[논문]응답변위법과 응답이력해석법을 이용한 지중 공동구의 내진성능 평가

권기용; 이진선; 김용규; 윤준웅; 정순용

doi:10.7843/kgs.2020.36.11.119

응답변위법과 응답이력해석법을 이용한 지중 공동구의 내진성능 평가
Seismic Performance Evaluation of the Underground Utility Tunnel by Response Displacement Method and Response History Analysis 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.36 no.11, 2020년, pp.119 - 133

권기용 (원광대학교 토목환경공학과) , 이진선 (원광대학교 토목환경공학과) , 김용규 ((주)에스코컨설턴트) , 윤준웅 (한국시설안전공단 재난상황실) , 정순용 (나다건설 기술연구소)

초록
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지중공동구는 대표적인 개착식 지중구조물로, 지진시 지반의 변위로 인한 지진력이 작용하는 구조물이다. 시설안전기술공단에서는 2020년에 기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령을 제정하여 배포하였다. 본 논문에서는 내진성능평가요령에서 제시하고 있는 두 가지 성능평가방법인 응답변위법과 응답이력해석기법을 소개하고, 대표 공동구에 대해서 두 가지 내진성능평가방법을 적용하여 그 결과를 비교·검토 하였다. 평가에 사용된 공동구는 1988년 건설되어 내진설계가 적용되지 않은 공동구 이다. 응답변위법은 기반면 속도응답스펙트럼으로부터 단일코사인과 이중코사인 방법을 적용하여 내진성능평가를 실시하였다. 응답이력해석은 지반과 구조재료 모두 비선형 거동을 나타낼 수 있는 유한차분해석프로그램을 사용하여 2차원 평면변형율 해석을 시행하였다. 붕괴방지 수준의 지진에 대한 성능평가 결과 응답변위법은 구조물이 탄성범위내 거동하는 것으로 평가되는 반면, 응답이력해석은 구조물 일부에서 소성힌지가 발생하는 결과를 나타내었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Underground utility tunnel, the most representative cut and cover structure, is subjected to seismic force by displacement of the surrounding soil. In 2020, Korea Infrastructure Safety Corporation has published "Seismic Performance Evaluation Guideline for Existing Utility Tunnel." This paper introduces two seismic evaluation methods, RDM (Response Displacement Method) and RHA (Response History Analysis) adopted in the guide and compares the methods for an example of an existing utility tunnel. The test tunnel had been constructed in 1988 and seismic design was not considered. RDM is performed by single and double cosine methods based on the velocity response spectrum at the base rock. RHA is performed by finite difference analysis that is able to consider nonlinear behavior of soil and structure together in two-dimensional plane strain condition. The utility tunnel shows elastic behavior for RDM, but shows plastic hinge for RHA under the collapse prevention level earthquake.

주제어

표/그림 (20)

그림 Fig. 1. Response displacement method, RDM
그림 Fig. 2. Flow chart of the response displacement method
그림 Fig. 3. Shear wave velocity profiles and the corresponding mode shapes for single/double cosine methods
표 Table 1. Modeling of utility tunnel and subgrade reaction modulus
그림 Fig. 4. Site profile and Cross-section of the utility tunnel
그림 Fig. 5. Velocity response spectrum of base rock
표 Table 2. Engineering parameters of the site
표 Table 3. Construction of the base acceleration and velocity spectrum
그림 Fig. 6. Horizontal displacement by depth of soil
표 Table 4. Subgrade reaction modulus for RDM
그림 Fig. 7. Double cosine method, Collapse prevention level results (RDM)
표 Table 5. Seismic loads acting on the utility tunnel in RDM
표 Table 6. Load combinations in RDM
그림 Fig. 8. RHA model constructed by finite difference method
표 Table 7. Seismic performance evaluation results by RDM for collapse prevention level earthquake
그림 Fig. 9. Input motion time histories
표 Table 8. Input motions used in RHA
표 Table 9. Seismic performance evaluation results by RHA for collapse prevention level earthquake
그림 Fig. 10. Member force diagram under static load combination
표 Table 10. Member force under static load combination

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서 제시하고 있는 두 가지 성능평가방법을 소개하고, 각 방법에 따른 성능평가 결과의 차이를 살펴보고자 한다. 본 논문의 결과는 향후「공동구 내진설계기준 및 기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」의 개정을 위한 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 기대하며, 내진성능평가에 적용되는 여러 해석기술은 성능기반 내진설계기준의 도입을 위한 기술로 활용되어 우리나라 내진설계기술의 발전에 큰 역할을 담당할 수 있을 것으로 기대한다.
본 논문에서는 기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령에서 제시하고 있는 응답변위법과 비선형 응답이력 기법을 적용하여 예제 공동구의 내진성능평가를 실시하였다. 평가결과, 기능수행수준의 지진에 대해서는 두 기법의 결과 모두 공동구 구조물의 부재력이 탄성범위 내에 존재함이 확인되었다.
본 논문에서는 대표적인 개착식 지중구조물인 공동구의 내진성능평가에 있어서 최근 개정된 「기존 시설물 (공동구) 내진성능 평가요령」에서 제시된 응답변위법과 비선형 응답이력해석에 대한 비교･검토를 실시하였다. 검토에 사용된 공동구에 대하여 응답변위법에서는 단일 및 이중코사인 방법에 따른 지진하중을 산정하여 재하 하였으며, 비선형 응답이력해석에서는 지반의 비선형거동과 소성힌지 발현이 가능한 구조요소로 모델링된 수치해석 모델을 이용하여 서로 다른 3개의 실지진 기록에 대한 평가를 실시하였다.
본 논문에서는 동일 평가단면에 대해서 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서 제시하고 있는 두 가지 성능평가기법인 응답변위법과 응답이력해석으로 내진성능평가를 실시하고 그 결과를 비교･평가하고자 한다.
응답변위법에서 지반반력계수는 재하폭 산정법과 유한요소법으로 산정할 수 있다. 본 논문에서는, 재하폭산정법으로 지반반력계수를 산정하여 이에 대한 설명을 수록하였다. 대상 공동구는 Table 1 좌측과 같이 지반반력계수에 의한 4면지지 경계조건으로 모델링 하였 으며, 재하폭 산정법에 의한 개별 지반반력계수의 계산 식은 Table 1 우측에 나타나 있다.
응답변위법에서는 상시하중으로 자중, 토압, 수압이 재하되며, 지진하중으로 지반변위에 의한 하중, 주면전 단력, 관성력이 재하된다. 상시하중의 산정방법은 본 논문에서 생략하도록 하며, 지진하중 산정방법에 대해서만 논의하고자 한다. 지진하중은 Table 5와 같이 작용하며, 개별하중의 크기는 동반된 계산식에 따라 산정되어 입력하중으로 적용하였다.
응답변위법의 이론에 대한 설명은 참고문헌으로 갈음하며(Kim et al., 2006), 본 논문에서는 신설된 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서 기존 응답변위법과 다른 부분에 대해서만 설명하고자 한다.

제안 방법

여기서, 스프링은 변위가 존재해야 힘이 존재할 수 있게 되므로, 토압이 상판, 측벽에 작용하는 상시하중에 대해서는 인장력을 받지 못하는 압축전담 스프링을 공동구 저판에 부착하며, 지진하중에 대해서는 압축과 인장력에 대해 저항할 수 있는 스프링을 공동구상판･저판, 측벽에 부착한다. 각각의 하중에 따라 스프링을 모델링 한 후에 중첩의 원리에 따라 단면력을 계산하였다.
본 논문에서는 대표적인 개착식 지중구조물인 공동구의 내진성능평가에 있어서 최근 개정된 「기존 시설물 (공동구) 내진성능 평가요령」에서 제시된 응답변위법과 비선형 응답이력해석에 대한 비교･검토를 실시하였다. 검토에 사용된 공동구에 대하여 응답변위법에서는 단일 및 이중코사인 방법에 따른 지진하중을 산정하여 재하 하였으며, 비선형 응답이력해석에서는 지반의 비선형거동과 소성힌지 발현이 가능한 구조요소로 모델링된 수치해석 모델을 이용하여 서로 다른 3개의 실지진 기록에 대한 평가를 실시하였다. 붕괴방지수준의 지진에 대한 평가결과 응답변위법을 적용한 경우 공동구 구조물이 탄성영역내 거동하여 성능목표를 만족함을 확인할 수 있었다.
5m의 크기로, 유한차분 요소의 크기는 입력 지진에너지의 전달이 충분한 크기로 모델링 되었으며, 모델의 하단은 탄성암반경계, 좌우 수평경계는 자유장 경계가 사용되었다. 동해석 이전 공동구 시공단계를 따라 정적평형해석을 수행하였으며, 공동구 구조물과 지반 간의 경계요소가 적용되었다. 해석 모델의 입력변수로 사용된 지층별 밀도, 전단파속도 및 강도 정수는 Table 2를 참조하여 결정되었으며, 지반의 비선형 거동은 점토, 모래에 대하여 각각 소성지수에 따른 제안곡선과 Seed & Idriss의 중간곡선을 참조하여 사용하였다(Vucetic and Dobry, 1991, Seed and Idriss, 1970).
본 논문에서 비선형 응답이력해석은 Itasca 사의 FLAC 2D로 시행되었다(Itasca, 2020). 수치해석 영역은 Fig.
대상 공동구가 위치하는 지반은 기반면 위로 풍화암과 퇴적토층이 출현하여 지층의 강성이 확연히 구분됨에 따라 이중코사인 방법을 적용하는 것이 타당하다. 본 논문에서는 응답이력해석과의 비교를 위하여 단일･이중코사인 두 가지 방법을 모두 사용하였으며, 그 결과를 지반응답해석으로 얻어진 깊이별 수평변위와 비교하였다. 상기 방법으로 산정된 지진시 지반의 깊이별 최대변위 분포는 Fig.
현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」은 2019년 시행된 ‘공동구 내진성능 평가요령 제정 연구’의 결과로 2020년 7월 공개되었다(KISTEC, 2020). 본 요령에서는 관련 내진설계기준들의 제･개정사항이 적용되어, 내진성능평가법으로 응답변위법을 기본 해석법으로 제시하였으며 응답이력해석의 적용도 가능하게 하였다. 본 요령에서는 기존구조물에 대한 성능평가를 위해서｢기존 콘크리트구조물의 안정성 평가기준(KDS 14 2090 : 2016)」에 따른 안정성 평가를 기본으로 하여, 응답변위법 적용시 지반의 비선형 거동을 고려한 변형계수 산정방법을 제시하고 있는 것이 현행「공동구 내진설계 기준」과의 가장 큰 차이점이라 할 수 있다(MOLIT, 2016).
응답변위법은 구조물 하단을 기준으로 지진시 발생하는 구조물 상단까지의 지반의 최대 상대변위를 등가의 지진하중으로 구조물에 재하하는 방법이다. 지반응답해석 등의 수치해석 방법으로 지진시 깊이별 지반의 수평변위를 산정할 수 있으나, 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 기반면 속도응답스펙트럼을 이용하는 방법을 적용토록 한다. 상기 내용과 같이, 현행 「기존 시설물(공동구) 내진 성능 평가요령」에서는 지진시 깊이별 수평변위 산정에 있어 지반응답해석은 실시하지 않는 것을 원칙으로 하여, 다음 조건에 따라 근사적으로 변위를 추정한다.

대상 데이터

현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 지진시 지반의 깊이별수평변위를 기반면에서 속도응답스펙트럼을 이용하여 토층의 고유주기에서 지표면 최대 변위를 구하고, 지반의 변형 모드를 가정하여 깊이별 지반의 수평변위를 산정하도록 규정하고 있다. 본 대상 공동구에서 기반면은 27m 깊이에 위치한 연암의 상면으로 설정하였다. 기반면 스펙트럼속도를 산정하기 위한 고유주기는 식 (3), (4) 에 따라 T_s와 T_g 각각 0.
성능평가에 사용된 대상 공동구는 1988년도에 건설 되어 내진설계가 적용되지 않은 서울 ○○ 공동구이다. 대상 공동구의 지반조건 및 단면제원은 Fig.
본 논문에서 비선형 응답이력해석은 Itasca 사의 FLAC 2D로 시행되었다(Itasca, 2020). 수치해석 영역은 Fig. 8과 같이 수평 90m, 연직 27.5m의 크기로, 유한차분 요소의 크기는 입력 지진에너지의 전달이 충분한 크기로 모델링 되었으며, 모델의 하단은 탄성암반경계, 좌우 수평경계는 자유장 경계가 사용되었다. 동해석 이전 공동구 시공단계를 따라 정적평형해석을 수행하였으며, 공동구 구조물과 지반 간의 경계요소가 적용되었다.
, 1998). 제안곡선은 FLAC에서 제공되는 피팅곡선을 이용하여 가장 정확한 피팅결과를 제공하는 곡선이 사용되었다. 공동구 구조물은 휨과 압축력을 동시에 받을 수 있으며, 항복후 소성힌지가 형성될 수 있는 Liner 요소를 사용하여 모델링 되었다(Itasca, 2020).
평가대상 공동구는 내진 I등급 구조물로 기능수행 및 붕괴방지 수준의 성능목표에 대해서 성능평가를 위한 지진재현주기(년)는 각각 100년과 1000년이다. 이에 따른 기반암 노두의 최대수평지반가속도는 기능수행수준은 0.

이론/모형

이외, 풍화암과 매립층은 Choo & Kim의 제안곡선을 사용하였으며 퇴적자갈은 Rollins의 제안곡선을 적용하였다(Choo and Kim, 2001; Rollins et al., 1998).
기존 공동구 내진설계기준 대비 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서의 응답변위법은 전단탄성계수 산정시 보정계수를 사용하여야 한다. 이는 지진시 지반의 변형률의 크기에 따른 지반의 탄성계수 감소현상을 반영하기 위한 것으로, 개정된「기존 시설물(기초 및 지반) 내진성능 평가요령」의 지반의 비선형성에 대한 경험식을 식 (1), (2)와 같이 준용하였다(KISTEC, 2020).
응답변위법을 이용한 지중구조물의 내진성능평가는 구조요소로 모델링된 지중구조물에 대한 지진시 하중 조합의 검토로 시행된다. 이를 위하여 유한요소법을 사용하는 구조해석 프로그램이 주로 사용되며, 본 논문에서는 MIDAS IT사의 MIDAS Civil을 활용하여 검토를 시행하였다(MIDAS IT, 2019). 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 지진시 지반의 깊이별수평변위를 기반면에서 속도응답스펙트럼을 이용하여 토층의 고유주기에서 지표면 최대 변위를 구하고, 지반의 변형 모드를 가정하여 깊이별 지반의 수평변위를 산정하도록 규정하고 있다.
해석 모델의 입력변수로 사용된 지층별 밀도, 전단파속도 및 강도 정수는 Table 2를 참조하여 결정되었으며, 지반의 비선형 거동은 점토, 모래에 대하여 각각 소성지수에 따른 제안곡선과 Seed & Idriss의 중간곡선을 참조하여 사용하였다(Vucetic and Dobry, 1991, Seed and Idriss, 1970).

성능/효과

7과 같다. 공동구에 작용하는 휨모멘트, 전단력, 축력은 각각 최대 167.3kN・m, 227.9kN, 288.7kN 으로 나타났으며, 단일코사인과 이중 코사인 방법에 따른 결과의 유의미한 차이는 나타나지 않았다. 공동구 구조물 상･하단의 수평 상대변위의 최대값은 0.
공동구 구조물에서 가장 큰 단면력이 작용하는 부재는 측벽이며, 단일 및 이중코사인 방법 적용에 따른 차이는 유의미하게 나타나지 않았다. 따라서, 본 논문에서 검토된 공동구는 응답수정계수를 고려하지 않고도 기능수행 및 붕괴방지 수준의 성능목표를 충분히 만족하는 것을 확인할 수 있었다.
붕괴방지수준의 지진에 대한 평가결과 응답변위법을 적용한 경우 공동구 구조물이 탄성영역내 거동하여 성능목표를 만족함을 확인할 수 있었다. 반면, 비선형 응답이력해석 결과 일부 우각부에서 소성힌지가 발생하였으나, 전체 공동구의 붕괴로 이어지지는 않는 것이 확인되었다. 내진성능 평가결과의 차이는 두 평가방법의 근본적인 차이로 인하여 명확한 원인분석은 어려우나, 상시하중 하에서 발생 하는 부재력 크기의 차이와 지진시 지진력 결정을 위한지반의 최대상대변위 차이에 기인하는 것으로 판단된다.
다만, 소성힌지의 발생이 반드시 구조물의 붕괴로 이어지는 것은 아님에 따라, 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 소성힌지 발현에 따른 모멘트 재분배과정(Redistribution of bending moment)과 붕괴기구(Collapse mechanism)를 확인하여 붕괴여부를 판단하도록 규정하고 있다. 본 논문에서 사용된 유한차분해석 프로그램인 FLAC에서는 동해석시 불균형력(Unbalanced force)의 수렴여부에 따른 붕괴여부 판단이 가능하여 소성힌지가 발생하였지만 붕괴로 이어지지 않음이 확인되었다. 또한, 본 논문에서 사용된 RHA 모델은 실제 우각부 헌 치(Haunch)에 따른 성능곡선의 변화를 반영하지 않았으므로 이에 대한 상세검토는 추가 검토가 필요한 사항이라 할 수 있다.
검토에 사용된 공동구에 대하여 응답변위법에서는 단일 및 이중코사인 방법에 따른 지진하중을 산정하여 재하 하였으며, 비선형 응답이력해석에서는 지반의 비선형거동과 소성힌지 발현이 가능한 구조요소로 모델링된 수치해석 모델을 이용하여 서로 다른 3개의 실지진 기록에 대한 평가를 실시하였다. 붕괴방지수준의 지진에 대한 평가결과 응답변위법을 적용한 경우 공동구 구조물이 탄성영역내 거동하여 성능목표를 만족함을 확인할 수 있었다. 반면, 비선형 응답이력해석 결과 일부 우각부에서 소성힌지가 발생하였으나, 전체 공동구의 붕괴로 이어지지는 않는 것이 확인되었다.
비선형 응답이력해석 결과, 대상공동구는 기능수행수준의 지진에 대해서 모두 안전한 것으로 확인되었다. 그러나, 붕괴방지수준의 지진에 대해서는 지진하중 재하 시간 중 일시적으로 평가내하력이 부족하여 소성힌지가 발생하였다.
본 논문에서는 기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령에서 제시하고 있는 응답변위법과 비선형 응답이력 기법을 적용하여 예제 공동구의 내진성능평가를 실시하였다. 평가결과, 기능수행수준의 지진에 대해서는 두 기법의 결과 모두 공동구 구조물의 부재력이 탄성범위 내에 존재함이 확인되었다. 그러나, 붕괴방지수준의 지진에 대해서 RDM은 공동구 구조물의 부재력이 탄성범위 내에 존재하는 것으로 확인된 반면, RHA에서는 일부 소성힌지가 발생하였다.

후속연구

따라서, 향후 평가 및 연구사례를 축적하여 응답변 위법을 이용한 공동구의 내진성능평가방법의 개선방향이 도출되어야 할 것으로 판단된다. 다만, 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 응답변위법을 기본 평가방법으로 제시하고 있음에 따라, 비선형 응답이력해석의 추가해석으로 응답변위법에서 고려하지 못하는 상황을 확인할 필요가 있다. 마지막으로, 공동구와 같이 비구조요소(라이프라인)를 수용시설로 하는 구조물의 내진성능평가는 지진시 비구조요소의 성능목표달성여부 또한 내진성능을 결정하는 주요 판단기준이될 수 있으므로, 이에 대한 검토절차 또한 향후 수립되어야 할 것으로 판단된다.
내진성능 평가결과의 차이는 두 평가방법의 근본적인 차이로 인하여 명확한 원인분석은 어려우나, 상시하중 하에서 발생 하는 부재력 크기의 차이와 지진시 지진력 결정을 위한지반의 최대상대변위 차이에 기인하는 것으로 판단된다. 따라서, 향후 평가 및 연구사례를 축적하여 응답변 위법을 이용한 공동구의 내진성능평가방법의 개선방향이 도출되어야 할 것으로 판단된다. 다만, 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 응답변위법을 기본 평가방법으로 제시하고 있음에 따라, 비선형 응답이력해석의 추가해석으로 응답변위법에서 고려하지 못하는 상황을 확인할 필요가 있다.
본 논문에서 사용된 유한차분해석 프로그램인 FLAC에서는 동해석시 불균형력(Unbalanced force)의 수렴여부에 따른 붕괴여부 판단이 가능하여 소성힌지가 발생하였지만 붕괴로 이어지지 않음이 확인되었다. 또한, 본 논문에서 사용된 RHA 모델은 실제 우각부 헌 치(Haunch)에 따른 성능곡선의 변화를 반영하지 않았으므로 이에 대한 상세검토는 추가 검토가 필요한 사항이라 할 수 있다.
다만, 현행 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서는 응답변위법을 기본 평가방법으로 제시하고 있음에 따라, 비선형 응답이력해석의 추가해석으로 응답변위법에서 고려하지 못하는 상황을 확인할 필요가 있다. 마지막으로, 공동구와 같이 비구조요소(라이프라인)를 수용시설로 하는 구조물의 내진성능평가는 지진시 비구조요소의 성능목표달성여부 또한 내진성능을 결정하는 주요 판단기준이될 수 있으므로, 이에 대한 검토절차 또한 향후 수립되어야 할 것으로 판단된다.
본 논문에서는 「기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」에서 제시하고 있는 두 가지 성능평가방법을 소개하고, 각 방법에 따른 성능평가 결과의 차이를 살펴보고자 한다. 본 논문의 결과는 향후「공동구 내진설계기준 및 기존 시설물(공동구) 내진성능 평가요령」의 개정을 위한 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 기대하며, 내진성능평가에 적용되는 여러 해석기술은 성능기반 내진설계기준의 도입을 위한 기술로 활용되어 우리나라 내진설계기술의 발전에 큰 역할을 담당할 수 있을 것으로 기대한다.
상시하중 외에도 지진력의 산정과정에서도 두 기법의 근본적인 차이가 발생할 수 있으며, 특히 지진시 추가 부재력을 유발하는 지진시 지반의 변위는 Fig. 6에 나타난 것과 같이 차이가 발생할 수 있으므로 향후 RDM의 적용과정에서 단일 및 이중코사인 방법 외 지반응답해석의 결과를 추가하는 것을 고려할 필요가 있다고 사료된다.

참고문헌 (18)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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