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베이즈 법칙의 활용을 위한 엑셀 매크로
Excel macro for applying Bayes' rule 원문보기

Journal of the Korean Data & Information Science Society = 한국데이터정보과학회지, v.22 no.6, 2011년, pp.1183 - 1197  

김재현 (서경대학교 컴퓨터공학과) ,  백호유 (원광대학교 수학정보통계학부)

초록
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베이즈 법칙에서는 사전확률과 우도가 주어지고 어떤 실험결과가 일어났을 때 사후확률을 계산한다. 이러한 사후확률의 계산 문제를 엑셀 매크로를 이용하여 쉽게 계산할 수 있다. 또한 일련의 독립적이고 연속적인 실험결과에 따르는 사후확률도 편리하게 계산할 수 있다. 특히, 엑셀 매크로를 작성하면 작업창에서 반복된 계산의 입력과 출력이 쉽게 이루어진다. 본 논문에서는 베이즈 법칙의 활용을 위해서 엑셀 매크로를 작성하고 그것의 사용 예를 들었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The prior distribution is the probability distribution we have before observing data. Using Bayes' rule, we can compute the posterior distribution, the new probability distribution, after observing data. Computing the posterior distribution is much easier than before by using Excel VBA macro. In add...

주제어

#베이즈 법칙   #사전확률   #사후확률   #엑셀 매크로  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 베이지안 통계학 이론의 근간이 되는 베이즈 법칙에 대한 계산 문제를 미니탭 매크로의 활용 방법을 백호유와 이정미 (2005)에서 한글 버전을 이용하여 처음 시도 되었다. 본 논문에서는 이 결과를 엑셀 매크로의 형태로 바꾸어 시도해 보였다.
  • 백호유와 이정미 (2005)는 한글 미니탭 Release 14 (2003)의 매크로를 이용하여 베이즈 법칙의 계산을 수행할 수 있게 하여 한글로 입력과 출력이 가능하게 하였다. 본 연구는 위에서 언급된 문헌들의 알고리즘을 참조하여 엑셀프로그램의 매크로를 작성하여 베이즈 법칙의 계산이 수행될 수 있도록 하였다. 베이즈 법칙을 활용하는 사후확률계산 엑셀 매크로는 부록에 수록되어 있다.
  • 본 연구에서는 보통 널리 사용되고 있는 엑셀 매크로를 이용하여 사전분포를 설정하고 실험결과를 얻었을 때 그에 따르는 사후분포를 계산하는 문제를 다루고자 한다. 2절에서는 잘 알려진 베이즈 법칙과 그것에 필요한 엑셀 매크로 프로그램을 설명하고, 부록에 실제 엑셀 매크로 소스프로그램을 실었다.

가설 설정

  • 얼마 후, 전학 온 학생이 4과목을 수강하고 난 후 성적결과는 두 과목은 B, 나머지 두 과목은 C였다. 단 각 과목의 성적은 서로 독립이라고 가정하고, 4개의 관측값 B, B, C, C가 주어졌을 때의 이 학생의 학업능력을 평가해 보기로 하자.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
베이즈 법칙은 어떠한 것을 계산하는가? 베이즈 법칙에서는 사전확률과 우도가 주어지고 어떤 실험결과가 일어났을 때 사후확률을 계산한다. 이러한 사후확률의 계산 문제를 엑셀 매크로를 이용하여 쉽게 계산할 수 있다.
베이즈 법칙을 활용하는 사후확률계산 엑셀 매크로는 어떠한 계산 과정을 가지는가? 베이즈 법칙을 활용하는 사후확률계산 엑셀 매크로는 부록에 수록되어 있다. 이 매크로는 그 안에 7개의 부 매크로를 사용하여 작업창에 먼저 모델 수, 결과 수, 그리고 관측값 수를 입력한다. 다음 단계로 사전확률과 우도값을 입력하고 실험결과를 연속적으로 입력하여 사전확률분포와 실험결과에 따라 새롭게 결정되는 사후확률을 다시 사전확률로 하여 단계적으로 계산하여 나타낸다. 따라서 역동적으로 실험결과에 따른 베이즈 확률분포의 변화 과정을 파악할 수 있다.
베이지안통계학에서의 기본 구조는 무엇인가? 베이지안통계학에서의 기본 구조는 모수의 사전분포의 결정과, 자료와 사전분포를 이용한 사후분포를 계산하고, 이 사후분포를 이용한 모수를 추론하는 것이다. 베이즈 법칙에서 사전분포를 설정하고 그에 따른 실험결과 (자료)를 얻어 사후분포를 계산하는 문제가 사전분포의 여러 가지 값을 갖는 형태로 주어졌을 때는 계산상 복잡하다.
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참고문헌 (11)

  1. 강기훈, 박흥선, 신기일, 신민웅, 정석오, 최대우 (2005). , 자유아카데미, 서울. 

  2. 김병휘, 백호유, 박태룡, 오현숙, 장인홍 (2001). , 자유아카데미, 서울. 

  3. 백호유, 이정미 (2005). 베이즈 법칙을 활용한 미니탭 매크로. , 133-139. 

  4. 이주미, 임요한, 한규섭, 이경은 (2009). 삼각분할표 자료에서 베이지안 모형을 이용한 예측. , 20 , 411-423. 

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  5. 정기문 (2010). 비재생혼합보증이 종료된 이후의 비용과 비가동시간에 근거한 교체정책에 대한 베이지안 접근. , 21, 873-882. 

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  6. 주용성, 정형주, 김병준 (2009). 한국 기상자료의 군집분석: 베이지안 모델기반 방법의 응용. , 20, 57-64. 

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  7. Albert, J. H. (1996). Bayesian computation using minitab, Duxbury Press, Belmont, CA. 

  8. Antelman, G. (1996). Elementary Bayesian statistics, Edward Elgar Publishing, Cheltenham. 

  9. Berry, D. A. (1996). Statistics : A Bayesian perspective, Duxbury Press, Belmont, CA. 

  10. Lee, P. M. (1997). Bayesian statistics : An introduction, 2nd edition, John Wiley & Sons Inc., New York. 

  11. MINITAB Inc. (2003). MINITAB user's guide release 14 for Windows. 

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