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문제 정의
- 이 연구는 근사적인 내진성능평가방법인 역량스펙트럼 방법의 곡선 교량에 대한 적용성을 검토하였다. 수치예제 해석을 통하여 서로 다른 방법으로 작성된 비탄성요구스펙트럼을 적용하여 역량스펙트럼법으로 곡선교 교각의 최대변위를 예측하고, 이를 비선형시간이력해석결과와 비교하였다.
제안 방법
- (1) 등가감쇠비를 이용하는 방법보다 강도감소계수를 이용한 역량스펙트럼법이 상대적으로 정확해인 비선형시간이력해석방법과 비교하여 좀 더 정확하게 곡선교의 비탄성 변위응답을 예측한다.
- CSM의 적용에 필요한 비탄성요구스펙트럼은 앞서 조사된 강도감소계수 계산식과 등가감쇠비를 함께 적용하여 작성하였다. 예제교량의 역량곡선은 비선형 정적해석을 통하여 작성하였다.
- 수치연구를 위해 단순한 형태의 곡선 교량을 예제모델로 선정하였다. 교량 모델은 먼저 직교로 모델링하고, 원호각(subtended angle)을 0ﾟ에서 30ﾟ까지 변화시켜가면서 곡선화 정도가 다른 모델로 변형하였다. CSM을 이용하여 평가된 교량 모델의 내진성능은 비선형시간이력 해석법에 의한 평가결과와 비교하였다.
- 이 연구에서는 기존에 여러 연구자들에 의해 제시된 비탄성요구스펙트럼 작성방법을 조사하고 그 중 대표적인 몇 가지 방법을 선택하여 그 특성을 비교 분석하였다. 그리고 기존에 제시된 강도감소계수의 계산식들을 사용하여 지진요구곡선을 작성하고, CSM 방법으로 곡선교 모델을 대상으로 교각의 지진응답변위를 계산하였다. 여러 가지 CSM 방법을 적용하여 계산된 곡선교 교각의 비탄성 변위응답을 상대적으로 정확해인 시간이력해석결과와 비교함으로써 각 방법의 정확성을 검토하였다.
- 기록지진과 인공지진의 비탄성요구스펙트럼은 탄성응답스펙트럼의 5% 감쇠곡선으로부터 ATC 방법과 강도감소계수를 이용한 방법을 모두 적용하여 작성하였다. 대상 교량의 원호각의 정도에 따라 교각 상단의 최대변위를 CSM과 비선형시간이력해석을 이용하여 계산하였다.
- Table 2는 이 연구에 사용된 입력운동지진의 특성을 나타낸 것이다. 기록지진의 최대지반가속도는 도로교설계기준에서 제시하고 있는 설계지진 수준인 0.154g로 비례조정 하였다. 인공지진의 최대지반가속도는 0.
- 기록지진과 인공지진의 비탄성요구스펙트럼은 탄성응답스펙트럼의 5% 감쇠곡선으로부터 ATC 방법과 강도감소계수를 이용한 방법을 모두 적용하여 작성하였다. 대상 교량의 원호각의 정도에 따라 교각 상단의 최대변위를 CSM과 비선형시간이력해석을 이용하여 계산하였다. 해석을 통하여 구한 교각 상단의 최대변위를 Table 4에 비교하였다.
- 또, 실제 기록지진의 비탄성요구스펙트럼을 비교하기 위하여, Fig. 3 ~ Fig. 5에 연성도 2와 4인 경우에 대한 Taft 지진, El Centro 지진 및 Loma Prieta 지진의 비탄성요구스펙트럼을 나타내었다. 그림에서 보는 바와 같이, Taft 지진의 경우에는 각 제안식의 계산 결과가 다소 차이가 있다.
- 예제교량의 역량곡선은 비선형 정적해석을 통하여 작성하였다. 비선형 정적해석에서는 교량의 교축방향으로 상부구조에 단위등분포하중을 재하하고, 교각의 하단에 소성힌지가 발생할 때까지 푸쉬오버해석(push-over analysis)을 수행하여 작성하였다. 여기서, 교량의 재료특성과 교각의 모멘트-곡률 관계는 이전의 연구(조양희 등, 2009)와 동일하다.
- 이 연구는 근사적인 내진성능평가방법인 역량스펙트럼 방법의 곡선 교량에 대한 적용성을 검토하였다. 수치예제 해석을 통하여 서로 다른 방법으로 작성된 비탄성요구스펙트럼을 적용하여 역량스펙트럼법으로 곡선교 교각의 최대변위를 예측하고, 이를 비선형시간이력해석결과와 비교하였다. 연구결과를 분석하고, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 앞서 조사된 제안식을 이용하여 도로교설계기준(2005)에 제시되어 있는 설계지진에 대한 탄성응답스펙트럼으로부터 비탄성요구스펙트럼을 작성하고 이들을 Fig. 2에 비교하였다. Fig.
- 그리고 기존에 제시된 강도감소계수의 계산식들을 사용하여 지진요구곡선을 작성하고, CSM 방법으로 곡선교 모델을 대상으로 교각의 지진응답변위를 계산하였다. 여러 가지 CSM 방법을 적용하여 계산된 곡선교 교각의 비탄성 변위응답을 상대적으로 정확해인 시간이력해석결과와 비교함으로써 각 방법의 정확성을 검토하였다.
- CSM을 이용하여 평가된 교량 모델의 내진성능은 비선형시간이력 해석법에 의한 평가결과와 비교하였다. 연구를 위하여 예제교량의 교각 상단을 제어절점으로 선정하고, 교각의 최대비탄성변위응답을 비교하였다.
- CSM의 적용에 필요한 비탄성요구스펙트럼은 앞서 조사된 강도감소계수 계산식과 등가감쇠비를 함께 적용하여 작성하였다. 예제교량의 역량곡선은 비선형 정적해석을 통하여 작성하였다. 비선형 정적해석에서는 교량의 교축방향으로 상부구조에 단위등분포하중을 재하하고, 교각의 하단에 소성힌지가 발생할 때까지 푸쉬오버해석(push-over analysis)을 수행하여 작성하였다.
- 양측 교대는 2방향 가동단이다. 이 연구에서는 교량의 상부구조와 하부구조의 연결조건을 좀 더 상세하게 표현하기 위하여 Fig. 7에 보인 바와 같이 강체요소를 이용하여 표현하였다. Fig.
- 기존에 많은 연구자들이 자신들의 고유한 연구를 통하여 여러 가지 강도감소계수 계산식을 제안하였다. 이 연구에서는 기존에 다른 연구자들에 의해 제안된 강도감소 계수의 계산식 중에서 대표적인 몇 가지 계산식(Miranda and Bertero, 1994; 송종걸 등, 2007)을 선정하고, 이들을 Table 1에 비교하였다.
- 이 연구에서는 기존에 여러 연구자들에 의해 제시된 비탄성요구스펙트럼 작성방법을 조사하고 그 중 대표적인 몇 가지 방법을 선택하여 그 특성을 비교 분석하였다. 그리고 기존에 제시된 강도감소계수의 계산식들을 사용하여 지진요구곡선을 작성하고, CSM 방법으로 곡선교 모델을 대상으로 교각의 지진응답변위를 계산하였다.
대상 데이터
- 이 연구에서는 3개의 기록지진과 국내설계기준의 설계응답스펙트럼에 부합되는 9개의 인공지진을 입력운동으로 사용하였다. 기록지진은 MIDAS/Civil(MIDAS IT, 2009)에 내장된 데이터베이스로부터 추출하였다. Table 2는 이 연구에 사용된 입력운동지진의 특성을 나타낸 것이다.
- 수치연구를 위해 단순한 형태의 곡선 교량을 예제모델로 선정하였다. 교량 모델은 먼저 직교로 모델링하고, 원호각(subtended angle)을 0ﾟ에서 30ﾟ까지 변화시켜가면서 곡선화 정도가 다른 모델로 변형하였다.
- 예제교량은 3경간 대칭 PSC 거더교로서 철근콘크리트 원형 교각을 지지하는 매트기초가 암반에 지지된 교량이다. 대상 교량은 이전의 연구(조양희 등, 2009)에서 사용한 예제모델과 동일한 교량으로서 모델의 형상과 구속조건은 Fig.
- 이 연구에서는 3개의 기록지진과 국내설계기준의 설계응답스펙트럼에 부합되는 9개의 인공지진을 입력운동으로 사용하였다. 기록지진은 MIDAS/Civil(MIDAS IT, 2009)에 내장된 데이터베이스로부터 추출하였다.
데이터처리
- 교량 모델은 먼저 직교로 모델링하고, 원호각(subtended angle)을 0ﾟ에서 30ﾟ까지 변화시켜가면서 곡선화 정도가 다른 모델로 변형하였다. CSM을 이용하여 평가된 교량 모델의 내진성능은 비선형시간이력 해석법에 의한 평가결과와 비교하였다. 연구를 위하여 예제교량의 교각 상단을 제어절점으로 선정하고, 교각의 최대비탄성변위응답을 비교하였다.
이론/모형
- 이 방법은 최초에 Freeman(1975, 1978)이 제안했던 역량스펙트럼법(capacity spectrum method : CSM)에 기초한 방법으로서 단순한 캔틸레버 형태의 구조를 대상으로 개발된 방법이다. 반면에, 교량의 내진성능평가는 미국의 연방도로관리국에서 제시한 방법(FHWA, 1995)과 MCEER 연구소에서 제시한 방법(MCEER, 2006)이 이용된다.
- 여기서, 교량의 재료특성과 교각의 모멘트-곡률 관계는 이전의 연구(조양희 등, 2009)와 동일하다. 비선형 정적해석과 비선형시간이력해석을 위하여 범용 전산프로그램인 MIDAS(MIDAS IT, 2009)가 사용되었다.
성능/효과
- (2) 역량스펙트럼법으로 곡선교 교각의 비탄성변위응답을 예측하는 경우에, 비탄성요구스펙트럼을 작성하기 위하여 등가감쇠비를 이용하는 방법은 강도감소계수를 이용하는 방법에 비하여 결과를 크게 산출한다.
- (3) 탄소성모델에 대하여 기존에 제안된 서로 다른 강도 감소계수를 적용하여 역량스펙트럼법으로 예측한 교각의 최대변위는 방법 간에 큰 차이가 없다.
- (4) 직선교의 경우와 비교하여 곡선교의 원호각이 증가할수록 역량스펙트럼방법은 비선형시간이력해석방법에 비하여 교각의 비탄성변위를 크게 예측한다. 이는 원호각이 증가할수록 고차모드의 영향이 증가하며 역량스펙트럼방법은 고차모드의 영향을 반영하지 못하기 때문으로 판단된다.
- 분석결과를 종합하면, CSM은 보수적인 경향으로 교각의 최대비탄성변위를 예측하고 있으며, 곡선교의 곡선화 정도가 증가할수록 비선형시간이력해석법과의 예측 차이가 증가하는 것으로 판단할 수 있다.
- Table 3은 역량스펙트럼해석 이전에 수행한 예제교량의 고유치해석결과이다. 원호각이 증가할수록 교량의 고유주기가 증가하며 참여질량비는 감소함을 알 수 있다. 고유진동특성을 참고하면, 원호각이 증가할수록 단자유도계를 이용하는 역량스펙트럼법은 예측결과에 오차가 있을 것으로 예상된다.
- 1에서 대부분의 강도감소계수 곡선은 주기가 1초 이상인 구간에서 변위연성도와 동일한 값으로 수렴하고 있음을 보이고 있다. 특히 NH, AH, VFF, MB 제안식으로 계산된 강도감소계수는 장주기영역으로 갈수록 변위연성도와 동일한 값으로 수렴하고 있으나 KN, SJ식의 강도감소계수는 장주기영역에서 변위연성도보다 다소 큰 값을 갖고 있음을 알 수 있다. Fig.
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