아크채널 모델을 이용하여 플라즈마 온도를 매개로 플라즈마 입력전력과 전류 조건에 따른 간극 반지름(R) 및 간극팩 묶음 길이(L) 변수 계산이 가능한 해석해를 유도하고 이를 이용하여 300 A 전류조건에서 0.4 MW 급 분절형 아크 플라즈마 토치에 대한 해석적 설계 변수 해석을 수행하였다. 해석 결과, R��${\leq}$ 7.5 mm, L ${\leq}$ 1.25 m 인 범위에 대해, L이 길어지거나 R이 작아질 때, 플라즈마 온도는 비례하여 증가하는 경향을 가지고 있음을 알 수 있었으며, 그 이상의 범위에서는 증가하다 감소하는 비선형 현상이 존재하여 주어진 전류 및 전력조건에서 아크 플라즈마의 형성이 불가능하거나 불안정할 것으로 예측되었다. 이와 같은 결과를 바탕으로 입력전류가 300 A 일 때, 아크 플라즈마 온도를 안정적으로 구현할 수 있을 것이라 여겨지는 0.4 MW 급 분절형 아크 플라즈마 토치의 간극 반지름 R 및 간극팩 묶음 길이 L의 설계범위를 각각 5.5 mm ${\leq}$ R ${\leq}$ 7.5 mm, 0.25 m ${\leq}$ L ${\leq}$ 0.5 m 범위로 제안하였다.
아크 채널 모델을 이용하여 플라즈마 온도를 매개로 플라즈마 입력전력과 전류 조건에 따른 간극 반지름(R) 및 간극팩 묶음 길이(L) 변수 계산이 가능한 해석해를 유도하고 이를 이용하여 300 A 전류조건에서 0.4 MW 급 분절형 아크 플라즈마 토치에 대한 해석적 설계 변수 해석을 수행하였다. 해석 결과, R��${\leq}$ 7.5 mm, L ${\leq}$ 1.25 m 인 범위에 대해, L이 길어지거나 R이 작아질 때, 플라즈마 온도는 비례하여 증가하는 경향을 가지고 있음을 알 수 있었으며, 그 이상의 범위에서는 증가하다 감소하는 비선형 현상이 존재하여 주어진 전류 및 전력조건에서 아크 플라즈마의 형성이 불가능하거나 불안정할 것으로 예측되었다. 이와 같은 결과를 바탕으로 입력전류가 300 A 일 때, 아크 플라즈마 온도를 안정적으로 구현할 수 있을 것이라 여겨지는 0.4 MW 급 분절형 아크 플라즈마 토치의 간극 반지름 R 및 간극팩 묶음 길이 L의 설계범위를 각각 5.5 mm ${\leq}$ R ${\leq}$ 7.5 mm, 0.25 m ${\leq}$ L ${\leq}$ 0.5 m 범위로 제안하였다.
A parametric study is conducted for the design of segmented arc plasma torch with the input power and current of 0.4 MW and 300 A, respectively. For this purpose, we use the analytical relationship between input power, current condition, plasma temperature, inner diameter (R) and length (L) of the t...
A parametric study is conducted for the design of segmented arc plasma torch with the input power and current of 0.4 MW and 300 A, respectively. For this purpose, we use the analytical relationship between input power, current condition, plasma temperature, inner diameter (R) and length (L) of the torch constrictor based on arc channel model. The results reveal that arc plasma temperatures increase monotonically as ��L increases or R decreases for the ranges of R ${\leq}$ 7.5 mm and L ${\leq}$ 1.25 m. For larger valuse of ��R and L than 7.5 mm and 1.25 m, respectively, however, they show non-linear behavior corresponding to the variations of ��L, which stands for the generation of unstable arc plasma. From this parametric study, optimum ranges of R and L are suggested as 5.5 mm ${\leq}$ R ${\leq}$ 7.5 mm and 0.25 m ${\leq}$ L ${\leq}$ 0.5 m for 0.4 MW class segmented arc plasma torch, under which stable arc plasma can be achieved at the input currents of ~300 A.
A parametric study is conducted for the design of segmented arc plasma torch with the input power and current of 0.4 MW and 300 A, respectively. For this purpose, we use the analytical relationship between input power, current condition, plasma temperature, inner diameter (R) and length (L) of the torch constrictor based on arc channel model. The results reveal that arc plasma temperatures increase monotonically as ��L increases or R decreases for the ranges of R ${\leq}$ 7.5 mm and L ${\leq}$ 1.25 m. For larger valuse of ��R and L than 7.5 mm and 1.25 m, respectively, however, they show non-linear behavior corresponding to the variations of ��L, which stands for the generation of unstable arc plasma. From this parametric study, optimum ranges of R and L are suggested as 5.5 mm ${\leq}$ R ${\leq}$ 7.5 mm and 0.25 m ${\leq}$ L ${\leq}$ 0.5 m for 0.4 MW class segmented arc plasma torch, under which stable arc plasma can be achieved at the input currents of ~300 A.
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문제 정의
이 중, 우주선의 지구 재진입 시 겪는 공력가열 [3-5] 현상뿐만 아니라, 인공위성 아크젯 추력기 등과 같은 우주 추진 기관 내부에서 일어나는 열유동 현상 [6, 7] 모사에 필수적인 MW 급 초음속 플라즈마 풍동 시설이 전북대학교에서 우리나라 최초로 구축되고 있다. 구축 시설의 핵심장치인 0.4 및 2.4 MW 급 대출력 초음속 플라즈마 발생기로는 Fig. 1(a)에 묘사된 것과 같은 분절형(Segmented Type) 아크 플라즈마 토치를 사용할 계획이며, 제작을 위해 현재 설계 중인 0.4 MW 급 토치는 0.4 MW 입력 전력에 대해, 노즐 출구에서 13 MJ/kg 이상의 플라즈마 비엔탈피 구현과 전극에 의한 오염도를 0.05 wt % 이하로 제어하는 것을 목표로 하고 있다.
이와 같은 구조적 특징을 가진 분절형 아크플라즈마 토치 고유의 설계 개념 덕분에, 잘 알려진 아크 채널 모델[9, 10]을 적용하여 플라즈마 입력 전력과 전류 제한 조건으로부터 간극 반지름 및 간극팩 묶음 전체 길이 사이의 관계식을 유도할 경우, 이를 이용한 이론적 설계변수 특성 해석이 가능할 것이라고 기대할 수 있다. 이에 따라, 본 논문에서는 Fig. 1(b)와 같이 길쭉한 원통형 전도체로 단순화된 분절형 아크 플라즈마 기둥에 대해, Raizer[9, 10] 등이 제안한 바 있는 아크 채널 모델을 적용함으로써, 300 A 이하의 입력전류에서 0.4 MW 출력을 안정적으로 발생시킬 수 있는 분절형 아크 플라즈마 토치의 설계변수 범위를 파악하고자 한다.
가설 설정
1 (a)의 분절형 토치 내 아크 플라즈마 기둥을, Fig. 1 (b)의 반지름 R 및 길이 L을 가진 간극팩 묶음 내부에서 길이 L 및 반지름 r0인 고온 원통형 아크 플라즈마 전도체 영역 (Region 1)과 그 사이에서 단순 온도 구배에 의한 열전도만 일어나는 언저리 영역 (Region 2)으로 단순화 할 수 있다고 가정한다. 특히, 고온 원통형 아크 플라즈마 전도체 영역 (Region 1)에서는 열전도율 역시 매우 높기 때문에 축방향 온도분포는 없다고 생각할 수 있으며, 입력전력은 대류 및 복사에 의한 열손실 없이 모두 간극 벽으로 열전도를 통해 빠져 나간다고 가정한다.
1 (b)의 반지름 R 및 길이 L을 가진 간극팩 묶음 내부에서 길이 L 및 반지름 r0인 고온 원통형 아크 플라즈마 전도체 영역 (Region 1)과 그 사이에서 단순 온도 구배에 의한 열전도만 일어나는 언저리 영역 (Region 2)으로 단순화 할 수 있다고 가정한다. 특히, 고온 원통형 아크 플라즈마 전도체 영역 (Region 1)에서는 열전도율 역시 매우 높기 때문에 축방향 온도분포는 없다고 생각할 수 있으며, 입력전력은 대류 및 복사에 의한 열손실 없이 모두 간극 벽으로 열전도를 통해 빠져 나간다고 가정한다.
제안 방법
아크 채널 모델을 이용하여 플라즈마 입력 전류 I와 입력 전력 P가 주어질 때, 분절형 플라즈마 토치의 간극 반지름 R 및 간극팩 묶음 길이 L이 플라즈마 온도 T와 맺는 관계를 유도하고, 이를 이용하여, 300 A, 0.4 MW 분절형 아크 플라즈마에 대해, R 및 L의 변화에 따른 플라즈마 온도 T와 단위면적당 열유속 q″ 의 변화 등을 추적하였다.
이로부터, 복사열손실이 전체 출력 대비 20% 이하가 될 것으로 예측되는 플라즈마 운도를 기준으로, 0.4 MW 급 분절형 토치의 간극 반지름 R 및 간극팩 묶음 길이 L의 최적 설계범위를 각각, 5.5 mm ≤ R ≤ 7.5 mm, 0.25 m ≤ L ≤ 0.5 m 범위로 제안 하였다.
대상 데이터
Equation 7에서 ε은 온도 T에서 공기 플라즈마의 단위체적당 방사율(net emissivity)을 의미하며 온도에 따른 해당 값은 참고문헌 [11] 등에 나와 있는 데이터를 정리한 서울대 FUSMA 연구팀의 데이터베이스를 사용하였다.
성능/효과
결국, 아크채널 모델을 바탕으로 유도한 Eq. 4, 5 및 6의 해석해들은 해당 R 값이 주어졌을 때, 간극팩 묶음 길이 L이 증가함에 따라 아크 플라즈마 기둥은 상대적으로 가늘고 길어지며 더 뜨거워짐으로서, 설계변수조건 (간극 반지름 R 및 L) 변화에 따른 열전도 에너지 균형을 맞추려는 경향을 보이지만, 일정 L 값을 넘어서면, 주어진 입력전력에 대해 더 이상 단순 열전도에 의한 에너지 균형조차 이룰 수 없는 조건에 다다르게 된다는 것을 보여준다.
결론적으로, 0.4 MW 급 분절형 토치의 간극 반지름 R 과 이에 대응한 간극팩 묶음 길이 L의 최적 설계과정은, 전류 제한조건이 300 A 일 때, 5.5 mm ≤ R ≤ 7.5 mm 범위에서 플라즈마 온도 및 이에 따른 간극팩 묶음 길이 L의 범위를 Fig. 3 및 Table 1과 같이 계산하여 선정하고, 결정된 R 및 L값에 대해 아크 전류 등을 통해 운전범위를 추정하는 것이 타당할 것으로 여겨진다.
4 MW 분절형 아크 플라즈마에 대해, R 및 L의 변화에 따른 플라즈마 온도 T와 단위면적당 열유속 q″ 의 변화 등을 추적하였다. 그 결과, 간극팩 묶음 길이 L이 1.25 m 이상이거나 간극 반지름 R이 7.5 mm를 초과하면, 온도에 따른 L의 변화가 비선형 특성을 보이지만, 1.25 m와 7.5 mm를 기준으로 그 이하 영역에서는, 간극팩 묶음 길이 L이 길어지거나 간극 반지름 R이 작아질수록 플라즈마 온도는 비례하여 증가하는 경향을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이로부터, 복사열손실이 전체 출력 대비 20% 이하가 될 것으로 예측되는 플라즈마 운도를 기준으로, 0.
그러나, 이러한 플라즈마 온도 변화 경향은 300 A 이상에서 그 차이가 눈에 띌 뿐, 그 이하에서는 전류 변화에 대한 온도 변화경향이 거의 비슷하게 나타난다. 따라서, Fig. 6에서 사용된 설계변수 값들은 300 A 전류제한조건에서 0.4 MW 분절형 아크 플라즈마를 복사에너지 손실이 전체 출력의 20%가 넘지 않는 온도로 구현하는데 적합한 범위에 있다고 여겨진다. 반면, 해당 설계조건에서 전류가 300 A 이상 인가되면 아크 플라즈마의 온도는 상대적으로 쉽게 증가할 것으로 예상되는데, 이 경우엔 복사에 의한 에너지 손실이 급격해 질 뿐 아니라 전극에 의한 오염도 극심해 질 것으로 예상되므로, 주의할 필요가 있다.
6으로부터 2개 이상의 온도값이 존재하게 된다. 따라서, 분절형 아크플라즈마 토치의 설계 시, Fig. 3의 비선형 영역이 나타나지 않도록 플라즈마 온도, 간극 반지름 R 값 및 간극팩 묶음 길이 L을 설정하는 것이 타당할 것으로 사료된다.
반면, 5 mm 이상에서는 주울 열 발생이 급격히 줄어드는데, 이 영역에서의 온도분포는 주울열 발생 보다는 열전도 등에 의해서 5,000 K 이상의 온도를 유지하는 것으로 보이며, 벽 근처인 12 mm 이상에서 급격히 감소하는 경향을 보였다. 곧, Fig.
6을 써서 도시한 것이다. 이 그림으로부터, 먼저, 간극팩 묶음 길이 L이 1.25 m 이상이면, 온도에 따른 L의 변화가 비선형 특성을 보이지만, 1.25 m를 기준으로 그 이하 범위에서는, 도시된 모든 R 값에 대해 간극팩 묶음 길이 L이 길어질수록 플라즈마 온도는 비례하여 증가하는 경향을 가지고 있음을 알 수 있다. 반면, 고정된 L 값에 대해서는 간극 반지름 R이 작아질수록 온도가 증가한다.
이상과 같은 고찰로부터, P=0.4 MW, I=300 A의 입력전류 제한조건을 가진 분절형 아크 플라즈마 토치의 간극 반지름 R은 7.5 mm 이하로 설계될 필요가 있으며, 간극팩 묶음 길이 L 역시, 1.25m 이하 영역에서, 실제 구현 가능한 플라즈마 온도를 고려하여 결정해야 함을 알 수 있다. 곧, 공기 플라즈마의 경우, 10,000 K 이하에서 열복사에 의한 손실은 미미하지만, 10,000 K 이상에서는 열복사율이 급격히 증가하는 특성을 가지고 있으므로, 복사에 의한 열전달을 무시한 아크채널 모델의 특성 상, 주어진 입력 대비 열복사 손실 등을 고려하여 실제 구현가능한 플라즈마 온도 범위를 선정하고 이를 기준으로 L 및 R 의 설계값을 결정할 필요가 있다.
후속연구
대류 및 복사에 의한 열전달을 무시하고, 반경 방향 열전도만을 가정하는 아크 채널 모델의 한계에도 불구하고, Fig. 1과 같은 분절형 아크 플라즈마 토치의 구조적 특성을 바탕으로 시도한 설계변수 해석은 복잡한 분절형 토치의 간극 반지름 및 간극팩 묶음 길이와 같은 설계변수에 대해 기초적인 선택 범위를 제공해 줄 수 있어, 향후, 2.4 MW 급 대출력 토치의 설계변수 해석에도 유용할 것이라 기대된다.
5 m 범위로 제안 하였다. 이 범위에서는, 입력전류 300 A 이하에서 아크 플라즈마를 상대적으로 안정성 있게 운전할 수 있을 것으로 기대되었으며, 이에 따라, 공기 플라즈마의 열복사 손실과 전극부식에 의한 오염도를 최소화 할 수 있을 것으로 예측된다.
이와 같은 구조적 특징을 가진 분절형 아크플라즈마 토치 고유의 설계 개념 덕분에, 잘 알려진 아크 채널 모델[9, 10]을 적용하여 플라즈마 입력 전력과 전류 제한 조건으로부터 간극 반지름 및 간극팩 묶음 전체 길이 사이의 관계식을 유도할 경우, 이를 이용한 이론적 설계변수 특성 해석이 가능할 것이라고 기대할 수 있다. 이에 따라, 본 논문에서는 Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
아크 채널 모델은 어떤 생각에 기반하여 출발하였는가?
Figure 2에 나타낸, 공기(Air) 플라즈마의 온도에 따른 전기전도도 특성을 살펴보면, 약 6,000 K 이하에선 거의 0에 가까운 값을 가지지만, 6,000 K를 넘어서면, 온도가 증가할수록 전기전도도가 서서히 좋아지다가 8,000 K 이상에서는 온도에 거의 비례하여 증가한다[11]. 아크 채널 모델은 이와 같은 공기 플라즈마 전기전도도의 온도의존 특성을 근거로, 입력전류는 모두 6,000 K 이상의 고온 아크 채널만을 통해 흐를 수 있고, 따라서, 이 부분에서만 주울 열 발생에 의한 고온 유지가 가능할 것이라는 생각에서 출발한다. 이러한 생각을 바탕으로 Fig.
본 연구에서는 분절형 플라즈마 토치의 간극 반지름 및 간극팩 묶음 길이가 플라즈마 온도와 어떤 관계가 있음을 도출하였는가?
4 MW 분절형 아크 플라즈마에 대해, R 및 L의 변화에 따른 플라즈마 온도 T와 단위면적당 열유속 q″ 의 변화 등을 추적하였다. 그 결과, 간극팩 묶음 길이 L 이 1.25 m 이상이거나 간극 반지름 R이 7.5 mm를 초과하면, 온도에 따른 L의 변화가 비선형 특성을 보이지만, 1.25 m와 7.5 mm를 기준으로 그 이하 영역에서는, 간극팩 묶음 길이 L이 길어지거나 간극 반지름 R이 작아질수록 플라즈마 온도는 비례하여 증가하는 경향을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이로부터, 복사열손실이 전체 출력 대비 20% 이하가 될 것으로 예측되는 플라즈마 운도를 기준으로, 0.
분절형 아크 플라즈마 토치의 장점은 무엇인가?
분절형 아크 플라즈마 토치는 전극 간 길이가 제한되어 출력 증가를 위한 전압 증가에 한계가 있는 막대-노즐형 또는 공동형 토치와는 달리[8], 양 전극 사이에, 전기적으로 절연된 도넛 형태의 간극(Constrictor Disk)을 다수 삽입하여 아크 길이를 늘임으로써, 플라즈마 출력을 전압에 비례하여 높일 수 있다는 장점이 있다. 특히, 공기와 같은 산화성 기체를 사용하는 직류 아크플라즈마 토치들은 전극 당 입력전류가 높을수록 전극 물질의 부식이 급격히 진행되기 때문에[8], 전극에 의한 오염도 제한 조건이 특별히 요구되는 초음속 플라즈마 풍동 시설의 경우, 가급적 낮은 전류로 상대적으로 높은 출력 목표를 달성할 수 있는 분절형 아크 플라즈마 토치의 사용이 바람직할 수 있다.
참고문헌 (13)
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공현철, 임창호, 최홍택, "주요 국가의 우주개발 장비 비전 비교 연구," 한국항공우주학회 2006년도 추계학술발표회 논문집, 2006, pp.514-517
Purpuraa, C., Filippisa, F., Grapsa, E., Trifonia, E., and Savinob, R., "The GHIBLI plasma wind tunnel: Description of the new CIRA-PWT facility," Acta Astronaut., Vol. 61, 2007, pp.331-340
Takahashi, Y., Kihara, h., and Abe, K., "Numerical Investigation of Nonequilibrium Plasma Flows in Constrictor- and Segmented- Type Arc Heaters," J. Thermophys. Heat Transfer, Vol. 24, No. 1, Jan.-Mar. 2010, pp.31-39
Raizer. Y. P., Gas Discharge Physics, Springer-Verlag, 1991
Zukov, M. F., Zasypkin, I. M., Timoshervskii, A. M., Mikhailov, B. I., and Desyatkov, G. A., Thermal Plasma Torches : Design, Characteristics, Application, Cambridge International Science Publishing Ltd., 2007
Boulos, M. I., Fauchais, P., and Pfender, E., Thermal Plasmas : Fundamentals and Applications, Volume 1, Plenum Press, 1994
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