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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 시편두께, 응력비, 최대피로하중 등 여러 가지 경계조건에서 마그네슘합금 AZ31에 대하여 피로균열진전실험을 수행함으로 각 경계조건이 피로균열이 진전되어 파단될 때의 수명인 피로파손수명의 누적분포특성과 신뢰성에 미치는 영향을 평가하였다.
제안 방법
- AZ31의 피로파손수명에 대한 신뢰성 평가를 위하여 시편의 두께와 응력비와 최대피로하중 조건을 변화시키면서 실험하였다. 시편두께의 영향을 고찰하기 위하여 4.
- CT시편 노치부의 기계가공효과를 제거하고 예리한 균열선단을 만들기 위하여 예비균열길이를 3.0mm로 정하여 피로실험을 실시하였으며, 균열이 노치선단으로부터 3.0mm가 진전되었을 때부터 사이클수와 균열길이를 컴퓨터로 자동 계산하여 저장하였다. 균열길이는 클립게이지를 이용하여 하중작용선상의 균열열림길이를 측정하여 컴플라이언스기법으로 계산하였다.
- 마그네슘합금 AZ31에서 시편두께와 응력비 그리고 최대피로하중 등이 피로파손수명의 누적확률분포특성과 신뢰성에 미치는 영향을 3-모수 와이블분포를 사용하여 평가한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- AZ31의 피로파손수명에 대한 신뢰성 평가를 위하여 시편의 두께와 응력비와 최대피로하중 조건을 변화시키면서 실험하였다. 시편두께의 영향을 고찰하기 위하여 4.75mm, 6.60mm, 9.45mm조건으로 각각 20개씩의 시편에 대하여 피로실험을 하였으며, 응력비의 영향을 위해 0.05, 0.10, 0.20, 0.30조건으로 각각 20개씩, 그리고 최대 피로하중이 피로파손수명의 신뢰성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 2.00kN, 2.25kN, 2.50kN조건으로 각각 20개씩 실험을 수행하여 피로파손수명에 대한 통계 데이터를 확보하였다.
- 실험에 사용된 시스템은 100kN용량의 유압 서보식 피로시험기를 일정한 진폭의 하중으로 제어되도록 마이크로컴퓨터로 구성하였으며, 상온의 대기 중에서 ASTM E647-00 규격에 따라 피로균열진전실험을 수행하였다.
- 피로파손수명에 대한 시편두께의 상관관계를 분석하기 위하여 최대피로하중 2.00kN과 최소피로하중 0.40kN의 일정한 하중진폭으로 부하시키면서 3가지 두께(4.75, 6.60, 9.45mm)의 시편에 대하여 실험을 수행하여 얻은 피로파손수명 데이터를 그림 1과 같이 3-모수 와이블분포로 추정하여 나타내었다. 그림에서 가로축은 피로파손 수명을 나타내며 세로축은 이 값에 대한 누적분포함수의 추정값인데 메디안랭크법(median rank)을 사용하여 구하였다.
대상 데이터
- 시편은 폭(W)이 50.8mm인 CT(Compact Tension)형으로서 ASTM E647-00 규격[11]에 따라 압연방향과 부하 방향은 평행하게, 피로균열진전방향은 수직하게, 즉 L-T 방향으로 와이어 방전 가공하여 준비하였다. 그리고 피로균열진전거동에 영향을 미치는 기계가공 잔류응력을 피 하기 위하여 모재로부터 직접 채취하였다.
- 실험시편의 재료는 마그네슘합금 AZ31이며, 이 재료의 기계적 성질과 화학적 조성은 각각 표 1과 표 2에 제시된 바와 같다.
이론/모형
- 0mm가 진전되었을 때부터 사이클수와 균열길이를 컴퓨터로 자동 계산하여 저장하였다. 균열길이는 클립게이지를 이용하여 하중작용선상의 균열열림길이를 측정하여 컴플라이언스기법으로 계산하였다.
- 45mm)의 시편에 대하여 실험을 수행하여 얻은 피로파손수명 데이터를 그림 1과 같이 3-모수 와이블분포로 추정하여 나타내었다. 그림에서 가로축은 피로파손 수명을 나타내며 세로축은 이 값에 대한 누적분포함수의 추정값인데 메디안랭크법(median rank)을 사용하여 구하였다. 실험 데이터의 3-모수 와이블분포의 파라미터는 최우추정법(maximum likelihood method)으로 추정하였다.
- 마그네슘합금 AZ31에 대한 피로파손수명의 확률론적 특성은 3-모수 와이블분포가 가장 적합하므로 피로신뢰성 평가를 위하여 식 (1)과 같이 3-모수 와이블분포함수(CDF)를 사용하였다.
- 마그네슘합금에 대한 피로파손수명의 확률론적 특성은 3-모수 와이블분포(3-parameter Weibull distribution)가 가장 적합하므로[10] 경계조건이 피로파손수명의 누적확률분포 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 3-모수 와이블분포를 적용하였다.
- 그림에서 가로축은 피로파손 수명을 나타내며 세로축은 이 값에 대한 누적분포함수의 추정값인데 메디안랭크법(median rank)을 사용하여 구하였다. 실험 데이터의 3-모수 와이블분포의 파라미터는 최우추정법(maximum likelihood method)으로 추정하였다. 그림 1(a)에서 곡선은 추정된 파라미터를 이용하여 그린 Weibull 누적분포함수이며 계단형태의 선은 실험을 통해 얻은 통계데이터를 나타낸 것이다.
성능/효과
- 1) 시편두께가 두꺼울수록, 응력비가 클수록, 그리고 최대피로하중이 작을수록 통계적 피로파손수명이 길어짐을 밝혔다.
- 3) 시편두께가 얇을수록, 응력비가 작을수록, 그리고 최대피로하중이 클수록 피로파손수명에 따른 신뢰성이 급격히 떨어짐을 규명하였다.
- 직선을 기준으로 양쪽에 있는 곡선은 95% 신뢰구간을 나타내는 것으로 좌측의 곡선이 하한계이고 우측의 곡선이 상한계를 표시한다. 피로실험 데이터들이 분포적합선상에서 좌, 우측으로 벗어나더라도 95% 신뢰구간 안에 분포될 때 확률분포에 적합하다고 판단한다. 그림 1(b)를 보면 95% 신뢰구간 안에 실험데이터들이 분포하므로 3-모수 와이블분포가 양호한 분포적합성을 나타내었다.
후속연구
- 2) 시편두께가 얇을수록 급속파손모드를 나타내므로 마그네슘합금을 이용한 구조설계 시 두께효과에 대한 세밀한 검토가 필요할 것으로 사료된다.
- 45mm 경우에 비해 수명에 따른 신뢰성이 급격히 떨어짐을 보였다. 따라서 형상모수가 클수록 신뢰성이 급격히 떨어지므로 형상모수가 신뢰성의 변동을 결정하는 척도로 활용될 수 있을 것으로 사료된다.
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