[논문]캐비티 재질이 마이크로파 유전체 공진기의 Q값 측정에 미치는 영향

박재환; 박재관

doi:10.6117/kmeps.2011.18.3.039

캐비티 재질이 마이크로파 유전체 공진기의 Q값 측정에 미치는 영향
Effect of Cavity Material on the Q-Factor Measurement of Microwave Dielectric Materials 원문보기

마이크로전자 및 패키징 학회지 = Journal of the Microelectronics and Packaging Society, v.18 no.3, 2011년, pp.39 - 43

박재환 (충주대학교 전자공학과) , 박재관 (한국과학기술연구원 나노포토닉스연구센터)

초록
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마이크로파 유전체의 Q 값 측정에 널리 사용되고 있는 유전체 공진기 방법에서 캐비티의 재질변화가 유전체의 Q 값 측정에 미치는 오차요인에 대해 HFSS 시뮬레이션과 실측평가를 병행하여 조사하였다. HFSS의 전자계 벡터 형상으로부터 $TE_{01\delta}$ 모드의 공진주파수를 결정하고 $S_{21}$ 파라메터의 3dB 대역폭으로부터 Q 값을 계산하였다. 캐비티 금속이 Cu, SUS, Au 등으로 변화할 경우 유전체 공진기의 Q 값 측정에 큰 오차는 발생하지 않았으나, 금속이 산화하여 전도도가 수 천 정도로 떨어질 경우 Q 값이 매우 낮게 측정되는 오차가 발생함을 확인하였다. 이러한 시뮬레이션 결과는 실제로 다양한 재질의 금속 캐비티를 가지고 유전체 공진기의 Q 값을 측정해 본 결과 서로 일치되는 관련성을 나타내었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Effects of cavity material on the Q-factor measurement of microwave dielectric materials were studied by HFSS simulation and the measurements using metal cavity. $TE_{01\delta}$ mode resonant frequency was determined from the electric and magnetic field patterns and the loaded Q-factor was calculated from 3dB bandwidth of $S_{21}$ spectrum. When the cavity metal materials were Cu, SUS and Au cavity, the level of Q-factor was similar. However, Q-factor was significantly decreased when the cavity metal material was CuO. The Q-factor measurements of dielectric resonator by network analyzer using various metal cavity exhibits consistent behavior.

주제어

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문제 정의

마이크로파 유전체의 Q 값 측정에 널리 사용되고 있는 유전체 공진기 방법에서 캐비티의 재질변화가 유전체의 Q 값 측정에 미치는 오차요인에 대해 살펴 보았다. 캐비티 금속의 전도도가 10⁶ Ω^-1m^-1 이상인 Cu, SUS, Au 등 어떤 금속도 유전체 공진기의 Q 값 측정에 큰 영향은 미치지 않는 것으로 계산되었다.
실제 각 연구실과 생산현장에서 유전체 캐비티 방법으로 유전체의 품질계수를 측정할 때 사용하는 기구물에서 금속 캐비티의 재질은 통상 구리(Cu) 또는 스테인레스 스틸(SUS) 등이 많이 사용되며 간혹 금(Au)을 표면에 코팅한 구리 캐비티를 사용하기도 한다. 본 연구에서는 3D 전자계 시뮬레이션 소프트웨어인 HFSS를 사용하여 유전체 캐비티 방법에서 금속 캐비티의 재질변화가 유전체의 품질계수 측정에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보고 실제 다양한 캐비티 재질에 의해 측정된 실측 데이터와 비교하여 분석하고자 한다. 특히 구리 캐비티를 장시간 사용할때 발생하는 구리 표면의 산화에 의해 품질계수 측정에 어떠한 오차가 발생하는지를 검토하고자 한다.
본 연구에서는 3D 전자계 시뮬레이션 소프트웨어인 HFSS를 사용하여 유전체 캐비티 방법에서 금속 캐비티의 재질변화가 유전체의 품질계수 측정에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보고 실제 다양한 캐비티 재질에 의해 측정된 실측 데이터와 비교하여 분석하고자 한다. 특히 구리 캐비티를 장시간 사용할때 발생하는 구리 표면의 산화에 의해 품질계수 측정에 어떠한 오차가 발생하는지를 검토하고자 한다.

가설 설정

따라서 본 연구에서는 Cu 캐비티가 산화하여 CuO 재질로 변화되었다고 가정하고 그 전도도는 도체 중에서 낮은 수준인 1000 Ω-1m-1으로 설정하여 시뮬레이션을 수행하였다.
한편, 구리 캐비티가 산화될 경우 표면의 조성은 구리 산화물이 되는데 이를 CuO라고 가정하고 전도도를 구리에 비해 1/10,000 이하로 낮아진 1000 Ω-1 m-1로 가정하여 입력해 주었다.

제안 방법

, USA)를 사용하였다. Fig. 1 (b)에 나타낸 것과 같이 실린더 형상의 캐비티, 캐비티 내부의 유전체, SMA 커넥터 등을 실제 측정 기구물과 동일하게 오브젝트를 형성하고 재질별로 전도도, 유전율, 품질계수 등을 셋업한 후 분석 주파수 범위는 1~20 GHz로 설정하고 시뮬레이션을 진행하였다.
SMA 커넥터는 실제와 동일한 형상과 재질을 입력하여 임피던스가 50 Ω으로 매칭되도록 하였다. HFSS 시뮬레이션이 진행된 후 주파수변화에 따른 전계, 자계 벡터의 3차원적 형상과 S₂₁파라메터의 값을 얻었다. 시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S₂₁파라메터의 스펙트럼의 3dB 대역폭으로부터 Q 값을 계산하였다.
공진피크는 6.3 GHz부터 6~7개의 여러 피크가 나타나고 있는데 이 중에서 TE01δ 모드의 공진주파수를 확인하기 위해 유전체 공진기의 수평면에서의 전계벡터와 수직면에서의 자계벡터를 HFSS 플롯 툴을 사용해서 출력해 보았다.
시뮬레이션 과정에서 셋업한 재질특성은 Table 1에 나타낸 바와 같다. 금속재질은 HFSS 라이브러리의 값을 호출하였으며, 유전체의 특성은 실제 제작하여 비교 검토한 유전체의 특성값으로 입력하였다. 한편, 구리 캐비티가 산화될 경우 표면의 조성은 구리 산화물이 되는데 이를 CuO라고 가정하고 전도도를 구리에 비해 1/10,000 이하로 낮아진 1000 Ω^-1 m^-1로 가정하여 입력해 주었다.
이를 위해 마이크로파 유전체로서 널리 사용되어온 BaTi₄O₉유전체(비유전율 38, Q×f = 30,000~40,000)를 고상소결방법에 의해 제작하였다. 유전체의 형상은 실린더 타입이며, 지름 10mm의 몰드를 사용하여 직경/높이비를 1:0.4 정도가 되도록 하였다.
품질계수 측정을 위한 금속캐비티는 Cu 및 SUS 재질의 두 가지를 적용한 기구물을 사용하여 측정하였다. 특히 Cu 캐비티의 경우 10년 넘게 사용한 기구물과 최근 제작한 Cu 캐비티를 동시에 비교하여 측정하였다. 오래된 Cu 캐비티의 경우 표면이 CuO로 산화되었을 것으로 추정되며, 실제 측정에서도 낮은 품질계수를 나타내었다.
품질계수 측정을 위한 금속캐비티는 Cu 및 SUS 재질의 두 가지를 적용한 기구물을 사용하여 측정하였다. 특히 Cu 캐비티의 경우 10년 넘게 사용한 기구물과 최근 제작한 Cu 캐비티를 동시에 비교하여 측정하였다.
파라메터의 측정은 RF 네트웍 분석기 (8720C, Hewlett Packard)를 사용하여 측정하였다. 품질계수의 결정은 실측된 공진주파수와 S₂₁ 스펙트럼의 3dB 대역폭으로부터 계산하였다.

대상 데이터

본 연구에서는 HFSS 시뮬레이션 결과와 비교하기 위해 실측 시편을 준비하였다. 이를 위해 마이크로파 유전체로서 널리 사용되어온 BaTi₄O₉유전체(비유전율 38, Q×f = 30,000~40,000)를 고상소결방법에 의해 제작하였다.
이를 위해 마이크로파 유전체로서 널리 사용되어온 BaTi4O9 유전체(비유전율 38, Q×f = 30,000~40,000)를 고상소결방법에 의해 제작하였다.

데이터처리

HFSS 시뮬레이션이 진행된 후 주파수변화에 따른 전계, 자계 벡터의 3차원적 형상과 S₂₁파라메터의 값을 얻었다. 시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S₂₁파라메터의 스펙트럼의 3dB 대역폭으로부터 Q 값을 계산하였다.
Table 2. 캐비티 재질변화에 따라 HFSS 시뮬레이션으로 계산된 Q 값과 실측을 통해 확인 유전체의 Q 값 비교.

성능/효과

캐비티 금속의 전도도가 10⁶ Ω^-1m^-1 이상인 Cu, SUS, Au 등 어떤 금속도 유전체 공진기의 Q 값 측정에 큰 영향은 미치지 않는 것으로 계산되었다. 그러나 금속 캐비티의 표면이 산화되는 등 화학적변화로 인해 전도도가 수 천 ~ 수만 정도로 떨어질 경우 유전체 공진기의 실제 Q 값에 비해 훨씬 낮은 값이 얻어질 가능성이 확인되었다. 이러한 시뮬레이션 결과는 실제로 다양한 재질의 금속 캐비티를 가지고 유전체 공진기의 Q 값을 측정해 본 결과 서로 일치되는 관련성을 나타내었다.
유전체 공진기 방법에 의해 Q 값을 측정할 때 Cu 캐비티를 주로 사용하지만 SUS 재질 또는 Au가 표면에 코팅된 Cu 캐비티를 사용하는 경우도 있다. 먼저 HFSS 시뮬레이션에 의해 유전손실을 0.001로 셋업하고 분석한 결과 Cu, Au, SUS 재질 모두 930~950 정도의 Q 값을 나타내었다. 이는 세 가지 재질 모두 전도도가 10⁶ 이상으로서 매우 높기 때문에 금속 캐비티에 의한 손실이 거의 발생하지 않기 때문인 것으로 판단된다.
이러한 시뮬레이션 결과는 실제로 다양한 재질의 금속 캐비티를 가지고 유전체 공진기의 Q 값을 측정해 본 결과 서로 일치되는 관련성을 나타내었다. 본 연구를 통해 제작한지 오래된 Cu 캐비티 기구물을 가지고 유전체 공진기의 Q 값을 측정할 경우 큰 오차가 발생할 수 있음을 확인할 수 있었다.
4에는 캐비티의 재질이 Cu 캐비티에서 CuO로 변화될 경우 S₂₁ 스펙트럼의 변화에 대한 시뮬레이션 결과를 나타내었다. 본 연구실에서는 Cu 캐비티를 이용하여 마이크로파 유전체의 특성측정을 하는 과정에서 캐비티가 최초 제작된 이후 시간이 경과할수록 측정되는 Q 값이 저하되는 경향성을 발견하였으며, Cu 캐비티를 신규 제작할 경우 측정되는 Q 값이 다시 크게 증가하는 것을 확인하였다. 이러한 현상은 세월이 지남에 따라 캐비티를 구성하는 Cu 금속 표면이 산화하는 것에 기인한 것으로 추정된다.
CuO 재질의 캐비티의 경우 Cu 재질의 캐비티에 비해 삽입손실 (insertion loss)가 2~3 dB 정도 더 증가하고 3 dB 감쇄 대역폭 역시 크게 증가하는 현상을 관찰할 수 있다. 시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S₂₁ 파라메터의 스펙트럼의 3 dB 대역폭으로부터 Q 값을 계산한 결과 Cu 재질의 캐비티에서 Q (loaded) 값은 950 정도로 나타났고, CuO 재질의 캐비티에서 QL 값은 200 정도로 나타났다. 한편 캐비티 재질을 Au로 설정한 경우는 Cu로 설정한 것과 완전히 일치하는 스펙트럼이 얻어졌으며, 캐비티 재질을 SUS로 설정한 경우는 Cu로 설정한 경우와 비교하여 공진주파수는 약간의 편차를 나타내었으나 공진 피크 자체는 거의 동일한 형태가 얻어 졌다.
시뮬레이션으로 얻어진 공진주파수와 S₂₁ 파라메터의 스펙트럼의 3 dB 대역폭으로부터 Q 값을 계산한 결과 Cu 재질의 캐비티에서 Q (loaded) 값은 950 정도로 나타났고, CuO 재질의 캐비티에서 QL 값은 200 정도로 나타났다. 한편 캐비티 재질을 Au로 설정한 경우는 Cu로 설정한 것과 완전히 일치하는 스펙트럼이 얻어졌으며, 캐비티 재질을 SUS로 설정한 경우는 Cu로 설정한 경우와 비교하여 공진주파수는 약간의 편차를 나타내었으나 공진 피크 자체는 거의 동일한 형태가 얻어 졌다. HFSS 시뮬레이션 셋업에서 유전체 공진기의 유전손실 값은 Table 1에 나타내었듯이 0.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	마이크로파 유전체는 대부분 어떻게 제조되는가?	마이크로파 유전체의 비유전율과 Q 값은 유전체의 거시적 조성 뿐 아니라 미세구조와 미시적 조성변동 등 다양한 인자에 의해 크게 변화되게 된다. 마이크로파 유전체는 대부분 산화물 형태의 원료분말을 혼합하여 고상소결 방법으로 제조되게 되므로 소성한 이후에는 국부적인 조성변동 및 기공, 결함 및 입계 면이 존재하는 세라믹스 특유의 미세구조를 갖게 된다. 이러한 비균질성은 마이크로파 유전체의 품질계수를 떨어뜨리는 역할을 하게 된다.
	마이크로파 대역에서 유전재료의 유전특성을 측정하는 방법으로 무엇이 있는가?	마이크로파 대역에서 유전재료의 유전특성을 측정하는 방법으로는 평행판 방법(Hakki-Coleman method), 유전체 캐비티 공진법, 공진기 섭동법, Febry-Perot 방법 등다양한 방법이 있다.3, 5~6) 이 중에서 평행판 방법은 마이크로파 유전체의 유전율을 결정하는데 유리한 방법이며, 유전체 캐비티 공진법은 Q 값을 측정하는데 유용한 방법이다.
	마이크로파 유전체의 비유전율과 Q 값을 이미 알고 있더라도 실제 제작된 공진기의 유전특성을 실측을 통해서 알아봐야 하는 이유는 무엇인가?	통상 마이크로파 유전체의 경우 비유전율 3~100 정도이고 unloaded Q 값은 수 백 ~ 수 만에 이르는 값을 나타낸다. 마이크로파 유전체의 비유전율과 Q 값은 유전체의 거시적 조성 뿐 아니라 미세구조와 미시적 조성변동 등 다양한 인자에 의해 크게 변화되게 된다. 마이크로파 유전체는 대부분 산화물 형태의 원료분말을 혼합하여 고상소결 방법으로 제조되게 되므로 소성한 이후에는 국부적인 조성변동 및 기공, 결함 및 입계 면이 존재하는 세라믹스 특유의 미세구조를 갖게 된다. 이러한 비균질성은 마이크로파 유전체의 품질계수를 떨어뜨리는 역할을 하게 된다. 예컨대 TiO2 유전체의 경우 기공율이 10% 증가할 때마다 마이크로파 품질계수는 대략 절반 정도로 줄어드는 것으로 보고된 바 있다.4) 그러므로 특정한 마이크로파 유전체의 비유전율과 Q 값이 알려져 있다 해도, 실제 제작된 공진기의 유전특성은 실측을 통하여 확인하여야 한다.

참고문헌 (9)

J. R. Yoon, S. W Lee and H. Y. Lee, "The Microwave Dielectric Properties of MgTiO-CaTiO Ceramics Dielectrics and Fabrication of GPS Antenna", J. Microelectron. Packag. Soc., 10(1), 51 (2003).
J. H. Park and J. G. Park, "Low-temperature Sintering and Microwave Properties in ( $Ba_{0.5}Pb_{0.5}$ ) $Nd_2Ti_5O_{14} $ Ceramics", J. Microelectron. Packag. Soc., 8(2), 9 (2001).
D. Kajfez and P. Guillon, Dielectric Resonators, Artech House, Inc. (1986).
A. Templeton, X. Wang, S. J. Penn, S. J. Webb, L. F. Cohen and N. M. Alford, "Microwave Dielectric Loss of Titanium Oxide", J. Am. Ceram. Soc, 83, 95 (2000).

상세보기
B. W. Hakki and P. D. Coleman, "A Dielectric Resonator Method of Measuring Inductive Capacities in the Milimeter Range", IRE Trans., MTT-8, 402 (1960).
Matthew N. O. Sadiku, Numerical Techniques in Electromagnetics, CRC Press (1992).
HFSS V. 6.0 user's manual, Ansoft (1999).
V. P. Zhune and B. V. Kurchatov, "The Electrical Conductivity of Copper Oxide", Physik. Z. Sowjetunion, 2, 354 (1932).
A.A. Ogwu, T.H. Darma and E. Bouquerel, "Electrical resistivity of copper oxide thin films prepared by reactive magnetron sputtering", J. of Achievements in Meterials and Manufacturing, 24, 172 (2007).

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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