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문제 정의
- 본 논문에서는 무인잠수정의 수중복합항법 구현을 위해 INS를 주 센서로 하고 DVL을 보조 센서로 이용하여 데이터를 융합하는 개선된 위치추정 알고리즘을 제안하였다. 각 센서로 들어오는 입력값을 1차적으로 융합하고 그 결과를 각각의 주 필터에서 예측-수정과정을 거쳐 나온 상태변수를 다시 융합함으로서 기존의 비선형 문제에 대해서도 강인한 위치추정을 할 수 있으며, 기존 알고리즘과도 비교할 때도 가장 우수한 성능을 보였다.
제안 방법
- 다중센서 융합을 이용한 위치추정 알고리즘의 연구사례를 [6]과 [7]을 중심으로 비교해보면, 먼저 [6]은 위치추정을 위해 상태벡터 융합방법을 이용하였으며, 각 센서의 센서 확률(Sensor Probability)에 따라 가장 양호한 성능을 보이는 센서를 위주로 트랙융합을 실시하였다. 이 연구는 센서 성능이 급격히 저하되는 구간에서 추적성능을 개선할 수 있고, 센서의 종류가 많으면 많을수록 위치추정이 효과적이라는 장점이 있다.
- 식 (10)에서 주 센서인 INS 오차를 보조 센서인 DVL을 이용하여 보정하나 INS의 특성상 시간이 지날수록 drift 현상이 커지게 되며 DVL을 이용한 수정에 한계가 있다. 따라서 본 논문에서는 되먹임 방식을 이용하여 주 센서에 칼만 필터의 추정오차인 #를 되먹임하여 INS의 항법오차를 실시간으로 초기화한다.
- 또한 군사분야에서 무인잠수정은 일정 수심을 유지한 상태에서 해저에 대한 탐색을 주 목적으로 운용하고 있어 이러한 2차원 평면기동에 따른 거리오차 분석을 실시하였으며, 기존 융합방법과의 비교 결과는 표 3과 같다.
- 제안 알고리즘의 위치추정 효율성을 검증하기 위해 매트랩을 이용한 시뮬레이션을 통해 기존의 다중센서 융합 알고리즘과 비교 분석한다. 먼저 3차 스플라인 보간법으로 생성된 무인잠수정의 기동경로를 이용하여 측정치 융합방법의 대표적 필터인 중앙집중형 칼만 필터 방식을 구현하여 위치추정을 실시하였으며, 그 결과는 그림 7과 같다. 좌측 알고리즘은 2002년 미국의 Keafort Guidance & Navigation Corporation사와 덴마크공대에서 공동연구를 통해 제작된 무인잠수정 "MARPOS"에 적용한 다중센서 융합 알고리즘인 측정치 융합방법이며[1], 우측 그림은 측정치 융합방법을 이용하여 실제 t=440±7초 구간, 즉 침로를 변경하는 구간에서의 기동경로를 확대한 부분이다.
- 본 논문에서는 다중센서 융합 기반의 무인잠수정 위치추정을 위해 먼저 각 센서의 특성을 고려하여 상태변수를 예측단계 이전에 융합하여 상태변수의 평준화 과정을 수행한다. 평준화된 상태변수를 각각의 독립된 칼만 필터(Kalman Filter)에 입력하여 예측 및 수정단계를 거쳐 최종적으로 융합된 상태변수를 다시 INS(Inertial Navigation System)에 보상하는 되먹임 방식을 적용하여 누적시간에 따른 INS의 오차가 급격히 증가하는 현상을 방지한다.
- 본 논문에서는 매트랩 함수를 이용하여 X, Y, Z축에 25개의 임의 데이터 값을 대입하여 무인잠수정의 기동경로를 생성한다. 기동시간은 1,000초이며, 샘플링시간은 1초로 설정한다.
- 본 알고리즘의 핵심은 주 센서인 INS에 보조 센서인 DVL을 융합하여 1차적으로 상태변수를 평준화시키고, 그다음 평준화된 상태변수를 다시 주 필터에서 처리하여 수정된 상태변수를 최종적으로 융합하여 보다 정밀한 위치를 추정하는 것이다. 동시에 INS의 누적되는 위치오차를 보정하기 위해 되먹임 방식을 적용하여 개선된 상태변수를 실시간으로 주 센서인 INS에 전달함으로서 보다 정확한 위치추정이 가능하다는 것이다.
- 일정 수심에서 무인잠수정은 기뢰를 탐색하기 위해 해저를 ‘ㄹ'자 형태로 자율기동 탐색을 실시한다. 이 때 비선형 기동구간에서 위치추정 성능결과가 어떻게 나오는지 평가하기 위해 총 10회의 침로변경과 1~6kts로 가감속이 되도록 하였다. 여러 번의 실험을 통해 선정한 최적의 기동경로는 그림 6과 같다.
- 제안 알고리즘을 평가하기 위해 3차 스플라인 보간법(Cubic Spline Interpolation)을 활용하여 무인잠수정의 기동경로를 생성한다. 이 때 실제 무인잠수정의 수중 기동 경로 데이터를 구할 수 없기 때문에 여러 번의 실험을 통해 나온 무인잠수정의 기동경로 중에서 실제 수중임무 수행과 유사한 최적의 기동경로 모델을 선정하며, 선정된 기동경로는 매트랩(Matlab)을 이용하여 시뮬레이션을 수행한다.
- 먼저 운용목적 측면에서 무인잠수정은 수심 300m 이내에서 자율기동을 통한 감시정찰, 대기뢰전 및 대잠전 등을 수행할 수 있어야 하며, 항법시스템 측면에서 무인잠수정은 다양한 센서(IMU, DVL, GPS 등) 사용이 제한된다는 것이다. 이를 위해 제안 알고리즘은 다양한 센서 사용의 제한을 극복하기 위해 다중센서를 융합해야 하며, 정확한 위치추정을 위해 상태변수 평준화 및 센서의 오차 특성을 고려한 되먹임 구조 등을 고려해야 한다.
- 이와 같은 무인잠수정의 특성을 고려하여 그림 2와 같은 구조를 갖는 개선된 다중센서 융합 기반의 무인잠수정 위치추정 알고리즘을 제안한다.
- 일정 수심에서 무인잠수정은 기뢰를 탐색하기 위해 해저를 ‘ㄹ'자 형태로 자율기동 탐색을 실시한다.
- INS에서 측정된 가속도를 두 번 적분하여 이동거리를 구하며, 이때 INS의 가속도계에는 벡터 성분이 없기 때문에 현재 방향을 알기 위한 자이로가 필요하다. 자이로를 이용하여 기동방향을 계산하기 위해 회전축을 중심으로 각속도를 측정하고 이를 적분하여 기동 방향을 계산한다. 최종적으로 가속도계의 가속도와 자이로의 각속도 계산을 통해 무인잠수정의 위치와 기동방향인 #가 결정된다.
- 제안 알고리즘 평가를 위해 최초 모선에서 분리하여 수심 100m까지 잠항하여 ‘ㄹ'자 탐색을 실시한 후 부상하는 무인잠수정 기동모델에 대한 기동경로를 생성하고, 제안 알고리즘을 적용하여 데이터 융합을 통한 성능분석을 실시한다.
- 제안 알고리즘을 적용하여 위치추정을 실시한 결과는 그림 11과 같다. 제안 알고리즘은 각 센서에서 측정된 상태변수를 융합하여 그 결과를 각 필터에 입력하고 이를 통해 주 필터에서 수정된 상태변수를 최종적으로 융합한 후, 주 센서인 INS에 추정오차를 되먹임하는 구조이다.
- 제안한 알고리즘의 성능평가를 위해 3차 스플라인 보간법을 이용하여 무인잠수정의 실제 수중기동과 유사한 3차원 공간상의 임의의 기동모델을 생성하였고, 생성된 경로값에 각 센서의 시스템 특성과 잡음을 반영하여 제안 알고리즘을 구현하였다. 시뮬레이션 결과, 제안 알고리즘이 다른 융합 알고리즘인 측정치 융합방법보다 거리오차 평균은 약 37%, 표준편차는 31%로 줄어들었으며, 상태벡터 융합방법에 비해서도 거리오차 평균은 약 75%, 표준편차는 약 21%로 줄어들어 다중센서 융합 알고리즘 중 가장 우수한 위치추정 성능을 보였다.
- 기동시간은 1,000초이며, 샘플링시간은 1초로 설정한다. 좀 더 정확한 기동경로를 묘사하기 위해 실제 무인잠수정의 수중 기동 특성을 최대한 반영하고 여러 번의 실험을 통해 최적의 기동경로 모델을 선정하며, 이때 사용하는 경로 모델링 시나리오는 다음과 같다. 최초 무인잠수정은 해수면의 모선에서 분리 후 해저에 부설된 기뢰를 탐색하기 위해 사전 설정된 수심 100m까지 잠항을 실시한다.
- LBL은 오차가 가장 적은 센서로 최근 민간분야에서 널리 사용되고 있다. 측정원리는 기준점을 임무구역 내에 설치하여 음파를 발신하고 응답된 신호를 이용해 수중에서 3차원 위치측정을 수행한다. 그러나 고가의 장비로 설치 및 제거에 장시간이 소요되며, 임무 가능구역이 제한되는 단점이 있다.
- 본 논문에서는 다중센서 융합 기반의 무인잠수정 위치추정을 위해 먼저 각 센서의 특성을 고려하여 상태변수를 예측단계 이전에 융합하여 상태변수의 평준화 과정을 수행한다. 평준화된 상태변수를 각각의 독립된 칼만 필터(Kalman Filter)에 입력하여 예측 및 수정단계를 거쳐 최종적으로 융합된 상태변수를 다시 INS(Inertial Navigation System)에 보상하는 되먹임 방식을 적용하여 누적시간에 따른 INS의 오차가 급격히 증가하는 현상을 방지한다. 제안 알고리즘은 칼만 필터 기반의 다중센서 데이터 융합방법으로 위치추정 시 단일 센서보다 더 정확한 위치추정이 가능하고 서로 상이한 오차특성 및 시스템 특성을 갖는 다수의 데이터 융합을 통해 최적의 출력값을 구할 수 있다.
데이터처리
- 제안 알고리즘의 성능평가를 위해 기존의 다중센서 융합의 대표적인 기법인 측정치 융합 방법과 상태벡터 융합 방법에 대해 시뮬레이션을 실시하고 그 결과를 비교·분석하여 제안 알고리즘의 성능을 확인한다.
- 제안 알고리즘의 위치추정 효율성을 검증하기 위해 매트랩을 이용한 시뮬레이션을 통해 기존의 다중센서 융합 알고리즘과 비교 분석한다. 먼저 3차 스플라인 보간법으로 생성된 무인잠수정의 기동경로를 이용하여 측정치 융합방법의 대표적 필터인 중앙집중형 칼만 필터 방식을 구현하여 위치추정을 실시하였으며, 그 결과는 그림 7과 같다.
이론/모형
- 제안 알고리즘을 평가하기 위해 3차 스플라인 보간법(Cubic Spline Interpolation)을 활용하여 무인잠수정의 기동경로를 생성한다. 이 때 실제 무인잠수정의 수중 기동 경로 데이터를 구할 수 없기 때문에 여러 번의 실험을 통해 나온 무인잠수정의 기동경로 중에서 실제 수중임무 수행과 유사한 최적의 기동경로 모델을 선정하며, 선정된 기동경로는 매트랩(Matlab)을 이용하여 시뮬레이션을 수행한다.
성능/효과
- 본 논문에서는 무인잠수정의 수중복합항법 구현을 위해 INS를 주 센서로 하고 DVL을 보조 센서로 이용하여 데이터를 융합하는 개선된 위치추정 알고리즘을 제안하였다. 각 센서로 들어오는 입력값을 1차적으로 융합하고 그 결과를 각각의 주 필터에서 예측-수정과정을 거쳐 나온 상태변수를 다시 융합함으로서 기존의 비선형 문제에 대해서도 강인한 위치추정을 할 수 있으며, 기존 알고리즘과도 비교할 때도 가장 우수한 성능을 보였다.
- 시뮬레이션 결과, 제안 알고리즘이 다른 융합 알고리즘인 측정치 융합방법보다 거리오차 평균은 약 37%, 표준편차는 31%로 줄어들었으며, 상태벡터 융합방법에 비해서도 거리오차 평균은 약 75%, 표준편차는 약 21%로 줄어들어 다중센서 융합 알고리즘 중 가장 우수한 위치추정 성능을 보였다. 또한 기동침로가 변경되는 구간에서도 강인한 위치추정이 가능하다는 것을 증명하였다.
- 또한 우측 히스토그램에서도 거리오차가 약 1.2m 부근에서 수렴하지만 오히려 시간에 따른 거리오차 평균은 1.83m로 더 높게 나타나고 있으며, 그림 9의 우측 하단 기동경로를 확대한 t=440±7초 구간에서도 필터를 거치지 않을 때보다 오히려 오차가 더 증가되는 것을 알 수 있다.
- 29m로 약 19% 감소되어 평면기동 역시 제안 알고리즘이 다중센서 융합 알고리즘 중에서 가장 우수한 위치추정 성능을 보였다. 또한 특정 시간에서의 기동경로 확대 부분에서도 제안 알고리즘이 다른 다중센서 융합 알고리즘보다 실제 경로에 더 가깝다는 것을 알 수 있으며, 특히 제안 알고리즘이 비선형 구간에서도 거리오차의 급격한 증가 없이 강인한 위치추정 성능을 보여주고 있다는 것을 확인하였다.
- 제안 알고리즘을 적용한 무인잠수정의 수중복합항법 시뮬레이션의 거리오차 및 표준편차 결과는 그림 12와 같다. 무인잠수정은 1,000초간의 기동 후 시간에 따른 거리오차는 약 1.34m, 표준편차는 약 0.31m로 비교 대상 알고리즘 중 거리오차와 표준편차가 가장 우수하였다. 특히 좌측의 시간에 따른 거리오차 그래프에서 이전의 알고리즘과 비교 시 기동침로가 변경되는 지점에서 거리오차가 급격히 증가하는 부분이 발생하지 않고 전반적으로 거리오차가 약 1.
- 상태벡터 융합방법에 비해서는 거리오차 평균은 1.83m→1.38m로 약 75% 감소하였으며, 표준편차는 1.53m→0.32m로 약 21% 감소되어 다중센서 융합 알고리즘 중 가장 우수한 위치추정 성능을 보였으며, 또한 무인잠수정의 기동침로가 변경되는 비선형 구간에서도 가장 우수한 위치추적 성능을 보이고 있다.
- 상태벡터 융합방법에 비해서는 거리오차 평균은 2.70m→1.07m로 약 39% 감소하였으며, 표준편차는 1.48m→0.29m로 약 19% 감소되어 평면기동 역시 제안 알고리즘이 다중센서 융합 알고리즘 중에서 가장 우수한 위치추정 성능을 보였다.
- 이에 따라 무인잠수정의 평면기동에 따른 거리오차와 표준편차를 분석하였으며, 3차원 기동경로와 같이 t=440±5초에서 실제 위치추정을 비교하여 확대한 결과는 그림 13과 같다. 시뮬레이션 결과, X, Y축에 대한 평면기동 역시 제안 알고리즘의 거리오차가 1.07m, 표준편차는 0.29m로 가장 우수하였으며, 기동경로의 확대 부분에서도 다른 융합 알고리즘보다 좀 더 실제경로에 가깝다는 것을 알 수 있다.
- 제안한 알고리즘의 성능평가를 위해 3차 스플라인 보간법을 이용하여 무인잠수정의 실제 수중기동과 유사한 3차원 공간상의 임의의 기동모델을 생성하였고, 생성된 경로값에 각 센서의 시스템 특성과 잡음을 반영하여 제안 알고리즘을 구현하였다. 시뮬레이션 결과, 제안 알고리즘이 다른 융합 알고리즘인 측정치 융합방법보다 거리오차 평균은 약 37%, 표준편차는 31%로 줄어들었으며, 상태벡터 융합방법에 비해서도 거리오차 평균은 약 75%, 표준편차는 약 21%로 줄어들어 다중센서 융합 알고리즘 중 가장 우수한 위치추정 성능을 보였다. 또한 기동침로가 변경되는 구간에서도 강인한 위치추정이 가능하다는 것을 증명하였다.
- 시뮬레이션 결과를 분석해보면, 제안 알고리즘은 측정치 융합방법보다 거리오차 평균은 3.67m→1.38m로 약 37% 감소하였으며, 표준편차는 1.01m→0.32m로 약 31% 감소하였다.
- 특히 그림 좌측의 거리오차 그래프에서 총 6개 구간에 거리오차가 급격히 증가한 후 다시 안정화되는 현상을 볼 수 있는데, 거리오차가 증가한 구간은 t=210, 412, 430, 630, 810초 부근으로 실제 경로데이터를 분석한 결과, 이 구간은 무인잠수정의 기동침로가 변경되는 부분으로 확인되었으며, 이 부근에서는 추적 성능이 저하되는 것을 알 수 있다. 우측의 히스토그램을 분석해보면 약 3.7m 부근에서 거리오차가 수렴하는데, 이는 거리오차 평균인 3.67m와 유사한 정규분포를 보이고 있다는 것을 알 수 있다.
- 다중센서 융합을 이용한 위치추정 알고리즘의 연구사례를 [6]과 [7]을 중심으로 비교해보면, 먼저 [6]은 위치추정을 위해 상태벡터 융합방법을 이용하였으며, 각 센서의 센서 확률(Sensor Probability)에 따라 가장 양호한 성능을 보이는 센서를 위주로 트랙융합을 실시하였다. 이 연구는 센서 성능이 급격히 저하되는 구간에서 추적성능을 개선할 수 있고, 센서의 종류가 많으면 많을수록 위치추정이 효과적이라는 장점이 있다. 특히 레이더 센서를 보유한 지상관제소와 연계하여 GPS와 INS 센서를 장착한 UAV와 UGV의 위치추정에는 매우 효과적이나 INS와 DVL 센서만을 이용하는군 UUV의 위치추정에는 효과적이지 못하다.
- 평준화된 상태변수를 각각의 독립된 칼만 필터(Kalman Filter)에 입력하여 예측 및 수정단계를 거쳐 최종적으로 융합된 상태변수를 다시 INS(Inertial Navigation System)에 보상하는 되먹임 방식을 적용하여 누적시간에 따른 INS의 오차가 급격히 증가하는 현상을 방지한다. 제안 알고리즘은 칼만 필터 기반의 다중센서 데이터 융합방법으로 위치추정 시 단일 센서보다 더 정확한 위치추정이 가능하고 서로 상이한 오차특성 및 시스템 특성을 갖는 다수의 데이터 융합을 통해 최적의 출력값을 구할 수 있다. 또한 칼만 필터 기반의 상태벡터 융합방법으로 무인잠수정의 항법시스템에 문제가 발생하더라도 쉽게 고장 탐지가 용이하다는 장점을 가지고 있다[4].
- 시뮬레이션 결과, 시간에 따른 거리오차와 거리오차별 발생횟수를 나타낸 히스토그램 그래프는 그림 8과 같다. 측정치 융합방법을 무인잠수정에 적용한 결과 1,000초간의 기동 후 거리오차는 약 3.67m, 표준편차는 약 1.01m로 나타났다. 특히 그림 좌측의 거리오차 그래프에서 총 6개 구간에 거리오차가 급격히 증가한 후 다시 안정화되는 현상을 볼 수 있는데, 거리오차가 증가한 구간은 t=210, 412, 430, 630, 810초 부근으로 실제 경로데이터를 분석한 결과, 이 구간은 무인잠수정의 기동침로가 변경되는 부분으로 확인되었으며, 이 부근에서는 추적 성능이 저하되는 것을 알 수 있다.
- 01m로 나타났다. 특히 그림 좌측의 거리오차 그래프에서 총 6개 구간에 거리오차가 급격히 증가한 후 다시 안정화되는 현상을 볼 수 있는데, 거리오차가 증가한 구간은 t=210, 412, 430, 630, 810초 부근으로 실제 경로데이터를 분석한 결과, 이 구간은 무인잠수정의 기동침로가 변경되는 부분으로 확인되었으며, 이 부근에서는 추적 성능이 저하되는 것을 알 수 있다. 우측의 히스토그램을 분석해보면 약 3.
- 특히 좌측의 시간에 따른 거리오차 그래프에서 이전의 알고리즘과 비교 시 기동침로가 변경되는 지점에서 거리오차가 급격히 증가하는 부분이 발생하지 않고 전반적으로 거리오차가 약 1.4±0.1m로 수렴하는 안정적인 위치추정을 하고 있는데, 이는 제안 알고리즘이 비선형 구간에서도 강인한 위치추정이 가능하다는 것을 보여주고 있다.
- 평면기동에 따른 거리오차와 표준편차는 측정치 융합방법과 비교 시 거리오차 평균은 3.57m→1.07m로 약 30% 감소하였으며, 표준편차는 1.23m→0.29m로 약 23% 감소하였다.
후속연구
- 향후 연구로는 본 알고리즘을 이용하여 비선형 문제 해결에 적합한 EKF(Extended KF) 또는 UKF(Unscented KF) 등의 알고리즘에 적용하거나 제안 알고리즘의 각 센서에서 나오는 상태변수에 가중치를 줄 수 있는 기법에 대한 연구가 필요하다.
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