Fe-Al 전이금속 화합물의 자성과 결정구조의 상관관계에 대한 밀도범함수연구 Density Functional Study on Correlation between Magnetism and Crystal Structure of Fe-Al Transition Metal Compounds원문보기
Fe-Al 계의 전이금속 화합물은 구조적 안정성과 자성에 대한 이견이 많은 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 B2, $L1_2$, 및 $D0_3$ 구조를 갖는 Fe-Al 계 화합물의 자성과 원자구조의 상관관계를 논의하기 위해 전전자 총퍼텐셜선형보강평면파(all-electron fullpotential linearized augmented plane wave; FLAPW) 방법을 이용하여 일반기울기 근사(generalized gradient approximation; GGA) 하에서 계산하였다. 고려한 모든 구조에서 강자성이 비자성에 비해 안정한 것으로 계산되었다. Fe 원자의 계산된 스핀 자기모멘트는 B2, $L1_2$ 구조에서 각각 0.771 ${\mu}_B$, 2.373 ${\mu}_B$의 값을 얻었고, $D0_3$ 구조의 Fe(I) 및 Fe(II) 원자들은 각각 2.409 ${\mu}_B$, 1.911 ${\mu}_B$로 계산 되었다. $Fe_3Al$의 같은 조성을 갖는 $L1_2$와 $D0_3$ 구조간의 안정성을 조사하기 위하여 형성 엔탈피 계산을 통해 강자성 상태에서 16 meV/atom의 에너지 차이로 $D0_3$ 구조가 $L1_2$ 구조보다 더 안정함을 확인하였다. 이 결과는 실험연구와 잘 일치하며, 원자구조와 전자구조의 분석을 통해 구조적 안정성과 자성에 대해 이해하였다.
Fe-Al 계의 전이금속 화합물은 구조적 안정성과 자성에 대한 이견이 많은 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 B2, $L1_2$, 및 $D0_3$ 구조를 갖는 Fe-Al 계 화합물의 자성과 원자구조의 상관관계를 논의하기 위해 전전자 총퍼텐셜선형보강평면파(all-electron fullpotential linearized augmented plane wave; FLAPW) 방법을 이용하여 일반기울기 근사(generalized gradient approximation; GGA) 하에서 계산하였다. 고려한 모든 구조에서 강자성이 비자성에 비해 안정한 것으로 계산되었다. Fe 원자의 계산된 스핀 자기모멘트는 B2, $L1_2$ 구조에서 각각 0.771 ${\mu}_B$, 2.373 ${\mu}_B$의 값을 얻었고, $D0_3$ 구조의 Fe(I) 및 Fe(II) 원자들은 각각 2.409 ${\mu}_B$, 1.911 ${\mu}_B$로 계산 되었다. $Fe_3Al$의 같은 조성을 갖는 $L1_2$와 $D0_3$ 구조간의 안정성을 조사하기 위하여 형성 엔탈피 계산을 통해 강자성 상태에서 16 meV/atom의 에너지 차이로 $D0_3$ 구조가 $L1_2$ 구조보다 더 안정함을 확인하였다. 이 결과는 실험연구와 잘 일치하며, 원자구조와 전자구조의 분석을 통해 구조적 안정성과 자성에 대해 이해하였다.
It is known that the Fe-Al transition metal compounds have a lot of disagreement about structural stability and magnetism. In this study, the correlation between magnetism and atomic structure of ordered $B_2$, $L1_2$, and $D0_3$ structured Fe-Al compounds has been i...
It is known that the Fe-Al transition metal compounds have a lot of disagreement about structural stability and magnetism. In this study, the correlation between magnetism and atomic structure of ordered $B_2$, $L1_2$, and $D0_3$ structured Fe-Al compounds has been investigated using the all-electron full-potential linearized augmented plane wave (FLAPW) method based on the generalized gradient approximation (GGA). We found that considered all the structures were calculated to be stabilized in a ferromagnetic state. The calculated spin magnetic moments of the Fe atoms for B2 and $L1_2$ structures were 0.771 and 2.373 ${\mu}_B$, respectively, and that of Fe(I) and Fe(II) in $D0_3$ structure calculated to be 2.409 ${\mu}_B$, 1.911 ${\mu}_B$, respectively. In order to investigate structural stability between $L1_2$ and $D0_3$ structures, we performed the formation enthalpy calculations. As a result, the $D0_3$ structure is found to be more favorable than $L1_2 one by energy difference 16 meV/atom, which is well consistent with the experimental observation. We understood about structural stability and magnetism for Fe-Al compounds in terms of analysis of their atomic and electronic structures.
It is known that the Fe-Al transition metal compounds have a lot of disagreement about structural stability and magnetism. In this study, the correlation between magnetism and atomic structure of ordered $B_2$, $L1_2$, and $D0_3$ structured Fe-Al compounds has been investigated using the all-electron full-potential linearized augmented plane wave (FLAPW) method based on the generalized gradient approximation (GGA). We found that considered all the structures were calculated to be stabilized in a ferromagnetic state. The calculated spin magnetic moments of the Fe atoms for B2 and $L1_2$ structures were 0.771 and 2.373 ${\mu}_B$, respectively, and that of Fe(I) and Fe(II) in $D0_3$ structure calculated to be 2.409 ${\mu}_B$, 1.911 ${\mu}_B$, respectively. In order to investigate structural stability between $L1_2$ and $D0_3$ structures, we performed the formation enthalpy calculations. As a result, the $D0_3$ structure is found to be more favorable than $L1_2 one by energy difference 16 meV/atom, which is well consistent with the experimental observation. We understood about structural stability and magnetism for Fe-Al compounds in terms of analysis of their atomic and electronic structures.
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문제 정의
본 논문에서는 위에서 언급한 불명확한 Fe-Al 계의 화합물의 구조적 안정성과 자성에 대해 제일원리계산 방법으로서 QMD-FLAPW 소프트웨어 패키지에서 제공하는 전전자 총퍼텐셜선형보강평면파(all-electron FLAPW)[16]을 이용하여 연구하였다. 이 FLAPW 방법론은 전자밀도 및 퍼텐셜에 대한 아무런 형태 근사 없이 핵심전자를 포함해 모든 전자를 다루기 때문에 자성 화합물 또는 표면과 계면의 물성을 알고자 할 때 큰 강점이 있다[17-22].
제안 방법
Fe-Al 금속간 화합물의 자성과 원자구조에 대해 조사하기 위하여 제일원리계산인 FLAPW 방법을 통하여 DFT 내의 GGA 하에서 연구하였다. Fe-Al 계의 화합물 중 대표적인 B2, L12, 및 D03 구조에 대해서 형성 엔탈피 ∆H와 전자구조를 계산하였고, 모든 구조에서 NM 상태 보다 FM 상태가 안정한 것으로 계산되었다.
머핀-틴(muffin-tin; MT) 구의 반지름을 Fe 원자와 Al 원자 모두 1.164 Å으로 채택하였고, 각 MT 구내의 퍼텐셜, 전하밀도 및 파동함수를 lmax = 8까지의 살창조화함수로 전개하였다.
에너지 고유값 계산은 3차원 브릴루앙 영역(Brillouin zone; BZ)을 Monkhorst-Pack[24]의 13 × 13 × 13 격자로 나누어 못줄이는 BZ의 84 k-점에 대해 계산하였다.
에너지 고유값 계산은 3차원 브릴루앙 영역(Brillouin zone; BZ)을 Monkhorst-Pack[24]의 13 × 13 × 13 격자로 나누어 못줄이는 BZ의 84 k-점에 대해 계산하였다. 이들 에너지 고유값과 고유함수를 통해 향상된 사면체(improved tetrahedron) 방법[25]을 통해 전하밀도와 상태밀도를 구하였다. 머핀-틴(muffin-tin; MT) 구의 반지름을 Fe 원자와 Al 원자 모두 1.
격자 상수를 변화시키면서 13개의 격자 상수에 대한 총에너지 값을 구한 후, 이들 값을 최소자승법을 이용하여 universal equation of state (EOS)함수[27]를 구한 후 평형 격자상수를 구하였다. 이렇게 구한 총에너지와 평형 격자상수로부터 구조적 안정성을 이해하기 위하여, 원자당 형성 엔탈피(formation enthalpy, ∆H)의 계산을 수행하였다. 온도가 0 K이고 압력이 0인 조건에서 엔탈피(H)는 최적화된 격자상수에서의 총에너지라고 할 수 있다.
같은 조성을 갖는 L12와 D03 구조의 Fe3Al의 구조적 안정성을 조사하기 위하여 ∆H를 계산하였고, 그 결과 D03 구조가 더 안정적으로 계산되어 실험적인 결과와 잘 일치한다. 자성과 구조적 안정성을 이해하기 위하여 원자구조와 전자구조를 통하여 분석하였다. 하지만 B2 구조에 대한 자기적 기저상태를 정확히 알기 위해서는 더 많은 연구가 필요하다고 생각된다.
이론/모형
Fe-Al 화합물의 전자구조와 자성을 계산하기 위해서 교환-상관퍼텐셜은 PBE형태[15]의 GGA 하에서 FLAPW 방법을 이용하여 Kohn-Sham 방정식[23]을 자체충족적으로 풀었다. 에너지 고유값 계산은 3차원 브릴루앙 영역(Brillouin zone; BZ)을 Monkhorst-Pack[24]의 13 × 13 × 13 격자로 나누어 못줄이는 BZ의 84 k-점에 대해 계산하였다.
격자 상수를 변화시키면서 13개의 격자 상수에 대한 총에너지 값을 구한 후, 이들 값을 최소자승법을 이용하여 universal equation of state (EOS)함수[27]를 구한 후 평형 격자상수를 구하였다. 이렇게 구한 총에너지와 평형 격자상수로부터 구조적 안정성을 이해하기 위하여, 원자당 형성 엔탈피(formation enthalpy, ∆H)의 계산을 수행하였다.
성능/효과
Fe-Al 금속간 화합물의 자성과 원자구조에 대해 조사하기 위하여 제일원리계산인 FLAPW 방법을 통하여 DFT 내의 GGA 하에서 연구하였다. Fe-Al 계의 화합물 중 대표적인 B2, L12, 및 D03 구조에 대해서 형성 엔탈피 ∆H와 전자구조를 계산하였고, 모든 구조에서 NM 상태 보다 FM 상태가 안정한 것으로 계산되었다. FM 상태에서 Fe 원자의 스핀 자기모멘트는 B2, L12 구조에서 각각 0.
911 µB의 값을 얻었다. 같은 조성을 갖는 L12와 D03 구조의 Fe3Al의 구조적 안정성을 조사하기 위하여 ∆H를 계산하였고, 그 결과 D03 구조가 더 안정적으로 계산되어 실험적인 결과와 잘 일치한다. 자성과 구조적 안정성을 이해하기 위하여 원자구조와 전자구조를 통하여 분석하였다.
Table I에 계산된 NM 상태와 FM 상태에서의 기본적인 물리량을 나타내었다. 계산결과 고려한 모든 시스템에서 FM 상태가 안정한 것으로 계산되었고, NM 상태보다 격자상수와 원자부피 값이 증가하였다. 서론에서 언급한 대로 B2 구조는 실험적으로는 NM 상태를 갖지만 현재의 결과에 따르면 NM 상태보다 FM 상태가 약 44 meV/atom 차이로 안정하였다.
후속연구
다른 구조(L12 및 D03 구조)에서의 자성 상태간 에너지 차이에 비해 상대적으로 작은 결과를 얻었다. 그러나 실험과의 불일치에 대해서는 다체이론 효과를 고려한 더 깊은 연구가 필요하다고 여겨진다.
자성과 구조적 안정성을 이해하기 위하여 원자구조와 전자구조를 통하여 분석하였다. 하지만 B2 구조에 대한 자기적 기저상태를 정확히 알기 위해서는 더 많은 연구가 필요하다고 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Fe-Al 계의 취성의 원인을 요약한 것은 무엇인가?
이중 가장 심각한 문제로 지적되는 큰 저온 취성과 고온에서 결정구조가 불규칙해지면서 나타나는 내크리프성(creep resistance)이 낮아진다는 것이다[3, 4]. Fe-Al 계의 취성의 원인을 요약해 보면, 수소취화(hydrogen embrittlement), 역위상경계(antiphase boundary; APB)와 전위(dislocation)의 상호작용, 입계파괴(intergranular fracture), 그리고 매우 낮은 APB 에너지에 기인한 개별 전위의 증가를 들 수 있다[4, 5]. 그리고 FeAl 금속간 화합물의 연성-취성 천이온도(ductile-brittle transition temperature; DBTT)는 약 350~450oC이며, 이 DBTT 를 크게 낮추는 것도 도전해 볼만한 과제이다.
Fe-Al 계의 금속간 화합물의 장점은?
Fe-Al 계의 금속간 화합물은 낮은 밀도를 가지고, 고온에서 높은 강도와 내마모성 및 내식성이 우수하며, 원재료의 가격이 저렴하여 널리 연구되고 있다[1]. 이와 같은 좋은 특성으로 인해 자동차 및 항공우주 산업의 차세대 고온 구조용 신소재로 응용을 기대하고 있다[2].
Fe-Al 계의 금속간 화합물의 좋은 특성으로 인해 무엇에 대한 응용이 기대되는가?
Fe-Al 계의 금속간 화합물은 낮은 밀도를 가지고, 고온에서 높은 강도와 내마모성 및 내식성이 우수하며, 원재료의 가격이 저렴하여 널리 연구되고 있다[1]. 이와 같은 좋은 특성으로 인해 자동차 및 항공우주 산업의 차세대 고온 구조용 신소재로 응용을 기대하고 있다[2]. 그러나 대량생산에 장애가 되는 여러 문제점들이 아직 해결되지 않고 있다.
참고문헌 (32)
C. G. McKamey, J. H. DeVan, P. F. Tortorelli, and V. K. Sikka, J. Mater. Res. 6, 1779 (1991).
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