[논문]열-음향학적 불안정 현상의 능동제어를 위한 동역학적 모델링에 관한 현황 분석

나선화; 고상호

열-음향학적 불안정 현상의 능동제어를 위한 동역학적 모델링에 관한 현황 분석
A Survey on Dynamical Modeling for Active Control of Thermo-Acoustic Instabilities 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.15 no.6 = no.67, 2011년, pp.78 - 90

나선화 (한국항공대학교 대학원 항공우주 및 기계공학과) , 고상호 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과)

초록
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본 논문에서는 가스터빈 엔진, 로켓 등과 같은 연소시스템에서 발생하는 열음향학적 불안정을 능동적으로 제어하는데 필수적인 동역학적 모델링에 대한 연구 동향을 소개한다. 이를 위하여 1990년대 이후에 진행되었던 관련 연구를 저차의 시스템 모델링 기법을 중심으로 조사하였다. 특히 물리적 원리로부터 모델의 구조를 결정하고 시스템의 입출력 데이터를 기반으로 모델 파라미터를 추정하는 그레이박스 접근방법과 물리적 원리의 적용 없이 시스템 특성을 추정하는 블랙박스 기법을 소개한다. 마지막으로 동 분야에 대한 향후 연구 가능성에 대하여 토의한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper surveys the recent research activities regarding dynamical modeling of thermo-acoustic instabilities which are fundamental to actively control such phenomena in gas-turbine engines, rockets, and etc. For this, we introduce reduced-order modeling approaches, mainly conducted after 1990s. Particularly, we survey grey-box approaches, which determine the structure of the model based on physical rules and use system's input-output data for estimating parameters of the model. We also introduce black-box approaches using model structures without physics-based interpretation. Finally, we briefly discuss future directions and feasibilities of the research in this field.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

다른 현황조사 연구에서와 같이 본 연구 목적과 관련된 기존 연구들을 모두 조사하여 본 논문에서 모두 언급한다는 것은 매우 어렵다. 따라서 본 조사연구에서는 열음향학적 불안정의 능동제어에 초점을 맞추고 관련된 실현 가능한 저차의 동역학적 모델을 중심으로 기술한다.
본 연구에서는 이와 같은 목적을 위해 1990년대 이후에 진행되고 있는 열음향학적 불안정성의 능동 제어를 위한 동역학적 모델링, 특히 시스템의 측정 데이터에 기반을 두는 시스템 식별에 대한 현황을 조사하고, 앞으로 이 현상의 능동적 제어를 위해 수행되어야 할 방향에 대해 기술한다.
지금까지, 음향장과 열방출의 상호작용으로 발생하는 열음향학적 불안정성을 능동적으로 제어하는데 필수적인 동역학적 모델링 기법에 대하여 1990년대 이후에 수행된 연구를 중심으로 기술하였으며, 특히 저차의 모델링을 위하여 시스템의 입출력데이터를 활용하여 시스템의 동역학적 특성을 추정하는 시스템 식별기법과 관련된 연구에 대해서도 소개하였다.

가설 설정

열방출이 연소기 내 한 지점에서만 발생한다고 가정하고, Eq. 7을 Eq.

제안 방법

Network 계열 : 연소시스템을 네트워크적인 연동 관계로 설명하였고, 열음향 불안정성에 대한 해석을 위해 버너의 유동 모델과 화염 모델을 나타내었다.
Peracchio-Proscia 모델 계열 : 파동방정식을 갤러킨 확장을 통해 열방출 모델을 단순화하고, 당량비와 유속의 관계를 고려한 비선형함수를 이용하여 나타내었다.
유동함수 계열 : 연소기 내 유동의 상, 하류에 대한 함수를 이용하여 압력과 유속을 나타냄으로써 그 관계를 단순화하였고, 이 해를 행렬형태로 표현하였다. UTRC/DARPA 노즐에 직접 실험을 하고 압력과 열방출을 측정하여 매개변수 들을 설정하였다.
본 논문의 전반적 구조는 다음과 같다. 다음 2장에서는 동적 시스템에 대한 동역학적 모델링 기법에 대한 소개를 하고, 소개될 모델들의 이론적 배경을 설명하였으며, 1990년대 이후 열음향학적 불안정성에 대한 대표적인 저차의 동역학적 모델을 크게 그레이박스 모델링과 블랙박스 모델링을 한 경우로 나누어 소개하였다. 마지막으로 3장에서는 기존 연구의 한계와 앞으로의 연구 가능성에 대하여 기술한다.
Dunstan[31]은 Peracchio-Proscia[21]의 모델을 기본 모델로, 이를 선형 그레이박스 모델링에 적용하여 실험과 시뮬레이션을 통해 매개변수를 정하고, 시스템의 식별을 수행하였다. 또한 기술 함수(describing function), 위상 묘사(phase portr -ait), 분기 함수(bifurcation function)와 같은 비선형 분석 기법을 사용하여 모델에 적용하여 비선형성의 안정성을 확인하였다. 한 가지 모드만 적용한 Peracchio-Proscia모델에 한 가지 모드를 더 고려하였고 여러 필터들을 덧붙여 만든 모델을 Fig.
버너모델은 음향손실 요소 ζ와 축소 길이 Lred 개념을 도입하여 유동의 상 · 하류 관계를 표현하였다.
본 연구에서 소개되는 열음향학적 불안정성 구동 및 감쇠 메커니즘에 대한 모델링들의 대부분은 열음향학적 시스템의 물리적 방정식인 연속방정식, 운동량 방정식, 에너지 방정식과 상태 방정식을 이용하여 파동 방정식에 진동의 감쇠 효과를 인위적으로 추가한 후 모드 확장(mode expansion) 및 저차화(reduction)를 통하여 얻어지며, 본 장에서는 이러한 과정에 대하여 기술한다.
여기에서 ζ0, w, k1, k2, r는 속도 섭동 u’과 당량비 섭동 u′ 때문에 형성되는 불안정성에 기여 하는 매개변수들로, 수치적 시뮬레이션을 통해 채택하였다.
유동함수 계열 : 연소기 내 유동의 상, 하류에 대한 함수를 이용하여 압력과 유속을 나타냄으로써 그 관계를 단순화하였고, 이 해를 행렬형태로 표현하였다. UTRC/DARPA 노즐에 직접 실험을 하고 압력과 열방출을 측정하여 매개변수 들을 설정하였다.
이 모델은 시뮬링크를 이용한 시뮬레이션과 SNR(single nozzle test rig)의 CFD를 수행하여 매개변수들을 비교분석하였다. 음향 속도와 열방 출률의 관계를 식으로 나타내는 해석적 연구를 수행하였다. Fig.
이 모델은 시뮬링크를 이용한 시뮬레이션과 SNR(single nozzle test rig)의 CFD를 수행하여 매개변수들을 비교분석하였다. 음향 속도와 열방 출률의 관계를 식으로 나타내는 해석적 연구를 수행하였다.
는 연소영역에서 질량유량률이다. 이 정상상태의 열방출률을 사용하여 열음향학적 불안정성의 비선형 해석을 수행하였다.
입 · 출력 데이터를 뉴런(neuron)이라는 개념을 도입한 인공 신경망 회로(artificial neural networks)를 사용하여 연소 시스템에 대한 동역학 모델을 얻어 능동제어를 수행하였다.
종방향(longitudinal) 모드에 적용되는 네트워크 모델인 버너모델과 화염모델은 열음향 시스 템의 안정성을 행렬의 고유값 문제와 직결시켜 모델 식별을 수행하였다. 모델링을 하기 위해 음향해석을 수행하였고, 매개변수 ζ, L_red, n, τ, k를 구하기 위해 ALSTOM EV 스월 연소기에 실험을 한 실험적 연구가 진행되었다.
또한 모드 확장 기법은 화염운동학 계열과 Peracchio-Proscia 모델 계열은 갤러킨 기법을 사용하였고, 유동함수 계열과 네트워크 계열은 그린 함수를 이용한 기법을 사용하였다. 하지만 본 논문에서는 세부적으로 이 열음향학적 불안정성 연구가 진행되었던 연구기관에 따라 4가지 계열로 나누어질 수 있었다.
화염모델은 가해진 열 입력 요소 때문에 일어난 음향속도의 점프(jump)현상을 고려하여 연관 지수(interaction index) n과 시간지연를 이용하여 유동의 상·하류 관계를 다음과 같이 표현하였다.
화염운동학 계열 : 화염운동학(flame dynamics)을 적용하여 화염 표면과 연소속도와의 관계를 열방출 모델에 나타내었고, 갤러킨 근사화를 통한 선형 음향 모델을 해석하였다.

대상 데이터

모델링을 하기 위해 음향해석을 수행하였고, 매개변수 ζ, Lred, n, τ, k를 구하기 위해 ALSTOM EV 스월 연소기에 실험을 한 실험적 연구가 진행되었다.

이론/모형

Annaswamy와 Ghoniem[25, 29] 외 여러 논문 [26-28, 30]에서 사용된 열방출 모델은 예혼합연소에서의 화염 운동학(flame dynamics)을 적용하여 나타낸 유한차원모델(finite dimensional model)이다. 이 모델은 음향모델, 열방출과 대류 지연의 영향을 고려하고 화염의 순간 축변위 함수인 ξ(r,t)를 이용하면 다음 Eq.
그 모델 형태를 간단히 살펴보면 화염 운동학 계열과 Peracchio-Proscia 모델 계열은 모델을 열방출 섭동에 대한 미분방정식 형태로 나타내었고, 유동함수 계열과 네트워크 계열은 모델을 유동의 상, 하류로 나누어 함수로 표현하고, 비교적 쉬운 형태인 행렬로 나타내었다. 또한 모드 확장 기법은 화염운동학 계열과 Peracchio-Proscia 모델 계열은 갤러킨 기법을 사용하였고, 유동함수 계열과 네트워크 계열은 그린 함수를 이용한 기법을 사용하였다. 하지만 본 논문에서는 세부적으로 이 열음향학적 불안정성 연구가 진행되었던 연구기관에 따라 4가지 계열로 나누어질 수 있었다.
하지만 그린함수만으로 비선형모델까지 해석하기는 어려워 최근 연구에서는 대부분 갤러킨 기법을 많이 사용하고 있다. 이 방법은 Dowling [22], Bloxisdge 등 [23], Schuermans [24]이 사용하여 선형 모델을 표현하고 음향모델의 선형해석을 수행하였다.
7에 도시된 바와 같이 선형 전달함수 G(q)와 정적 비선형성 N( · )이 폐루프로 연결되어 제한 사이클로 작동되는 일반적인 자기가진(self-excited) 시스템에 대하여 G(q)의 출력인 y_K 변수의 측정데이터 만을 이용하여 두 요소를 추정하는 기법이다. 이를 위해 두 요소를 모두 직교기저함수(orthonormal basis function)로 나타내고, 조화균형법(harmonic balance methods)을 적용하였다. 이 연구는 열음향학적 불안정성의 모델링에 직접적으로 응용될 수 있다.

성능/효과

1990년 이후에 수행된 열음향학적 불안정성에 대한 그레이박스 모델링 기법은 모델 형태와 모드 확장 기법에 따라 크게 2가지 계열로 나눌 수 있다. 그 모델 형태를 간단히 살펴보면 화염 운동학 계열과 Peracchio-Proscia 모델 계열은 모델을 열방출 섭동에 대한 미분방정식 형태로 나타내었고, 유동함수 계열과 네트워크 계열은 모델을 유동의 상, 하류로 나누어 함수로 표현하고, 비교적 쉬운 형태인 행렬로 나타내었다. 또한 모드 확장 기법은 화염운동학 계열과 Peracchio-Proscia 모델 계열은 갤러킨 기법을 사용하였고, 유동함수 계열과 네트워크 계열은 그린 함수를 이용한 기법을 사용하였다.
화염 운동학 계열은 화염의 순간 축변위 함수를 이용하여 화염표면과 연소속도의 관계를 열방출 모델에 반영한 반면 Peracchio-Proscia 모델 계열은 약한 비선형성(weak nonlinearity)을 보일 경우에만 화염과 열방출 모델을 연동할 수 있다. 따라서 화염 운동학 계열은 PeracchioProscia 모델 계열보다 화염표면과 열방출에 대한 모델링이 더 자세하고, 1차원적인 화염면이 아닌 일반적인 곡면을 갖는 화염을 모델링 할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 화염 운동학 계열은 선형 모델로서 열음향학적 불안정성이 갖는 비선형성은 모델링되지 않는다.

후속연구

이를 위해 두 요소를 모두 직교기저함수(orthonormal basis function)로 나타내고, 조화균형법(harmonic balance methods)을 적용하였다. 이 연구는 열음향학적 불안정성의 모델링에 직접적으로 응용될 수 있다. 2장의 앞에서 언급된 다른 그레이박스 모델링 기법과 비교할 때 하나의 변수 데이터만 식별에 사용되므로 추정결과는 상대적으로 오차가 많이 발생 되지만, 연소기를 사용하는 실제 공학시스템에서 가급적 적은 물리변수의 측정데이터를 사용하여 실시간으로 식별하고 능동제어를 하는데 적절한 개념이라고 판단된다.
현재 국외 여러 학교와 UTRC, GE Global Research Center와 같은 기업 연구소를 중심으로 열음향학적 불안정성에 대한 연구가 진행되고 있다. 추후 동 분야에 대한 발전 방향성으로는 산업용 가스터빈, 램제트 엔진 및 로켓에서 실시간으로 불안정 현상을 탐지하고, 식별하며, 또한 능동적으로 제어할 수 있는 기법에 요구되리라 판단된다. 이를 위해서는 열음향학적 불안 정성에 대하여 어느 정도 오차가 있더라도 가급적 단순한 동역학적 모델링이 요구되며, 또한 실시간 탐지 및 식별에는 적은 수의 물리적 측정 변수로 가능하여야 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	열음향학적 불안정성으로 인해 발생하는 문제점은 무엇인가?	열음향학적 불안정성은 가스터빈 엔진, 액체및 고체 로켓, 램제트 엔진, 맥동 연소기 등과 같은 연소 시스템에서 압력과 열방출률의 비정 상요소가 연동되어 위상(phase)이 동조함으로써 발생되는 이상 진동 현상이다. 이로 인해 연소 시스템에 구조적인 손상, 추력 감소 및 엔진 정지 등과 같은 문제점이 발생하기도 한다. 이 현상은 1930년대에 로켓개발 과정에서도 발견되었 으며, 고체로켓보다 액체로켓에서 그 문제점이 크게 발생하였고, 이를 제어하기 위한 연구는 1940년대 초부터 시작되었다[1, 2].
	열음향학적 불안정성이 발견된 것은 언제이며 제어하기 위한 연구가 처음 시작된 시점은 언제인가?	이로 인해 연소 시스템에 구조적인 손상, 추력 감소 및 엔진 정지 등과 같은 문제점이 발생하기도 한다. 이 현상은 1930년대에 로켓개발 과정에서도 발견되었 으며, 고체로켓보다 액체로켓에서 그 문제점이 크게 발생하였고, 이를 제어하기 위한 연구는 1940년대 초부터 시작되었다[1, 2].
	열음향학적 불안정 현상은 어떤 것의 상호작용으로 발생되는가?	이러한 열음향학적 불안정 현상은 연소 과정에서 음향 압력(acoustic pressure)과 열방출률 (heat-release rate) 사이의 양의 피드백 연동 (positive feedback coupling)인 상호작용에 의해 발생된다는 사실이 Rayleigh에 의해 이론적으로 처음 규명되었으며, 다음의 Rayleigh 조건[4]

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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