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문제 정의
- 본 연구에서는 이러한 예측 기술 중에서 연소 불안정 주파수 및 현상이 발생하는 조건 등의 예측을 위하여 보편적으로 시도되고 있는 열음향 해석 모델을 소개하고자 한다. 기존의 저자의 연구[3]로부터 드러난 문제점은 해석 대상으로 선정된 연소 시스템 내에서 길이 방향의 불안정현상 뿐만 아니라, Transverse 모드 등의 다양한 성분의 불안정 모드들이 공존하는 것으로 분석되었다.
- 기존의 연구 결과[3]에서 소개된 열음향 해석모델은 선정 연소기의 복잡한 형상 및 입출구조건 해석의 난이성으로 인하여 열음향파에 의한 연소 불안정 해석에 큰 제한이 있었음이 제시된 바 있었다. 본 연구에서는 이의 개선을 위하여 해석의 용이성 및 검증 실험 데이터의 확보 등을 고려하여 새로운 대상 연소기가 선정되었으며, 주어진 노즐과 연소기 시스템에서의 선형 해석 모델에 요구되는 음향 관계식이 재해석되었다. 새로이 적용된 실험 결과와의 비교로부터 연소기 길이 변화에 따른 불안정 주파수 및 초기 성장률의 전체적인 경향은 성공적으로 예측하였으나, 주파수의 절대값에 있어서는 모델링 결과가 실제 측정치보다 과대 예측되는 것으로 나타났다.
- 따라서, 길이 방향 음향파의 분석을 위하여 개발된 열음향 해석 결과를 직접적으로 실험 결과와 비교하는데 큰 제한이 있었다. 이로부터 현재의 연구에서는 대상 연소기를 비교적 더욱 단순화하고, 길이 방향의 음향 해석이 용이하도록 특수 제작된 가스터빈 연소기로 변경하여 해석을 확대하고자 한다.
가설 설정
- 는 비열비를 각각 의미한다. 화염을 연소기 길이에 비하여 무한히 짧다고 가정하고, Eqs. 1과 2를 x방향으로 화염 바로 전후인 x2-부터 x2+까지 적분하고 한계값을 취하면 얇은 화염에 대한 음향 조건(acoustic jump condition)을 구하면 다음과 같다.
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