본 연구에서는 선형회귀모형(linear regression model)을 이용하여 겨울철 일일 온수 수요 총량을 예측하는 알고리즘을 개발한다. 한국지역난방공사에서는 온수 공급 계약을 맺고 있는 아파트, 상가 및 사무용 빌딩 등에 난방 및 급탕 온수를 공급한다. 일반적으로 온수는 보일러 및 열병합 발전기를 가동하여 생산하며, 경제적인 온수 생산계획을 수립하기 위해서는 온수 수요를 정확히 파악하는 것이 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 난방을 위한 온수 수요가 급증하는 겨울철 온수 수요의 특성을 분석하고, 선형회귀모형을 이용한 온수 수요 예측 알고리즘을 개발한다. 겨울철 일일 온수 수요는 외기온도의 영향을 많이 받는 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서는 외기온도와 예측일 하루 전날 온수 공급 실적값을 동시에 고려할 때 예측 정확도를 크게 높일 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서 개발하는 예측 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 한국지역난방공사 서울 강남지사의 2006 ~ 2009년도 온수 수요 공급 실적과 기상청의 기상정보를 이용하여 겨울철 일일 온수 수요 총량을 예측한 결과, 평균 오차율(mean absolute percentage error)이 3.87%을 넘지 않는 수준임을 확인하였다.
본 연구에서는 선형회귀모형(linear regression model)을 이용하여 겨울철 일일 온수 수요 총량을 예측하는 알고리즘을 개발한다. 한국지역난방공사에서는 온수 공급 계약을 맺고 있는 아파트, 상가 및 사무용 빌딩 등에 난방 및 급탕 온수를 공급한다. 일반적으로 온수는 보일러 및 열병합 발전기를 가동하여 생산하며, 경제적인 온수 생산계획을 수립하기 위해서는 온수 수요를 정확히 파악하는 것이 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 난방을 위한 온수 수요가 급증하는 겨울철 온수 수요의 특성을 분석하고, 선형회귀모형을 이용한 온수 수요 예측 알고리즘을 개발한다. 겨울철 일일 온수 수요는 외기온도의 영향을 많이 받는 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서는 외기온도와 예측일 하루 전날 온수 공급 실적값을 동시에 고려할 때 예측 정확도를 크게 높일 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서 개발하는 예측 알고리즘의 타당성을 검증하기 위해 한국지역난방공사 서울 강남지사의 2006 ~ 2009년도 온수 수요 공급 실적과 기상청의 기상정보를 이용하여 겨울철 일일 온수 수요 총량을 예측한 결과, 평균 오차율(mean absolute percentage error)이 3.87%을 넘지 않는 수준임을 확인하였다.
In this paper, we propose an algorithm using linear regression model that forecasts the demand of heated water in winter. To supply heated water to apartments, stores and office buildings, Korea District Heating Corp.(KDHC) operates boilers including electric power generators. In order to operate fa...
In this paper, we propose an algorithm using linear regression model that forecasts the demand of heated water in winter. To supply heated water to apartments, stores and office buildings, Korea District Heating Corp.(KDHC) operates boilers including electric power generators. In order to operate facilities generating heated water economically, it is essential to forecast daily demand of heated water with accuracy. Analysis of history data of Kangnam Branch of KDHC in 2006 and 2007 reveals that heated water supply on previous day as well as temperature are the most important factors to forecast the daily demand of heated water. When calculated by the proposed regression model, mean absolute percentage error for the demand of heated water in winter of the year 2006 through 2009 does not exceed 3.87%.
In this paper, we propose an algorithm using linear regression model that forecasts the demand of heated water in winter. To supply heated water to apartments, stores and office buildings, Korea District Heating Corp.(KDHC) operates boilers including electric power generators. In order to operate facilities generating heated water economically, it is essential to forecast daily demand of heated water with accuracy. Analysis of history data of Kangnam Branch of KDHC in 2006 and 2007 reveals that heated water supply on previous day as well as temperature are the most important factors to forecast the daily demand of heated water. When calculated by the proposed regression model, mean absolute percentage error for the demand of heated water in winter of the year 2006 through 2009 does not exceed 3.87%.
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문제 정의
이상 소개한 바와 같이 경제적인 열 생산계획 수립 및 운용을 위해서는 열공급자 입장에서는 정확한 열수요 예측이 매우 중요하다. 따라서, 본 연구에서는 겨울철 난방 및 급탕을 위한 온수 수요의 특성을 분석하고 겨울철 일일 온수 수요 총량을 예측하기 위한 회귀모형을 개발한다.
열수요가 많은 겨울철에는 열수요를 잘못 예측하면 열 생산계획의 혼란이 발생하며 경제적인 손실도 크게 증가할 수 있기 때문에 한국지역난방공사와 같은 열공급자는 특히 겨울철 열수요를 정확히 예측하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 따라서, 본 연구에서는 겨울철(12월, 1월 및 2월) 열수요를 예측하기 위한 회귀모형을 개발하며, 한국지역난방공사의 과거 열수요 자료를 이용하여 일일 열수요 예측 회귀모형의 오차율을 평가한다.
본 연구에서는 겨울철 일일 열수요 총량의 특성을 분석하고 총량 예측 회귀모형을 개발하였다. 예측일의 외기온도와 열수요 총량의 상관계수는 |0.
가설 설정
- 겨울철 열수요와 평균 외기온도 및 체감온도의 상관관계는 별 차이가 없다.
3: 예측일 직전 |N1|개의 데이터를 이용하여 최소자승법에 의한 회귀모형 계수를 결정한다.
제안 방법
오염된 열수요 실적 데이터가 발생하는 이유는 현장 근무자의 계측기 판독 오류 및 전산 입력과정에서 잘못된 값을 입력하는 경우가 가장 많았다. 또한, 본 연구의 (계수 추정 및 열수요 예측 절차)에서는 다음날의 열수요를 예측할 때마다 하루 단위로 회귀모형의 계수를 갱신한다. 이와 같이 독립변수의 계수를 고정하지 않는 이유는 표 1에서 살펴보았듯이 날짜에 따라 열수요의 온도 민감도가 조금씩 차이를 보이기 때문이다.
(모형 1)에서는 외기온도만을 독립변수로 고려하는데, 이는 김민영 등[1, 2]의 연구에서 외기온도만을 입력 계층(input layer)에 표현한 인공신경망을 회귀모형으로 나타낸 것이다. 본 연구에서는 (모형 1)과 비교하여 본 연구에서 제안하는 (모형 2)의 예측 오차를 평가한다. (모형 1)과 (모형 2)의 계수 추정 및 열수요 예측 절차는 다음과 같다.
본 연구에서는 한국지역난방공사의 2006 ~ 2009년도도 열수요 자료와 기상청 자료를 이용하여 일일 평균 외기온도, 풍속, 체감온도 및 직전일 열수요와 예측일 열수요의 상관관계를 분석한다. 참고로 2009년도 12월 및 그 이후의 열수요 데이터는 본 연구의 수행시점에 구하지 못하였음을 밝혀둔다.
위 절차에 기술하였듯이 본 연구에서는 독립변수의 계수 추정시 잔차를 계산하여 특이점을 제외시킨 다음 남는 과거 데이터만 이용하여 독립변수의 계수를 결정한다. 이와 같은 필터링 과정은 오염된 실적 데이터를 계수 추정과정에서 배제시킴으로써 회귀모형의 예측 정확도를 높일 수 있다.
참고로 2009년도 12월 및 그 이후의 열수요 데이터는 본 연구의 수행시점에 구하지 못하였음을 밝혀둔다. 전국에는 약 15개의 한국지역난방공사 지사가 있으나, 지사마다 조금씩 열수요 특성의 차이가 있으므로 본 연구에서는 열수요가 많은 서울 강남지사를 선정하여 열수요 패턴을 분석한다.
데이터처리
표 9에는 강남지사의 2006 ~ 2009년도 겨울철 일일 열수요 예측 오차율의 월 평균을 나타낸다. 표 9의 오차율은 일별로 열수요 예측의 절대오차율(APE: Absolute Percentage Error)을 구하여 월별로 평균(MAPE: Mean Absolute Percentage Error)을 계산하였다. 모형 2의 경우 두개의 독립변수를 포함하고 있고 두 독립변수간의 상관계수가 |0.
성능/효과
각 모형의 계수분석 결과 모든 유의확률이 10-12 이하이므로 유의수준 1%를 기준으로 판단하더라도 두 모형 모두 각각의 독립변수가 열수요를 설명하는 요인으로 적합하다는 결론을 내릴 수 있다. 2008년과 2009년의 경우도 표 7과 표 8과 마찬가지로 (모형 1)과 (모형 2)의 각 계수에 대한 유의확률이 10-6 이하임을 확인하였다.
표 7과 표 8에는 (모형 1)과 (모형 2)의 계수분석 결과를 나타낸다. 각 모형의 계수분석 결과 모든 유의확률이 10-12 이하이므로 유의수준 1%를 기준으로 판단하더라도 두 모형 모두 각각의 독립변수가 열수요를 설명하는 요인으로 적합하다는 결론을 내릴 수 있다. 2008년과 2009년의 경우도 표 7과 표 8과 마찬가지로 (모형 1)과 (모형 2)의 각 계수에 대한 유의확률이 10-6 이하임을 확인하였다.
7| 이상이다. 따라서, (모형 2)에서는 다중공선형성(multi- colinearity) 문제가 발생하여 오차율이 증가할 가능성이 있었으나, 실험결과 (모형 2)의 MAPE가 모형 1의 MAPE보다 약 1% 정도 낮게 나타난다. 표 10에는 월별 하루 절대오차율의 최대값을 나타낸다.
본 연구에서는 겨울철 일일 열수요 총량의 특성을 분석하고 총량 예측 회귀모형을 개발하였다. 예측일의 외기온도와 열수요 총량의 상관계수는 |0.93| 이상으로 매우 높은 상관관계를 보이며, 예측일 직전일 열수요 실적과 예측일의 열수요 총량의 상관계수는 |0.7| 이상으로 비교적 높은 상관관계를 보인다. 한편, 체감온도는 평균 외기온도와 열수요와의 상관계수 측면에서 별다른 차이가 없었으며, 풍속과 열수요 총량의 상관계수는 대체로 |0.
외기온도를 고려하여 열수요를 예측하기 위해 인공신경망(neural network) 역전파(back- propagation) 모형을 제안한 연구가 있으며[1], 동일한 방법을 이용한 실험결과는 이후에 발표되었다[2]. 즉, 외기온도를 고려한 역전파 인공신경망을 이용하여 2007년 1월 ~ 2월 열수요를 예측한 결과 오차율 평균이 약 5% 수준임을 밝히고 있다. 전력수요 예측시에는 요일 특성을 고려하여 예측 오차율을 낮출 수 있으나 [4], 열수요 패턴에는 요일 특성이 존재하지 않음을 지적한 연구도 있다 [3].
표 5 ~ 표 10의 결과를 종합하면, (모형 2)가 (모형 1)보다 더 높은 조정 결정계수를 가지며 오차율 평균 및 최대 오차율 측면에서도 (모형 2)가 (모형 1)보다 우수하다. 따라서, 겨울철 일일 열수요 총량 예측시에는 두 모형중에서 (모형 2)를 사용하는 것이 바람직하다고 판단된다.
5|를 넘지 못하는 수준이었다. 한국지역난방공사 서울 강남지사의 2006 ~ 2009년도 자료를 이용하여 본 연구에서 제안하는 회귀모형의 오차율을 분석한 결과, 외기온도만을 이용하는 회귀모형보다는 외기온도와 직전일 열수요 실적을 동시에 고려한 회귀모형의 오차율이 평균적으로 1% 정도 낮게 나타났다. 겨울철 최대 오차율 역시 외기온도와 직전일 열수요를 동시에 고려한 회귀모형이 외기온도만을 고려한 회귀모형보다 평균적으로 3% 정도 낮게 나타났다.
후속연구
겨울철에는 크리스마스, 연말, 구정 연휴가 포함되어 있으나, 본 연구에서는 특수일 열수요 패턴에 대한 분석은 다루지 못하였다. 향후에는 특수일 및 연휴기간동안의 열수요 패턴 분석 및 예측 알고리즘 개발이 필요하다.
향후에는 특수일 및 연휴기간동안의 열수요 패턴 분석 및 예측 알고리즘 개발이 필요하다. 또한, 겨울철뿐만 아니라 봄, 여름, 가을철에 적합한 열수요 예측 모형 개발도 필요하다. 예측 방법 측면에서는 회귀모형 뿐만 아니라 신경망(neural network), 퍼지(fuzzy) 모형 등 다양한 예측 기법을 적용하여 열수요를 예측하는 연구가 필요하다.
또한, 겨울철뿐만 아니라 봄, 여름, 가을철에 적합한 열수요 예측 모형 개발도 필요하다. 예측 방법 측면에서는 회귀모형 뿐만 아니라 신경망(neural network), 퍼지(fuzzy) 모형 등 다양한 예측 기법을 적용하여 열수요를 예측하는 연구가 필요하다.
겨울철에는 크리스마스, 연말, 구정 연휴가 포함되어 있으나, 본 연구에서는 특수일 열수요 패턴에 대한 분석은 다루지 못하였다. 향후에는 특수일 및 연휴기간동안의 열수요 패턴 분석 및 예측 알고리즘 개발이 필요하다. 또한, 겨울철뿐만 아니라 봄, 여름, 가을철에 적합한 열수요 예측 모형 개발도 필요하다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
필요시 열공급자는 보일러 또는 열병합발전 설비를 가동하여 열을 생산하는데 이의 단점은 무엇인가?
한편, 열공급자는 주변 쓰레기 소각장에서 발생하는 폐열이나 한국전력에서 발전기 가동시 전기와 함께 부수적으로 생산되는 높은 열을 구매하여 비교적 저렴하게 열을 재판매할 수 있다. 필요시에는 자체적으로 보유한 보일러 또는 열병합발전 설비를 가동하여 열을 생산하는데 생산단가가 높은 것이 단점이다. 수요를 초과하는 열을 생산한 경우 남은 열을 축열조에 저장할 수 있으나, 초과 생산 비용 및 축열조 운용 비용이 발생한다. 반대로 열수요를 잘못 예측하여 열수요가 열공급(일일생산량과 축열조에 저장된 열)을 초과하는 경우에는 아파트나 사무실의 온수 공급 중단을 방지하기 위해 기동시간은 짧지만 생산 단가가 높은 보일러 및 열병합발전기를 가동하여 부족한 열생산량을 보충한다.
지역난방을 실시하는 대부분의 아파트나 사무실은 무엇으로부터 난방과 급탕용 온수를 공급받는가?
지역난방을 실시하는 대부분의 아파트나 사무실에서는 한국지역난방공사(Korea District Heating Corp.)와 같은 온수 공급자로부터 난방 및 급탕용 온수를 공급받는다. 본 연구에서는 난방 및 급탕용 온수를 이 분야에서 통용되는 용어인 열(heat)로 표현한다.
열공급자는 무엇을 예측하여 열을 생산하는가?
본 연구에서는 난방 및 급탕용 온수를 이 분야에서 통용되는 용어인 열(heat)로 표현한다. 한편, 열공급자는 열공급 계약을 맺고 있는 주변 지역의 대규모 아파트 단지나 사무실의 열수요를 보통 하루 단위로 예측하여 열을 생산한다. 한편, 열공급자는 주변 쓰레기 소각장에서 발생하는 폐열이나 한국전력에서 발전기 가동시 전기와 함께 부수적으로 생산되는 높은 열을 구매하여 비교적 저렴하게 열을 재판매할 수 있다.
참고문헌 (4)
김민영, 김래현, 추연욱, "광역에너지 통합관리 시스 템 구축을 위한 열수요 예측 모델 개발", 한국에너지 공학회 춘계학술대회, pp. 193-198, 2008.
김민영, 김두일, 류기운, 김래현, "광역에너지 통합관리 시스템 구축을 위한 Neural Network 열수요 예측모델 개발", 한국에너지공학회 춘계학술대회, pp. 45, 2009.
김두일, 김래현, 류기윤, 김민영, "Feed-forward neural network에 기반한 지역난방 열수요 예측 모델 개발", 한국화학공학회 춘계학술대회 포스터 발표, 2009.
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