[논문]4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 연소불안정 거동 현상 분석

조기홍; 김의용

4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 연소불안정 거동 현상 분석
An Analysis on Combustion Instability in Solid Rocket Motor of 4 Slotted Tube Grain 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.15 no.4 = no.65, 2011년, pp.48 - 56

조기홍 (서울시립대학교 화학공학과, 국방기술품질원 유도방공팀) , 김의용 (서울시립대학교 화학공학과)

초록
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직경 대 길이비(L/D)의 값이 큰 고체 추진기관에서는 축방향 연소불안정 현상이 발생할 가능성이 높다. 일반적으로 이러한 현상을 억제하기 위해 추진제에 금속입자를 포함시키거나 그레인 설계시 축방향 압력 진동을 억제할 수 있도록 형상을 고안한다. Slotted-Tube형 그레인을 적용한 고체 추진기관은 연소시 Slot의 영향으로 인해 축방향 1차 모드 압력진동이 억제되나 연소관 후방 내열재 삭마로 인해 공동이 형성되어 Vortex Shedding에 의한 2차 모드 압력진동이 증폭될 수 있다. 본 연구에서는 4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 설계 개선을 통해 Vortex Shedding을 억제하여 연소불안정 현상을 개선하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A Possibility of combustion instability on longitudinal mode has a high level at large scale of L/D. Solid propellant has a metal particle and a grain of control to pressure oscillation. Solid rocket motor in slotted-tube grain controls pressure oscillation of longitudinal mode. Slotted-tube grain restrains longitudinal 1st pressure oscillation. But cavity volume of aft. insulation ablation amplifies 2nd pressure o scillation by vortext shedding. A study has suppressed combustion instability and vortex shedding by modified 4 slotted tube solid rocket motor design.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 4 Slotted Tube형 고체 추진기관에서 발생한 압력 진동의 현상 고찰과 ABAQUS를 이용한 음향모드해석, Fluent를 이용한 Vortex 유동해석, 설계 개선안을 적용한 연소시험을 통해 2차모드 연소불안정 개선에 대한 연구를 수행했다.
본 연구에서는 연소관 후방 내열재 삭마에 의한 Cavity Volume 생성을 억제하기 위해 노즐 수렴부의 형상을 변경했으며 이에 따른 Vortex의 생성 및 크기를 비교하여 설계 변경에 따른 Vortex 억제 효과를 확인하기 위해 Fluent를 이용하여 유동해석을 수행했다.
본 해석의 목적은 길이방향 압력 진동을 연소 시간대별로 해석하여 각각의 주파수를 분석하는 것이 목적이다. 그레인의 자유체적은 고정된 벽으로 둘러싸여 있고 내부 유동은 없다고 가정한다.

가설 설정

본 해석의 목적은 길이방향 압력 진동을 연소 시간대별로 해석하여 각각의 주파수를 분석하는 것이 목적이다. 그레인의 자유체적은 고정된 벽으로 둘러싸여 있고 내부 유동은 없다고 가정한다. 유체의 밀도는 14.
17과 같이 기본 설계와 노즐 수렴부 형상을 개선한 변경 설계의 두 가지로 나눠 분석하였다. 기본 설계는 지상연소시험 후의 내열재 삭마 형상을 적용했으며 변경 설계는 유동에 의한 내열재 삭마가 억제된 것으로 가정한 모델이다.

제안 방법

추진기관 Inlet 및 Outlet의 경계조건은 Table 2, 3과 같다. Inlet의 압력은 연소실 평균압력인 1,800 psi를 입력했으며, 기체 물성은 CEA 결과를 적용하였다.
변경 설계 모터의 경우 초기 추력을 높이기 위해 기본 설계와 달리 그레인 전방부를 재설계했으며 연소가스 흐름성 개선 및 후방 내열재 삭마를 억제하기 위해 유동해석 결과에 기반하여 노즐 수렴부를 재설계하였다. 그레인 전방부설계 변경으로 인한 음향 특성 변경을 확인하기 위해 ABAQUS를 이용하여 Acoustic Analysis를 재 수행하였으며 결과는 Fig.
해석 모델은 Fig. 17과 같이 기본 설계와 노즐 수렴부 형상을 개선한 변경 설계의 두 가지로 나눠 분석하였다. 기본 설계는 지상연소시험 후의 내열재 삭마 형상을 적용했으며 변경 설계는 유동에 의한 내열재 삭마가 억제된 것으로 가정한 모델이다.

대상 데이터

또한 Slotted-Tube형 그레인은 직경 대 길이비(L/D)가 큰 추진기관에서 초기 추력을 향상시키며 연소가스의 축방향 압력 진동을 억제하는 효과가 있다. 본 연구에서는 이와 같은 설계를 기반으로 4 Slotted-Tube형 그레인을 적용한 추진기관을 이용하여 연소시험을 수행했다. 그레인의 연소면적 분석을 통해 초기 슬롯부 연소시 축방향 압력 진동이 억제될 것으로 판단했으며 연소 중반이후에는 자유체적 증가로 인해 연소가스 유동이 안정화될 것으로 판단했다.

데이터처리

변경 설계 모터의 경우 초기 추력을 높이기 위해 기본 설계와 달리 그레인 전방부를 재설계했으며 연소가스 흐름성 개선 및 후방 내열재 삭마를 억제하기 위해 유동해석 결과에 기반하여 노즐 수렴부를 재설계하였다. 그레인 전방부설계 변경으로 인한 음향 특성 변경을 확인하기 위해 ABAQUS를 이용하여 Acoustic Analysis를 재 수행하였으며 결과는 Fig. 20~22 및 Table 4와 같다. 기본 설계와 변경 설계 그레인의 시간 대별 1, 2차 모드 주파수를 비교하면 변경 설계의 1차 모드 주파수가 40 Hz정도 낮게 나왔으며 2차 모드 주파수의 경우 85 Hz정도 낮게 나타난다.
시험에서 획득한 압력 데이터를 분석하기 위해 우선 추진기관의 길이방향모드 주파수를 계산했다.

이론/모형

압력 신호의 스펙트럼 분석으로부터 구한 압력 진동의 기본 주파수는 240 Hz 대역이며 Eq. 2로부터 구한 주파수가 252.2 Hz임을 고려하여 4 Slotted Tube형 고체 추진기관의 음향특성을 얻기 위해 유한요소법에 기초한 상용 소프트웨어인 ABAQUS를 이용하여 Acoustic Analysis를 수행했다.
추진기관 벽면 및 내부에 발생되는 작은 공동 및 Vortex를 분석하기 위해 LES(Large Eddy Simulation) 모델을 이용했으며, 2D Space의 Transient로 해석을 수행하였다. 각 Time Step은 5e-6 sec 단위로 수렴도는 1e-3 이하로 계산하였다.

성능/효과

이 구간에서는 일반적으로 고체 추진기관에서 발생할 수 있는 압력 진동 현상으로 판단된다. 그러나, 450~550 Hz로 필터링한 결과 연소시간 2.8초 이후 구간의 압력 진동이 명확하게 나타나고 있음을 확인할 수 있다. 이는 Fig.
본 연구에서는 이와 같은 설계를 기반으로 4 Slotted-Tube형 그레인을 적용한 추진기관을 이용하여 연소시험을 수행했다. 그레인의 연소면적 분석을 통해 초기 슬롯부 연소시 축방향 압력 진동이 억제될 것으로 판단했으며 연소 중반이후에는 자유체적 증가로 인해 연소가스 유동이 안정화될 것으로 판단했다. 그러나, 일반적인 경향과 달리 연소시험 결과는 점화 후 1.
6 Hz에서 발생하고 있다. 그리고, 스펙트럼 분석결과 본 추진기관의 경우 기본 주파수의 n배 형태로 길이 방향 진동이 나타나고 있음을 확인할 수 있었다.
20~22 및 Table 4와 같다. 기본 설계와 변경 설계 그레인의 시간 대별 1, 2차 모드 주파수를 비교하면 변경 설계의 1차 모드 주파수가 40 Hz정도 낮게 나왔으며 2차 모드 주파수의 경우 85 Hz정도 낮게 나타난다. 그레인 형상 변경에 의해 주파수가 변경되었으나 기본 설계와 큰 차이를 나타내지는 않는다.
둘째, Vortex가 Cavity Entrance의 입구를 지날 때 Sound에 관련된 Acoustic Velocity u'은 흐름 경로 v에 수직하며 Acoustic Velocity의 크기가 클수록 Sound Energy의 생성이 증가된다.
본 연구에서는 Fluent의 LES 모델을 이용하여 연소관 내부 유동을 해석했으며 이를 통해 내열재 삭마에 의한 Cavity Volume이 Vortex를 유발시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한 노즐 수렴부 형상 변경을 통해 연소가스 유동을 개선하여 내열재 삭마를 억제시킬 수 있음을 실제 연소시험을 통해 검증할 수 있었다.
18과 같이 내열재 삭마에 의한 Vortex와 Cavity Volume에 의한 Vortex가 형성되는 것을 확인할 수 있었다. 변경 설계 모터의 경우 해석 결과 Fig. 19와 같이 기본 설계에 비해 Cavity Volume에 의한 Vortex 형성도가 상대적으로 낮은 것을 확인할 수 있었다.
특히 연소불안정성의 주된 요인은 압력 연계 및 노즐에 의한 감쇄가 있다. 본 연구에 사용한 추진기관에 적용된 추진제는 Al 18%로써 조성이 유사한 추진제를 이용하여 T-burner 시험을 수행한 결과 압력진동이 발생하지 않는 것을 확인했으며 노즐 감쇄에 의한 영향에 대해서는 여타 유사한 그레인을 가지고 있는 모터와 같은 수준의 압력 진동이 발생할 것으로 판단했다. 그러나 연소시험을 통해 압력을 확인한 결과 2차 모드의 압력 진동이 발생했으며 문헌 조사를 통해 노즐 수렴부 상단에 위치한 공동으로 인해 시험에서 발생한 것과 같은 압력 진동이 발생할 수 있음을 유추할 수 있었다[4, 5].
본 연구에서는 Fluent의 LES 모델을 이용하여 연소관 내부 유동을 해석했으며 이를 통해 내열재 삭마에 의한 Cavity Volume이 Vortex를 유발시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한 노즐 수렴부 형상 변경을 통해 연소가스 유동을 개선하여 내열재 삭마를 억제시킬 수 있음을 실제 연소시험을 통해 검증할 수 있었다.
첫째, 노즐 Cavity Volume이 감소할수록 진폭이 감소한다(Nozzle 1 →2) 둘째, 노즐 수렴부 위 쪽 공간 제거시 Nozzle 2에 비해 Nozzle 3에서는 진폭이 1/5로 감소된다. 셋째, Nozzle 4의 경우 Cavity Volume이 제거된 Nozzle 6과 같이 압력 진동이 미약하다. 넷째, Nozzle 5의 경우 Nozzle 2와 유사한 경향이 나타난다.
둘째, Vortex가 Cavity Entrance의 입구를 지날 때 Sound에 관련된 Acoustic Velocity u'은 흐름 경로 v에 수직하며 Acoustic Velocity의 크기가 클수록 Sound Energy의 생성이 증가된다. 셋째, 이 때 Cavity는 일종의 공명통 역할을 하여 Acoustic Velocity를 증가시키게 되며 발생된 Sound Energy에 의해 Instability를 발생시킨다. 넷째, Vortex shedding은 축방향 2차 모드의 Instability에 기여하며 연소시험시 2.
253 m를 대입하여 주파수를 계산했다. 앞선 계산을 통해 4 slotted Tube형 그레인을 적용한 추진기관의 1차 모드 주파수는 252.2 Hz로 결과가 도출됐다.
유동해석 결과를 분석하면 기본 설계 모터의 경우 지상연소시험 후 추진기관 벽면을 통해 흘러나가는 고온 고압의 연소가스 영향으로 연소관과 노즐 조립체가 체결되는 부분에 삭마가 일어난 것을 확인할 수 있었으며 Fig. 18과 같이 내열재 삭마에 의한 Vortex와 Cavity Volume에 의한 Vortex가 형성되는 것을 확인할 수 있었다. 변경 설계 모터의 경우 해석 결과 Fig.
상기와 같이 발생한 Vortex에 의해 유발되는 Vortex Shedding Instability의 발생 원인은 다음과 같다[4]. 첫째, Vortex가 노즐 수렴부에 충돌할 때 일정한 Streamline을 따라 흐르던 Vortex의 속도 성분이 분리되어 Sound Energy가 발생한다. 둘째, Vortex가 Cavity Entrance의 입구를 지날 때 Sound에 관련된 Acoustic Velocity u'은 흐름 경로 v에 수직하며 Acoustic Velocity의 크기가 클수록 Sound Energy의 생성이 증가된다.
Vortex의 발생 원인은 다음과 같다[3]. 첫째, 그레인 내부의 Core Flow와 연소표면에서 발생된 연소가스사이의 압력차로 인해 불균일한 비선형 속도장이 생성된다. 둘째, 연소가스가 축방향으로 일정하게 흐를 때는 Vortex 생성이 억제되지만 Slot 부위와 같은 그레인 경계면에서 형상이 변경되면서 Fig.
첫째, 노즐 Cavity Volume이 감소할수록 진폭이 감소한다(Nozzle 1 → 2) 둘째, 노즐 수렴부 위 쪽 공간 제거시 Nozzle 2에 비해 Nozzle 3에서는 진폭이 1/5로 감소된다.

후속연구

이를 바탕으로 향후 추진기관 설계시 그레인/내열재/노즐형상에 대한 복합적인 설계를 할 수 있는 기초 인자를 도출할 수 있었으며 설계 최적화를 통해 안정적인 성능을 가지는 추진기관의 설계를 수행할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	로켓추진기관에서 연소불안정현상이 일어나고 있다고 판단하는 기준은 무엇인가?	정확하게는 모든 로켓 추진 기관은 이러한 압력파를 갖고 있다. 압력파 진폭의 크기가 연소실 평균 압력의 5%이상이 될 때 로켓 추진기관은 연소불안정현상이 일어나고 있다고 판단한다[2]. 그러나, 본 연구에서 분석을 수행할 추진기관의 경우 일반적인 음향학적 분석으로는 설명이 어려운 현상이 발생했으며 이는 Vortex Shedding에 기인한 것으로 판단된다.
	축방향 연소불안정 현상을 억제하기 위한 일반적인 방법은 무엇인가?	직경 대 길이비(L/D)의 값이 큰 고체 추진기관에서는 축방향 연소불안정 현상이 발생할 가능성이 높다. 일반적으로 이러한 현상을 억제하기 위해 추진제에 금속입자를 포함시키거나 그레인 설계시 축방향 압력 진동을 억제할 수 있도록 형상을 고안한다. Slotted-Tube형 그레인을 적용한 고체 추진기관은 연소시 Slot의 영향으로 인해 축방향 1차 모드 압력진동이 억제되나 연소관 후방 내열재 삭마로 인해 공동이 형성되어 Vortex Shedding에 의한 2차 모드 압력진동이 증폭될 수 있다.
	압력진동이 갖고있는 음향에너지는 총에너지에서 얼마의 비율을 갖는가?	로켓 추진기관과 같이 많은 에너지를 순식간에 변환시키는 장치에서는 소량의 에너지가 음향에너지(Acoustic Energy)로 변환되는 것을 막을 수는 없다. 실제 압력 진동이 갖고 있는 음향에너지는 추진제가 갖고 있는 총에너지의 1%에도 미치지 못한다[1]. 이와 같은 음향에너지로 인해 연소실내의 압력파를 지속시키거나 증폭시킨다.

참고문헌 (6)

김경무, 강경택, 윤재건, "고체추진 로켓 추진 기관에서의 선형 안정성해석" 대한기계학회논문집, 제19권, 제10호, 1995, pp.2637-2646
Price E.W. and Flandro G.A., "Combustion Instability in Solid Propellant Rockets" Air Force Office of Scientific Research, AD-A216740, 1990, pp.1-21
J. Anthoine, J-M Buchlin and J-F. Guery, "Experimental and Numerical Investigations of Nozzle Geometry Effect on the Instabilities in Solid Propellant Boosters" AIAA-2000-3560, 2000
J. Anthoine and J-M Buchlin, "Effect of Nozzle Cavity on Resonance in Large SRM: Theoretical Modeling" Journal of Propulsion and Power, Vol. 18, No. 2, 2002, pp.304-311

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J. Anthoine, M. Mettenleiter, O. Repellin, J-M Buchlin and S. Candel, "Influence of adaptive control on vortex-driven instabilities in a scaled model of solid propellant motors" Journal of Sound and Vibration, Vol. 262, 2003, pp.1009-1046

상세보기
K. W. Dotson, S. Koshigoe and K. K. Pace, "Vortex Shedding in a Large Solid Rocket Motor Without Inhibitors at the Segment Interfaces" Journal of Propulsion and Power, Vol. 13, No. 2, 1997, pp.197-206

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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