[논문]FlowFactor를 이용한 볼베어링의 탄성유체윤활해석

이병욱; 문석만; 김태완; 조용주

doi:10.9725/kstle.2011.27.6.326

FlowFactor를 이용한 볼베어링의 탄성유체윤활해석
EHL Analysis of Ball Bearing for Rough Surface With the FlowFactor 원문보기

윤활학회지 = Journal of the Korean Society of Tribologists and Lubrication Engineers, v.27 no.6, 2011년, pp.326 - 331

이병욱 (부산대학교 기계공학부) , 문석만 (부산대학교 기계공학부) , 김태완 (부경대학교 기계공학부) , 조용주 (부산대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this paper is to analyze and discuss the effects of surface roughness by comparing the elastohydrodynamic lubrication(EHL) analysis of smooth surface and rough surface as the ball bearing. In order to do this, The average flow model is adapted for the interaction of the flow rheology of lubricant and surface roughness. The average Reynolds equation and the related flow factor which describes the coupled effects of surface roughness and flow rheology, the viscosity-pressure and density-pressure relations equations, the elastic deformation equation, and the force balance equation are solved simultaneously. The results show that effects of surface roughness on the film thickness and pressre distribution should be considered especially in EHL contact problems.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

)를 구한 후 이를 이용하여 평균레이놀즈방정식을 수치적으로 풀어 볼베어링에 적용하여 구 접촉시의 평균유막압력 및 유막을 구하였다. 또한 기존의 매끄러운 표면의 탄성유체윤활해석에 의한 결과와 비교함으로서 거칠기영향을 보여주고자 하였다.
연구에서는 평균레이놀즈 방정식에 FlowFactor를 적용하여 혼합윤활상태에서 볼베어링의 표면거칠기 효과를 알아보고자 하였다.

제안 방법

2. 유동계수값을 적용한 평균레이놀즈방정식을 이용하여 수치해석적으로 풀어 거친면의 EHL 해석결과(평균압력,평균유막두께)를 도출하였다.
1 (b)와 같이 수치적으로 생성된 표면[Kurtosis3]을 사용하였다. 그리고 동일한 조건을 적용 후 매끄러운 표면에서 해석을 수행하여 구해진 유막압력과 유막두께를 구하여 거칠기가 고려된 결과와 비교하였다. 해석에 사용된 파라메터로서 구의 직경 19 mm, 구의 재질은 탄성계수 210 Gpa, 프와송비 0.
따라서 본논문에서는 거칠기 영향을 고려하기 위해 유동계수(φx, φs)를 구한 후 이를 이용하여 평균레이놀즈방정식을 수치적으로 풀어 볼베어링에 적용하여 구 접촉시의 평균유막압력 및 유막을 구하였다.
연구에서 표면거칠기 영향을 고려하고자 Fig. 3과 Fig. 4에 나타난 것처럼 (유막계수)값의 변화에 따라 압력유동계수(φx)와 전단유동계수(φs)를 구한후 Patir & Chang에 의해 유도되어진 평균레이놀즈 방정식에 적용하여 수치해석적으로 풀어 평균압력과 평균유막두께를 구하였다.

대상 데이터

그리고 동일한 조건을 적용 후 매끄러운 표면에서 해석을 수행하여 구해진 유막압력과 유막두께를 구하여 거칠기가 고려된 결과와 비교하였다. 해석에 사용된 파라메터로서 구의 직경 19 mm, 구의 재질은 탄성계수 210 Gpa, 프와송비 0.3인 강이며 이에 대응하는 디스크의 재질은 탄성계수 70 Gpa, 프와송비 0.25인 유리이다. 구의 구름속도는 2 m/s, 작용하중은 35.
4에 나타난 것처럼 (유막계수)값의 변화에 따라 압력유동계수(φ_x)와 전단유동계수(φ_s)를 구한후 Patir & Chang에 의해 유도되어진 평균레이놀즈 방정식에 적용하여 수치해석적으로 풀어 평균압력과 평균유막두께를 구하였다. 해석에 적용된 표면형상은 Fig. 1 (b)와 같이 수치적으로 생성된 표면[Kurtosis3]을 사용하였다. 그리고 동일한 조건을 적용 후 매끄러운 표면에서 해석을 수행하여 구해진 유막압력과 유막두께를 구하여 거칠기가 고려된 결과와 비교하였다.

이론/모형

본 논문에서는 Roelands가 제시한 점도–압력 관계식을 적용한다.
본 연구에서 표면거칠기 영향을 고려하기 위해 유동계수가 적용된 평균 레이놀즈 방정식은 사용하였는데 식(1)과 같다.
윤활유의 밀도–압력 관계는 Dowson과 Higginson이 제시한 다음의 관계식을 적용한다.

성능/효과

3. 매끄러운표면의 EHL해석과 거친면의 EHL해석 결과를 비교함으로서 표면거칠기 효과를 확인 할 수 있었다.
7에 구름방향 매끄러운 표면의 유막프로파일, 압력분포와 거친면의 유막프로파일,압력분포를 각각 비교하여 나타내었다. 최소 유막두께는 매끄러운 표면의 경우 약 293 nm, 거친 표면의 경우는 약 97 nm로 표면거칠기의 영향으로 인해 거친표면이 매끄러운 표면의 유막두께보다 낮은 유막두께를 가지는 것을 확인할수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	베어링의 높은 신뢰성과 장수명은 어떤 것에 영향을 받는가?	이러한 베어링의 설계기술은 핵심적인 기반 기술이며 베어링의 파손은 곧 기계시스템 전체의 파손이 될 만큼 높은 신뢰성이 요구되는 기술이다. 베어링의 높은 신뢰성과 장수명을 위해서는 볼과 궤도륜 사이의 윤활상태에 의해 크게 영향을 받는다. 유막 두께가 표면 돌기들의 높이와 비슷한 혼합 윤활 상황에서는, 유막에서 발생하는 압력은 거칠기에 매우 민감한 영향을 받는다.
	혼합 윤활 영역에서 거칠기 효과가 고려되어야 하는 이유는?	이처럼 혼합 윤활 영역에서 표면 특성에 대한 분석은 트라이볼로지 문제와 함께 윤활해석에서도 매우 중요하다. 유막 두께가 돌기 높이 크기와 비슷하고 부분적으로 돌기간의 접촉으로 인한 돌기간의 상호 작용을 일으키게 되는 혼합 윤활 영역에서는 표면이 매끄럽다는 가정은 타당하지 않으며 거칠기 효과가 고려되어야만 한다. 따라서 혼합 윤활 영역에서 운전되는 기계요소의 윤활 현상을 예측하기 위하여 거칠기 영향을 고려한 윤활 해석 모델이 필요하다.
	표면 거칠기를 고려한 윤활 해석은 어떤 것들이 제시됐는가?	확률 개념의 소개로 윤활에서 표면 거칠기의 효과에 대한 연구는 더욱 활발히 이루어져 왔다[1]. Christensen & Tonder[2]는 방향성을 가지는 두 거친 표면에 대해 Reynolds Equation을 적용시켰고, 미끄럼과 저어널 베어링 윤활 해석에 이 식을 이용했다. Patir & Cheng[3,4]은 Flow simulation을 통해 일반적인 거칠기를 가지는 표면에도 적용 가능한 average Reynolds equation을 유도하였다. Teale & Lebeck[5]은 average flow model을 이용하여 기존의 논문과 달리 corner point method를 이용하여 flow factor를 계산하였다. Lunde & Tonder[6]는 average flow model을 이용한 해석에서 경계조건의 영향에 대한 연구를 수행하였다.

참고문헌 (7)

Tzeng, S.T. and Saibel, "Surface Roughness Effect on Slider Bearing Lubrication", ASLE, Trans, Vol 10, p. 334, 1967.

상세보기
H. Christensen and K. Tonder, "The Hydrodynamic Lubrication of Rough Journal Bearings", ASME, J. Lubri. Tech, pp. 166-172, 1973.
Patir, N. and Cheng, H. S, "An average Flow Model for Determining Effects of Three-Dimensional Roughness on Patial hydrodynamic Lubrication", ASME, J. Lubri. Tech., Vol. 100, pp. 12-17, 1978.

상세보기
Patir, N. and Cheng, H. S. "Application of Average Flow Model to Lubrication Between Rough Sliding Surfaces", ASME, J. Lubri. Tech., Vol. 101, pp. 220-230, 1979.

상세보기
J. L. Teal and A.O. Lebeck, "An Evaluation of the Average Flow Model[1] for Surface Roughness Effects in Lubrication", ASME, Journal of Tribology, Vol. 102, pp. 360-367, 1980.
L. Lunde and K. Tonder, "Pressure and Shear Flow in a Rough Hydrodynamic Bearing, Flow Factor Calculation", ASME, Journal of Tribology, Vol. 119, pp. 549-555, 1997.

상세보기
강민호, 김태완, 구영필, 조용주, "Kurtosis 변화에 따른 Pressure Flow factor에 관한 연구", 윤활학회 제31회 춘계학술대회 논문집, pp. 243-250, 2000.

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