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문제 정의
- 이를 통해 다양한 열 공급 시나리오를 작성할 수 있을 것이다. 또한 예측 모형 수립에 다중회귀모형을 이용함으로써 사용자들에게 모형에 대한 접근용이성 및 사용편의성을 제공해준다.
- 본 논문은 열 수요량을 예측하는 모형으로 정량적, 인과적 예측방법인 다중회귀분석과 시계열 모형인 AR 모형을 결합한 새로운 예측 모형을 제시한다. 본 논문에서는 예측 데이터에 따라 일별 모형 또는 시간별 모형을 제안한다. 독립변수로는 평균외기온도, 예측 당일 이전 7일 간의 열 수요량, 토요일, 일요일, 월요일을 구분하는 더미변수가 사용되었다.
- 본 논문에서는 한국 지역 난방공사의 15개 지사의 열 수요 예측 모형을 제시하고자 한다. 기존 연구의 종합적인 고찰 결과, 본 논문에서는 사회적 요인은 지역별로 다르기 때문에 고려하지 않았고 인공신경망과 같은 비모수적인 방법도 배제하였다.
- <그림 2>, <그림 3>에서 종축은 예측일 열 공급량을 의미하고, 횡축은 <그림 2>에서는 1일전 열 공급량을, <그림 3>에서는 7일전 열 공급량을 의미한다. 본 논문에서는 한국지역난방공사의 열 공급량 실적 데이터를 분석했기 때문에 지역별 열 공급량을 지역별 열 수요량과 동일시하였다. 1일전 수요량의 경우 종속변수와 강한 선형관계가 나타나는데 이는 기존 연구와도 일치하는 결과이다.
- 본 논문은 열 수요량을 예측하는 모형으로 정량적, 인과적 예측방법인 다중회귀분석과 시계열 모형인 AR 모형을 결합한 새로운 예측 모형을 제시한다. 본 논문에서는 예측 데이터에 따라 일별 모형 또는 시간별 모형을 제안한다.
제안 방법
- Park et al.(2009)의 논문에서 예측일 1일전~5일전 열 수요량을 독립변수로 포함하여 높은 예측율을 보인 것을 바탕으로 본 논문에서도 일일 공급량 패턴분석의 결과를 참고하여 예측일 1일전~7일전의 수요를 잠정적으로 독립변수로 선정하고 종속변수와의 관계를 확인하기 위해 산점도를 그려보았다.
- 한국 지역난방 공사에서 운영하는 지사 중 대구지사의 2002~2006년 실적을 바탕으로 일별 모형 및 시간별 모형의 회귀계수를 추정하였고 2007년 실적을 예측해보았다. 공급자 입장에서 수요 예측 시 일일 총 수요량을 종속변수로 두는 것이 운용상 효율성을 추구할 수 있으므로 일일 총 수요량을 일별 모형으로 예측해 보았다. <그림 5>에서 횡축은 12개월을 나타낸 것이고 종축은 월별 열 수요 실적치 및 예측치를 나타낸 것이다.
- 본 논문에서는 예측 데이터에 따라 일별 모형 또는 시간별 모형을 제안한다. 독립변수로는 평균외기온도, 예측 당일 이전 7일 간의 열 수요량, 토요일, 일요일, 월요일을 구분하는 더미변수가 사용되었다.
- 나머지 2일전~6일전 수요량도 논문에는 나타내지 않았지만 1일전 수요량 보다는 약하고 7일전 수요량 보다는 강한 선형관계를 보였다. 따라서, 예측일 당일 수요량에 대해 예측일 1일전~7일전 수요량을 독립변수로 선정하였다.
- 제 2장을 바탕으로 본 논문에서는 AR 모형에 독립변수를 추가하여 다중회귀모형을 이용한 새로운 모형을 개발하였다. 본 논문에서 제시하는 모형은 일반적으로 수요예측 모형으로 많이 사용되는 AR 모형 및 다중회귀 모형을 바탕으로 하기 때문에 접근성이 높고 기존 모형의 한계를 극복하기 위해 더미변수들을 추가하였다. 더미변수는 특별한 상황에서만 모형에 영향을 주어 수요 예측 시 다양한 상황의 변화를 반영하는데 도움을 준다.
- 본 논문에서 제시한 두 예측 모형은 모두 일일 총 열수요량 및 시간별 수요량을 예측할 수 있도록 설계되었다. 일일 총 열 수요량을 예측하기 위해서는 일별 모형의 경우 바로 적용하면 되고 시간별 모형을 이용하여 예측하기 위해서는 먼저 시간별 수요량을 예측한 후 24시간 예측 수요량을 총합하면 된다.
- <그림 6>은 두 모형의 일일 총 열수요량 예측력을 확인하기 위해 1년간 MAPE를 나타낸 그래프이다. 시간별 모형의 경우 하루 단위로 결과를 합산하여 일일 총 수요량 실측치와의 MAPE를 계산하였다. <그림 6>에서 횡축은 12개월, 종축은 일별 및 시간별 모형의 MAPE를 나타낸 것으로, 두 모형 모두 MAPE가 10%를 넘지 않기 때문에 우수한 예측력을 가지고 있다고 할 수 있지만 평균 MAPE는 일별 모형이 4.
- 예측은 한국지역난방공사가 운영하는 15개의 지사별로 구분하고 각 지사마다 12개월로 구분하여 실시하였다. 분석 결과 독립변수들의 결정계수는 0.
- <그림 4>에서 횡축은 1월 1일~12월 31일의 날짜를 순차적으로 표현한 것이고 종축의 좌측값은 일일 열 공급량, 우측값은 온도를 나타낸다. 온도의 경우 평균, 최고, 최저온도가 모두 독립변수의 후보이지만 최종 모형에는 세 가지 온도 중 정확도가 가장 높은 평균온도를 독립변수로 선정하였다.
- 기존 연구의 종합적인 고찰 결과, 본 논문에서는 사회적 요인은 지역별로 다르기 때문에 고려하지 않았고 인공신경망과 같은 비모수적인 방법도 배제하였다. 외기온도 및 예측 직전일의 독립변수를 사용하기로 하였고 그 외 추가적인 독립변수를 탐색하여 열 수요 예측 모형을 개발하였다.
- 열 에너지 낭비를 줄이기 위해서는 하루 중 열 수요가 절정에 이르는 시간대를 파악하여 이 시간대가 아닌 시간에는 열 공급량을 낮추고 이 시간대에는 열 공급량을 늘리도록 해야한다. 이를 위해, 시간별 수요량을 종속변수로 하여 시간별 모형을 적용하여 열 수요를 예측해보았다. 2007년 1월 대구지사를 기준으로 겨울철 열 수요가 절정에 이르는 시간대인 오후 10시~11시 예측치의 평균 오차율은 3.
- 테스트 결과, 평일(화요일, 수요일, 목요일, 금요일) 열 수요는 비교적 정확히 예측하였지만 주말(토요일, 일요일) 및 월요일 열 수요예측 결과는 MAPE 10% 이상으로 오차가 컸다. 이에 본 연구진은 제 2.1절에서 선정한 독립변수 이외에도 종속변수에 영향을 미치는 다른 변수가 존재한다고 판단하였고 토요일, 일요일, 월요일 수요를 보다 정확하게 예측하기 위하여 더미변수들을 독립변수에 추가하였다.
- 제 2장을 바탕으로 본 논문에서는 AR 모형에 독립변수를 추가하여 다중회귀모형을 이용한 새로운 모형을 개발하였다. 본 논문에서 제시하는 모형은 일반적으로 수요예측 모형으로 많이 사용되는 AR 모형 및 다중회귀 모형을 바탕으로 하기 때문에 접근성이 높고 기존 모형의 한계를 극복하기 위해 더미변수들을 추가하였다.
대상 데이터
- 본 논문에서는 한국 지역 난방공사 15개 지사의 2002~2006년 데이터를 분석하였다. 열 수요의 일일 공급량 패턴을 분석하기 위해 일일 열 공급량 변화를 <그림 1>에 나타내었다.
- <그림 1>은 한국 지역 난방공사 대구지사의 2007년 1월~3월 일일 열 공급량 실적 데이터로써, 횡축은 1월 1일~3월 31일의 날짜를 순차적으로 나타낸 것이고 종축은 일일 열 공급량을 나타낸 것이다. 일일 열 공급량이 시간이 지나면서 1주일을 주기로 상승과 하강을 반복하는 것으로 보이며 전반적으로 평일에 열 수요가 상승하고 주말에 하강하는 패턴을 볼 수 있다.
- 한국 지역난방 공사에서 운영하는 지사 중 대구지사의 2002~2006년 실적을 바탕으로 일별 모형 및 시간별 모형의 회귀계수를 추정하였고 2007년 실적을 예측해보았다. 공급자 입장에서 수요 예측 시 일일 총 수요량을 종속변수로 두는 것이 운용상 효율성을 추구할 수 있으므로 일일 총 수요량을 일별 모형으로 예측해 보았다.
이론/모형
- 독립변수로 예측일의 과거자료가 사용되었으므로 현재 관측값이 과거 관측값들과 종속적인 관계를 이루는 시계열 모형인 자기회귀(autoregressive, AR) 모형을 적용하여 파일럿 테스트를 실시하였다. 테스트 결과, 평일(화요일, 수요일, 목요일, 금요일) 열 수요는 비교적 정확히 예측하였지만 주말(토요일, 일요일) 및 월요일 열 수요예측 결과는 MAPE 10% 이상으로 오차가 컸다.
성능/효과
- 은 m월 모형 h시간대의 오차항이다. 각각의 회귀계수들은 월별 및 시간별로 구하였고 결정계수들은 상당수가 0.7~0.9 이상의 우수한 수준임을 확인했다. 시간별 모형은 예측월 뿐만 아니라 예측 시간별 모형도 고려해야하므로 12(개월)×24(시간) = 288(개) 모형을 사용할 수 있도록 수립하였다.
- 은 m월 모형의 오차항이다. 각각의 회귀계수들은 월별로 구하였고 결정계수들은 상당수가 0.7~0.9 이상의 우수한 수준임을 확인했다. 일별 모형은 1개월 예측을 기준으로 총 12개의 모형을 사용할 수 있도록 수립하였다.
- 기존 문헌 연구에서 대부분의 문헌들이 여름철 열 수요를 예측하지 않았거나 다른 계절 보다 예측율이 현저하게 떨어지는 것을 확인할 수 있었다. 이는 여름철만의 계절적인 특성이 영향을 미치는 것으로 보인다.
- 본 논문에서는 한국 지역 난방공사의 15개 지사의 열 수요 예측 모형을 제시하고자 한다. 기존 연구의 종합적인 고찰 결과, 본 논문에서는 사회적 요인은 지역별로 다르기 때문에 고려하지 않았고 인공신경망과 같은 비모수적인 방법도 배제하였다. 외기온도 및 예측 직전일의 독립변수를 사용하기로 하였고 그 외 추가적인 독립변수를 탐색하여 열 수요 예측 모형을 개발하였다.
- <그림 5>에서 하절기 대구지역 열 공급량 실적이 최소치를 기록함을 확인할 수 있다. 둘째, 여름에는 휴가철이 포함되어 있어 지역 주민들이 자택을 비우는 날이 다른 절기보다 많아지므로 열 수요량이 줄어든다. 12월~2월도 동계 휴가철이 포함되어 있지만 겨울철 특성상 평균 온도가 여름철보다 낮기 때문에 평균 열 공급량이 여름철보다 많을 수밖에 없다.
- 또한, 당일 수요량과 평균․최고․최저온도, 강수량, 풍속과의 상관분석을 실시하였는데 평균․최고․최저온도만 당일 수요량과 강한 음의 상관관계가 나타났고 에서 확인할 수 있다.
- 본 논문에서 제시한 예측 모형은 여름에도 비교적 정확하게열 수요를 예측함을 확인하였고 예측 목적에 따라 일일 총 열 수요량 및 시간별 열 수요량을 예측할 수 있도록 수립되었다. 이를 통해 다양한 열 공급 시나리오를 작성할 수 있을 것이다.
- 본 모형은 일별로는 명절, 명절 전·후일, 시간별로는 새벽시간에 대하여 높은 오차율을 보였다.
- 시간별 수요량을 예측하기 위해서는 시간별 모형의 경우 바로 적용하면 되고 일별 모형을 이용하여 예측하기 위해서는 먼저 일일 총 열 수요량을 예측한 후 과거 시간별 패턴을 이용하여 예측한 일일 총 수요량을 각 시간별로 분배하면 된다. 본 연구팀은 선행 연구 결과, 일일 총 수요량은 일별 모형으로, 시간별 수요량은 시간별 모형으로 예측하는 것이 적합함을 확인하였다.
- 예측은 한국지역난방공사가 운영하는 15개의 지사별로 구분하고 각 지사마다 12개월로 구분하여 실시하였다. 분석 결과 독립변수들의 결정계수는 0.7~0.9 이상의 수준이었다. 회귀모형의 유의성에 대한 기준인 0.
- 시간별 예측시, 오전 2시~오전 7시의 1년 평균 예측 오차율은 12.98%로 다른 시간대에 비해 높게 나타났으며 특히, 6월, 7월, 12월의 오전 2시~오전 7시 평균 예측 오차율은 22.52%로 매우 높게 나타났다. 이는 6월, 7월, 12월이 환절기이므로 일교차가 심해져서 수면시의 열 수요가 매우 불규칙적으로 변하기 때문인 것으로 보인다.
- 시간별 모형의 경우 하루 단위로 결과를 합산하여 일일 총 수요량 실측치와의 MAPE를 계산하였다. <그림 6>에서 횡축은 12개월, 종축은 일별 및 시간별 모형의 MAPE를 나타낸 것으로, 두 모형 모두 MAPE가 10%를 넘지 않기 때문에 우수한 예측력을 가지고 있다고 할 수 있지만 평균 MAPE는 일별 모형이 4.78%, 시간별 모형이 4.80%로 근소한 차이가 있음을 확인했다. 다른 지사의 예측치를 비교해보았을 때 일별 모형의 MAPE가 시간별 모형의 MAPE 보다 최대 1% 이상 더 적게 나왔으므로 일일 총 열수요량 예측은 일별 모형을 적용하는 것이 더 정확하다고 볼 수 있다.
- 7과 비교할 때 본 연구에서의 회귀모형은 그 설명력이 우수하다고 할 수 있겠다. 예측 목적에 따라 일일 총 열 수요량의 예측에서는 일별 모형이 우수성을 가지고 있었으며 시간별 수요량의 예측에서는 시간별 모형이 우수성을 가지고 있었다. 따라서 일별 모형 및 시간별 모형을 적절히 혼용하면 효율적인 열 수요를 관리할 수 있을 것이라 사료된다.
- <그림 6>에서 6월~9월의 MAPE가 다른 달 보다 높게 나타나는데, 이는 하절기 계절적 특성으로 보이며 원인은 세 가지로 분석해 볼 수 있다. 첫째, 하절기는 외기온도가 상승하므로열 수요량이 줄어든다. <그림 5>에서 하절기 대구지역 열 공급량 실적이 최소치를 기록함을 확인할 수 있다.
- 독립변수로 예측일의 과거자료가 사용되었으므로 현재 관측값이 과거 관측값들과 종속적인 관계를 이루는 시계열 모형인 자기회귀(autoregressive, AR) 모형을 적용하여 파일럿 테스트를 실시하였다. 테스트 결과, 평일(화요일, 수요일, 목요일, 금요일) 열 수요는 비교적 정확히 예측하였지만 주말(토요일, 일요일) 및 월요일 열 수요예측 결과는 MAPE 10% 이상으로 오차가 컸다. 이에 본 연구진은 제 2.
후속연구
- 명절이 있는 주의 열 수요 패턴은 평일이라도 명절이 없는 주의 평일 열 수요 패턴과 다르고 환절기 새벽시간 또한 환절기가 아닌 시기와 열 수요 패턴이 다르다. 따라서 추후 연구 시에는 명절 및 환절기에 대한 더미변수를 추가하거나 명절 모형, 환절기 모형을 따로 수립함으로써 더욱 정확한 예측을 할 수 있을 것이라 사료된다.
- Baek and Han(2011)은 종속변수로 예측일 열 수요 총량을 선정하였고 독립변수로 외기온도와 예측일 직전일(1일전) 열 수요 총량을 선정하여 회귀분석을 실시하였다. 이 논문에서는 한국 지역 난방공사 강남지사 2006~2009년도 겨울철 일일 열 수요를 예측하여 평균절대백분율오차(mean absolute percentage error, 이하 MAPE) 4% 이내의 높은 예측율을 보였지만 1년 중 겨울철과 여러 지사 중 강남지사 한 곳에 대해서만 열 수요를 예측했다는 데에 한계가 있다.
- 본 논문에서 제시한 예측 모형은 여름에도 비교적 정확하게열 수요를 예측함을 확인하였고 예측 목적에 따라 일일 총 열 수요량 및 시간별 열 수요량을 예측할 수 있도록 수립되었다. 이를 통해 다양한 열 공급 시나리오를 작성할 수 있을 것이다. 또한 예측 모형 수립에 다중회귀모형을 이용함으로써 사용자들에게 모형에 대한 접근용이성 및 사용편의성을 제공해준다.
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