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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 철도차량 차체제작에 적용되는 대표적인 이음형상들을 시뮬레이션(simulation)하고 이들을 일체화하는 수단으로 플러그 용접과 링 용접의 가스용접을 이용하여 동일한 시험환경조건에서 시험편을 5회 반복시험을 통하여 재료의 표본오차와 시험 환경의 조건변화에 따른 오차범위를 줄이고자 하였으며, 장시간 피로시험을 통한 수명데이터에 통계 신뢰성 이론(Theory of the statistics reliability)을 적용한 가속수명예측 기법을 적용하여 실제 피로시험을 통한⊿σ-Nf 관계와 피로 수명예측의 ⊿σ-(Nf)ALT와의 관계를 비교 평가하여 피로강도 평가법의 신뢰성을 통계적인방법으로 검증 하고자 하였다.
가설 설정
- 가속모형은 기계적 부하에 의한 금속피로에 적용되는 역누승 모형을 적용하였으며, 플러그와 링 용접의 가속식은Table 4의 γ 값을 적용하여 Table 5와 같이 분석되었다. 가속조건은 무한수명에 해당하는 107 Cycles의 피로한도조건을 정상상태로 놓았을 경우 최대인장강도의 70%, 50%, 30%를 가속된 조건으로 가정하였으며, 통계해석 및 데이터 분석에 사용된 상용프로그램은 미니탭 14.0(MINITAB 14.0)을 사용하였다.
제안 방법
- 피로시험편 STS301L의 화학적 조성과 기계적 성질은 Table 6, 7에 나타내었으며, Fig. 5(a)(b)와 같은 형상으로 동종재 및 이종재간 가스용접 한 이음재로서, 용접성 평가를 통하여 도출된 최적용접조건으로 제작하였다. 피로시험 장치는 서보유압식 피로시험기(MTS, 용량: 10 ton)와 면압식 지그(Jig)를 사용하였다.
- 본 연구에서는 5회 반복시험을 하여 획득한 피로데이터의 산포를 통계적인 방법을 적용하여 A-D 값을 구하여 적합분포를 분석하였으며 Table 1에 제시하였다. 그리고 적합분포에 대한 최대인장하중과 수명과의 관계들의 가속성 성립을 검증하기 위해 95% 신뢰도, 유의수준 5%에서 Fig.
- 본 연구에서는 관계식(1)을 적용하였다. 그리고 수명과 스트레스의 관계식의 γ 값을 구하기 위해서 수명데이터 분산에 대한 최적분포인 와이블 분포의 형상모수를 기준으로 분석한 Fig.
- 본 연구에서는 설계기준을 결정하는데 필요한 피로데이터(fatigue data) 도출과정에서 발생할 수 있는 변동성을 최소화하기 위해서, 확률론적 접근방법인 가속수명 예측기법을 이용하여, 피로데이터 ⊿σ-Nf 관계와 가속수명예측 데이터 ⊿σ-(Nf)ALT 관계를 비교 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 물리적 해석방법에는 알헨니우스방정식(Arrhenius function), 아이링 방정식(Eyring function), 역 누승 함수(Inverse power function)를 이용하여 가속식을 추정한다. 통계적인 방법에는 지수분포(Exponential distribution), 대수정규분포(Lognormal distribution), 정규분포(Normal distribution), 와이블 분포(Weibull distribution) 등을 적용하여 실제 피로시험 데이터의 산포를 최적화하여 통계모형을 결정한다. 통계적 모형은 수명분포의 특성을 나타내는 것으로 Fig.
- 하중반복속도를 25Hz로 하고, 부하형태는 하중비(R=Pmin/Pmax)가 0(Pmin=0)인 정현파(Sine wave)로 하였다. 플러그 및 링 용접 시험편의 종류별로 인장강도(tensile strength)의 70%, 50%, 30% 20% 하중으로 JIS Z2273 및 JIS Z 3103에 의거 피로시험을 수행하였고, 무한수명의 피로한도(fatigue limit)를 구하기 위해서는 107 Cycles에 이를 때까지 피로시험을 진행하였다. 그리고 각 시험편의 피로수명은 시편이 완전히 파단 되었을때의 하중 반복수로 하였다.
- 플러그 용접과 링 용접이음재의 피로시험을 수행하여 응력진폭-피로수명(⊿σ-Nf)관계를 도출하였다.
- 하중반복속도를 25Hz로 하고, 부하형태는 하중비(R=Pmin/Pmax)가 0(Pmin=0)인 정현파(Sine wave)로 하였다. 플러그 및 링 용접 시험편의 종류별로 인장강도(tensile strength)의 70%, 50%, 30% 20% 하중으로 JIS Z2273 및 JIS Z 3103에 의거 피로시험을 수행하였고, 무한수명의 피로한도(fatigue limit)를 구하기 위해서는 107 Cycles에 이를 때까지 피로시험을 진행하였다.
대상 데이터
- 철도차량 차체는 스테인리스 강(stainless steel)과 같은 냉간·압연한 고 장력 강판을 프레스(press) 가공해서 외판과 보강재를 결합하여 제작한다.
데이터처리
- 본 연구에서는 5회 반복시험을 하여 획득한 피로데이터의 산포를 통계적인 방법을 적용하여 A-D 값을 구하여 적합분포를 분석하였으며 Table 1에 제시하였다. 그리고 적합분포에 대한 최대인장하중과 수명과의 관계들의 가속성 성립을 검증하기 위해 95% 신뢰도, 유의수준 5%에서 Fig. 2와 Fig. 3의 분석을 통하여 Table 2와 같이 P-value 값을 산출하여 가속성 성립을 판단하였다.
이론/모형
- 가속모형은 기계적 부하에 의한 금속피로에 적용되는 역누승 모형을 적용하였으며, 플러그와 링 용접의 가속식은Table 4의 γ 값을 적용하여 Table 5와 같이 분석되었다.
- 가속수명시험의 신뢰도해석은 물리적 해석 방법과 통계적 해석방법을 적용한다. 물리적 해석방법에는 알헨니우스방정식(Arrhenius function), 아이링 방정식(Eyring function), 역 누승 함수(Inverse power function)를 이용하여 가속식을 추정한다.
- 가속수명시험의 신뢰도해석은 물리적 해석 방법과 통계적 해석방법을 적용한다. 물리적 해석방법에는 알헨니우스방정식(Arrhenius function), 아이링 방정식(Eyring function), 역 누승 함수(Inverse power function)를 이용하여 가속식을 추정한다. 통계적인 방법에는 지수분포(Exponential distribution), 대수정규분포(Lognormal distribution), 정규분포(Normal distribution), 와이블 분포(Weibull distribution) 등을 적용하여 실제 피로시험 데이터의 산포를 최적화하여 통계모형을 결정한다.
- 본 연구에서는 기계적 부하에 따른 금속피로에 관한 가속모형이므로 역 누승 모형을 적용하였으며, 다음과 같이 관계식을 정의하였다.
- 미리 시험시간을 정하고 그때까지의 고장데이터를 분석하는 방법을 type I censoring 이라 하며, 미리 설정한 고장 갯수에 도달할 때까지 시험을 계속하는 방법을 type II censoring 이라고 한다. 본연구에서는 type II censoring 방법을 적용하였다.
성능/효과
- 1) 가속수명예측을 위한 통계적 최적분포는 플러그 용접 이음재 ST(1.5)+ST(1.5)에서 대수정규분포 또는 와이블 분포, 플러그 용접의 ST(1.5)+ HT(1.5), ST(1.5)+DLT(1.5)와 링 용접은 와이블 분포로 분석되었으며, 실제 피로시험 데이터를 기준으로 예측된 수명의 정확도는 플러그 용접이평균 83%, 링 용접이 평균87% 분석되었다.
- 그리고 이들을 일체화하는 수단으로 전기저항 점용접(electric resistance spot welding)과 가스용접(gas welding)이 이용되고 있다.1) 용접부는 일반적으로 잘 알려져 있는 바와 같이 외력에 의한 응력 집중원(stress concentration)이 되는 것은 물론 용접과정에서의 입열(heat input)로 인한 성분과 조직의 변화, 용접잔류응력(welding residual stress)발생 등 반복하중에 대한 피로강도(fatigue strength)가 모재(base metal)에 비해 훨씬 떨어진다.
- 2) 플러그 용접의 경우, ST(1.5)+ST(1.5)는 피로한도를 기준으로 7,728배 가속했을 때 스트레스 수준을 최대인장하중에 70%까지 수명예측이 가능했으며, 이때의 형상모수는 0.3712로 분석되었다. 링 용접의 경우는 2,115배 가속했을 때 최대 인장하중에 70%까지 수명예측이 가능했으며, 이때의 형상모수는 0.
- 3) 피로강도 데이터를 ⊿σ-Nf 관계로 나타낼 때 피로한도는100~200 MPa 정도로평가되었으며, 확률론적 통계해석 방법을 적용하여 가속수명시험을 할 수 있는 구간은 용접이음재의 기하학적 조건에 대한 일반화된 가속 식을 도출하여 실험하지 않은 임의의 목표수명을 예측할 수 있는 방법으로 범용적인 피로설계기준을 설정하는데 있어서 보다 효과적인 설계가 가능할 것으로 판단한다.
- Fig. 9와 Fig. 10의 결과는 플러그 용접과 링 용접의 실제 피로시험을 통한 ⊿σ-Nf 관계와 가속 식에 의한 수명예측 데이터 ⊿σ-(Nf)ALT 관계를 비교한 것으로 예측된 수명데이터가 실제 피로수명 데이터와 상당히 근접한 것으로 분석 평가되었다.
- Table 1은 플러그 용접과 링 용접에 대한 A-D값을 나타낸 것이다. 그리고 5회 반복시험을 통한 피로데이터를 통계적으로 분석한 결과, 적합분포에 있어서는 플러그와 링 용접시험편 모두 Table 3과 같이 와이블 분포로 분석되었으며, 고장률분석은 모두 IFR로 분석되었다. 또한, 가속성 검증에 있어서는 Fig.
- 최대주응력으로정리한 ⊿σ-Nf 관계는 ⊿P-Nf 관계의 데이터 분산 폭(⊿P=1,500~5,500 N)보다 현저히 줄어드는 것을 확인하였고, 이러한 결과를 종합적으로 고려한 피로설계 기준은 평균 150 MPa 정도로 평가되었다.
- Table 9, Table 10은 Table 5의 가속 식을 적용하여 가속수명을 예측한 데이터를 나타낸 것이다. 플러그 용접에서는 실제 피로시험데이터를 기준으로 수명예측을 한 결과, 실제 피로데이터의 약 83%정도 정확성을 보였으며, 무한수명의 피로한도를 정상상태로 가정했을 때, 최대 인장하중의 70%에서 평균 4,390 배 가속된 것으로 분석되었다. 한편, 링 용접은실제 피로시험 데이터와 예측된 수명데이터를 비교했을 때 평균 87%의 정확성을 보였으며, 최대인장하중의 70%에서 평균 871 배 가속된 것으로 분석되었다.
- 플러그 용접에서는 실제 피로시험데이터를 기준으로 수명예측을 한 결과, 실제 피로데이터의 약 83%정도 정확성을 보였으며, 무한수명의 피로한도를 정상상태로 가정했을 때, 최대 인장하중의 70%에서 평균 4,390 배 가속된 것으로 분석되었다. 한편, 링 용접은실제 피로시험 데이터와 예측된 수명데이터를 비교했을 때 평균 87%의 정확성을 보였으며, 최대인장하중의 70%에서 평균 871 배 가속된 것으로 분석되었다. Fig.
후속연구
- 이것은여러 가지 기하학적 형상과 재질을 갖는 가스용접 이음재의 피로균열이 발생 및 성장하는 위치가 최대주응력이 발생하는 부분을 의미하는 것이다. 따라서 최대주응력으로 피로설계기준을 설정하는 것이 보다 합리적이고 효과적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.
- 따라서, 용접구조물의 용접 이음부(weldment)에 대한 신뢰성 확보는 구조물의 건전성과 내구성에 직접적인 영향을 미치므로 용접 구조물 설계 시, 이러한 조건들을 만족시킬 수 있도록 설계되어야 할 것이다. 철도차량 및 자동차와 같은 박판용접구조물의 설계에 있어서는 무엇보다도 용접과정에서 발생하는 금속학적, 역학적 현상 외에도 용접이음부의 기하학적 인자(geometrical factors)들이 피로강도에 영향을 미치는 정보들을 확보하는 것이 매우중요하다.
- 10의 결과는 플러그 용접과 링 용접의 실제 피로시험을 통한 ⊿σ-Nf 관계와 가속 식에 의한 수명예측 데이터 ⊿σ-(Nf)ALT 관계를 비교한 것으로 예측된 수명데이터가 실제 피로수명 데이터와 상당히 근접한 것으로 분석 평가되었다. 이와 같은 분석결과는 기존의 피로수명 데이터를 활용하여 수명과 스트레스에 대한 관계식을 추정하면, 피로시험을 수행하지 않고 특정한 임의의 목표수명을 예측할 수 있어서 피로설계기준을 설정하는데 있어서 보다 효과적인 설계가 가능할 것으로 판단한다.
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