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문제 정의
- 따라서, 본 연구에서는 수치해석을 수행하여 대구경 무용접 복합말뚝의 지지거동을 분석하고자 하였다. 기존 수치해석 연구들은 대부분 말뚝과 지반을 2차원적으로 모델링하고 있으나(김남익과 서영교, 2007; 김홍택 등, 2011), 본 연구에서는 말뚝과 지반의 상호작용을 정밀하게 고려하기 위하여 3차원 수치해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 대구경 무용접 복합말뚝의 지지거동 및 재료 항복특성 등을 분석하기 위하여 3차원 수치해석을 수행하였으며, 다음의 결론을 도출하였다.
가설 설정
- (2) 말뚝의 지반내 관입거동 및 관입에 의한 인접지반의 응력 변화는 본 해석에서 고려하지 않았으며, 기초설치가 완료된 후의 상태를 가정하였다. 기초요소를 활성화시키고, 기초와 인접지반 사이에 앞서 언급된 인터페이스 요소를 설치하였다.
제안 방법
- (3) 본 해석에서는 재하시험 조건을 모사하기 위하여 수평방향 재하의 경우 말뚝두부의 회전을 허용하면서 말뚝측면의 한 절점을 Reference point로 지정한 후에 이 점의 변위를 서서히 증가시키면서 재하하였다. 수직방향의 경우 말뚝두부의 수직방향 변위를 증가시키면서 재하하였다.
- 재료특성에 따른 복합말뚝의 지지거동을 분석하기 위해서는 강관과 PHC 등 말뚝재료의 항복거동을 현실적으로 고려하는 것이 중요하다. 그러므로, 강관말뚝과 PHC 말뚝 재료에 대하여 탄소성 항복모델을 적용하여 재료별 항복거동을 적절히 모사하였으며, 실제 말뚝 재하시험 사례에 적용하여 해석모델의 적용성을 검증하였다. 그리고, 말뚝종류, 말뚝직경, 하중재하 방향 등을 달리하여 총 12가지 경우에 대한 변수연구를 수행하였다.
- 초기응력 조건(Geostatic condition)은 토체의 자중에 의해 지반내에 존재하는 구속압을 구현하는 것이다. 그러므로, 기초부분에 해당하는 요소들을 제거하고 기초와 인접지반사이의 절점에 변위 구속조건을 적용하여 기초의 형상이 유지되도록 하였다. 그리고, 중력가속도를 작용시켜 지반구속압을 구현하였다.
- 0m) 복합말뚝과 PHC 말뚝에 대한 현장 수평재하시험을 수행한 바 있다. 그러므로, 본 수치해석에서 얻어진 하중-변위 곡선과 재하시험 결과를 비교하여 수치해석 모델링 기법을 검증하였다. 본 해석에 적용된 지반 및 말뚝조건은 각각 Table 1과 Table 2의 조건과 동일하다.
- 이 때, 말뚝의 선단지지력은 그 극한값이 존재하지 않고 변위에 따라서 계속 증가하는 것으로 알려져 있다(Fellenius, 2004). 그러므로, 선단지지력의 현실적인 거동을 모사하기 위해 팽창각을 적용하여 항복 이후의 부피팽창에 의한 강도 증가현상을 모사하였다(Pott, 2003).
- 대칭조건을 고려하여 반단면만을 모델링하였다. 그리고, 경계면의 구속조건이 기초의 지지거동에 영향을 미치지 않도록 말뚝과 좌우경계면의 거리를 60m로 결정하였다. 요소망의 크기는 기초 인접지반에서의 응력과 변형률의 변화를 정밀히 고려하기 위해 기초 인접지반에 가까워질수록 요소크기를 작게 적용하였다.
- 기초요소를 활성화시키고, 기초와 인접지반 사이에 앞서 언급된 인터페이스 요소를 설치하였다. 그리고, 기초자중에 의한 지중 응력증가를 구현하였다.
- 그러므로, 강관말뚝과 PHC 말뚝 재료에 대하여 탄소성 항복모델을 적용하여 재료별 항복거동을 적절히 모사하였으며, 실제 말뚝 재하시험 사례에 적용하여 해석모델의 적용성을 검증하였다. 그리고, 말뚝종류, 말뚝직경, 하중재하 방향 등을 달리하여 총 12가지 경우에 대한 변수연구를 수행하였다.
- 그러므로, 기초부분에 해당하는 요소들을 제거하고 기초와 인접지반사이의 절점에 변위 구속조건을 적용하여 기초의 형상이 유지되도록 하였다. 그리고, 중력가속도를 작용시켜 지반구속압을 구현하였다. 이 때, ABAQUS 프로그램에서 지원하는 Geostatic option을 적용하여 중력가속도에 의한 자중과 지반구속압이 균형이 되고, 요소 절점의 변위가 0으로 안정화되는 조건을 구현하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 수치해석을 수행하여 대구경 무용접 복합말뚝의 지지거동을 분석하고자 하였다. 기존 수치해석 연구들은 대부분 말뚝과 지반을 2차원적으로 모델링하고 있으나(김남익과 서영교, 2007; 김홍택 등, 2011), 본 연구에서는 말뚝과 지반의 상호작용을 정밀하게 고려하기 위하여 3차원 수치해석을 수행하였다. 그리고, 무용접 기계식 이음부에 대한 기존 연구결과 복합말뚝 이음부는 용접 이음부와 동등한 안정성을 확보하는 것으로 나타났으므로(연세대학교, 2009; 박재현 등, 2010; Shin, 2011), 말뚝간 이음부는 상하부 단면이 접합된 것으로 모델링 하였다.
- 기초와 인접지반 사이에는 Fig. 2의 인터페이스 모델을 적용하여 기초-지반간의 미끄러짐과 분리현상을 모사하였다. 미끄러짐의 경우 Fig.
- 3은 수치해석에 이용된 요소망 및 초기응력을 보여준다. 대칭조건을 고려하여 반단면만을 모델링하였다. 그리고, 경계면의 구속조건이 기초의 지지거동에 영향을 미치지 않도록 말뚝과 좌우경계면의 거리를 60m로 결정하였다.
- Table 1은 본 연구에서 적용한 해석조건이다. 복합말뚝(Composite pile), 강관말뚝(Steel pipe pile), PHC 말뚝(PHC pile)의 말뚝종류 3가지, 직경 0.8m와 1.0m의 2가지, 그리고 수직과 수평의 재하방향 2가지 등 총 12가지 해석조건을 고려하였다. 복합말뚝은 표 1에 나타낸 바와 같이 상부 10m는 강관, 그리고 하부 23m는 PHC로 구성된 말뚝이다.
- 본 연구에서는 PHC 말뚝, 강관말뚝, 그리고 복합말뚝(상부 강관-하부 PHC)에 대하여 3차원 수치해석을 수행하여 복합말 뚝의 축방향 및 횡방향 지지거동을 분석하였다. Fig.
- 그리고, 경계면의 구속조건이 기초의 지지거동에 영향을 미치지 않도록 말뚝과 좌우경계면의 거리를 60m로 결정하였다. 요소망의 크기는 기초 인접지반에서의 응력과 변형률의 변화를 정밀히 고려하기 위해 기초 인접지반에 가까워질수록 요소크기를 작게 적용하였다. 지반과 기초모델링에 적용된 요소는 Eight nodded-linear brick elements with reduced integration(C3D8R)이다.
- 그리고, 중력가속도를 작용시켜 지반구속압을 구현하였다. 이 때, ABAQUS 프로그램에서 지원하는 Geostatic option을 적용하여 중력가속도에 의한 자중과 지반구속압이 균형이 되고, 요소 절점의 변위가 0으로 안정화되는 조건을 구현하였다. 수치해석의 초기응력 값은 이론적으로 계산한 값과 일치하는 것을 확인하였다.
이론/모형
- (1) 강관과 PHC 말뚝의 항복거동을 모사하기 위하여 각각 Tresca와 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였으며, PHC 말뚝의 Mohr-Coulomb 강도정수는 Chen(1982)이 제안한 방법을 이용하여 산정하였다. 그 결과, 본 연구의 수치해석 모델링이 재하실험에서 얻어진 말뚝두부 하중-변위, 깊이별 말뚝변위, 그리고 PHC 말뚝의 재료항복거동 등을 잘 모사할 수 있는 것으로 나타났다.
- 강관의 항복 재료강도는 41 MPa을 적용하였다. PHC 말뚝의 Mohr-Coulomb 강도정수는 Chen(1982)이 제시한 식 (1)과 식 (2)를 적용하여 산정하였다.
- Table 3은 해석에 적용된 강관과 PHC 재료의 입력물성값이다. 각 재료의 구성모델은 강관의 경우 Tresca 모델, PHC의 경우 Mohr-coulomb 모델을 적용하였다. 강관의 항복 재료강도는 41 MPa을 적용하였다.
- 본 연구에서는 범용 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS (2010)를 이용하였다. 수치모델링 절차는 (1) 요소망 작성 및 초기응력의 구현, (2) 말뚝기초의 설치, (3) 하중재하의 3단계로 이루어진다.
- 수평방향 항복하중은 Fig. 6에서 보는 바와 같이 'tangent intersection method'(Mansur and Kaufman, 1956)를 적용하여 곡선의 초반부와 후반부에 대한 두 접선의 교차점에 해당하는 하중으로 산정하였다.
- 복합말뚝은 표 1에 나타낸 바와 같이 상부 10m는 강관, 그리고 하부 23m는 PHC로 구성된 말뚝이다. 이 중 직경 1.0m의 복합말뚝과 PHC 말뚝에 대하여는 Fig. 1의 지반조건에서 수행된 수평방향 말뚝재하시험 결과를 이용하여(박재현 등, 2010) 해석모델링기법을 검증하였다.
- 지반 구성모델은 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였다. 지층구분과 해석에 이용된 지반물성값은 지반조사 결과에 근거하여 Table 2와 같이 결정하였다.
성능/효과
- (2) 복합말뚝과 강관말뚝, PHC 말뚝의 수직방향 지지거동의 경우 말뚝 축강성 차이에 의하여 말뚝 압축량의 미소한 차이만 발생하고 재료별 지지거동은 동일한 것으로 나타났다.
- (3) 복합말뚝과 강관말뚝, PHC 말뚝의 수평방향 지지거동을 분석한 결과, 강관말뚝, 복합말뚝, PHC 말뚝 순으로 항복하중이 크게 나타났으며, 복합말뚝은 PHC 말뚝에 비하여 약 1.6배-1.8배의 항복하중을 나타내었다.
- (1) 강관과 PHC 말뚝의 항복거동을 모사하기 위하여 각각 Tresca와 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였으며, PHC 말뚝의 Mohr-Coulomb 강도정수는 Chen(1982)이 제안한 방법을 이용하여 산정하였다. 그 결과, 본 연구의 수치해석 모델링이 재하실험에서 얻어진 말뚝두부 하중-변위, 깊이별 말뚝변위, 그리고 PHC 말뚝의 재료항복거동 등을 잘 모사할 수 있는 것으로 나타났다.
- 6에서 보는 바와 같이 'tangent intersection method'(Mansur and Kaufman, 1956)를 적용하여 곡선의 초반부와 후반부에 대한 두 접선의 교차점에 해당하는 하중으로 산정하였다. 그 결과, 항복하중은 복합말뚝 810 kN, 강관 1260kN, PHC 말뚝 486 kN으로서 복합말뚝이 PHC 말뚝에 비하여 1.6배 큰 것으로 나타났다.
- 수평방향 변위 등고선의 경우 복합말뚝과 강관말뚝은 동일한 경향을 보여주었다. 그러나, PHC 말뚝의 경우 수평방향 재하시 말뚝과 지반의 수평변위가 지표면 근처에서만 발생하는 것으로 나타났다. 그리고, 수직방향 변위등고선은 말뚝종류에 관계없이 동일하였다.
- 수평변위가 크게 발생하기 시작하는 깊이는 복합말뚝의 경우 약 9m, PHC 말뚝의 경우 약 5 m로서 수치해석이 이를 잘 예측하였다. 다만, 경사계 계측결과의 경우 경사 측정의 누적오차 등으로 말뚝두부의 변위가 LVDT 측정결과보다 큰 것으로 나타났다.
- 본 비교로부터 연구에 적용된 수치 모델링 기법이 말뚝종류별 특성과 지반의 하중-변위 거동을 잘 모사할 수 있는 것으로 판단된다.
- 수직방향 재하 결과의 경우 Fig. 7과 같이 복합말뚝과 강관말뚝의 지지력 곡선은 일치하고, PHC 말뚝의 지지력은 약간 작은 것으로 나타났다. 그 이유는 강관말뚝의 축강성값이 PHC 말뚝에 비하여 작기 때문에 큰 하중에서 말뚝압축량이 약간 증가하였기 때문이다.
- 4는 현장재하시험과 수치해석에서 얻어진 수평방향 하중-변위 곡선을 비교한 것으로 점선은 재하시험 결과, 그리고 실선은 수치해석 결과를 나타낸다. 수치해석 결과는 재하시험의 하중-변위 곡선을 동일하게 예측하였으며, 특히, PHC 말뚝의 극한 지지력을 정확히 예측하였다.
- 이 때, ABAQUS 프로그램에서 지원하는 Geostatic option을 적용하여 중력가속도에 의한 자중과 지반구속압이 균형이 되고, 요소 절점의 변위가 0으로 안정화되는 조건을 구현하였다. 수치해석의 초기응력 값은 이론적으로 계산한 값과 일치하는 것을 확인하였다.
- 8m 말뚝에 대하여 얻어진 말뚝재료에 따른 수평방향 하중-변위 곡선이다. 항복하중의 경우 복합말뚝 600kN, 강관 800 kN, 그리고 PHC 말뚝 325 kN으로서, 복합말뚝의 항복하중이 PHC 말뚝의 항복하중에 비하여 1.8배 큰 것으로 나타났다. Fig.
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