[논문]의자 다리 부재에 대한 형상 최적 설계

강성수; 정영수

의자 다리 부재에 대한 형상 최적 설계
Shape Optimal Design for the Leg Parts of Chair 원문보기

한국생산제조시스템학회지 = Journal of the Korean Society of Manufacturing Technology Engineers, v.20 no.6, 2011년, pp.735 - 739

강성수 (전주대학교 기계자동차공학과) , 정영수 (전주대학교 대학원 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, a chair with 5 or 6 legs was designed using the commercial program CATIA V5 in order to efficiently design considering the load conditions. In addition, the stress analysis and shape optimization were carried out using ANSYS Workbench for the chair consisting of stainless steel, aluminum alloys, magnesium alloys and structural steel. As a result, a chair with five legs showed the maximum equivalent stress at the end of the edge of the wheel parts and on the other hand, a chair with six legs showed the maximum equivalent stress at the corner of the connecting parts of the pillar and leg. In addition, the material and the weight was reduced by shape optimization for the chair model with 5 legs and maximum equivalent stress for stainless steel was found that greatly relaxed, compared with that of before shape optimization model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

있다. 또한 의자 다리 부재의 재질에 대하여 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강등을 사용하여 각 재질에 따른 강도를 평가하고자 한다.
본 연구에서는 의자의 파손에 의한 사용자의 부상은 크게 줄었지만, 의자의 무게가 비실용적으로 무거워진 점에 착안하여, 의자의 구조 중에서 가장 하중을 많이 받는 다리 부분의 설계를 통하여 무게를 최소한으로 줄이면서, 재료의 강도는 유지할 수 있도록 하는 형상최적 설계에 본 연구의 목적을 두고 있다. 또한 의자 다리 부재의 재질에 대하여 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강등을 사용하여 각 재질에 따른 강도를 평가하고자 한다.

가설 설정

약간 무겁게 100kg의 중량과 의자 다리의 자체 중량l0kgf를 고려하였다. 사람이 의자에 빠르게 앉을 수 있는 상황을 고려하여, 가속도를 20m/s2으로 가정하였으며, 수직 하중(사람중량X가속도)으로 2000N의 하중을 가하였고, Fig. 3과 같이 지면과 접촉되는 바퀴 부분에 대한 마찰이 없도록 한 구속 조건과 기등에 적용된 하중 조건을 통하여 해석하였다. 또한 사용된 재질은 Table 1과 같이, 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강을 사용하여 의자 다리가 5개 내지 6개인 경우에 대하여 구조해석을 실시하였다.

제안 방법

2장에서의 구조해석과 동일한 조건을 사용하여, 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강을 사용하여 Fig. 6의 의자 다리가 5개인 경우에 대하여 구조해석을 실시하였으며, Table 4와 같이, 최적화 이전 모델의 스테인레스 강의 최대 등가응력이 18.284MPa에서 최적화 이후의 모델인 경우 I8.143MPa로 응력이 다소 완화되었으며, 다른 3가지 재질에 대해서도 비슷한 결과를 얻을 수 있었다.
Fig. 1과 Fig. 2의 설계조건과 동일하도록, 아무런 형상과 구속 및 하중 조건의 변화 없이 의자 다리의 상세 형상을 결정하기 위해 형상 최적화를 토대로 형상 최적 설계를 수행하였다. 본 연구에서는 상용 해석 프로그램인 ANSYS/Shape optimization 의 shape finder 솔루션을 이용하여, 최적화 이전 모델에 대한 무게의 20% 절감을 목표로 실시한 결과, 스테인레스 강의 경우 11.
중심을 두는 경우 강도가 저하된다. 강도가 떨어지게 되면 외부 하중 또는 충격에 의해 바람직하지 않은 변형이 발생하게 되기 때문에, 현재의 설계와 비교하여 무게는 줄이거나 같도록 유지하면서 강도를 높일 수 있도록, 효율적이고 경제성 있는 구조를 설계하고자 형상 최적화(Shape optimization)를 실시하였다.
3과 같이 지면과 접촉되는 바퀴 부분에 대한 마찰이 없도록 한 구속 조건과 기등에 적용된 하중 조건을 통하여 해석하였다. 또한 사용된 재질은 Table 1과 같이, 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강을 사용하여 의자 다리가 5개 내지 6개인 경우에 대하여 구조해석을 실시하였다.
본 연구에서는 5개 내지 6개의 다리를 갖는 의자에 가해지는 하중 조건을 고려하여, 보다 가볍고 효율적인 의자구조를 설계하기 위해 상용프로그램인 CATIA V5를 사용하였고, 4가지 재질로 구성된 의자에 대해 ANSYS Workbench를 사용하여 응력해석과 형상최적 설계를 실시한 결과, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.
의자의 구조해석을 실시하기 위해, 일반적인 사람의 평균 체중보다는 약간 무겁게 100kg의 중량과 의자 다리의 자체 중량l0kgf를 고려하였다. 사람이 의자에 빠르게 앉을 수 있는 상황을 고려하여, 가속도를 20m/s2으로 가정하였으며, 수직 하중(사람중량X가속도)으로 2000N의 하중을 가하였고, Fig.

이론/모형

1(b)는 측면에서 본치수와 형상을 나타내고 있다. 본 해석에서의자에 대한 모델링은 CATIA V5를 사용하였으며, 구조해석에 대해서는 범용구조해석 프로그램인 ANSYS 를 사용하였다(7-10). Fig.

성능/효과

(1) 스테인레스강과 알루미늄 합금, 마그네슘 합금 및 구조용 강 등으로 만들어진 의자에 대한 최대등가응력을 비교한 결과, 다리의 개수가 5개인 경우는 바퀴가 달린 부분의 모서리 끝부분에서 가장 큰 응력을 받았으며, 6개의 다리를 갖는 경우는 기등과 다리의 연결 부분의 모서리 쪽에서 가장 큰 응력을 받음을 확인하였다.
(2) 다리의 개수가 5개인 경우의 최대등가응력은 18.28MPa 전후의 값을 나타냈으며, 다리의 개수가 6개인 경우의 최대 등가 응력은 13.90MPa 전후의 값을 나타내어, 재질에 상관없이 거의 일정한 값을 나타냈으며, 특히 스테인레스 강의 경우 의자다리의 개수가 6개일 때 4.386MPa 정도로 응력이 크게 완화되었다.
(3) 5개의 다리를 갖는 의자 모델에 대한 형상최적 설계를 통하여 재료와 무게를 줄일 수 있었으며, 스테인레스 강 재질로 된 최적화 이전 모델의 최대등가응력이 18.284MPa에서 최적화 이후 18.143MPa로 응력이 완화되었으며, 다른 3가지 재질에 대해서도 비슷한 결과를 얻을 수 있었다.
(4) 처짐량에 대한 해석 결과, 의자 다리의 개수가 5개인 경우와 6개인 경우에 관계없이 모두 기등의 아래 부분에서 가장 큰 처짐을 보였으며, 마그네슘 합금과 알루미늄 합금, 스테인레스 강, 구조용 강의 순서대로 처짐이 발생함을 알 수 있었다.
(5) 따라서 재질에 따른 강도의 차이는 거의 보이지 않았지만, 처짐량의 차이는 반드시 고려해야 되는 중요한 사항임을 알 수 있다. 또한 다리의 개수를 증가시켜 안전성을 높일 수도 있겠지만, 형상 최적화를 통해 강도는 비슷하게 유지하면서 재료를 절감하는 방법이 보다 효율적인 설계라고 판단된다.
386MPa 정도로 응력이 크게 완화되었지만, 이를 위해 다리의 개수를 추가함으로 인하여 재료가 보다 많이 사용된다는 점이 비효율적임을 알 수 있다. 따라서 다리의 개수를 증가시켜 안전성을 높이기보다 구조의 최적화를 통해 강도는 비슷하게 유지하고, 재료를 절감하면서 무게를 줄이는 것이 더 효율적이다.
또한, 다리의 개수가 5개인 경우의 최대등가응력은 4가지 재질에 대해 모두 18.2MPa 전후를, 다리의 개수가 6개인 경우의 최대 등가 응력은 13.90MPa 전후를 나타냈고, 재질에 상관없이 거의 일정한 값을 나타내고 있음을 알 수 있다.
2의 설계조건과 동일하도록, 아무런 형상과 구속 및 하중 조건의 변화 없이 의자 다리의 상세 형상을 결정하기 위해 형상 최적화를 토대로 형상 최적 설계를 수행하였다. 본 연구에서는 상용 해석 프로그램인 ANSYS/Shape optimization 의 shape finder 솔루션을 이용하여, 최적화 이전 모델에 대한 무게의 20% 절감을 목표로 실시한 결과, 스테인레스 강의 경우 11.156kg에서 8.9005kg, 알루미늄 합금의 경우 3.9874kg에서 3.1787kg, 마그네슘 합금의 경우 2.5911kg에서 2.0494kg, 구조용 강의 경우 11.3kg에서 9.0153kg으로 각각 줄일 수 있었다. 5개의 다리를 갖는 의자 모델링의 최적화를 실시한 결과, Fig.
스테인레스 강의 경우를 비교해볼 때, 의자 다리의 개수가 5개일 때와 6개일 때의 최대 등가응력 차이가 4.386MPa 정도로 응력이 크게 완화되었지만, 이를 위해 다리의 개수를 추가함으로 인하여 재료가 보다 많이 사용된다는 점이 비효율적임을 알 수 있다. 따라서 다리의 개수를 증가시켜 안전성을 높이기보다 구조의 최적화를 통해 강도는 비슷하게 유지하고, 재료를 절감하면서 무게를 줄이는 것이 더 효율적이다.

후속연구

본 연구에서는 의자의 여러 구성요소 중에서 다리 부분에 대한 구조해석과 최적화 설계를 수행하였지만, 향후 다리, 좌판, 등받이 및 팔걸이 등의 의자의 구성요소를 모두 갖춘 모델에 대해 적용하면 보다 효율적이고 경제적이며 안전성을 고려한 의자 구조를 설계할 수 있으리라 판단된다.

참고문헌 (12)

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Swanson, J., 2009, Ansys12.0, Ansys Inc., USA.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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