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문제 정의
- 세 중선의 교점은 각 중선을 2:1로 내분할까? 그 이유를 설명해보자.
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- 따라서 본 고에서는 현 교육과정에서의 삼각형의 무게중심의 위치 즉, 삼각형의 중점 연결 정리 뒤에 ‘중선의 교점을 삼각형의 무게중심이라 한다’고 제시하는 현 교육과정에 문제는 없는가를 살펴보고, 삼각형의 무게중심을 중학교 기하 영역 어디에 위치하는 것이 그 내용을 의미 있게 가르칠 수 있을 것인가에 대하여 논하고자 한다.
- 따라서 본 절에서는 완전히 엄밀하지는 않지만 물리적으로 그리고 수학적으로 간단한 추론을 바탕으로 하며 중학교 수준에서 교과서에 제시할 수 있는 내용들을 제시하고자 한다.
- 따라서 본 고에서는 현 교육과정에서의 삼각형의 무게중심의 위치 즉, 삼각형의 중점 연결 정리 뒤에 ‘중선의 교점을 삼각형의 무게중심이라 한다’고 제시하는 현 교육과정에 문제는 없는가를 살펴보고, 삼각형의 무게중심을 중학교 기하 영역 어디에 위치하는 것이 그 내용을 의미 있게 가르칠 수 있을 것인가에 대하여 논하고자 한다. 또한 삼각형의 무게중심을 보다 본질에 충실하게 가르치기 위해서 변화시켜야 할 내용은 무엇인지를 현 교육과정과 비교하여 제시하고, 더불어 변화가 필요한 내용과 대안으로서의 예를 제시하고자 한다.
- 삼각형의 한 꼭짓점과 그 대변의 중점을 이은 선분을 중선이라 한다. 삼각형의 세 중선을 그려보자. 어떤 사실을 발견하였는가?
- 마지막으로 삼각형의 무게중심을 가르치는 데 있어서 무게중심의 성질에 대한 경험적 정당화에도 초점을 맞추어 단계적으로 그 성질을 탐구하고 찾을 수 있는 예시를 제안하였다. 이는 한 가지 예시일 수 있으며, 향후 교과서 및 학교 현장에서 무게중심을 다루는 데 있어서 무게중심 교수·학습 내용을 그 본질적인 특성에 맞추어 탐구할 수 있는 다양한 정당화 활동을 제안하는 바이다.
- 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정(교육과학기술부, 2011))에서 수학과는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하는 능력을 기르며, 수학적 문제 상황을 수리·논리적 사고를 통하여 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과임을 규정하고 있다. 이를 통해서 창의적 사고 능력, 문제 해결 능력, 정보처리 능력, 의사소통 능력 등을 키움은 물론 수학에 대한 흥미와 호기심 등 긍정적인 태도를 증진시킴을 그 목표로 두고 있다.
가설 설정
- 1. 닮은 도형의 무게중심은 닮음대응에 의한 대응 위치에 있게 된다.
- 3. 점대칭인 도형은 대칭의 중심이 무게중심이 된다.
- 4. 원과 정다각형의 무게중심은 도형의 중심에 있다.
- 5. 한 도형을 두 부분으로 나누고 각 부분의 무게중심을 구하면, 이 두 무게중심을 이은 선분을 각 부분의 넓이에 반비례하여 내분하는 점이 전체 도형의 무게중심이 된다.
- 왜 삼각형의 무게중심과 삼각형의 세 중선의 교점이 일치할까? 그 이유를 설명해 보자.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.