본 연구에서는 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용한 유출해석 시 적절한 격자 해상도 선정을 위해 배수경로 길이의 통계학적 특성과 유역의 동수역학적 매개변수의 변화 양상을 살펴보았다. 배수경로 길이는 지리정보체계의 8방향 흐름방향 알고리즘을 이용하여 산정하였으며, 이로부터 유역의 동수역학적 매개변수를 산정하였다. 분석을 위해 사용된 지형도는 보편적으로 널리 사용되고 있는 1:5,000과 1:25,000 축적을 이용하였으며 각각 5, 10, 15, 20 m와 20, 30, 50, 100, 150, 200 m의 격자 크기를 적용하였다. 분석결과 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수 경로 길이의 통계적 특성이 변화함을 볼 수 있었으며, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화함을 볼 수 있었다. 이러한 변화양상들을 종합적으로 판단하여 볼 때 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도의 경우 하천망이 발달된 유역은 격자 해상도 5m, 하천망의 발달이 적은 지역의 경우에는 5~20m의 격자 해상도에서 유역의 지형학적 특성과 동수역학적 특성을 적절히 표현하는 것으로 나타났으며, 1:25,000 지형도는 두 경우 모두 50 m 이하에서 이상의 특성들을 비교적 적절히 표현하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용한 유출해석 시 적절한 격자 해상도 선정을 위해 배수경로 길이의 통계학적 특성과 유역의 동수역학적 매개변수의 변화 양상을 살펴보았다. 배수경로 길이는 지리정보체계의 8방향 흐름방향 알고리즘을 이용하여 산정하였으며, 이로부터 유역의 동수역학적 매개변수를 산정하였다. 분석을 위해 사용된 지형도는 보편적으로 널리 사용되고 있는 1:5,000과 1:25,000 축적을 이용하였으며 각각 5, 10, 15, 20 m와 20, 30, 50, 100, 150, 200 m의 격자 크기를 적용하였다. 분석결과 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수 경로 길이의 통계적 특성이 변화함을 볼 수 있었으며, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화함을 볼 수 있었다. 이러한 변화양상들을 종합적으로 판단하여 볼 때 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도의 경우 하천망이 발달된 유역은 격자 해상도 5m, 하천망의 발달이 적은 지역의 경우에는 5~20m의 격자 해상도에서 유역의 지형학적 특성과 동수역학적 특성을 적절히 표현하는 것으로 나타났으며, 1:25,000 지형도는 두 경우 모두 50 m 이하에서 이상의 특성들을 비교적 적절히 표현하는 것으로 나타났다.
In this study, when interpreting leakage using the concept of geographical dispersion based on grid, to choose an appropriate spatial resolution, the statistical characteristics of drainage path length and the pattern of change of hydrodynamic parameters have been observed. Drainage path length has ...
In this study, when interpreting leakage using the concept of geographical dispersion based on grid, to choose an appropriate spatial resolution, the statistical characteristics of drainage path length and the pattern of change of hydrodynamic parameters have been observed. Drainage path length has been calculated using an 8-direction algorithm from digital elevation model, from which the hydrodynamic parameters of the watershed were estimated. The scales of topographical map for this analysis are 1:5,000 and 1:25,000, appling grid sizes 5, 10, 15, 20 m and 20, 30, 50, 100, 150, 200 m, respectively. As results of this analysis, depending on the scale of stream networks, the statistical characteristics of drainage path length by spatial resolution and hydrodynamic parameters of the watershed have been changed. Based on the above results, when interpreting leakage using the concept of the geographical dispersion based on grid, in the case of 1:5,000 scale topographical map, a spatial resolution of 5 m will be better showing geographical and hydrodynamic characteristics to apply to the well developed stream network in basins, spatial resolution of 5~20 m to the less developed stream network in basins. And in the case of 1:25,000 scale topographical map, spatial resolution below 50 m is more desirable to show above two characteristics to apply to both cases.
In this study, when interpreting leakage using the concept of geographical dispersion based on grid, to choose an appropriate spatial resolution, the statistical characteristics of drainage path length and the pattern of change of hydrodynamic parameters have been observed. Drainage path length has been calculated using an 8-direction algorithm from digital elevation model, from which the hydrodynamic parameters of the watershed were estimated. The scales of topographical map for this analysis are 1:5,000 and 1:25,000, appling grid sizes 5, 10, 15, 20 m and 20, 30, 50, 100, 150, 200 m, respectively. As results of this analysis, depending on the scale of stream networks, the statistical characteristics of drainage path length by spatial resolution and hydrodynamic parameters of the watershed have been changed. Based on the above results, when interpreting leakage using the concept of the geographical dispersion based on grid, in the case of 1:5,000 scale topographical map, a spatial resolution of 5 m will be better showing geographical and hydrodynamic characteristics to apply to the well developed stream network in basins, spatial resolution of 5~20 m to the less developed stream network in basins. And in the case of 1:25,000 scale topographical map, spatial resolution below 50 m is more desirable to show above two characteristics to apply to both cases.
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문제 정의
본 연구에서는 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용한 유출해석시 적절한 격자 해상도 선정을 위해 배수경로 길이의 통계학적 특성과 유역의 동수역학적 매개 변수의 변화 양상을 살펴보았다. 분석결과 지표면과 하천 배수경로 길이의 공분산을 통해 유역의 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성을 계량화 할 수 있었으며, 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수경로 길이의 통계적 특성 변화를 확인하고, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화됨을 볼 수 있었다.
따라서 이러한 축척을 이용하여 100m 이상의 해상도를 적용 시에는 유역의 지형학적 특성 산정에 주의를 기울여야 할 것으로 판단된다. 본 연구에서는 일반적으로 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 통한 유출 해석을 수행하는 유역면적 100㎢ 내외의 유역을 대상으로 하천망의 발달형태에 따른 분석을 수행하였다. 따라서 이러한 결과들을 일반화하기 위해서는 향후 다양한 유역 규모에 대한 연구가 추가적으로 수행되어야 할 것으로 판단된다.
제안 방법
8방향법에 의해 결정된 흐름방향도를 이용할 경우 각 격자 중심에서 유역출구까지의 배수로경로길이를 비교적 쉽고, 빠르게 계산할 수 있다는 장점을 가지나, 공간해상도(격자 규모)에 따라 상이한 결과를 나타낼 것으로 예상된다. 따라서 본 연구에서는 DEM의 공간해상도에 따른 배수경로길이의 통계적 변화양상을 살펴보고, 이로부터 실제 수문사상의 통계적 특성과 Di Lazzaro(2009)의 특성유속산정공식을 이용해 지표면과 하천의 특성유속을 산정하였다. 여기서 특성유속은 GIUH 모형에서의 유일한 동적매개변수로 홍수 유출이 발생하는 동안 유역 전반에 걸쳐 일정하게 가정된 유속을 의미한다.
그러나 향후 수치처리능력의 발달에 따라 미시적인 공간 해상도를 적용하는 모형들이 증가할 것으로 예상되며 이로 인해 향후에는 1:5,000 축척의 수치지형도 이용이 보편화 될 것이다. 따라서 본 연구에서는 배수경로길이 및 특성유속의 변화양상을 살펴보기 위한 DEM의 해상도는 1:25,000 축척의 수치지형도는 현재 널리 이용되고 있는 격자 해상도인 20, 30, 50, 100, 150, 200m을 적용하였으며, 1:5,000 축척의 수치지형도와 같이 대축척을 이용할 경우 비교적 큰 격자 해상도를 적용하는 것은 큰 의미가 없을 것으로 판단되어 1:5,000 축척의 수치지형도 격자 해상도는 5, 10, 15, 20m를 적용하였다.
그림 1을 통해 격자 크기에 따라 배수경로 길이가 변화될 수 있음을 쉽게 유추할 수 있다. 본 연구에서는 배수경로길이 산정을 위해 대상유역의 흐름방향(flow direction)도에 대해 Arc Info의 그리드 모듈에서 FLOWLENGTH 함수를 이용하였으며 각 격자별 지표면 및 하천에 대한 배수경로길이 그리드를 생성하였다.
산정된 특성유속들을 D’odorico and Rigon(2003)이 제시한 값과 비교함으로써 격자 기반의 GIUH 모형의 적용에 있어서 적정 공간해상도를 찾고자 하였다.
지형분석 절차에 의해 산정된 각 유역의 격자 해상도별 배수경로길이의 통계적 특성들은 표 1의 (4)～(8)란과 같다. 이 때 하천망은 하천망 생성기법에 의한 불확실성을 없애기 위해 각 축적의 수치지형도상 실제 하천망을 적용하였다. 또한 그림 3은 이러한 지형분석작업 중 생성된 이평유역의 해상도별 각 격자 중심점에서 유출구까지의 총유하거리도를 예로 나타낸 것이다.
대상 데이터
산정된 특성유속들을 D’odorico and Rigon(2003)이 제시한 값과 비교함으로써 격자 기반의 GIUH 모형의 적용에 있어서 적정 공간해상도를 찾고자 하였다. 대상유역으로는 국제수문개발계획(IHP, International Hydrological Project)의 금강수계 보청천 유역 중 이평 및 탄부수위국을 출구로하는 소유역을 선정하였다. 현재 일반적으로 수문학 분야에서 사용하고 있는 수치지형도의 축척은 1:25,000을 많이 사용하고 있으며 공간해상도는 미시적으로 20 또는 30m를, 거시적인 공간해상도를 적용하는 대유역 모형에서는 100 또는 200m를 적용하고 있다.
본 연구에서는 대상유역으로 금강 수계에 위치한 국제수문개발계획(IHP) 시험유역인 보청천 유역(그림 2)을 대상으로 하였다. 보청천 유역은 우리나라 금강수계의 중소유역으로 대부분 산지로 형성되어 있어 유역의 평균 고도는 높은 편이며 유역의 경계부는 높고 하천을 중심으로 좌․우안은 평탄하다.
보청천 유역은 우리나라 금강수계의 중소유역으로 대부분 산지로 형성되어 있어 유역의 평균 고도는 높은 편이며 유역의 경계부는 높고 하천을 중심으로 좌․우안은 평탄하다. 본 연구에서는 보청천 유역에 위치한 이평과 탄부수위국을 출구점으로 하는 두 유역을 선정하였다. 이평 유역(유역면적 : 76.
이론/모형
Rinaldo et al.(1991)에 의해 제시된 지형학적 분산의 개념은 Strahler의 차수법칙에 따른 배수경로의 기하학적 특성을 기반으로 한다. 이 후 D'odorico and Rigon(2003) 및 Di Lazzaro(2009)는 이러한 지형학적 분산에 대한 개념을 다음과 같이 보다 일반적인 형태로 확장하였다.
본 연구에서는 Turker et al.(2001)이 제시한 그림 1의 개념을 이용하여 모든 배수경로, 즉 각각의 모든 격자에서 지표면과 하천에 대한 배수경로길이를 산정하였다. 그림 1에서 음영부분은 하천망을 나타낸 것이다.
성능/효과
이는 1:25,000 지형도에 비해 1:5,000의 지형도의 하천망 밀도가 더 높기 때문에 나타나는 현상으로 판단된다. 또한 각각의 배수경로 길이의 통계학적 특성을 살펴본 결과, 하천 경로길이의 평균 및 분산은 1:5,000 지형도에서는 격자 크기가 커짐에 따라 비례하여 커지는 반면 1:25,000 지형도에서는 격자 크기가 커짐에 따라 작아지는 경향을 나타냈다. 또한 지표면 경로길이의 통계학적 특성들은 격자 해상도에 따라 큰 변화가 없는 것으로 나타났으며, 공분산의 경우에는 1:25,000 지형도에서 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성에 따라 큰 변화를 보임을 알 수 있었다.
또한 각각의 배수경로 길이의 통계학적 특성을 살펴본 결과, 하천 경로길이의 평균 및 분산은 1:5,000 지형도에서는 격자 크기가 커짐에 따라 비례하여 커지는 반면 1:25,000 지형도에서는 격자 크기가 커짐에 따라 작아지는 경향을 나타냈다. 또한 지표면 경로길이의 통계학적 특성들은 격자 해상도에 따라 큰 변화가 없는 것으로 나타났으며, 공분산의 경우에는 1:25,000 지형도에서 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성에 따라 큰 변화를 보임을 알 수 있었다.
본 연구에서는 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용한 유출해석시 적절한 격자 해상도 선정을 위해 배수경로 길이의 통계학적 특성과 유역의 동수역학적 매개 변수의 변화 양상을 살펴보았다. 분석결과 지표면과 하천 배수경로 길이의 공분산을 통해 유역의 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성을 계량화 할 수 있었으며, 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수경로 길이의 통계적 특성 변화를 확인하고, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화됨을 볼 수 있었다. 이러한 배수경로길이의 통계적 변화특성들의 변화양상을 기반으로 종합적으로 판단하여 볼 때 대상유역과 비슷한 유역규모에 대해 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도에서는 하천망이 발달된 유역은 5m의 격자해상도를, 발달이 적은 유역은 5～20m의 격자 해상도를 적용하는 것이 유역의 동수역학적 특성을 비교적 정확하게 모의 할 수 있을 것으로 판단된다(그림 5).
분석결과 지표면과 하천 배수경로 길이의 공분산을 통해 유역의 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성을 계량화 할 수 있었으며, 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수경로 길이의 통계적 특성 변화를 확인하고, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화됨을 볼 수 있었다. 이러한 배수경로길이의 통계적 변화특성들의 변화양상을 기반으로 종합적으로 판단하여 볼 때 대상유역과 비슷한 유역규모에 대해 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도에서는 하천망이 발달된 유역은 5m의 격자해상도를, 발달이 적은 유역은 5～20m의 격자 해상도를 적용하는 것이 유역의 동수역학적 특성을 비교적 정확하게 모의 할 수 있을 것으로 판단된다(그림 5). 반면 1:25,000 지형도는 100m 이상의 해상도를 적용시 경우에 따라 유역의 지형학적 특성을 제대로 표현하지 못하는 경우가 발생하였다(그림 4).
이러한 현상은 배수밀도에 의한 영향과 더불어 배수경로 작성시 적용된 8방향 흐름방향 알고리즘의 자연 상태의 배수경로 모의에 대한 한계로 인해 발생하는 것으로 판단된다. 즉, 격자 기반의 지형학적 분산을 고려한 유출해석에 있어서 1:25,000 지형도 사용시 격자 해상도는 100m 이상에서는 유역의 지형학적 특성 산정에 주의를 기울여야 할 것으로 판단된다.
지역적으로 비교해 볼 경우 이평유역이 탄부유역에 비해 전체적으로 격자 해상도에 따라 배수경로 길이의 통계적 특성들의 변화가 큰 것으로 나타났다. 특히 1:25,000 지형도의 하천 배수경로 길이 평균 및 분산은 격자 해상도에 따라 매우 큰 폭으로 진동하는 경우도 보였다. 이러한 지역적 차이는 두 유역의 배수밀도(식 (9))의 차이로 인해 발생하는 현상으로 판단된다.
후속연구
현재 일반적으로 수문학 분야에서 사용하고 있는 수치지형도의 축척은 1:25,000을 많이 사용하고 있으며 공간해상도는 미시적으로 20 또는 30m를, 거시적인 공간해상도를 적용하는 대유역 모형에서는 100 또는 200m를 적용하고 있다. 그러나 향후 수치처리능력의 발달에 따라 미시적인 공간 해상도를 적용하는 모형들이 증가할 것으로 예상되며 이로 인해 향후에는 1:5,000 축척의 수치지형도 이용이 보편화 될 것이다. 따라서 본 연구에서는 배수경로길이 및 특성유속의 변화양상을 살펴보기 위한 DEM의 해상도는 1:25,000 축척의 수치지형도는 현재 널리 이용되고 있는 격자 해상도인 20, 30, 50, 100, 150, 200m을 적용하였으며, 1:5,000 축척의 수치지형도와 같이 대축척을 이용할 경우 비교적 큰 격자 해상도를 적용하는 것은 큰 의미가 없을 것으로 판단되어 1:5,000 축척의 수치지형도 격자 해상도는 5, 10, 15, 20m를 적용하였다.
본 연구에서는 일반적으로 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 통한 유출 해석을 수행하는 유역면적 100㎢ 내외의 유역을 대상으로 하천망의 발달형태에 따른 분석을 수행하였다. 따라서 이러한 결과들을 일반화하기 위해서는 향후 다양한 유역 규모에 대한 연구가 추가적으로 수행되어야 할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 어떤 해상도를 적용하는 것이 용이한가?
분석결과 지표면과 하천 배수경로 길이의 공분산을 통해 유역의 지표면(혹은 하천)의 형태학적 특성을 계량화 할 수 있었으며, 하천망의 규모에 따라 격자 해상도별 배수경로 길이의 통계적 특성 변화를 확인하고, 이로 인해 유역의 동수역학적 매개변수 역시 변화됨을 볼 수 있었다. 이러한 배수경로길이의 통계적 변화특성들의 변화양상을 기반으로 종합적으로 판단하여 볼 때 대상유역과 비슷한 유역규모에 대해 격자 형태의 지형학적 분산 개념을 이용하여 유출해석을 수행할 경우 1:5,000 지형도에서는 하천망이 발달된 유역은 5m의 격자해상도를, 발달이 적은 유역은 5～20m의 격자 해상도를 적용하는 것이 유역의 동수역학적 특성을 비교적 정확하게 모의 할 수 있을 것으로 판단된다(그림 5). 반면 1:25,000 지형도는 100m 이상의 해상도를 적용시 경우에 따라 유역의 지형학적 특성을 제대로 표현하지 못하는 경우가 발생하였다(그림 4).
강우-유출 현상은 어떤 특성과 밀접한 관계를 갖는가?
자연 유역에서 강우-유출 현상은 다양한 요소들의 복합적인 상호작용에 의해 결정된다. 특히 하천망의 형태나 유역경사 등과 같은 지형특성과 밀접한 관계를 갖는다. 즉, 유역의 수문학적 응답특성에 대한 주요 메카니즘은 구릉지사면(hillslope)에 의한 유출의 생성과 하천망(stream network)을 통한 유출의 수송으로 볼 수 있으며, 물리적인 관점에서 볼 때 자연유역은 이상의 두 주요 메카니즘을 통해 강우로 인한 유입량을 바다로 흘려보내는 복합적인 구조의 배수체계(drainage system)가 된다.
물리적인 관점에서의 자연유역은 어떻게 되는가?
특히 하천망의 형태나 유역경사 등과 같은 지형특성과 밀접한 관계를 갖는다. 즉, 유역의 수문학적 응답특성에 대한 주요 메카니즘은 구릉지사면(hillslope)에 의한 유출의 생성과 하천망(stream network)을 통한 유출의 수송으로 볼 수 있으며, 물리적인 관점에서 볼 때 자연유역은 이상의 두 주요 메카니즘을 통해 강우로 인한 유입량을 바다로 흘려보내는 복합적인 구조의 배수체계(drainage system)가 된다. 또한 유역은 지형학적으로 거시적인 규모의 지질구조학적 융기로부터 유수에 의한 국부적인 세굴에 이르기까지 무수히 많은 요인에 의해 끊임없이 진화해 가는 동적시스템으로 구성된다(김주철 등, 2010).
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