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문제 정의
- 발전된 해석기술을 기반으로 제품의 설계요구사항을 만족하면서 원가 및 개발 비용의 절감을 위해 최적의 사출성형 공정 파라미터를 찾으려는 노력과 함께 성형불량 요인을 방지하기 위한 노력이 이루어졌다. 특히, 유전알고리즘(Genetic Algorithm; GA)과 실험계획법(Design of Experiments; DOE), 공리설계(axiomatic design), 순차적근사최적설계(Sequential Approximate Optimization; SAO) 등의 기법을 이용한 다양한 최적설계(design optimization) 연구가 이루어졌다.
- 본 논문에서는 충전과정에서 발생하는 사출압력을 최소화하고 성형불량요인인 웰드라인(weldline)의 발생을 방지하고자 한다.
제안 방법
- 1) 사출압력을 최소화를 위한 설계문제를 정식화하였으며, 설계민감도 분석을 통해 반응값의 비평활함을 확인하여 이러한 문제에 적합한 최적화기법을 선정하였다. 최적설계 결과, 사출압력을 최소화하는 최적의 공정 파라미터값을 도출하여 정립된 최적설계 절차의 유효성을 보였다.
- 전반적으로 목적함수의 반응값(사출압력)이 비평활하여 이로 인해 설계 민감도 기반 최적화 알고리즘으로는 목적함수의 기울기 값을 구하는데 어려움이 있을 수 있으며, 국부 최적점으로 수렴할 가능성이 있어 최적해를 찾지 못할 경우도 있을 수 있다.4) 이러한 이유로 최적설계를 위해 목적함수의 기울기 정보를 사용하지 않고 평활(smoothing) 효과가 있는 점진적이차반응표면방법을 최적화기법으로 선정하였다.
- ABS 수지를 사용하여 도출한 최적설계값과 PP 수지 정보를 세 가지의 두께 변경 모델에 입력하여 해석을 수행하였다.
- 따라서 사이클 타임을 줄이면서 사출압력을 최소화하는 설계문제에 ABS 수지가 적합하기 때문에 사용 수지를 PP에서 ABS로 변경하였다. 단, ABS 수지를 사용하여 도출한 최적설계값을 PP를 사용한 해석 모델에 입력하여 해석을 수행하고, 그에 따른 사출압력의 감소를 비교하도록 한다
- 설계변수의 초기값과 하한값, 상한값은 Table 2와 같다. 단, 실제사출공정에서 사출속도를 100%로 설정할 경우 사출성형기 과부하 문제와 제품 표면에 성형 불량 요인인 플로우 마크(flow mark) 등이 발생할 수 있기 때문에 사출속도의 최대값을 80%로 설정하였다.
- 사출압력의 경우 공정 파라미터의 제어를 통해 그 값을 낮출 수 있지만, 웰드라인의 경우 제품의 유동경로 개선을 통해 그 발생을 방지할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 설계 절차를 두 단계로 나누어 수행하였다. 먼저 사이클 타임을 최소화 할 수있는 수지와 비평활한 반응값을 보이는 문제에 적합한 최적화기법을 이용하여 사출압력을 최소화하는 최적설계를 수행하였으며, 도출된 최적의 설계변수값이 적용된 해석 모델을 기반으로 해석 모델 관심부위에 단계별로 두께감소율을 적용하여 웰드라인이 발생하지 않도록 2차 설계를 수행하였다.
- 1에서 보이듯이 ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene) 수지의 경우 사출압력은 전반적으로 PP 수지보다 높지만 충전시간이 짧을수록 낮은 사출압력을 보이는 특성이 있다. 따라서 사이클 타임을 줄이면서 사출압력을 최소화하는 설계문제에 ABS 수지가 적합하기 때문에 사용 수지를 PP에서 ABS로 변경하였다. 단, ABS 수지를 사용하여 도출한 최적설계값을 PP를 사용한 해석 모델에 입력하여 해석을 수행하고, 그에 따른 사출압력의 감소를 비교하도록 한다
- 여기서 금형온도와 수지온도는 그 값이 증가함에 따라 사출압력이 감소하기 때문에 본 논문에서는 온도와 관련된 두 인자를 설계변수에서 제외하였다. 따라서 설계변수로는 수지 유동 선단면적에 비례한 6단계 사출속도 프로파일에서의 각 사출속도와 충전율 100%일 때의 충전시간을 선정하였다. 6단계 사출속도 프로파일에서의 각 단계별 충전율은 Fig.
- 따라서 본 논문에서는 설계 절차를 두 단계로 나누어 수행하였다. 먼저 사이클 타임을 최소화 할 수있는 수지와 비평활한 반응값을 보이는 문제에 적합한 최적화기법을 이용하여 사출압력을 최소화하는 최적설계를 수행하였으며, 도출된 최적의 설계변수값이 적용된 해석 모델을 기반으로 해석 모델 관심부위에 단계별로 두께감소율을 적용하여 웰드라인이 발생하지 않도록 2차 설계를 수행하였다.
- 사출성형품의 실제적인 품질향상을 위해 사출압력 최소화와 웰드라인 방지를 주요 목적으로 하여 설계절차를 두 단계로 나누었으며, 이에 대한 결론은 다음과 같다.
- 웰드라인 발생을 방지하기 위해서는 관심 부위에 대한 유동경로의 개선이 필요하며, 이를 위해 비교적 두께 변경이 용이한 원형 부분의 좌우 측면 영역(A)에 대한 두께를 8%와 17%, 25% 감소시킨 해석모델을 생성하였다. 이 부분의 두께를 감소시킨 이유는 두께 감소를 통해 유동 저항을 증가시켜 유로 F2의 유동선단 속도를 늦춤으로써 도착점 P2에서의 수지합류각(weld angle)을 증가시키기 위함이다.
- 웰드라인이 발생하지 않은 25% 두께 변경 모델의 해석 결과를 검증하기 위해 실제 금형을 수정하여 시사출을 수행하였고, 이를 해석 결과와 비교하였다. 비교 결과, Fig.
- 설계변수의 설계민감도 해석을 위해 PIAnO에서 제공하는 파라메트릭 스터디 기법을 이용하였다. 이를 위해 DOT(Design Optimization Tools)에서 기울기 정보를 구하기 위해 전방차분법을 적용할 때 사용하는 설계변수의 섭동량(perturbation of finite difference step size)인 현 설계변수들의 0.1%를 변동량으로 설정하여 파라메트릭 스터디를 수행하였다.10)
대상 데이터
- 실제 제품 생산에 사용된 수지는 PP(Polypropylene)이다. 하지만 Fig.
데이터처리
- 최적설계를 수행하기 위해 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO(Process Integration, Automation, and Optimization)를 이용하였다. PIAnO를 이용하여 상용 사출성형 해석프로그램인 MAPS-3D의 해석 절차와 웰드라인을 평가하는 계산 절차를 통합하였으며, 해석 및 설계 절차를 자동화하였다.8,9)
이론/모형
- 하지만 웰드라인이 근본적으로 발생되어서는 안 될 위치에 발생했다면, 금형의 수정과 게이트의 위치변경, 성형품의 두께 변경 등을 고려하여야 한다. 본 논문에서는 웰드라인 방지를 위해 성형품의 두께 감소율을 적용한 두께 변경 방법을 선정하였다.
- 본 논문에서는 차량의 안개등 후면부에 설치되는 사출성형품(fog blank cover)을 설계 대상으로 하였으며, 사출성형품의 충전해석을 위해 상용 사출성형 해석 프로그램인 MAPS-3D (Mold Analysis and Plastics Solutions-3 Dimension)를 이용하였다.7)
- 설계변수의 설계민감도 해석을 위해 PIAnO에서 제공하는 파라메트릭 스터디 기법을 이용하였다. 이를 위해 DOT(Design Optimization Tools)에서 기울기 정보를 구하기 위해 전방차분법을 적용할 때 사용하는 설계변수의 섭동량(perturbation of finite difference step size)인 현 설계변수들의 0.
- 최적설계를 수행하기 위해 상용 PIDO(Process Integration and Design Optimization) 툴인 PIAnO(Process Integration, Automation, and Optimization)를 이용하였다. PIAnO를 이용하여 상용 사출성형 해석프로그램인 MAPS-3D의 해석 절차와 웰드라인을 평가하는 계산 절차를 통합하였으며, 해석 및 설계 절차를 자동화하였다.
- 최적설계를 수행하기에 앞서 성능지수에 지배적인 설계변수를 선정(screening)하고, 설계변수에 대한 응답의 경향성을 파악하기 위해 PIAnO에서 제공하는 파라메트릭 스터디(parametric study) 기법을 이용하였다. 그 결과, 설계변수 x1(1단계 사출속도)과 x3(3단계 사출속도)가 사출압력에 미치는 영향이 적은 것으로 확인 되었다.
- 최적화 기법으로는 PIAnO에 탑재된 점진적이차반응표면방법(Progressive Quadratic Response Surface Method; PQRSM)을 사용하였다.11)
성능/효과
- 1) 충전율이 98%일 때의 사출압력이 최소화되어야 함.
- 2) 다단사출에 있어서 중간 단계의 사출속도들은 첫 번째와 마지막 사출속도보다 커야 함.
- 2) 실제 사용 수지의 경우 사출압력이 감소할수록 사이클 타임이 증가하는 문제점에 대해 사이클 타임을 줄이면서 동시에 사출압력이 감소되도록 사용 수지를 변경하였으며, 최적설계값에서 두 수지의 경우 서로 동일한 사출압력 감소율을 보임으로서 최적의 충전시간을 찾기 위한 수지변경의 타당성을 보였다.
- 3) 웰드라인의 방지를 위해 두께 변경 모델을 생성하였으며, 웰드라인이 발생하지 않는 최상의 두께 감소율을 확인할 수 있었다. 또한 최상의 두께 감소율이 적용된 금형을 제작하였으며, 실제 시사출을 통해 웰드라인이 발생하지 않음을 확인함으로써 해석 모델의 검증과 함께 두께 변경 방법의 타당성을 보였다.
- 최적설계를 수행하기에 앞서 성능지수에 지배적인 설계변수를 선정(screening)하고, 설계변수에 대한 응답의 경향성을 파악하기 위해 PIAnO에서 제공하는 파라메트릭 스터디(parametric study) 기법을 이용하였다. 그 결과, 설계변수 x1(1단계 사출속도)과 x3(3단계 사출속도)가 사출압력에 미치는 영향이 적은 것으로 확인 되었다. 하지만 이 두 설계변수는 사출속도 프로파일을 구성하는 설계변수이므로 최적설계를 위한 설계변수에 모두 포함하였다.
- PP를 수지로 사용한 경우에도 ABS와 유사하게 사출압력이 초기 모델 대비 17% 감소함을 볼 수 있다. 두 수지간의 유사한 사출압력 감소율로 미루어 보아 최적의 충전시간을 찾기 위해 PP 대신 ABS를 사용한 근거의 타당성을 확인할 수 있다.
- 3) 웰드라인의 방지를 위해 두께 변경 모델을 생성하였으며, 웰드라인이 발생하지 않는 최상의 두께 감소율을 확인할 수 있었다. 또한 최상의 두께 감소율이 적용된 금형을 제작하였으며, 실제 시사출을 통해 웰드라인이 발생하지 않음을 확인함으로써 해석 모델의 검증과 함께 두께 변경 방법의 타당성을 보였다.
- 웰드라인이 발생하지 않은 25% 두께 변경 모델의 해석 결과를 검증하기 위해 실제 금형을 수정하여 시사출을 수행하였고, 이를 해석 결과와 비교하였다. 비교 결과, Fig. 9과 같이 실험과 해석의 유동 형태가 서로 유사함을 알 수 있고, 제품의 관심 부분인 원형 부분에 웰드라인이 발생하지 않음을 확인하였다. 이를 통해 웰드라인을 방지하기 위한 두께 변경 방법의 타당성을 확인할 수 있다.
- 8에 비교하였다. 비교 결과, 두께 감소율이 증가 할수록 도착점 P2에서의 수지 합류각이 커지는 것을 볼 수 있으며, 25% 두께 변경모델의 수지합류각이 가장 크면서 웰드라인이 발생하지 않음을 볼 수 있다. 따라서 웰드라인을 방지할 수 있는 최상의 두께 감소율은 25%임을 알 수있다.
- 최적설계 결과, 네 번째 반복과정(iteration)을 통해 구속조건을 모두 만족하면서 목적함수인 사출압력이 16.9% 감소하였고, 전체 해석 횟수(total number of function call)는 61회였으며, 1회 해석시간은 50분(Quad Core 2.4GHz)이다.
- 1) 사출압력을 최소화를 위한 설계문제를 정식화하였으며, 설계민감도 분석을 통해 반응값의 비평활함을 확인하여 이러한 문제에 적합한 최적화기법을 선정하였다. 최적설계 결과, 사출압력을 최소화하는 최적의 공정 파라미터값을 도출하여 정립된 최적설계 절차의 유효성을 보였다.
후속연구
- 이러한 결과들로 미루어 보아 본 논문에서 제안한 설계 절차가 다양한 사출성형품에도 효과적으로 적용될 수 있을 것이다. 향후에 해석 모델의 두께 감소를 자동화 하여 사출압력을 최소화 하는 설계문제와 통합할 경우 결과의 정확성과 설계 절차의 효율성이 향상될 수 있을 것으로 기대된다.
- 이러한 결과들로 미루어 보아 본 논문에서 제안한 설계 절차가 다양한 사출성형품에도 효과적으로 적용될 수 있을 것이다. 향후에 해석 모델의 두께 감소를 자동화 하여 사출압력을 최소화 하는 설계문제와 통합할 경우 결과의 정확성과 설계 절차의 효율성이 향상될 수 있을 것으로 기대된다.
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