비 분리된 신호 제원이 동일함을 나타내는 정확도 역시 좋지 않음을 알 수 있다.
- 제안된 기법에 대해 성능을 확인하기 위해 여러 가지 신호 환경을 모의하여 실험을 수행한 결과 기존 기법에 비해 정교하게 그룹화가 가능하여 신호분석 단계의 신호밀도를 최소화함으로써 전체 신호처리 시간과 복잡도를 줄이고 분석정확도는 높이며 오분석 확률은 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 제안된 주파수 변조 특성에 기반한 커널 밀도 윈도우 방식의 그룹화 기법을 전자전 시스템의 전자전지원 신호처리의 신호분석 단계에 적용하면, 현대의 고밀도 신호 환경하에서 전자전 신호처리 성능 향상이 가능할 것으로 기대된다.
- 모의 입력 신호에 대해 그룹화 개수 및 최종 분리된 신호 개수는 순차 히스토그램과 연속 스캔 기법은 신호가 복잡해짐에 따라 성능이 낮아지며 입력 신호 대비 분리된 신호 제원이 동일함을 나타내는 정확도 역시 좋지 않음을 알 수 있다. 제안된 기법은 처리성능, 그룹화 개수 및 분리 신호 개수, 정확도 모두 입력 신호의 복잡도에 영향이 둔감하며 기존 그룹화 기법에 비해 제일 우수한 성능을 보유함을 알 수 있다.
후속연구
- 일반적으로 매 송신 신호마다 의도적으로 주파수를 변경하여 운용하는 레이더는 적게는 수십 MHz부터 크게는 수백 MHz를 넘는 범위까지 주파수 운용 밴드폭을 갖는다. 따라서 본 논문에서 주파수 변경 신호는 다수의 커널 셀에 할당되므로 하나의 커널 윈도우로 병합하는 과정이 필요하다.
- 제안된 기법에 대해 성능을 확인하기 위해 여러 가지 신호 환경을 모의하여 실험을 수행한 결과 기존 기법에 비해 정교하게 그룹화가 가능하여 신호분석 단계의 신호밀도를 최소화함으로써 전체 신호처리 시간과 복잡도를 줄이고 분석정확도는 높이며 오분석 확률은 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 제안된 주파수 변조 특성에 기반한 커널 밀도 윈도우 방식의 그룹화 기법을 전자전 시스템의 전자전지원 신호처리의 신호분석 단계에 적용하면, 현대의 고밀도 신호 환경하에서 전자전 신호처리 성능 향상이 가능할 것으로 기대된다.
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