[논문]리튬폴리머 전지의 전기적 모델링

임재관; 임덕영; 최재호; 정교범

doi:10.6113/tkpe.2011.16.2.199

리튬폴리머 전지의 전기적 모델링
Electrical Modeling of Lithium-Polymer Battery 원문보기

전력전자학회 논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics, v.16 no.2, 2011년, pp.199 - 207

임재관 (충북대 전기공학과) , 임덕영 (충북대 전기공학과) , (충북대 전기공학과) , 최재호 (충북대 전기공학부) , 정교범 (홍익대 전자전기공학과)

초록
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전기 장치용 리튬폴리머 전지의 전기적 모델링은 전기에너지 공급시스템의 특성을 파악하는데 매우 중요하다. 본 논문은 리튬폴리머 전지의 동적특성을 모사하기 위한 전기적 등가 모델을 제안하였다. 리튬폴리머 전지의 충/방전 실험은 Maccor 8500 충방전시험장치를 사용하였다. 측정된 데이터를 이용하여 전지의 R-C 값을 선정하였으며, 선정된 값은 다항식 함수와 지수 함수를 사용하여 수식으로 나타내었다. 시뮬레이션 결과와 실험결과를 비교하여 제안된 모델의 타당성을 검증하였다

Abstract ▼ AI-Helper

Electrical modeling of lithium-polymer battery is very important for electric energy supply system. In this paper, electric equivalent circuit of lithium-polymer battery is proposed to simulate its dynamic characteristics. Maccor 8500 charge/discharge system is used to obtain the experimental data of lithium-polymer battery. Model parameters are calculated by using Matlab. This paper defines a R-C model for charging/discharging of battery and polynomial functions are used for OCV (Open Circuit Voltage) modeling. The proposed model is simulated with PSiM and then compared the simulation results with the experimental results to verify the validity of the proposed model.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

Subsystem에서는 회로를 구성한 것이 아닌 script block을 이용하여 회로를 구성한 형식이며 구성된 회로의 입력은 Look-up 테이블의 각 파라미터들로 이루어졌다. 또한 출력을 통하여 각 파라미터가 정확이 입력이 되고 있는지를 확인할 수 있도록 하였다.
방전 시뮬레이션 결과에서 마지막 부분에 20A로 방전시키는 부분이 있는데 이는 전지를 큰 C-rate로 방전했을 경우 전지에 약간의 잔존 용량이 남아 있기 때문에 이를 제거하기 위하여 실행한 것이다. PSiM 결과파형에서 검정색으로 나타난 그래프는 실험과 시뮬레이션을 비교한 오차를 나타낸 것으로 시뮬레이션이 실험을 잘 추정해 나가는 것으로 확인 할 수 있다.
본 논문에서는 리튬폴리머 전지의 전기적 기반의 모델을 제시하고 실험 측정값을 기반으로 각 파라미터값을 결정하는 방법을 제시한다. 제시된 모델은 과도 현상에 대한 해석 및 개방 회로 전압과 SOC와의 관계에 중점을 두어 접근하였으며, 이러한 방법은 전지의 과도상태의 특성을 파악하고 시스템에 적용하였을 때 시스템의 과도 상태와 정상 상태에서의 동작을 해석할 수 있다는 장점을 가진다.
본 논문에서는 온도, 방전 전류의 크기, 반복횟수에 따른 수명 변화를 그래프로 나타내었으며, 이러한 특성에 대하여 수식으로 나타내어 변화되는 용량을 추정할 수 있도록 하였다. 또한 시뮬레이션을 통하여 방전 전류의 크기변화에 따른 전지의 특성을 파악하였다.
본 논문은 리튬폴리머 전지의 V_OCV와 SOC의 히스테리시스 특성을 고려한 전기적 모델을 제안하였으며, 시뮬레이션 연구를 위한 PSiM 모델을 개발하였다. 실험에 사용된 리튬폴리머 전지는 4.

가설 설정

본 논문에서는 리튬폴리머 전지의 특성을 표현하기 위해 그림 1과 같이 SOC에 따른 개방 회로 전압을 변화하여 적용하였으며, 이에 따른 파라미터 V_OCV, R_s, R₁, R₂, C₁, C₂의 값들 역시 SOC에 따라 변화한다고 가정하였다.

제안 방법

리튬폴리머 전지의 전기적 모델링을 위한 충/방전 실험은 10%의 SOC를 변화시켜 개방회로 전압을 측정하였다. 10% SOC 증감함에 따른 개방회로 전압 측정을 위하여 충/방전 후 약 1시간 정도의 휴식시간을 두어 자기 충/방전 시간을 충분히 가지도록 하여 SOC값의 변화에 의한 개방회로 전압을 검출할 수 있도록 하였으며, 전압-전류 관계식을 산출하여 모델링을 하였다.
실험은 셀을 이용하여 수행하였다. 그 이유는 리튬폴리머 전지 모듈의 경우에는 위험성 (폭발, 화재)에 대한 보호회로를 만들어 놓아 실험조건에 합당하지 않을 수 있기 때문에 셀을 이용하여 전지의 특성을 파악하였다. 그림 10은 실험에 사용된 전지의 셀 그림을 보인다.
등가회로는 분극 현상 및 자기방전/자기충전을 나타내는 내부저항 Rs와 충/방전 전류에 의한 손실저항 R1, R2 및 이중층의 커패시턴스 C1, C2로 구성되며, 모든 파라미터들은 SOC에 따라 각각 다른 값을 적용하였다.
또한 Look-up 테이블을 이용하여 SOC에 따라 변화되는 개방회로 전압과 Rs, R1, R2, C1, C2 값을 입력하였다.
본 논문에서는 온도, 방전 전류의 크기, 반복횟수에 따른 수명 변화를 그래프로 나타내었으며, 이러한 특성에 대하여 수식으로 나타내어 변화되는 용량을 추정할 수 있도록 하였다. 또한 시뮬레이션을 통하여 방전 전류의 크기변화에 따른 전지의 특성을 파악하였다.^[7]
리튬폴리머 전지의 전기적 모델링을 위한 충/방전 실험은 10%의 SOC를 변화시켜 개방회로 전압을 측정하였다. 10% SOC 증감함에 따른 개방회로 전압 측정을 위하여 충/방전 후 약 1시간 정도의 휴식시간을 두어 자기 충/방전 시간을 충분히 가지도록 하여 SOC값의 변화에 의한 개방회로 전압을 검출할 수 있도록 하였으며, 전압-전류 관계식을 산출하여 모델링을 하였다.
의 파라미터를 구하였으며, 각각의 파라미터들은 PSiM Look-up 테이블을 사용하여 대입하였다. 만들어진 PSiM 모델은 시뮬레이션 연구를 수행할 수 있도록 개발하였다. 또한 2개의 R-C회로를 사용하여도 실제 과도 상태를 잘 추정하는 것을 확인하였다.
시뮬레이션은 실험과 동일하게 0.25, 0.5, 0.75, 1C-rate의 충전과 0.5, 1, 1.5, 2 C-rate 방전에 대하여 실행하였으며, 실험에서 얻은 동일한 C-rate에 대하여 네 번 반복한 데이터들에 대하여 각각 파라미터를 구하였으며, 구해진 파라미터의 평균을 이용하여 최종 모델링을 수행하였다.
제안된 모델은 직렬 연결부, 병렬연결부, 용량입력부 및 SOC 시작점을 입력하여 결정할 수 있으며, SOC를 추정하는 부분을 가지고 있다. 실제 실험 시간은 약 40000초 정도로 장시간 시뮬레이션을 수행하여야 하기 때문에 PSiM의 Look-up 테이블을 이용하여 시간을 설정하는 부분을 만들어서 시뮬레이션을 실행하여 시간을 단축하였으며 단자 전압 및 충/방전 전류를 측정할 수 있도록 만들었다. 또한 Look-up 테이블을 이용하여 SOC에 따라 변화되는 개방회로 전압과 R_s, R₁, R₂, C₁, C₂ 값을 입력하였다.
실제로 짧은 시간 영역과 긴 시간 영역을 정확하게 표현해 내기 위해서는 수개의 R-C 병렬 회로를 필요로 하지만, 계산이 복잡해지고 모델에 적용하기 어렵기 때문에 본 논문에서 제안된 모델은 2개의 R-C회로를 사용하였다. 그 이유는 2개의 R-C회로를 통하여 전지를 표현하여도 오차율 5% 이내로 실제 모델과 거의 근사하게 표현해 낼 수 있기 때문에 2개의 R-C회로와 1개의 R_s를 이용하여 표현했다.
실험은 1차적으로 전지의 안정 상태 및 기본 상태를 확보하기 위해 0.5 C-rate의 일정한 전류로 완전 충전하고 30분간의 휴식 시간을 가진 후 다시 동일한 C-rate로 방전을 하는 과정을 3번 반복하여 전지의 안정 상태 및 기본 특성를 파악하였다.
는 각각 짧은 시간과 긴 시간에서의 응답특성을 나타내며 그림 2에 보이는 바와 같다. 이론적으로 제안된 모델의 모든 파라미터는 SOC, 전류, 온도와 반복횟수 (cycle number) 등을 고려한 함수로 표현되어야 하지만 본 논문에서는 전류와 SOC를 고려하여 나타내었다.
실험은 충/방전 장치인 Maccor 8500을 사용하였다. 전지의 충/방전 특성을 파악하기 위하여 전류를 변화하는 방법을 사용하였으며 전류변화는 0.25, 0.5, 0.75, 1C-rete 충전을 하였고, 각각의 충전에 0.5, 1, 1.5, 2C-rate인 4가지 패턴으로 전류를 변화하여 방전을 하였다. 이에 대한 데이터는 충/방전 실험장치를 통하여 1초 단위로 전압과 용량 (capacity)을 확인할 수 있으며 데이터는 엑셀로 저장되어 진다.
리튬 폴리머 전지의 제시된 PSiM 모델은 그림 7과 같다. 제안된 모델은 직렬 연결부, 병렬연결부, 용량입력부 및 SOC 시작점을 입력하여 결정할 수 있으며, SOC를 추정하는 부분을 가지고 있다. 실제 실험 시간은 약 40000초 정도로 장시간 시뮬레이션을 수행하여야 하기 때문에 PSiM의 Look-up 테이블을 이용하여 시간을 설정하는 부분을 만들어서 시뮬레이션을 실행하여 시간을 단축하였으며 단자 전압 및 충/방전 전류를 측정할 수 있도록 만들었다.
이에 대한 데이터는 충/방전 실험장치를 통하여 1초 단위로 전압과 용량 (capacity)을 확인할 수 있으며 데이터는 엑셀로 저장되어 진다. 충전 방식은 10% 충전 후 1시간의 휴식 시간 (rest-time)을 갖는 방식을 하였다. 휴식 시간을 가지는 이유는 SOC에 따른 개방 회로 전압을 확인하기 위해서이다.
측정된 값을 기반으로 Matlab/cftool을 사용하여 리튬폴리머이온 전지의 SOC에 따른 개방회로 전압, R_s, R₁, R₂, C₁, C₂의 파라미터를 구하였으며, 각각의 파라미터들은 PSiM Look-up 테이블을 사용하여 대입하였다. 만들어진 PSiM 모델은 시뮬레이션 연구를 수행할 수 있도록 개발하였다.
파라미터 추출을 통하여 나온 파라미터를 식으로 표현하기 위해서 다항식 함수와 지수 함수를 이용하여 표현하였다. 모든 식은 커브 피팅을 이용하여 구하였으며, 오차율이 5% 이하가 되는 값을 찾아내어 적용하였다.

대상 데이터

실험에 사용된 리튬폴리머 전지는 4.2V, 40Ah의 전지를 사용하였고, 충/방전 기기는 Maccor 8500을 사용하였다.
실험에 사용된 리튬폴리머 전지는 4.2V, 40Ah의 전지를 사용하였고, 충/방전 기기는 Maccor 8500을 사용하였다.
실험은 충/방전 장치인 Maccor 8500을 사용하였다. 전지의 충/방전 특성을 파악하기 위하여 전류를 변화하는 방법을 사용하였으며 전류변화는 0.

성능/효과

만들어진 PSiM 모델은 시뮬레이션 연구를 수행할 수 있도록 개발하였다. 또한 2개의 R-C회로를 사용하여도 실제 과도 상태를 잘 추정하는 것을 확인하였다.
또한 과도상태에서 응답 특성은 실제 실험과 시뮬레이션을 비교하여 오차값을 나타내었으며, 그 특성이 타당하다는 것을 나타내고자 한다.
제시된 모델은 과도 현상에 대한 해석 및 개방 회로 전압과 SOC와의 관계에 중점을 두어 접근하였으며, 이러한 방법은 전지의 과도상태의 특성을 파악하고 시스템에 적용하였을 때 시스템의 과도 상태와 정상 상태에서의 동작을 해석할 수 있다는 장점을 가진다. 또한 제안된 모델은 개방 회로 전압의 변화에 따라 전지의 SOC를 추정할 수 있다는 장점도 가지고 있으며 전지의 전기적 특성에 대한 정확성도 높일 수 있다^[4].
5C-rate의 데이터를 이용해 나온 시뮬레이션 결과이다. 시뮬레이션 결과는 10% SOC부터 100% SOC까지 나타냈다. 그림 9는 과도 상태에서의 파형으로 그림 8의 한 부분을 확대한 것이다.
시뮬레이션을 통하여 구해진 그래프를 실험 결과와 비교하여 타당성을 증명하였다. 실험과 시뮬레이션 결과를 비교하였을 때 그림에서 확인할 수 있듯이 오차 값은 약 30mV 정도로 매우 유사함을 알 수 있다.
시뮬레이션을 통하여 구해진 그래프를 실험 결과와 비교하여 타당성을 증명하였다. 실험과 시뮬레이션 결과를 비교하였을 때 그림에서 확인할 수 있듯이 오차 값은 약 30mV 정도로 매우 유사함을 알 수 있다. 오차값에서 전류투입이 시작되는 구간과 끝나는 구간에서 오차값이 크게 나오는 이유는 시간을 PSiM C블록을 이용하여 입력하였기 때문에 약간의 차이가 발생하는 것이다.
위의 시뮬레이션 결과에서 확인할 수 있듯이 시뮬레이션은 실험 파형을 잘 추정하는 것으로 확인되었다. 이를 통하여 R_s, R₁, R₂, C₁, C₂에 대한 값들이 타당함을 증명하였다.
본 논문에서는 리튬폴리머 전지의 전기적 기반의 모델을 제시하고 실험 측정값을 기반으로 각 파라미터값을 결정하는 방법을 제시한다. 제시된 모델은 과도 현상에 대한 해석 및 개방 회로 전압과 SOC와의 관계에 중점을 두어 접근하였으며, 이러한 방법은 전지의 과도상태의 특성을 파악하고 시스템에 적용하였을 때 시스템의 과도 상태와 정상 상태에서의 동작을 해석할 수 있다는 장점을 가진다. 또한 제안된 모델은 개방 회로 전압의 변화에 따라 전지의 SOC를 추정할 수 있다는 장점도 가지고 있으며 전지의 전기적 특성에 대한 정확성도 높일 수 있다^[4].
제안된 모델에서의 SOC 추정 방법은 개방 회로 전압을 이용하기 때문에 전체 용량의 변화에 따른 오차를 줄일 수 있다는 장점을 가진다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전기적 기반에서 전지 모델을 사용할 때 장단점은?	반면에 전기적 기반에서 전지 모델을 사용하면, 전기 회로의 시뮬레이션을 더 간단하게 해석할 수 있다는 장점을 가지지만[3], 전극의 감소 등과 같은 화학적 특성을 반영할 수 없다는 단점이 있다.
	리튬폴리머 전지의 장점은?	높은 에너지 밀도와 긴 수명을 가지는 리튬폴리머 전지는 휴대용 장치, 전기 자동차등에서 점점 사용이 증가하고 있는 추세이다. 전지를 모델링하기 위해서는 온도등과 같은 환경에 따른 전지의 특성분석이 요구된다.
	리튬폴리머 전지의 전기적 기반의 모델을 제시하고 실험 측정값을 기반으로 각 파라미터값을 결정하는 방법의 장점은?	본 논문에서는 리튬폴리머 전지의 전기적 기반의 모델을 제시하고 실험 측정값을 기반으로 각 파라미터값을 결정하는 방법을 제시한다. 제시된 모델은 과도 현상에 대한 해석 및 개방 회로 전압과 SOC와의 관계에 중점을 두어 접근하였으며, 이러한 방법은 전지의 과도상태의 특성을 파악하고 시스템에 적용하였을 때 시스템의 과도 상태와 정상 상태에서의 동작을 해석할 수 있다는 장점을 가진다. 또한 제안된 모델은 개방 회로 전압의 변화에 따라 전지의 SOC를 추정할 수 있다는 장점도 가지고 있으며 전지의 전기적 특성에 대한 정확성도 높일 수 있다[4].

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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