[논문]구간 고장 데이터가 주어진 수리가능 시스템의 신뢰도 분석절차 개발 및 사례연구

조차현; 염봉진

doi:10.9766/kimst.2011.14.5.859

문제 정의

가용도란 임의의 시점에서 시스템이 정상 상태에 있을 확률을 의미하는데, 유도탄은 장기간 저장된 상태로 있고 주기적인 검사를 통해서만 정상 여부를 판정할 수 있으므로 가용도는 큰 의미가 없다. 따라서 본 논문에서는 유도탄 구성품 A에 대한 연간 예비 부품의 수량 및 예산을 추정하여 제시하였다.
고장 데이터가 구간 데이터일 때에도 경향성을 도식적으로 판단하는 것은 가능하나, 분석적 경향성 검정 방법은 알려져 있지 않다. 따라서, 본 논문에서는 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환한 후 분석적 경향성 검정을 적용하는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하기 위해 Table 1과 같이 3가지 방법을 고려하였으며, 시뮬레이션을 통해 이 방법들의 성능을 비교하였다.
그러나, 유도탄에 대한 현장 데이터를 수집하여 산출한 값과 차이가 발생할 수 있다. 따라서, 유도탄 현장 데이터를 수집 및 분석하여 예측 모델의 타당성을 확인하고 보정할 수 있을 것이다. 본 논문에서 제시한 분석 절차가 위와 같은 유도탄 현장 데이터를 수집하고 분석하는데 기여할 수 있기를 기대한다.
본 논문에서는 고장 데이터가 구간 데이터로 주어지는 수리가능 시스템의 신뢰도 분석 절차를 수립하고, 그 절차에 따라 실제 군에서 운용 중인 유도탄의 고장 데이터를 분석하여 저장신뢰도를 산출하였다. 특히, 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하여 경향성 검정을 수행하는 방법을 제시하였다.
수리가능 시스템의 신뢰성에 대한 기존의 연구는 주로 고장시간 데이터가 존재하는 경우에 초점을 맞추고 있으며(이성환, 2006), 구간 데이터가 존재할 때의 분석 절차에 대한 연구는 미흡한 실정이다. 본 논문에서는 고장 데이터가 구간 데이터인 경우에 적용 가능한 수리가능 시스템 분석 절차를 수립하였다. 특히 구간 데이터를 바탕으로 한 경향성 검정 방법은 아직 개발되어 있지 않기 때문에, 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하여 분석적 경향성 검정(analytic trend test)을 수행하는 방법을 제안하고, 시뮬레이션 분석을 통하여 최적의 변환 방법을 제시하였다.

가설 설정

H₀ : 고장 발생 과정에 경향성이 없다.
H₀: 고장 발생 과정이 HPP이다.
H₀ : 고장 발생 과정이 재생 과정이다.
NHPP에 대한 분석적 경향성 검정 결과는 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율이 낮을수록 바람직하다. 즉, 경향성 검정 결과가 0에 가까울 수록 결과가 우수함을 의미한다.
분석 대상 유도탄들은 동일한 저장 환경 및 정비여건을 가지고 있다고 가정한다. 분석 대상 유도탄은 주기적인 검사를 실시하여 정상 여부를 판정하고, 고장일 경우 해당 구성품을 교체하는 검사/정비 정책을 적용하고 있다.

제안 방법

Fig. 2의 분석 절차에 따라 재생 과정의 특수한 경우인 HPP 여부(즉, 고장 발생 간격의 지수 분포 적합 여부)를 검정하기 위해 구간 데이터에 대한 분포 적합도 검정을 실시하였다. A-D 검정 결과(Fig.
Fig. 2의 절차에 따라 분석적 경향성 검정 방법으로 라플라스 검정(Laplace test), L-R 검정(Lewis-Robinson test), 그리고 PCNT를 고려하고, 이들 방법을 이용해 고장 발생 간격의 경향성을 확인한다. 분석적 경향성 검정 결과, 고장 발생 간격이 경향성이 없는 재생 과정으로 판명되면 재생 과정의 특수한 경우인 HPP 여부를 판정하기 위해 분포 적합도 검정(goodness-of-fit) 을 수행한다.
Fig. 2의 절차에 따라, 경향성이 없다고 판정된 재생 과정에 대하여 고장 발생 간격의 분포가 지수 분포를 따르는지 여부를(즉, 재생 과정의 특수한 경우인 HPP인지 여부를) 검정하기 위해서 분포 적합도 검정을 수행한다. 예를 들어, A-D(Anderson-Darling) 검정 방법(서순근, 2006)을 사용할 수 있다.
HPP, 재생 과정, NHPP에 따라 고장 시간 데이터를 생성하였다. HPP에 대해서는 고장 발생 간격이 지수 분포를 따르는 고장 데이터를, 재생 과정에 대해서는 고장 발생 간격이 와이블(Weibull) 분포를 따르는 고장 데이터를, 그리고 NHPP에 대해서는 승수 관계 모형을 따르는 고장 데이터를 생성하였다.
HPP, 재생 과정, NHPP에 따라 고장 시간 데이터를 생성하였다. HPP에 대해서는 고장 발생 간격이 지수 분포를 따르는 고장 데이터를, 재생 과정에 대해서는 고장 발생 간격이 와이블(Weibull) 분포를 따르는 고장 데이터를, 그리고 NHPP에 대해서는 승수 관계 모형을 따르는 고장 데이터를 생성하였다. 다양한 경우에 대한 성능을 비교하기 위해 시스템 수, 관측 중단 시점까지의 고장 관측 횟수(단, 구간 크기는 등간격), 그리고 관측 중단 시점까지의 평균 고장 개수를 변화 시켜 가며 시뮬레이션을 수행하였다.
각 계수 과정 별로 고장시간 데이터를 생성한 후, 관측 횟수에 따라 결정되는 구간 별로 고장 개수(즉, 구간 데이터)를 산출하였다. 그리고, 이 구간 데이터를 3가지 방법을 사용하여 고장시간 데이터로 변환하였다.
고장 데이터 변환 방법의 성능을 비교하기 위하여 Fig. 2에 제시한 수리가능 시스템의 구간 데이터 분석 절차를 바탕으로 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션의 첫 번째 절차는 고장 발생 과정별로 임의의 고장 시간 데이터를 생성하는 것이다.
따라서, 본 논문에서는 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환한 후 분석적 경향성 검정을 적용하는 방법에 대한 연구를 수행하였다. 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하기 위해 Table 1과 같이 3가지 방법을 고려하였으며, 시뮬레이션을 통해 이 방법들의 성능을 비교하였다.
각 계수 과정 별로 고장시간 데이터를 생성한 후, 관측 횟수에 따라 결정되는 구간 별로 고장 개수(즉, 구간 데이터)를 산출하였다. 그리고, 이 구간 데이터를 3가지 방법을 사용하여 고장시간 데이터로 변환하였다. 계수 과정에 따라 생성한 실제 고장시간 데이터까지 포함한 4가지 고장시간 데이터에 대하여(Table 3참조), L-R 검정, PCNT, 라플라스 검정 등 3가지 분석적 경향성 검정을 수행하고 데이터 변환 방법의 성능을 비교 분석하였다.
HPP에 대해서는 고장 발생 간격이 지수 분포를 따르는 고장 데이터를, 재생 과정에 대해서는 고장 발생 간격이 와이블(Weibull) 분포를 따르는 고장 데이터를, 그리고 NHPP에 대해서는 승수 관계 모형을 따르는 고장 데이터를 생성하였다. 다양한 경우에 대한 성능을 비교하기 위해 시스템 수, 관측 중단 시점까지의 고장 관측 횟수(단, 구간 크기는 등간격), 그리고 관측 중단 시점까지의 평균 고장 개수를 변화 시켜 가며 시뮬레이션을 수행하였다. 단, 관측 중단 시점은 무기체계 평균 운용 기간인 20년으로 설정하였다.
이를 바탕으로 구성품 A의 연간 고장률을 추정하였다. 또한, 보급이 원활하지 못한 특수한 상황을 고려 하여 고장률의 95% 신뢰 상한 값을 적용했을 때의 연간 예비 부품수 및 추정 예산을 산출하였다.
수리가능 시스템의 신뢰도 분석은 고장 발생 간격(failure time interval)의 경향성 유무에 따라 재생 과정(RP : Renewal Process) 분석과 비재생 과정 분석으로 나뉘어 진다. Mann(1945)과 Proschan(1963)은 고장 발생과정이 재생과정을 따르는지 여부를 판정할 수 있는 비모수적 경향성 검정(trend test) 방법으로 PCNT(Pairwise Comparison Nonparametric Test)를 제안하였다.
수립된 절차에 따라 실제 군에서 운용 중인 특정 유도탄의 구성품 A의 고장 데이터를 분석하였다. 구성품 A는 교체위주의 수리가 이루어 지고 있었으며, 구성품 A의 구간 고장 데이터를 임의 생성 방법으로 변환한 후 분석적 경향성 검정을 수행한 결과, 구성품 A의 고장 발생 과정은 재생 과정을 따르고 고장 발생 간격의 분포는 와이블 분포를 따른다고 판단되었다.
이렇게 정리한 구간 고장 데이터를 세 가지 변환 방법을 사용하여 변환하고, 세 가지 검정 방법을 이용하여 검정 하였다. 실제 고장 시간 데이터와 변환한 고장 데이트의 검정 결과를 비교하여 세 가지 변환 방법 중 가장 성능이 우수한 변환 방법을 선정하여 제시하였다. 세부 시뮬레이션 수행 절차는 Fig.
실제 군에서 운용 중인 특정 유도탄의 현장 고장 데이터를 바탕으로 저장신뢰도를 분석하였다.
시뮬레이션의 첫 번째 절차는 고장 발생 과정별로 임의의 고장 시간 데이터를 생성하는 것이다. 이렇게 생성한 고장 시간 데이터를 고장 관측 시점 구간 별 고장 횟수를 구분하여 구간 고장 데이터로 정리하였다. 이렇게 정리한 구간 고장 데이터를 세 가지 변환 방법을 사용하여 변환하고, 세 가지 검정 방법을 이용하여 검정 하였다.
이렇게 생성한 고장 시간 데이터를 고장 관측 시점 구간 별 고장 횟수를 구분하여 구간 고장 데이터로 정리하였다. 이렇게 정리한 구간 고장 데이터를 세 가지 변환 방법을 사용하여 변환하고, 세 가지 검정 방법을 이용하여 검정 하였다. 실제 고장 시간 데이터와 변환한 고장 데이트의 검정 결과를 비교하여 세 가지 변환 방법 중 가장 성능이 우수한 변환 방법을 선정하여 제시하였다.
구성품 A는 교체위주의 수리가 이루어 지고 있었으며, 구성품 A의 구간 고장 데이터를 임의 생성 방법으로 변환한 후 분석적 경향성 검정을 수행한 결과, 구성품 A의 고장 발생 과정은 재생 과정을 따르고 고장 발생 간격의 분포는 와이블 분포를 따른다고 판단되었다. 이를 바탕으로 구성품 A의 연간 고장률을 추정하였다. 또한, 보급이 원활하지 못한 특수한 상황을 고려 하여 고장률의 95% 신뢰 상한 값을 적용했을 때의 연간 예비 부품수 및 추정 예산을 산출하였다.
따라서, 라플라스 검정 결과, H₀가 기각되지 않았더라도 고장 발생 간격 분포가 지수 분포인 HPP라고 단정하기는 어렵다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 라플라스 검정, L-R 검정, PCNT 등 3가지 분석적 경향성 검정을 이용하여 고장 발생 간격의 경향성 유무를 판단하고, 경향성이 없다고 판단되면(즉, 재생과정으로 판단되면) 라플라스 검정 대신 분포 적합도 검정을 이용하여 고장 간격 분포가 지수 분포를 따르는 HPP인지 여부에 대한 검정을 수행하도록 하였다(Fig. 2 참조).
특히 구간 데이터를 바탕으로 한 경향성 검정 방법은 아직 개발되어 있지 않기 때문에, 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하여 분석적 경향성 검정(analytic trend test)을 수행하는 방법을 제안하고, 시뮬레이션 분석을 통하여 최적의 변환 방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 실제 군에서 획득한 유도탄 현장 데이터에 대한 저장신뢰도 분석을 수행하여 그 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 고장 데이터가 구간 데이터인 경우에 적용 가능한 수리가능 시스템 분석 절차를 수립하였다. 특히 구간 데이터를 바탕으로 한 경향성 검정 방법은 아직 개발되어 있지 않기 때문에, 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하여 분석적 경향성 검정(analytic trend test)을 수행하는 방법을 제안하고, 시뮬레이션 분석을 통하여 최적의 변환 방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 실제 군에서 획득한 유도탄 현장 데이터에 대한 저장신뢰도 분석을 수행하여 그 결과를 제시하였다.
본 논문에서는 고장 데이터가 구간 데이터로 주어지는 수리가능 시스템의 신뢰도 분석 절차를 수립하고, 그 절차에 따라 실제 군에서 운용 중인 유도탄의 고장 데이터를 분석하여 저장신뢰도를 산출하였다. 특히, 구간 데이터를 고장시간 데이터로 변환하여 경향성 검정을 수행하는 방법을 제시하였다.

데이터처리

그리고, 이 구간 데이터를 3가지 방법을 사용하여 고장시간 데이터로 변환하였다. 계수 과정에 따라 생성한 실제 고장시간 데이터까지 포함한 4가지 고장시간 데이터에 대하여(Table 3참조), L-R 검정, PCNT, 라플라스 검정 등 3가지 분석적 경향성 검정을 수행하고 데이터 변환 방법의 성능을 비교 분석하였다. 단, 검정의 유의 수준 α는 0.
구간 데이터를 방법 I에 따라 변환하여 분석적 경향성 검정을 수행하였다. 고장이 2개 이상 발생한 유도탄이 적어서 PCNT는 수행할 수 없었다.
데이터 변환 방법은 임의 생성 방법, 중점 생성 방법, 그리고 균등 시점 생성 방법의 3가지를 고려 하였고, 각 방법 하에서 세 가지 분석적 경향성 검정 방법(Laplace, Lewis-Robinson, Pair-wise Comparison Nonparametric Test)에 대한 성능을 시뮬레이션을 통하여 비교하였다. 시뮬레이션 수행 결과, 3가지 데이터 변환 방법 중 임의 생성 방법(즉, 구간 내에서 균등 분포로 고장시간 데이터를 임의 생성하는 방법) 하에서의 검정 성능이 생성한 실제 고장 데이터에 대한 검정 성능과 가장 유사하다는 것을 파악하였다.
2의 절차에 따라 분석적 경향성 검정 방법으로 라플라스 검정(Laplace test), L-R 검정(Lewis-Robinson test), 그리고 PCNT를 고려하고, 이들 방법을 이용해 고장 발생 간격의 경향성을 확인한다. 분석적 경향성 검정 결과, 고장 발생 간격이 경향성이 없는 재생 과정으로 판명되면 재생 과정의 특수한 경우인 HPP 여부를 판정하기 위해 분포 적합도 검정(goodness-of-fit) 을 수행한다. 분석적 경향성 검정 결과, 고장 발생 간격이 경향성이 있는 비재생 과정으로 판명되면, 대표적인 비재생 과정인 NHPP의 M(t)에 대한 관계식 (승수 관계 또는 지수 관계 모형)을 적합하여 분석을 수행한다.

성능/효과

L-R 검정 방법은 관측 횟수가 작을때 좋지 않은 성능을 보였으며, 라플라스 검정 방법은 관측 횟수가 작을 때 또는 시스템 수가 작고 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다. 3가지 변환 방법 중 방법 I이 관측 횟수가 작을 때를 제외하고 실제 고장 데이터를 대상으로 한 방법과 가장 유사한 성능을 보였다. 관측 횟수가 작을 때는 PCNT와 방법 II 또는 III을 결합했을 때 방법 I 보다 성능이 더 우수하였다.
PCNT 방법의 성능은 전반적으로 좋지 않았으며, L-R 검정 방법은 시스템 수와 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다. 3가지 변환 방법 중 방법 I이 실제 고장 데이터를 대상으로 한 방법과 가장 유사한 성능을 보였다. 방법 II는 L-R 검정 방법과 라플라스 검정 방법을 적용했을 때 방법 I보다 다소 좋은 성능을 보였으나, PCNT 방법을 적용했을 때는 방법 I에 비해 현저하게 좋지 않은 성능을 보였다.
예를 들어, 실제 고장 데이터(표에서“t”로 표시)의 검정결과는 0이고 변환 방법(“ran”, “mid”, “equ”)에 의한 데이터 검정 결과가 0이 아닌 것은, 실제 고장 데이터는 검정 결과가 우수하지만 변환 방법에 의한 검정 결과는 좋지 않은 성능을 보인다는 것을 의미한다. 3가지 분석적 경향성 검정을 수행한결과(Table 10 ～ 12 참조), PCNT 방법이 전반적으로 가장 우수하였다. L-R 검정 방법은 관측 횟수가 작을때 좋지 않은 성능을 보였으며, 라플라스 검정 방법은 관측 횟수가 작을 때 또는 시스템 수가 작고 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다.
HPP로 생성한 실제 고장시간 데이터와 3가지 방법으로 변환한 데이터에 대해 3가지 분석적 경향성 검정을 수행한 결과(Table 4 ～ 6 참조), 라플라스 검정 방법이 데이터의 종류(생성한 실제 고장 데이터, 3가지 변환 데이터), 시스템 수, 관측 횟수, 평균 고장 개수와 무관하게 가장 우수한 성능을 보였다. PCNT 방법의 성능은 전반적으로 좋지 않았으며, L-R 검정 방법은 시스템 수와 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다.
3가지 분석적 경향성 검정을 수행한결과(Table 10 ～ 12 참조), PCNT 방법이 전반적으로 가장 우수하였다. L-R 검정 방법은 관측 횟수가 작을때 좋지 않은 성능을 보였으며, 라플라스 검정 방법은 관측 횟수가 작을 때 또는 시스템 수가 작고 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다. 3가지 변환 방법 중 방법 I이 관측 횟수가 작을 때를 제외하고 실제 고장 데이터를 대상으로 한 방법과 가장 유사한 성능을 보였다.
HPP로 생성한 실제 고장시간 데이터와 3가지 방법으로 변환한 데이터에 대해 3가지 분석적 경향성 검정을 수행한 결과(Table 4 ～ 6 참조), 라플라스 검정 방법이 데이터의 종류(생성한 실제 고장 데이터, 3가지 변환 데이터), 시스템 수, 관측 횟수, 평균 고장 개수와 무관하게 가장 우수한 성능을 보였다. PCNT 방법의 성능은 전반적으로 좋지 않았으며, L-R 검정 방법은 시스템 수와 평균 고장 개수가 작을 때 좋지 않은 성능을 보였다. 3가지 변환 방법 중 방법 I이 실제 고장 데이터를 대상으로 한 방법과 가장 유사한 성능을 보였다.
event plot을 통해 관측 중단 시간까지 고장이 발생한 유도탄보다 고장이 발생하지 않은 유도탄이 더 많다는 것을 확인할 수 있다.
시뮬레이션 결과를 종합하면, 방법 I로 변환한 데이터가 계수과정에 따라 생성한 실제 고장시간 데이터와 가장 유사한 성능을 보였다. 경향성 유무를 판정하기 위해 3가지 검정을 모두 수행하여 다수결 원칙(3개 중 2개 이상)을 따르는 절차의 성능을 평가한결과, 평균 고장 개수가 매우 작은 경우(예를 들어 0.5)를 제외하고 전반적으로 우수한 성능을 보였다. 따라서 구간 데이터의 변환은 방법 I을, 그리고 경향성 유무의 판단은 다수결 원칙을 따르는 것을 추천한다.
를 기각하지 못 하는 비율로 정의하였다. 고장 발생 과정에 경향성이 없는 HPP와 재생 과정에 따라 생성 및 변환한 데이터에 대해서는 분석적 경향성 검정 결과 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율이 높을수록 바람직하고, 경향성이 있는 비재생 과정인 NHPP로 생성 및 변환한 데이터에 대해서는 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율이 낮을수록 바람직하다.
수립된 절차에 따라 실제 군에서 운용 중인 특정 유도탄의 구성품 A의 고장 데이터를 분석하였다. 구성품 A는 교체위주의 수리가 이루어 지고 있었으며, 구성품 A의 구간 고장 데이터를 임의 생성 방법으로 변환한 후 분석적 경향성 검정을 수행한 결과, 구성품 A의 고장 발생 과정은 재생 과정을 따르고 고장 발생 간격의 분포는 와이블 분포를 따른다고 판단되었다. 이를 바탕으로 구성품 A의 연간 고장률을 추정하였다.
6 참조), A-D 통계량 값이 가장 작은 분포는 대수정규(lognormal) 분포였다. 그러나 A-D 통계량 값의 차이가 극히 작고 수명 분포로서의 활용도가 더 높은 와이블 분포가 적절하다고 판단하였다. 따라서 유도탄 구성품 A의 고장 발생 과정은 재생 과정이고 고장 발생 간격은 와 이블 분포를 따른다고 판정하였다.
를 기각하지 못 하는 비율(즉, 고장 발생 간격 분포를 지수 분포라고 판정하는 비율)이 높은 경향을 보인다는 것이 알려져 있다. 따라서, 라플라스 검정 결과, H₀가 기각되지 않았더라도 고장 발생 간격 분포가 지수 분포인 HPP라고 단정하기는 어렵다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 라플라스 검정, L-R 검정, PCNT 등 3가지 분석적 경향성 검정을 이용하여 고장 발생 간격의 경향성 유무를 판단하고, 경향성이 없다고 판단되면(즉, 재생과정으로 판단되면) 라플라스 검정 대신 분포 적합도 검정을 이용하여 고장 간격 분포가 지수 분포를 따르는 HPP인지 여부에 대한 검정을 수행하도록 하였다(Fig.
방법 II는 L-R 검정 방법과 라플라스 검정 방법을 적용했을 때 방법 I보다 다소 좋은 성능을 보였으나, PCNT 방법을 적용했을 때는 방법 I에 비해 현저하게 좋지 않은 성능을 보였다. 방법 III은 라플라스 검정 방법을 적용했을 때와 시스템 수가 큰 경우에 대해 L-R 검정 방법을 적용했을 때 방법 I보다 다소 좋은 성능을 보였으나, PCNT 방법을 적용했을 때는 방법 I에 비해 현저하게 좋지 않은 성능을 보였다. 관측 횟수가 경향성 검정 방법과 데이터 변환 방법의 성능에 미치는 영향은 미미하였다.
3가지 변환 방법 중 방법 I이 실제 고장 데이터를 대상으로 한 방법과 가장 유사한 성능을 보였다. 방법 II는 L-R 검정 방법과 라플라스 검정 방법을 적용했을 때 방법 I보다 다소 좋은 성능을 보였으나, PCNT 방법을 적용했을 때는 방법 I에 비해 현저하게 좋지 않은 성능을 보였다. 방법 III은 라플라스 검정 방법을 적용했을 때와 시스템 수가 큰 경우에 대해 L-R 검정 방법을 적용했을 때 방법 I보다 다소 좋은 성능을 보였으나, PCNT 방법을 적용했을 때는 방법 I에 비해 현저하게 좋지 않은 성능을 보였다.
분석적 경향성 검정 결과, 고장 발생 간격이 경향성이 없는 재생 과정으로 판명되면 재생 과정의 특수한 경우인 HPP 여부를 판정하기 위해 분포 적합도 검정(goodness-of-fit) 을 수행한다. 분석적 경향성 검정 결과, 고장 발생 간격이 경향성이 있는 비재생 과정으로 판명되면, 대표적인 비재생 과정인 NHPP의 M(t)에 대한 관계식 (승수 관계 또는 지수 관계 모형)을 적합하여 분석을 수행한다.
분석적 경향성 검정에 대한 데이터 변환 방법의 성능은 시뮬레이션 상황 별로 1000회씩 반복 시행한 결과, 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율로 정의하였다. 고장 발생 과정에 경향성이 없는 HPP와 재생 과정에 따라 생성 및 변환한 데이터에 대해서는 분석적 경향성 검정 결과 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율이 높을수록 바람직하고, 경향성이 있는 비재생 과정인 NHPP로 생성 및 변환한 데이터에 대해서는 귀무가설 H₀를 기각하지 못 하는 비율이 낮을수록 바람직하다.
시뮬레이션 결과를 종합하면, 방법 I로 변환한 데이터가 계수과정에 따라 생성한 실제 고장시간 데이터와 가장 유사한 성능을 보였다. 경향성 유무를 판정하기 위해 3가지 검정을 모두 수행하여 다수결 원칙(3개 중 2개 이상)을 따르는 절차의 성능을 평가한결과, 평균 고장 개수가 매우 작은 경우(예를 들어 0.
데이터 변환 방법은 임의 생성 방법, 중점 생성 방법, 그리고 균등 시점 생성 방법의 3가지를 고려 하였고, 각 방법 하에서 세 가지 분석적 경향성 검정 방법(Laplace, Lewis-Robinson, Pair-wise Comparison Nonparametric Test)에 대한 성능을 시뮬레이션을 통하여 비교하였다. 시뮬레이션 수행 결과, 3가지 데이터 변환 방법 중 임의 생성 방법(즉, 구간 내에서 균등 분포로 고장시간 데이터를 임의 생성하는 방법) 하에서의 검정 성능이 생성한 실제 고장 데이터에 대한 검정 성능과 가장 유사하다는 것을 파악하였다.
단. 시스템 수와 평균 고장 개수는 Table 2와 같이 4가지 수준으로 시뮬레이션을 수행하였으나, 시뮬레이션 결과를 모두 수록할 수 없어 각각 2가지 수준(시스템 수는 1, 50, 평균 고장 개수는 0.5, 100)에 대한 결과만 수록하였다.

후속연구

따라서, 유도탄 현장 데이터를 수집 및 분석하여 예측 모델의 타당성을 확인하고 보정할 수 있을 것이다. 본 논문에서 제시한 분석 절차가 위와 같은 유도탄 현장 데이터를 수집하고 분석하는데 기여할 수 있기를 기대한다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수리가능 시스템은 무엇인가?	구성품의 교체나 조정 등을 통해 요구하는 성능으로 재 작동하게 되는 시스템을 수리가능 시스템 (repairable system)이라 하며, 대부분의 무기체계는 여기에 속한다. 수리가능 시스템에 대한 신뢰도 평가는 시험 데이터(test data), 또는 현장 데이터(field data) 분석을 통해 이루어진다.
	수리가능 시스템에 대한 신뢰도 평가는 어떻게 이루어지는가?	구성품의 교체나 조정 등을 통해 요구하는 성능으로 재 작동하게 되는 시스템을 수리가능 시스템 (repairable system)이라 하며, 대부분의 무기체계는 여기에 속한다. 수리가능 시스템에 대한 신뢰도 평가는 시험 데이터(test data), 또는 현장 데이터(field data) 분석을 통해 이루어진다. 예를 들어, 유도탄은 그 자체가 고가이며, 시험용 시설 및 장비를 갖추는 데도 많은 비용이 소요되므로 시험 데이터를 획득하는 것은 현실 적으로 어렵기 때문에 유도탄 저장신뢰도 평가는 주로 현장 데이터를 이용하여 수행된다.
	수리가능 시스템 중 신뢰도 평가를 할 때, 시험 데이터 획득이 어려워 현장 데이터를 사용하는 예로는 무엇이 있는가?	수리가능 시스템에 대한 신뢰도 평가는 시험 데이터(test data), 또는 현장 데이터(field data) 분석을 통해 이루어진다. 예를 들어, 유도탄은 그 자체가 고가이며, 시험용 시설 및 장비를 갖추는 데도 많은 비용이 소요되므로 시험 데이터를 획득하는 것은 현실 적으로 어렵기 때문에 유도탄 저장신뢰도 평가는 주로 현장 데이터를 이용하여 수행된다. 사용 현장에서 획득하는 고장 데이터는 크게 고장시간 데이터(failure time data)와 구간 고장 데이터(interval failure time data, 이하 구간 데이터)로 구분할 수 있다.

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성능/효과

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