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문제 정의
- 따라서 본 연구에서는 낙동강본류 주요지점에서 유량과 수질자료를 수집하고 통계학적 방법을 이용하여 유량을 고려하였을 때의 수질자료의 특성, 항목간의 상관성을 파악하였으며, 또한 수질예측 방법의 적용성을 조사하여 향후 낙동강의 수질관리와 효율적인 운영 및 관련 정책개발에 필요한 자료와 방법을 제시하는데 그 목적을 두었다.
- 본 연구에서는 낙동강의 수질관리와 효율적인 운영 및 관련 정책개발에 필요한 자료와 방법을 제시하기 위하여 본류 주요지점에서 유량과 수질자료를 수집하고 통계학적 방법을 이용하여 유량을 고려하였을 때의 수질자료의 특성 및 항목간의 상관성을 파악하였으며, 또한 수질예측 방법의 적용성을 파악하는 과정에서 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구의 대상하천인 낙동강 본류의 주요 지점인 안동, 왜관, 삼랑진 지점을 대상으로 기본적인 통계특성을 파악하기 위하여 자료의 통계적 특성치들을 산정하였다. 여기서, 통계적 특성치들은 자료의 최대, 최소, 평균, 표준편차 및 왜도를 선정하였으며, 그 결과는 다음 Table 1∼3과 같다.
제안 방법
- 3) 유량에 의한 수질의 변동특성은 편차가 매우 큰 비선형적 관계를 가지므로 원자료에 대해 인자분석을 실시하였다. 인자 개수의 결정을 위해서 고유값이 1이상인 인자를 선정하였으며, 변수를 적은 수의 구조로 축약하였다.
- 5) 최근린법을 수질예측에 적용하기 위하여 주요 지점별 주요 수질항목을 대상으로 2008년부터 2009년까지의 월별 자료를 이용하여 수질예측을 수행하였으며, 수질자료에 대해 계산치와 관측치를 비교하였다. 분석 결과 계산치와 관측치가 근접한 결과를 나타내어 수질예측의 상관성이 높음을 알 수 있었다.
- 위의 상관분석 결과로부터 여러 항목들간의 복합적인 경향을 파악하기 위해 주요 지점별 주요 수질항목인 DO, BOD, COD의 다중회귀식을 유도하였으며, 그 결과는 다음 Table 7∼9와 같다.
- 유량에 의한 수질의 변동특성은 비선형적인 관계를 가지므로 원자료에 대해 요인분석을 실시하였다. 여기서, 인자 개수의 결정을 위해서 고유값이 1이상인 인자를 선정하였으며(Fig.
- 최근린법은 상태공간에서의 비선형 시계열 분석에 기초를 두고 있으며 예측을 위하여 공간적인 상관관계를 이용한다. 이 때 주어진 과거 자료주변의 벡터의 거동을 분석함으로써 예측을 수행한다. 다음 식(7)은 최근린법을 이용한 상태공간 모형을 나타낸다(권 등(2005)).
- 3) 유량에 의한 수질의 변동특성은 편차가 매우 큰 비선형적 관계를 가지므로 원자료에 대해 인자분석을 실시하였다. 인자 개수의 결정을 위해서 고유값이 1이상인 인자를 선정하였으며, 변수를 적은 수의 구조로 축약하였다.
- 최근린법을 수질예측에 적용하기 위하여 주요 지점별 BOD를 대상으로 2008년부터 2009년까지의 월별 자료를 이용하여 수질예측을 수행하였으며, 수질 자료에 대해 계산치와 관측치를 비교하였다(Fig. 9). 분석 결과 대체적으로 각 지점에서 실측치와 계산치 사이에 근접하는 예측결과를 나타내었고 상관성이 높은 것으로 파악되었다.
- 최근린법을 수질예측에 적용하기 위하여 주요 지점별 DO를 대상으로 2008년부터 2009년까지의 월별 자료를 이용하여 수질예측을 수행하였으며, 수질자료에 대해 계산치와 관측치를 비교하였다(Fig. 8). 분석 결과 대체적으로 각 지점에서 실측치와 계산치 사이에 근접하는 예측결과를 나타내었고 상관성이 비교적 높은 것으로 파악되었다.
대상 데이터
- 그리고 낙동강 본류에서 유량과 수질의 특성을 파악하기 위해 선정한 대상지점으로는 낙동강 상류수질을 보여주는 안동지점, 중류수질을 나타내는 구미, 왜관, 고령, 현풍지점, 하류수질을 나타내는 임해진, 삼랑진, 구포지점 등 총 8개 지점을 선택하였다.
- 본 연구에 필요한 자료는 유량 및 수질자료이며, 대상 지점별로 2003년에서 2009년까지의 자료를 수집하여 이용하였다. 여기서, 유량과 수질자료는 물환경 정보시스템(2003∼2009)의 월평균 자료를 이용하였으며, 특히 수질자료는 DO, BOD, COD, SS, T-N, T-P, 수온을 선택하였다.
- 본 연구에서 낙동강 본류에서 유량과 수질항목들의 관련특성을 파악하기 위해 선정한 대상하천으로는 한 반도의 동남단에 위치한 낙동강을 선택하였다(Fig. 1). 낙동강은 강원도 태백 함백산에서 발원하여 경상북도와 경상남도를 관류하고 부산광역시 사하구 하단지점에서 남해로 유입하는 우리나라 제 2의 하천이다.
- 여기서, 유량과 수질자료는 물환경 정보시스템(2003∼2009)의 월평균 자료를 이용하였으며, 특히 수질자료는 DO, BOD, COD, SS, T-N, T-P, 수온을 선택하였다.
데이터처리
- 1) 유량과 수질항목간의 상관성을 분석하기 위하여 상관분석을 실시하였다. 그 결과 유량과 수질항목들의 상관성은 하나의 변수와의 관계라기보다는 여러 항목들간의 복합적인 영향을 갖는 것으로 파악되었다.
- 4) 군집분석을 위해서 계층적 군집방법(Hierarchical Clustering Method)을 이용하였으며, 여기서 군집들이 병합 또는 분리되는 과정을 덴드로그램(Dendrogram) 을 이용하여 표현하였다. 2003∼2009년까지 7년치 자료의 평균을 계절별로 나누어 군집분석을 실행한 결과, 수질 및 유량 자료의 상관성이 높은 군집으로 지점들을 분류하였다.
- 여기서, 군집들이 병합 또는 분리되는 과정을 덴드로그램(Dendrogram)을 이용하여 표현하였으며, 2003∼2009년까지 7년치 자료의 평균을 계절별로 나누어서 군집분석을 실행하였고, 그 결과는 Fig. 7과 같다.
- 예측결과의 적합성을 판정하기 위하여 통계적인 검정을 실시하였다. 전절의 계산치와 관측치를 비교하기 위하여 모델의 효용도(Model Efficient, ME), 절대오차의 평균(Mean Square Error, MSE), 상대오차의 평균을 나타내는 Bias 및 체적오차의 백분율(Volume Error, VER)을 검토하였다.
- 유량항목과 수질항목간의 상관성을 분석하기 위하여 상관분석을 실시하였으며, 그 결과는 다음 Table 4 ∼6과 같다.
- 예측결과의 적합성을 판정하기 위하여 통계적인 검정을 실시하였다. 전절의 계산치와 관측치를 비교하기 위하여 모델의 효용도(Model Efficient, ME), 절대오차의 평균(Mean Square Error, MSE), 상대오차의 평균을 나타내는 Bias 및 체적오차의 백분율(Volume Error, VER)을 검토하였다. 그리고 이들 적합성 검정에 사용되는 방법들을 식으로 표시하면 아래 식(8)～(11)과 같다.
이론/모형
- 많은 데이터에서 숨겨진 패턴과 상관관계를 찾아내어 이를 의사결정에 이용하는 데이터 마이닝(Data mining)으로 자주 이용되는 방법으로써 신경망(Neural network), 카오스 이론(Chaos theory) 등이 있다. 본 연구에서는 그 중에서도 최근에 널리 관심을 받고 있는 카오스 이론 중의 최근린법을 이용하여 시계열 예측을 수행하였다.
- 본 연구에서는 다변량 자료를 각 특성의 유사성을 바탕으로 동질적인 몇 개의 군집으로 분류하기 위해 계층적 군집방법(Hierarchical clustering method)을 이용하여 분석하였다. 여기서, 군집들이 병합 또는 분리되는 과정을 덴드로그램(Dendrogram)을 이용하여 표현하였으며, 2003∼2009년까지 7년치 자료의 평균을 계절별로 나누어서 군집분석을 실행하였고, 그 결과는 Fig.
- 여기서, Nearest-neighbor의 거리(Distance)를 추정하기 위해서 가장 일반적인 방법으로 Euclidean 거리를 이용하였다.
성능/효과
- 2) 상관분석 결과로부터 주요 지점별 주요 수질항목인 DO, BOD, COD의 다중회귀식을 유도하였다. 그 결과 각 수질항목별 다중회귀식의 상관계수가 상당히 높아지는 것으로 나타나 여러 항목들간의 복합적인 경향이 각각의 수질에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
- 2) 상관분석 결과로부터 주요 지점별 주요 수질항목인 DO, BOD, COD의 다중회귀식을 유도하였다. 그 결과 각 수질항목별 다중회귀식의 상관계수가 상당히 높아지는 것으로 나타나 여러 항목들간의 복합적인 경향이 각각의 수질에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.
- 1) 유량과 수질항목간의 상관성을 분석하기 위하여 상관분석을 실시하였다. 그 결과 유량과 수질항목들의 상관성은 하나의 변수와의 관계라기보다는 여러 항목들간의 복합적인 영향을 갖는 것으로 파악되었다.
- 위의 상관분석 결과로부터 여러 항목들간의 복합적인 경향을 파악하기 위해 주요 지점별 주요 수질항목인 DO, BOD, COD의 다중회귀식을 유도하였으며, 그 결과는 다음 Table 7∼9와 같다. 그 결과를 분석해 보면 각 수질항목별 다중회귀식의 상관계수가 상당히 높아지는 것으로 나타나 여러 항목들간의 복합적인 경향이 각각의 수질에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다.
- 유량항목과 수질항목간의 상관성을 분석하기 위하여 상관분석을 실시하였으며, 그 결과는 다음 Table 4 ∼6과 같다. 그 결과를 살펴보면 안동지점에서는 COD와 SS, 수온, SS와 T-P, T-N과 수온의 상관성이 높게 나타났다. 그리고 왜관지점에서는 DO와 T-N, BOD와 COD, COD와 수온, SS와 유량 등의 관계가 상대적으로 상관성이 높은 것으로 나타났다.
- 분석 결과 봄에는 구미, 왜관, 현풍, 임해진 지점이 제 1군집, 안동, 고령지점이 제 2군집, 삼랑진, 구포 지점이 각각 제 3, 4군집으로 나타났으며, 여름에는 구미, 고령, 현풍, 왜관지점이 제 1군집, 임해진, 구포지점이 제 2군집, 안동, 삼랑진 지점이 각각 제 3, 4군집으로 형성되었다. 그리고 가을에는 구미, 현풍, 왜관, 고령지점이 제 1군집, 안동, 임해진, 삼랑진, 구포지점이 각각 제 2, 3, 4군집으로 나타났고, 겨울에는 구미, 임해진, 현풍, 왜관, 안동, 고령지점이 제 1군집, 삼랑진, 구포지점이 제 2군집으로 분석되었다.
- 그 결과를 살펴보면 안동지점에서는 COD와 SS, 수온, SS와 T-P, T-N과 수온의 상관성이 높게 나타났다. 그리고 왜관지점에서는 DO와 T-N, BOD와 COD, COD와 수온, SS와 유량 등의 관계가 상대적으로 상관성이 높은 것으로 나타났다. 또한 삼랑진 지점에서는 DO와 BOD, BOD와 COD, SS와 유량 등의 상관성이 다른 항목들보다 상대적으로 높은 것으로 나타났다.
- 그리고 왜관지점에서는 DO와 T-N, BOD와 COD, COD와 수온, SS와 유량 등의 관계가 상대적으로 상관성이 높은 것으로 나타났다. 또한 삼랑진 지점에서는 DO와 BOD, BOD와 COD, SS와 유량 등의 상관성이 다른 항목들보다 상대적으로 높은 것으로 나타났다.
- 5) 최근린법을 수질예측에 적용하기 위하여 주요 지점별 주요 수질항목을 대상으로 2008년부터 2009년까지의 월별 자료를 이용하여 수질예측을 수행하였으며, 수질자료에 대해 계산치와 관측치를 비교하였다. 분석 결과 계산치와 관측치가 근접한 결과를 나타내어 수질예측의 상관성이 높음을 알 수 있었다.
- 9). 분석 결과 대체적으로 각 지점에서 실측치와 계산치 사이에 근접하는 예측결과를 나타내었고 상관성이 높은 것으로 파악되었다.
- 8). 분석 결과 대체적으로 각 지점에서 실측치와 계산치 사이에 근접하는 예측결과를 나타내었고 상관성이 비교적 높은 것으로 파악되었다.
- 분석 결과 봄에는 구미, 왜관, 현풍, 임해진 지점이 제 1군집, 안동, 고령지점이 제 2군집, 삼랑진, 구포 지점이 각각 제 3, 4군집으로 나타났으며, 여름에는 구미, 고령, 현풍, 왜관지점이 제 1군집, 임해진, 구포지점이 제 2군집, 안동, 삼랑진 지점이 각각 제 3, 4군집으로 형성되었다. 그리고 가을에는 구미, 현풍, 왜관, 고령지점이 제 1군집, 안동, 임해진, 삼랑진, 구포지점이 각각 제 2, 3, 4군집으로 나타났고, 겨울에는 구미, 임해진, 현풍, 왜관, 안동, 고령지점이 제 1군집, 삼랑진, 구포지점이 제 2군집으로 분석되었다.
- 이상과 같이 낙동강의 수질관리와 효율적인 운영 및 관련 정책개발에 필요한 자료를 얻기 위하여 통계적인 분석을 실시한 결과 그 효용성을 확인할 수 있었다. 이후 분석지점을 본류 뿐만 아니라 지류 등으로 확대하고, 다른 다양한 수질자료와 비점오염원에 영향에 미치는 강우량 등을 추가하여 분석을 실시한다면 더욱 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 이와 같이 Fig. 8～9 및 Table 13에 나타난 결과로 볼 때 본 연구에서 제시한 최근린법은 대체적으로 계산치와 관측치가 근접한 결과를 나타내어 예측방법으로써 적용성이 높음을 알 수 있었다.
후속연구
- 위의 결과를 이용하여 수질 및 유량자료의 관계식을 구성한다면, 축약된 인자를 사용할 수 있으므로 의사결정시 좀더 신속하고 정확한 결과를 도출할 수 있다고 판단된다.
- 위의 결과를 이용한다면 이후 낙동강의 수질관리와 운영 및 관련 정책개발을 수행할 때 지점별로 개별적인 정책 제시보다는 유역을 유사한 성격의 그룹으로 나누어 정책을 제시할 수 있어 보다 효율적인 의사 결정을 하는데 많은 도움이 될 것으로 판단된다.
- 이상과 같이 낙동강의 수질관리와 효율적인 운영 및 관련 정책개발에 필요한 자료를 얻기 위하여 통계적인 분석을 실시한 결과 그 효용성을 확인할 수 있었다. 이후 분석지점을 본류 뿐만 아니라 지류 등으로 확대하고, 다른 다양한 수질자료와 비점오염원에 영향에 미치는 강우량 등을 추가하여 분석을 실시한다면 더욱 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
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