본 논문에서는 엑셀매크로로 베이즈 정리 교육도구를 개발하여 사용의 예를 소개한다. 주어진 어느 한 사건이 발생했을 때 그 사건이 특정조건하에서 발생되었는지 여부에 관심이 있다. 이런 경우의 확률계산에 사용할 수 있는 것이 베이즈 정리이다. 베이즈 정리는 새롭게 얻어진 부가적인 정보를 기초로 통계적 의사결정을 하는데 매우 유용한 정리이다. 베이즈 정리를 중간과정과 설명을 통해 학습자 스스로 효율적으로 학습할 수 있도록 개발한 교육도구를 소개한다. 조건부확률, 곱셈법칙, 전확률 공식, 사전확률, 사후확률 등에 대한 설명과 활용 예를 단계적 학습을 통해 이해할 수 있도록 하였다. 결과가 나오기까지의 과정을 단계적인 개념설명과 그림으로 표현하여 단계적, 시각적인 학습이 되도록 하였다. 한 화면상에서 계산과정과 결과를 나타내도록 하기 위하여 분할 2개와 3개에 대하여 엑셀 자체에서 제공되는 분석기능과 비주얼베이직으로 작성된 프로그램을 연결하여 명령단추를 누르면 매크로가 실행되게 하였다.
본 논문에서는 엑셀매크로로 베이즈 정리 교육도구를 개발하여 사용의 예를 소개한다. 주어진 어느 한 사건이 발생했을 때 그 사건이 특정조건하에서 발생되었는지 여부에 관심이 있다. 이런 경우의 확률계산에 사용할 수 있는 것이 베이즈 정리이다. 베이즈 정리는 새롭게 얻어진 부가적인 정보를 기초로 통계적 의사결정을 하는데 매우 유용한 정리이다. 베이즈 정리를 중간과정과 설명을 통해 학습자 스스로 효율적으로 학습할 수 있도록 개발한 교육도구를 소개한다. 조건부확률, 곱셈법칙, 전확률 공식, 사전확률, 사후확률 등에 대한 설명과 활용 예를 단계적 학습을 통해 이해할 수 있도록 하였다. 결과가 나오기까지의 과정을 단계적인 개념설명과 그림으로 표현하여 단계적, 시각적인 학습이 되도록 하였다. 한 화면상에서 계산과정과 결과를 나타내도록 하기 위하여 분할 2개와 3개에 대하여 엑셀 자체에서 제공되는 분석기능과 비주얼베이직으로 작성된 프로그램을 연결하여 명령단추를 누르면 매크로가 실행되게 하였다.
We are dealing with the Bayes' rule education tool with Excel Macro and its usage example. When an event occurs, we are interested in whether it does under certain conditions or not. In this case, we use the Bayes' rule to calculate the probability. Bayes' rule is very useful in making decision base...
We are dealing with the Bayes' rule education tool with Excel Macro and its usage example. When an event occurs, we are interested in whether it does under certain conditions or not. In this case, we use the Bayes' rule to calculate the probability. Bayes' rule is very useful in making decision based on newly obtained statistical information. We introduce an efficient self-teaching educational tool developed to help the learners understand the Bayes' rule through intermediate steps and descriptions. The concept and examples of intermediate steps such as conditional probability, multiplication rule, law of total probability, prior probability and posterior probability could be acquired through step-by-step learning. All the processes leading to result are given with diagrams and detailed descriptions. By just clicking the execution button, users could get the results in one screen.
We are dealing with the Bayes' rule education tool with Excel Macro and its usage example. When an event occurs, we are interested in whether it does under certain conditions or not. In this case, we use the Bayes' rule to calculate the probability. Bayes' rule is very useful in making decision based on newly obtained statistical information. We introduce an efficient self-teaching educational tool developed to help the learners understand the Bayes' rule through intermediate steps and descriptions. The concept and examples of intermediate steps such as conditional probability, multiplication rule, law of total probability, prior probability and posterior probability could be acquired through step-by-step learning. All the processes leading to result are given with diagrams and detailed descriptions. By just clicking the execution button, users could get the results in one screen.
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문제 정의
본 연구는 사후확률에 대한 이해를 돕고 계산과정과 계산의 번거로움을 해결하고자 엑셀매크로를 이용하여 단계적인 학습을 하도록 만든 교육용도구에 대한 소개이다. 사후확률이 나오기까지의 과정을 단계적인 설명과 동적으로 변화하는 그림으로 표현하여 단계적, 동적인 학습이 되도록 하였다.
사후확률을 계산하는 것은 여러 단계를 거치기 때문에 번거롭고 복잡하다. 본 연구에서는 엑셀의 VBA (visual basic for application)를 이용하여 개념과 원리에 따른 단계적인 계산과정을 제공하여 학습자 스스로 단계적 절차에 따라 개념을 이해할 수 있는 교육용도구를 개발한다.
본 연구의 목적은 엑셀 매크로를 이용하여 베이즈 정리를 중간과정, 설명들과 함께 나타내어 학습자 스스로 효율적으로 학습할 수 있도록 개발된 교육용도구를 소개한다. 즉, 조건부확률, 곱셈법칙, 전확률 공식, 사전확률, 사후확률 등에 대한 설명과 활용 예를 단계적인 학습을 통하여 이해하도록 하는 것이다.
제안 방법
둘째, 엑셀 자체에서 제공되는 분석기능과 VBA 등으로 작성된 프로그램을 연결하였다.
7). 사건, 사전확률, 조건부확률, 결합확률, 사후확률에 대한 값과 설명을 제공하여 이해하기 쉽도록 하였다 (Figure 3.8).
본 연구는 사후확률에 대한 이해를 돕고 계산과정과 계산의 번거로움을 해결하고자 엑셀매크로를 이용하여 단계적인 학습을 하도록 만든 교육용도구에 대한 소개이다. 사후확률이 나오기까지의 과정을 단계적인 설명과 동적으로 변화하는 그림으로 표현하여 단계적, 동적인 학습이 되도록 하였다. 엑셀을 실행하면 ADD IN 프로그램으로 구성되어 있어 메뉴표시줄에 ‘확률’이 추가 되어 각각의 목차를 클릭하면 VBA Project의 모듈 창에서 비주얼베이직으로 작성한 프로그램의 해당 메뉴로 이동한다.
셋째, 명령단추 (Command Button)를 사용하여 단추를 누르면 바로 매크로가 실행되게 하였다.
베이즈 이론은 사전적 확률을 추가적인 정보를 토대로 수정하여 사후적 확률을 얻는 과정이다. 즉 미지의 현상에 대하여 실험과 관찰 전에 어떤 확률 (사전확률)을 할당하기 보다는 실험과 관찰을 통하여 얻은 결과를 추가적인 정보로 하여, 실험과 관찰 이전의 확률을 수정하여 다시 확률 (사후확률)을 구하는 것이다. 베이즈 정리는 다음과 같이 정의한다.
첫째, Sub 문으로 지정된 셀에서 입력받은 값을 수식을 이용하여 기록하는 프로시저를 작성하였다.
성능/효과
즉, 엑셀 자체에서 제공되는 분석기능과 비주얼베이직으로 작성된 프로그램을 연결하여 명령단추를 누르면 매크로가 실행되게 하였다. 프로그램에 제시된 6문항의 예제 이외에 다른 예제들도 사전확률과 추가확률을 입력하면 반복된 계산을 할 수 있다.
후속연구
이 프로그램은 학습자 스스로 통계학습을 할 수 있을 뿐만 아니라 기초통계학 강의에서 보조 자료로도 사용가능하다. 결과가 나오기까지 설명, 과정 등이 주어지므로 학습효과를 최대화 할 수 있으며, 엑셀 프로그램만 있으면 바로 실행하여 원리와 과정을 학습할 수 있는 장점이 있다.
결과가 나오기까지 설명, 과정 등이 주어지므로 학습효과를 최대화 할 수 있으며, 엑셀 프로그램만 있으면 바로 실행하여 원리와 과정을 학습할 수 있는 장점이 있다. 한 화면상에서 계산과정과 결과를 나타내도록 하기 위하여 분할 2개와 3개에 대하여 프로그램을 개발하였으나 차후에 분할 개수에 관계없이 사용할 수 있도록 할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
사후확률을 계산하는 것이 번거롭고 복잡한 이유는 무엇인가?
사후확률을 계산하는 것은 여러 단계를 거치기 때문에 번거롭고 복잡하다. 본 연구에서는 엑셀의 VBA (visual basic for application)를 이용하여 개념과 원리에 따른 단계적인 계산과정을 제공하여 학습자 스스로 단계적 절차에 따라 개념을 이해할 수 있는 교육용도구를 개발한다.
베이즈 정리는 어디에 이용되나?
베이즈 정리는 Thomas Bayes가 ‘Essay towards solving a problem in the doctrine of chances’에 발표한 이론이다. 베이즈 정리는 의사결정에 광범위하게 이용된다. 사전확률은 종종 의사결정자가 생각하는 주관적 확률추정치로 주어진다.
참고문헌 (7)
Albert, J. H. (1996). Bayesian computation using minitab, Duxbury Press, Belmont, CA.
Berry, D. A. (1996). Statistics : A Bayesian perspective, Duxbury Press, Belmont, CA.
Choi, H. S. and Ha, J. (2011). Development of process-oriented education tool for Statistics with Excel Macro. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 22, 643-650.
Jacobson, R. (2002). Microsoft excel 2002 visual basic step by step, Microsoft Press, Redmond, WA.
Kim, J. H. and Baek, H. Y. (2011). Excel macro for applying Bayes' rule. Journal of the Korean Data & Information Science Society, 22, 1183- 1197.
Lee, J. Y. (2008). An example of participatory statistics class using Excel Macro. The Korean Journal of Applied Statistics, 21, 355-359.
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