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문제 정의
- 따라서 본 연구는 회귀분석의 방법을 이용하여 공공주택건설공사의 단지별 사례를 근간으로 사업초기단계에서의 공사비를 합리적으로 추정하여 발주자 입장에서 신속한 자금 투자계획을 마련함과 동시에 내부 관리회계적 관점에서 목표원가 및 추정원가로 활용하고, 공사수행 전반의 원가관리를 지원할 수 있는 신뢰성 있는 도구 개발을 목적으로 한다.
제안 방법
- 건설공사비 추정에 대한 선행연구 조사를 통해 연구자별 건설공사비 추정기법에 대한 분석결과를 정리하였다(표2 참조). 건설공사비 산정방법에 의한 결과 값은 총공사비로 표현되었다.
- 공사비 추정을 위해 변수간 인과관계 분석을 실시하여 최적의 회귀모형을 개발하였다. 추정모형은 모형의 적합성 향상과 실제 활용도를 높이고자 종속변수인 총공사비를 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화 하였다.
- 공사비에 영향을 주는 각 변수들의 단위가 서로 달라 입력데이터의 표준화작업을 선행하였다. 연면적, 대지면적, 건축면적, 주차장면적, 평균평수는 ㎡을 사용하는 반면에, 건폐율, 용적률은 %, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수는 개수를, 마감공사는 공급면적당 금액을 사용하게 되는데, 이는 회귀분석 과정에서 각 영향요인의 특성을 충분히 반영하지 못하는 문제를 발생할 수 있기 때문에 모든 속성을 동일한 기준으로 분석하기 위하여 수집된 데이터를 표준화된 수치로 변화시켜야 한다.
- 본 연구는 회귀분석의 방법을 이용하여 독립변수와 종속변수를 설정해 이들 간의 인과관계를 분석하였다. 독립변수는 연면적, 대지면적, 건축면적, 건폐율, 용적률, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수, 평균평수, 주차장면적, 마감공사비의 12개의 영향요인이며, 종속변수는 총공사금액이다. 독립변수에 사용된 연면적에서 주차장면적까지의 11개 변수는 실시설계 후 확정 된 수량을 입력하였으며, 마감공사비는 공사내역을 기준으로 집계하였다.
- 독립변수는 연면적, 대지면적, 건축면적, 건폐율, 용적률, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수, 평균평수, 주차장면적, 마감공사비의 12개의 영향요인이며, 종속변수는 총공사금액이다. 독립변수에 사용된 연면적에서 주차장면적까지의 11개 변수는 실시설계 후 확정 된 수량을 입력하였으며, 마감공사비는 공사내역을 기준으로 집계하였다.
- 독립요인과 종속요인간의 인과관계를 분석하여 모형을 개발하였고, 이의 검증은 회귀식을 통해 산출한 예측값과 실제공사비와의 차이를 비교하여 오차율을 산정하였다. 또한 종속변수인 총공사금액을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 분석을 다양화함으로써 회귀모형의 정확성을 높이려 노력하였다.
- 독립요인과 종속요인간의 인과관계를 분석하여 모형을 개발하였고, 이의 검증은 회귀식을 통해 산출한 예측값과 실제공사비와의 차이를 비교하여 오차율을 산정하였다. 또한 종속변수인 총공사금액을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 분석을 다양화함으로써 회귀모형의 정확성을 높이려 노력하였다.
- 추정모형은 모형의 적합성 향상과 실제 활용도를 높이고자 종속변수인 총공사비를 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화 하였다. 또한 회귀 모형을 통해 도출된 회귀식과 실제공사비와의 차이를 비교하여 본 연구모형을 검증하였다.
- 본 연구는 회귀분석의 방법을 이용하여 독립변수와 종속변수를 설정해 이들 간의 인과관계를 분석하였다. 독립변수는 연면적, 대지면적, 건축면적, 건폐율, 용적률, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수, 평균평수, 주차장면적, 마감공사비의 12개의 영향요인이며, 종속변수는 총공사금액이다.
- 공사비 추정을 위한 연구방법은 표본의 수가 20개로 다소 부족할 수 있으나, 표본 1개의 구성이 단지의 총공사비임을 감안한다면 충분히 사례로써 대표성을 가지며, 공사비예측을 주제로 하는 선행연구의 윤우성(2009)은 23개 현장을 사례로써 활용하였고, 임소연(2010)은 15개 사례를 기반으로 분석하였음을 감안할 때 표본수는 무리 없는 것으로 사료된다. 분석에 활용된 독립변수는 마감공사비, 연면적, 대지면적, 건축면적, 건폐율, 용적률, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수, 평균 평수, 주차장면적의 12개 변수이고 종속변수는 총공사금액이다.
- 설계금액 기반 추정모델은 독립변수에 의한 회귀식 모델을 바탕으로 총공사비(설계금액)를 추정하는 모델로서 준공금액 기반 추정모델과 동일하게 후진제거 방식을 적용하여 개발되었다.
- 또한 공사기간과 공사불능일수 역시 사업기획단계에서 이를 정확하게 예측하기가 어렵다는 이유로 영향요인에서 제외하였다. 이러한 방법을 통하여 최종 선정된 연구변수는 수량적 요인에 해당하는 연면적, 대지면적, 건축면적, 건폐율, 용적률, 평균층수, 지하층수, 동수, 총세대수, 평균평수, 주차장면적, 마감공사비 총 12개이다.
- 회귀분석의 경우 관련성이 낮은 영향요인을 공사비 추정 프로세스에 적용하게 되면 정확도가 심각하게 저하되는 문제점을 발생시킬 가능성이 있기 때문에 공사비 영향요인 선정에 있어 충분한 고려가 필요하다. 이에 본 절에서는 선행연구 고찰을 통해 주택건설 추정에 필요한 영향요인을 도출하여 공사비 관련 전문가 면담조사를 통해 최종 선정하였다.
- 특히, 최근 주택건설공사의 마감공사비가 전체 공사비 추정에 많은 영향을 미친다는 선행연구 및 전문가 의견을 참고하여, 마감공사비 산정시 건축공사의 골조공사와 공통가설공사를 제외한 조적, 방수, 타일, 석, 목, 금속, 미장, 창호, 유리, 도장, 수장, 지붕 및 홈통, 가구, 발코니, 잡공사, 지급자재비를 합산하여 공급면적으로 나눈 ㎡당 마감공사비를 분석에 활용하였다. 종속변수인 총공사금액은 준공금액과 최초계약금액, 설계금액을 구분하였으며, 최종 분석 시 준공금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 1」, 최초계약금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 2」, 설계금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 3」으로 구분하여 분석을 다양화 하였다.
- 최초계약금액 기반 추정모델은 독립변수에 의한 회귀식 모델을 바탕으로 총공사비(최초계약금액)를 추정하는 모델로서 입력 선택(enter) 방식을 적용하여 개발하였다. 입력선택 방식은 모든 영향요인을 한 번에 포함하여 분석하는 방법이다.
- 공사비 추정을 위해 변수간 인과관계 분석을 실시하여 최적의 회귀모형을 개발하였다. 추정모형은 모형의 적합성 향상과 실제 활용도를 높이고자 종속변수인 총공사비를 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화 하였다. 또한 회귀 모형을 통해 도출된 회귀식과 실제공사비와의 차이를 비교하여 본 연구모형을 검증하였다.
- 본 연구는 공사비 추정을 위해 통계를 활용한 회귀분석의 기법으로 실증분석 하였고 이를 실제공사비와 비교, 검증하였다. 특히, 종속변수에 해당하는 총공사금액을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화하였다. 3가지 형태의 시나리오를 가지고 분석한 결과, 총공사비를 설계금액으로 설정 하여 분석한 『시나리오 3』이 가장 오차율이 적은 것으로 나타났으며, 본 모형을 통해 총공사비(설계금액)를 예측할 수 있다.
- 특히, 최근 주택건설공사의 마감공사비가 전체 공사비 추정에 많은 영향을 미친다는 선행연구 및 전문가 의견을 참고하여, 마감공사비 산정시 건축공사의 골조공사와 공통가설공사를 제외한 조적, 방수, 타일, 석, 목, 금속, 미장, 창호, 유리, 도장, 수장, 지붕 및 홈통, 가구, 발코니, 잡공사, 지급자재비를 합산하여 공급면적으로 나눈 ㎡당 마감공사비를 분석에 활용하였다. 종속변수인 총공사금액은 준공금액과 최초계약금액, 설계금액을 구분하였으며, 최종 분석 시 준공금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 1」, 최초계약금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 2」, 설계금액을 종속변수로 설정한 「시나리오 3」으로 구분하여 분석을 다양화 하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 공사비 추정을 위하여 회귀분석의 통계적 기법을 활용해 실증분석 하였다. 2007년 상반기에서 2008년 상반기에 설계된 총 20개 공공아파트 단지를 표본으로 하였고, 선정된 표본의 1개 단지는 표본의 설명력을 높이기 위해 건축, 기계, 토목, 승강기, 조경, 전기, 통신공사의 단지 내 총공사금액을 합산하여 1개 표본으로 활용하였다. 공사비 추정을 위한 연구방법은 표본의 수가 20개로 다소 부족할 수 있으나, 표본 1개의 구성이 단지의 총공사비임을 감안한다면 충분히 사례로써 대표성을 가지며, 공사비예측을 주제로 하는 선행연구의 윤우성(2009)은 23개 현장을 사례로써 활용하였고, 임소연(2010)은 15개 사례를 기반으로 분석하였음을 감안할 때 표본수는 무리 없는 것으로 사료된다.
- 『시나리오 3』의 총공사비를 설계금액으로 설정한 모델은 사례 수집이 20개에 다소 못 미치는 17개의 데이터만으로 분석하였다. 분석결과, 모형적합도 99.
- 공사비 추정모델 개발을 위하여 2007년 상반기부터 2008년 상반기에 설계 완료된 택지개발사업의 공공주택건설공사 20개 단지의 사례를 수집하였다. 프로젝트 수행시기와 수행지역이 공사비에 미치는 영향을 고려할 수 있으나, 본 연구 사례 전 지역이 서울이며 발주시기도 비슷하여 특별히 지역과 시기를 고려한 보정치는 계산하지 않았다
데이터처리
- 변수간의 상관정도를 분석하는 상관분석, 변수의 설명력과 유의성을 검증하기 위한 주성분분석, 모형개발 및 회귀식을 도출하기 위한 회귀분석을 실시하였다. 이를 위해 사용된 통계적 분석 프로그램은 SPSS Ver 15.
- 본 연구는 공사비 추정을 위하여 회귀분석의 통계적 기법을 활용해 실증분석 하였다. 2007년 상반기에서 2008년 상반기에 설계된 총 20개 공공아파트 단지를 표본으로 하였고, 선정된 표본의 1개 단지는 표본의 설명력을 높이기 위해 건축, 기계, 토목, 승강기, 조경, 전기, 통신공사의 단지 내 총공사금액을 합산하여 1개 표본으로 활용하였다.
- 본 연구는 공사비 추정을 위해 통계를 활용한 회귀분석의 기법으로 실증분석 하였고 이를 실제공사비와 비교, 검증하였다. 특히, 종속변수에 해당하는 총공사금액을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화하였다.
- 본 연구에서는 앞서 선정된 공사비 영향요인과 공사비 간의 상관관계를 판단하기 위해서 통계프로그램 SPSS 15.0을 이용하여 상관관계분석을 실시하였으며, 상관분석으로 가장 많이 사용되는 피어슨(Pearson)의 상관계수를 이용하였다. 결과는 대각 성분을 중심으로 아래쪽의 결과는 위쪽과 동일하기 때문에 삭제하였다(표8 참조).
이론/모형
- 준공금액 기반 추정모델은 독립변수에 의한 회귀식 모델을 바탕으로 총공사비(준공금액)를 추정하는 모델이다. 회귀식 모델은 후진제거 방식을 적용하여 개발하였다. 후진제거(backward)방식은 초기 모형이 완전모형이라는 가정 하에 시작하여 불필요한 변수를 제거시켜 나가는 방식을 의미한다.
성능/효과
- 특히, 종속변수에 해당하는 총공사금액을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 다양화하였다. 3가지 형태의 시나리오를 가지고 분석한 결과, 총공사비를 설계금액으로 설정 하여 분석한 『시나리오 3』이 가장 오차율이 적은 것으로 나타났으며, 본 모형을 통해 총공사비(설계금액)를 예측할 수 있다.
- 『시나리오 1』의 총공사비를 준공금액으로 설정한 모델은 모형 적합도 99.8%이며, 각 통계량에 대한 유의수준 역시 만족하여, 통계적으로 문제가 없는 결과를 나타내었다. 또한 이를 실제공사비와 비교, 검증한 결과 평균 오차율 1.
- 『시나리오 2』의 총공사비를 최초계약금액으로 설정한 모델은 독립변수를 모두 일괄 투입하는 입력선택의 분석방법을 택하였고, 모형적합도는 위의 결과에 다소 못 미치는 90.5%의 결과를 보였다. 통계량의 유의수준은 만족하여 기술통계적으로 문제가 없으나, 이를 실제 공사비와 비교, 검증한 결과에서는 평균 오차율이 11%로 다소 높게 나타났다.
- ㎡당 마감공사비는 전체 마감공사비를 공급면적으로 나눈 값이며, 실제 분석에서는 ㎡당 마감공사비를 사용하였다. 또한 마감공사비는 도급금액과 설계금액의 차이가 의미있음을 감안하여 최초계약 당시금액과 설계금액으로 구분하였으며, 최종 분석시 용도에 적합하게 사용하였다.
- 잔차의 독립성 검정을 위하여 사용하는 Durbin-Watson통계량은 자기상관을 판단할 때 사용되며, 일반적으로 값이 2근처에 나오면 1차 자기상관이 없는 것으로 판단할 수 있다. 본 연구 결과 더빈왓슨 통계량은 2.221로 회귀분석에서 자기상관이 없다는 가정을 만족할 수 있다.
- 본 연구를 통해 개발한 공사비 추정모델은 사업초기단계에서 소수의 데이터만으로 실제공사비에 근접하게 개략공사비를 추정할 수 있는 유용한 도구이다. 특히 공사비 추정값을 실제 공사비와 비교, 검토하여 오차율이 2% 이내로 분석되었던 『시나리오 1』과 『시나리오 3』의 방법은 실제 적용 가능성이 높으리라 기대한다.
- 본 연구에서 최초계약금액을 대상으로 분석한 『시나리오 2』방법의 상당한 오차율 발생은 설계금액과 계약금액이 다른 여러 상황적 요인, 즉 낙찰자의 입장과, 낙찰을 위한 입찰자의 전략적 선택 등에 기인한 것으로 분석된다.
- 『시나리오 3』의 총공사비를 설계금액으로 설정한 모델은 사례 수집이 20개에 다소 못 미치는 17개의 데이터만으로 분석하였다. 분석결과, 모형적합도 99.8%이고 각 통계량에 대한 유의수준 역시 만족하여, 통계적으로 문제가 없는 결과를 나타내었다. 또한 이를 실제공사비와 비교, 검증한 결과 평균 오차율 1.
- 상관관계분석 결과를 살펴본 결과, 연면적과 공사비가 0.998로 가장 강한 상관관계를 나타내었으며, 이외에도 대지면적(0.987), 건축면적(0.972), 동수(0.962), 총세대수(0.996), 주차장면적(0.987)이 공사비와 강한 상관관계를 갖는 것으로 나타났다. 연면적이 가장 높은 상관관계를 보이는 것으로 나타나 연면적당 공사비를 산출하여 견적을 산출하는 방법 역시 그 타당성을 가지고 있다고 판단되나, 공사비와 높은 상관관계를 갖는 연면적 이외의 변수들에 관해 고려하지 않아 그 한계점을 가지고 있는 것으로 분석된다.
- 총공사비 기반 모델을 준공금액, 최초계약금액, 설계금액으로 구분하여 분석을 실시하였고, 이를 실제공사비와 비교한 결과, 평균 오차율은 1.96%, 11.69%, 1.66%로 나타났다.
- 5%의 결과를 보였다. 통계량의 유의수준은 만족하여 기술통계적으로 문제가 없으나, 이를 실제 공사비와 비교, 검증한 결과에서는 평균 오차율이 11%로 다소 높게 나타났다. 또한 사례별 오차율의 변동이 매우 커 이를 실제 활용하기에는 다소 무리가 있을 것으로 예상한다.
- 특히 공사비 추정 변동성에 많은 영향을 미치는 건축공사의 마감공사비를 독립변수에 포함하여 연구모형의 정확성을 높였다. 마감공사비는 아파트공사의 골조 및 공통공사를 제외한 조적, 방수, 타일, 석, 목, 금속, 미장, 창호, 유리, 도장, 수장, 지붕 및 홈통, 가구, 발코니, 잡공사, 지급자재비의 합이다.
- 후진제거 방식에 의한 회귀분석 결과, 총 6개의 모형이 도출되었고, 회귀계수의 유의수준 검토를 통해서 회귀계수가 통계적으로 유의해야함을 확인해야 하기 때문에, 회귀계수 유의수준을 살펴 본 결과, 모형 6이 가장 적합한 것으로 나타났다. 모형 6을 설명하고 있는 독립변수는 마감공사, 용적률, 건폐율, 주차장면적, 지하층수, 대지면적, 건축면적 7개이며, 회귀식은 다음과 같다.
- 후진제거 방식에 의한 회귀분석 결과, 총 6개의 모형이 선정되었으며, 통계적으로 유의한 회귀모형 6이 가장 적합한 것으로 나타났다. 모형 6을 설명하고 있는 독립변수는 마감공사, 건폐율, 용적률, 주차장면적, 지하층수, 대지면적, 건축면적 7개이며, 회귀식은 다음과 같다.
후속연구
- 또한 이러한 관점에서의 공사비 추정활동은 관리회계적 시각에서 실효성 있는 목표원가를 설정할 수 있도록 지원하며, 목표달성을 위한 효과적 원가관리활동을 지원할 수 있게 한다. 궁극적으로 발주자 입장에서는 사업초기단계에 사업타당성을 검토할 수 있어 합리적인 자금 투자계획을 마련할 수 있는 수단으로 활용 가능하리라 예상한다. 그러나 본 연구의 범위가 공공주택 개발사업만을 대상으로 한정하였다는 점은 연구의 한계로 지적되며, 향후 이 분야에 지속적 연구가 진행되길 기대한다.
- 궁극적으로 발주자 입장에서는 사업초기단계에 사업타당성을 검토할 수 있어 합리적인 자금 투자계획을 마련할 수 있는 수단으로 활용 가능하리라 예상한다. 그러나 본 연구의 범위가 공공주택 개발사업만을 대상으로 한정하였다는 점은 연구의 한계로 지적되며, 향후 이 분야에 지속적 연구가 진행되길 기대한다.
- 통계량의 유의수준은 만족하여 기술통계적으로 문제가 없으나, 이를 실제 공사비와 비교, 검증한 결과에서는 평균 오차율이 11%로 다소 높게 나타났다. 또한 사례별 오차율의 변동이 매우 커 이를 실제 활용하기에는 다소 무리가 있을 것으로 예상한다.
- 8%이고 각 통계량에 대한 유의수준 역시 만족하여, 통계적으로 문제가 없는 결과를 나타내었다. 또한 이를 실제공사비와 비교, 검증한 결과 평균 오차율 1.66%이내의 매우 우수한 결과를 보여, 『시나리오 1』의 방법과 더불어 향후 실제 적용가능성이 높으리라 예상한다.
- 8%이며, 각 통계량에 대한 유의수준 역시 만족하여, 통계적으로 문제가 없는 결과를 나타내었다. 또한 이를 실제공사비와 비교, 검증한 결과 평균 오차율 1.96%의 매우 우수한 결과를 보여, 향후 실제 적용가능성이 높으리라 예상한다.
- 실제적으로, 도급금액은 입찰자의 전략적 투찰, 저가입찰 등을 이유로 변동성이 매우 크다. 반면에, 발주자 관점에서 설계금액 및 준공금액의 예측은 향후 입찰경쟁에서의 적정한 낙찰가의결정, 실행예산의 타당성 있는 개략 산정, 공사규모의 신속한 파악, 공사수행기간의 합리적 예산수립을 가능하게 하여 예측정확도를 높이는 중요한 도구로 활용 가능하리라 기대한다. 또한 이러한 관점에서의 공사비 추정활동은 관리회계적 시각에서 실효성 있는 목표원가를 설정할 수 있도록 지원하며, 목표달성을 위한 효과적 원가관리활동을 지원할 수 있게 한다.
- 본 연구를 통해 개발한 공사비 추정모델은 사업초기단계에서 소수의 데이터만으로 실제공사비에 근접하게 개략공사비를 추정할 수 있는 유용한 도구이다. 특히 공사비 추정값을 실제 공사비와 비교, 검토하여 오차율이 2% 이내로 분석되었던 『시나리오 1』과 『시나리오 3』의 방법은 실제 적용 가능성이 높으리라 기대한다.
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