통행분포(trip distribution)는 4단계 통행수요추정의 첫 단계인 통행발생(trip generation)에서 구해진 통행생성(trip production)과 통행 유인(trip attraction)을 연결시키는 작업이다. 즉 하나의 존에서 생성 또는 유인되는 통행량을 다른 존에 분포시키는 과정이다. 이에 반해, 통행수단선택(transport mode choice)은 통행자들이 어떤 교통수단을 선택할 것인지를 결정하는 단계이다. 그러나, 이들 통행분포단계와 통행수단선택단계는 서로 밀접한 관계가 있음에도 불구하고, 서로 독립적으로 수행되어온 경향이 있었다. 본 연구에서는 통행분포단계와 통행수단선택단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬도 제시한다. 통합모형의 통행분포모형으로는 중력모형(gravity model)을 적용되며, 수단선택모형으로는 로짓모형(logit model)을 이용한다. 본 연구의 통합모형은 각 단계별로 개별적으로 진행되는 추정단계가 하나의 모형 틀 안에서 통합적으로 이루어져 좀 더 현실적이며, 통행비용의 불일치 문제가 해소될 수 있다. 또한, 통합모형에서도 균형조건(equilibrium condition)이 존재함을 증명하며, 통합모형의 민감도 분석을 통하여 기존 모형과의 차이점을 설명한다.
통행분포(trip distribution)는 4단계 통행수요추정의 첫 단계인 통행발생(trip generation)에서 구해진 통행생성(trip production)과 통행 유인(trip attraction)을 연결시키는 작업이다. 즉 하나의 존에서 생성 또는 유인되는 통행량을 다른 존에 분포시키는 과정이다. 이에 반해, 통행수단선택(transport mode choice)은 통행자들이 어떤 교통수단을 선택할 것인지를 결정하는 단계이다. 그러나, 이들 통행분포단계와 통행수단선택단계는 서로 밀접한 관계가 있음에도 불구하고, 서로 독립적으로 수행되어온 경향이 있었다. 본 연구에서는 통행분포단계와 통행수단선택단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬도 제시한다. 통합모형의 통행분포모형으로는 중력모형(gravity model)을 적용되며, 수단선택모형으로는 로짓모형(logit model)을 이용한다. 본 연구의 통합모형은 각 단계별로 개별적으로 진행되는 추정단계가 하나의 모형 틀 안에서 통합적으로 이루어져 좀 더 현실적이며, 통행비용의 불일치 문제가 해소될 수 있다. 또한, 통합모형에서도 균형조건(equilibrium condition)이 존재함을 증명하며, 통합모형의 민감도 분석을 통하여 기존 모형과의 차이점을 설명한다.
Trip distribution is the second step of the conventional travel demand estimation process, which connects trips between origin and destination, while transport mode choice is the third step of the process, which chooses transport mode among several modes serving for each origin-destination pair. Alt...
Trip distribution is the second step of the conventional travel demand estimation process, which connects trips between origin and destination, while transport mode choice is the third step of the process, which chooses transport mode among several modes serving for each origin-destination pair. Although these two steps have closely connected, they have been estimated independently each other in the estimation procedure. This paper presents an integrated model combining trip distribution and transport mode choice, and also presents its solution algorithm. The model integrates gravity model adopted for the trip distribution process with logit model employed for the mode choice process. The model would be expected to cope with the inconsistency issue existing in the conventional travel demand estimation procedure. This paper also presents an equilibrium condition, sensitivity of the model, and compares them with those of existing models.
Trip distribution is the second step of the conventional travel demand estimation process, which connects trips between origin and destination, while transport mode choice is the third step of the process, which chooses transport mode among several modes serving for each origin-destination pair. Although these two steps have closely connected, they have been estimated independently each other in the estimation procedure. This paper presents an integrated model combining trip distribution and transport mode choice, and also presents its solution algorithm. The model integrates gravity model adopted for the trip distribution process with logit model employed for the mode choice process. The model would be expected to cope with the inconsistency issue existing in the conventional travel demand estimation procedure. This paper also presents an equilibrium condition, sensitivity of the model, and compares them with those of existing models.
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문제 정의
통행분포/수단선택 통합모형의 통행비용에 대한 민감도(sensitivity)는 다음과 같이 구할 수 있다. 민감도는 특정변수의 단위 변화에 대한 다른 변수의 변화정도를 나타내는 값으로 본 연구에서는 통행비용의 변화에 대한 통행량의 변화를 살펴본다. 먼저, 식(1)로부터 기종점 rs간 통행수단m을 이용하는 통행량(#)의 통행비용(#)에 대한 민감도는 다음과 같다.
본 연구에서는 순차적으로 통행분포와 통행수단을 적용 하는 기존4단계 통행수요추정단계가 갖고 있는 논리적인 불일치 문제를 해소하기 위하여 통행분포와 통행수단단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시하였다. 또한, 통행비용에 대한 민감도 분석도 수행하였다.
본 연구에서는 위 결합모형과 달리 통행분포단계와 통행수단선택단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시한다. 통합모형의 통행분포모형으로는 중력모형(gravity model)을 적용되며, 수단선택모형으로는 로짓모형(logit model)을 이용한다.
가설 설정
각 존별 통행생성량(Or)과 통행유인량(Ds)은 <표 2>와 같다. 또한, 각 존간에는 승용차와 대중교통 등 2개의 통행수단이 운행된다고 가정하며, 로짓모형의 효용함수는 각 통행수단의 통행비용으로만 이루어 졌다고 설정한다, 즉, #이다. 따라서, <그림 2>에서 #는 승용차(auto)의 통행비용을 나타내고, #는 대중교통(transit)의 통행비용이다.
제안 방법
즉, 통행분포 단계의 통행비용과 통행수단선택 단계의 통행비용이 서로 영향을 갖는 형태로 모형이 구축되며, 이는 기존 연구들과의 주된 차이가 된다. 또한, 본 연구에서는 통행배정단계의 사용자균형(user equilibrium; Wardrop, 1952)조건과 같이 통합모형에서도 균형조건(equilibrium condition)이 존재함을 증명하며, 통합모형의 민감도 분석을 통하여 기존 모형과의 차이점을 설명한다. 다음 장에서는 본 연구에서 제시하는 통합모형식과 균형조건, 그리고 이를 풀기 위한 알고리듬에 대하여 기술하며, 제Ⅲ장에서는 민감도분석에 대하여 설명한다.
본 연구에서는 순차적으로 통행분포와 통행수단을 적용 하는 기존4단계 통행수요추정단계가 갖고 있는 논리적인 불일치 문제를 해소하기 위하여 통행분포와 통행수단단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시하였다. 또한, 통행비용에 대한 민감도 분석도 수행하였다. 본 통합모형에서는 통행수단 단계의 통행비용이 통행 분포단계에 반영되는 환류(feedback)과정이 포함되어 있어 각 단계간 통행비용의 불일치 문제가 해결되어 좀 더 현실적인 해를 도출할 것으로 예상되며, 통합모형에서 균형(equilibrium)이 존재함을 수학적으로 보여주었다.
본 연구에서 제시한 통합모형을 평가하기 위하여 과 같이 3개의 존으로 이루어진 교통망을 이용한다.
이론/모형
민감도를 구하기 위해서는 우변의 각항에 포함된 편미분항을 구해야 하는데, 이를 위하여 본 연구에서는 통행저항함수로 지수함수를 갖는 이중제약 중력모형(식(5))과 로짓 수단선택모형(식(7))을 적용한다. 먼저, 식(5)와 식(6)으로부터
본 연구에서는 통행분포모형으로 이중제약 중력모형(doubly constrained gravity model)을 적용하며 일반적으로 다음과 같이 표현된다.
본 연구에서는 위 결합모형과 달리 통행분포단계와 통행수단선택단계를 통합한 모형을 제시하고 이를 풀기 위한 알고리듬을 제시한다. 통합모형의 통행분포모형으로는 중력모형(gravity model)을 적용되며, 수단선택모형으로는 로짓모형(logit model)을 이용한다. 본 연구의 통합모형은 각 단계별로 개별적으로 진행되는 추정 단계가 하나의 모형 틀 안에서 통합적으로 이루어져 좀 더 현실적이며, 통행비용의 불일치 문제가 해소될 수 있다.
통행수단 선택모형으로는 다음과 같은 로짓수단선택모형(logit mode choice model)을 적용한다. 로짓 수단선택모형을 이용하여 기종점rs간 통행수단 m을 선택할 확률은 다음과 같이 표현된다.
성능/효과
간단한 예제를 통하여 분석한 결과, 본 연구에서 제시한 통합모형이 합리적이며 균형해를 도출함을 확인할 수 있었으며, 민감도 분석결과 기존모형이 통합모형에 비해 좀 더 민감하게 나타나고 있는데, 이는 과대추정할 우려가 있음을 시사한다.
또한, 통행비용에 대한 민감도 분석도 수행하였다. 본 통합모형에서는 통행수단 단계의 통행비용이 통행 분포단계에 반영되는 환류(feedback)과정이 포함되어 있어 각 단계간 통행비용의 불일치 문제가 해결되어 좀 더 현실적인 해를 도출할 것으로 예상되며, 통합모형에서 균형(equilibrium)이 존재함을 수학적으로 보여주었다. 균형이 중요한 이유는, 균형상태에서는 더 이상의 목적지 변경이나 통행수단의 변경이 발생하지 않기 때문입니다.
403으로 균형조건을 만족하고 있다. 즉, 본 연구에서 제시한 통합모형과 이를 풀기 위한 알고리듬이 균형해를 도출함을 확인할 수 있다.
표에서 보듯이 각존별 분포된 유출량의 합과 유입량의 합이 와 일치하여 유출제약과 유입제약을 모두 만족하고 있음을 알 수 있다.
또한, 본 연구에서 제시한 통합모형과 기존 모형의 민감도(sensitivity) 값이 <표 7>에 나와 있다. 표에서 보듯이 본 통합모형의 민감도 값과 기존 모형의 민감도 값에는 차이가 존재하는데, 본 예제에서는 기존 모형의 민감도가 더 큼을 알 수 있다. 즉, 어떤 수단의 통행비용이 1단위 증가하면 기존 모형의 통행량이 좀 더 많이 감소한다는 의미이다.
후속연구
본 연구에서는 통행분포와 통행수단을 통합한 모형을 제시하였지만, 이에 통행배정(traffic assignment)단계를 추가한 좀 더 일반화된 통합모형과 균형조건에 대한 연구도 남아 있다. 또한, 본 연구에서는 통행비용에 대한 민감도분석만 이루어졌지만, 통행분포모형과 통행수단선택 모형에 포함된 계수에 대한 민감도 분석도 필요할 것으로 보인다. 이외에 본 연구에서 사용된 파라메타들이 외생적(exogenous)으로 주어졌지만, 현장 데이터를 이용하여 이들 파라메타들을 내생적(endogenous)으로 추정(estimation)하는 형태로 확장하는 연구도 남아 있다.
본 연구에서는 통행분포와 통행수단을 통합한 모형을 제시하였지만, 이에 통행배정(traffic assignment)단계를 추가한 좀 더 일반화된 통합모형과 균형조건에 대한 연구도 남아 있다. 또한, 본 연구에서는 통행비용에 대한 민감도분석만 이루어졌지만, 통행분포모형과 통행수단선택 모형에 포함된 계수에 대한 민감도 분석도 필요할 것으로 보인다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
통행분포는 무슨 작업인가?
통행분포(trip distribution)는 4단계 통행수요추정의 첫 단계인 통행발생(trip generation)에서 구해진 통행생성(trip production)과 통행 유인(trip attraction)을 연결시키는 작업이다. 즉 하나의 존에서 생성 또는 유인되는 통행량을 다른 존에 분포시키는 과정이다.
현재까지 다양한 수단선택모형들이 제시되어왔는데, 대표적인 모형 2가지는 무엇인가?
따라서, 통행수단을 선택하는 문제는 기종점간을 운행하는 여러 교통수단중 어떤 통행수단을 선택할 것인가를 결정하는 것으로서 현재까지 다양한 수단선택모형들이 제시되어 왔다. 대표적인 모형이 개별적으로 통행자의 행태를 분석한 개별행태모형으로 확률오차를 정규분포(normal distribution)로 가정한 프로빗 모형(probit model)과 검벨 분포(Gumbel distribution)로 가정한 로짓모형(logit model)이 있다. 이들 개별행태모형에 대해서는 광범위한 연구들이 있었으며, 이를 집대성한 연구가 Ben-Akiva et al.
통행수단선택는 무엇인가?
즉 하나의 존에서 생성 또는 유인되는 통행량을 다른 존에 분포시키는 과정이다. 이에 반해, 통행수단선택(transport mode choice)은 통행자들이 어떤 교통수단을 선택할 것인지를 결정하는 단계이다. 그러나, 이들 통행분포단계와 통행수단선택단계는 서로 밀접한 관계가 있음에도 불구하고, 서로 독립적으로 수행되어온 경향이 있었다.
Wilson,A.G.(1970), "Entropy in urban and regional modelling", London, Pion Ltd.
Wardrop, J. G.(1952), "Some theoretical aspects of road traffic research", Proceedings, Institution of Civil Engineers II(1), pp.325-378.
Williams, H. C. W. L.(1977), "On the formulation of travel demand models and economic evaluation measures of user benefit", Environment and Planning 9A(3), pp.285-344.
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