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문제 정의
- 그러므로 이 논문에서는 위와 같은 목적으로 개발된 “compressive MUSIC" 알고리즘을 소개하고자하며, 이 알고리즘을 통해 기존의 압축센싱 알고리즘 혹은 배열 신호처리 알고리즘을 다중채널 압축센싱 문제에 적용할 때 생기는 문제점을 극복할 수 있다.
- (帀) 그 외의 모든 경우에 대해서는 기존의 알고리즘보다 더 나은 성능을 제공할 수 있는 알고리즘을 개발하고자 한다.
- 이로 인해 기존의 압축 센싱 방법이 다중채널압축센싱에서도 많이 활용되어 왔으며, 측정 벡터의 개수가 적을 때에도 높은 확률로 입력 신호를 복원할 수 있다. 그러나, 측정 벡터의 개수가 많아질수록 기존의 압축센싱알고리즘을 이용했을 때의 성능은 복수신호분리(MU&C) 알고리즘과 같이 배열신호처리(array signal processing) 에서 활용되는 방법을 적용했을 때보다 더 나쁜 특성을 보인다 이러한 기존 방법의 문제점으로 인해 우리는 새로운 다중채널 압축센싱 알고리즘을 제시하고자 하며, 이는 기존의 압축센싱 이론과 배열 신호처리 알고리즘을 개별적으로 적용할 때 가지는 한계를 극복할 수 있게 해준다.
가설 설정
- 보조정리 2에서와 같은 조건을 가정하자 이 경우 k-r 개의 원소로 이루어진 suppX의 임의의 부분집합 이주어져 있다고 가정하자. 이때 모든 {I, --, n}\4-r 에 대해 je SuppX가 될 필요충분조건은
- 일차독립인 측정벡터「개가 행렬 를 통해주어져 있다고 가정하고, 입력 신호의 행렬 X5*은 ||X||0 =, r을 만족하며 r < m이라고 가정하자. 추가로 센싱 행렬 /의 행들이 일반위치에 존재한다고 가정하자 이러한 조건을 만족하는 경우 모든 诈 {I, --, m) 에 대해 j가 suppX에 속할 필요충분조건은
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