[논문]정육면체 주위 층류 유동에 근처 벽면이 미치는 영향

김동주

doi:10.6112/kscfe.2011.16.1.083

정육면체 주위 층류 유동에 근처 벽면이 미치는 영향
WALL EFFECTS ON LAMINAR FLOW OVER A CUBE 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.16 no.1 = no.52, 2011년, pp.83 - 89

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Laminar flow over a cube near a plane wall is numerically investigated in order to understand the effects of the cube-wall gap on the flow characteristics as well as the drag and lift coefficients. The main focus is placed on the three-dimensional vortical structures and its relation to the lift force applied on the cube. Numerical simulations are performed for the Reynolds numbers between 100 and 300, covering several different flow regimes. Without a wall nearby, the flow at Re=100 is planar symmetric with no vortical structure in the wake. However, when the wall is located close to the cube, a pair of streamwise vortices is induced behind the cube. At Re=250, the wall strengthens the existing streamwise vortices and elongates them in the streamwise direction. As a result, the lift coefficients at Re=100 and 250 increase as the cube-wall gap decreases. On the other hand, without a wall, vortex shedding takes place at Re=300 in the form of a hairpin vortex whose strength changes in time. The head of hairpin vortex or loop vortex, which is closely related to the lift force, seems to disappear due to the nearby wall. Therefore, unlike at Re=100 and 250, the lift coefficient tends to decrease more or less as the cube approaches the wall.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 벽 근처에 존재하는 정육면체를 지나는 층류 유동을 수치해석을 이용하여 예측한 후, 정육면체에 작용하는 항력 및 양력과 유동 구조의 상관관계를 분석하고자 한다. 특히, 3차원 보텍스 구조를 관찰함으로써 레이놀즈수와 벽과의 거리가 유동장의 불안정성 및 대칭성에 미치는 영향을 규명하고자 한다.
5배에서 2배까지를 연구대상으로 하였다. 본 연구를 통해 다양한 레이놀즈수와 벽의 거리에 대해 3차원 보텍스 구조를 규명하고, 보텍스 구조와 정육면체에 작용하는 양력의 관계를 밝힐 수 있었다.
정육면체 주위에 벽이 존재할 때, 정육면체와 벽 사이의 거리가 정육면체 주위의 유동에 미치는 영향에 대해 수치해석 연구를 수행하였다. 연구 대상으로 선택한 레이놀즈수는 100, 250, 300이며, 정육면체와 벽의 거리는 정육면체 길이의 0.
따라서, 본 연구에서는 벽 근처에 존재하는 정육면체를 지나는 층류 유동을 수치해석을 이용하여 예측한 후, 정육면체에 작용하는 항력 및 양력과 유동 구조의 상관관계를 분석하고자 한다. 특히, 3차원 보텍스 구조를 관찰함으로써 레이놀즈수와 벽과의 거리가 유동장의 불안정성 및 대칭성에 미치는 영향을 규명하고자 한다.

제안 방법

3차원 보텍스 구조와 양력 계수의 상관관계를 알아보기 위해 Fig. 11과 같이 L/H= 2 및 0.5 두 경우에 대해 양력 계수를 시간의 함수로 나타내었다. 벽면 효과가 거의 없는 L/H= 2이 경우, 쉐딩되는 보텍스의 강도가 주기마다 일정하지 않기 때문에 양력 계수 C_y가 다수의 주파수 성분을 가지고 있음을 알 수 있다.
Fig. 1은 좌표계 및 경계조건을 나타내고 있으며, 본 연구에서는 직교좌표계에 가상경계방법을 적용하여 수치해석을 수행하였다. 본 연구에서 좌표계의 중심은 정육면체의 중심으로 정의하였다(Fig.
전체 계산영역은 주유동 방향(x)과 횡 방향(z)으로 -15H ~ 15H, 벽에 수직 방향(y)으로 -(H/2 + L) ~ 15H를 사용하였고, L은 정육면체와 벽 사이의 거리를 나타낸다. 경계조건으로는 입구 및 원거리에서 Dirichlet 경계조건을 사용하였고, 출구에서는 대류경계조건을 사용하였다. 정육면체 아래에 위치한 벽면의 경계조건으로 점착조건을 사용하는 대신 입구 및 원거리와 동일한 자유유동 속도를 사용하였다.
비정상 면대칭 유동이 되는 L/H= 1의 경우에 대해 항력 및 양력 계수의 시간에 따른 변화를 살펴보았다(Fig. 9). 항력 및 양력 계수가 주기적인 변화를 보이는데, 이는 주유동 방향 보텍스가 정육면체에서 주기적으로 발생하여 하류로 이동하기 때문이다.
경계조건으로는 입구 및 원거리에서 Dirichlet 경계조건을 사용하였고, 출구에서는 대류경계조건을 사용하였다. 정육면체 아래에 위치한 벽면의 경계조건으로 점착조건을 사용하는 대신 입구 및 원거리와 동일한 자유유동 속도를 사용하였다. 이러한 경계조건은 이전의 연구[16,17]에서도 자주 사용된 것으로, 물체가 움직이는 경우로 생각하면 주변 유체와 벽면이 모두 정지되어 있는 경우에 해당한다.

대상 데이터

정육면체 주위에 벽이 존재할 때, 정육면체와 벽 사이의 거리가 정육면체 주위의 유동에 미치는 영향에 대해 수치해석 연구를 수행하였다. 연구 대상으로 선택한 레이놀즈수는 100, 250, 300이며, 정육면체와 벽의 거리는 정육면체 길이의 0.5배에서 2배까지를 연구대상으로 하였다. 본 연구를 통해 다양한 레이놀즈수와 벽의 거리에 대해 3차원 보텍스 구조를 규명하고, 보텍스 구조와 정육면체에 작용하는 양력의 관계를 밝힐 수 있었다.
정육면체와 벽 사이의 거리에 따라 사용된 격자의 수 및 y 방향 분포에 다소 차이가 있지만, 사용된 격자수는 대략 360만개이다. 전체 격자수는 해석 결과에 영향을 주지 않도록 테스트를 통해 결정하였으며, 그림의 경우를 예로 들면 x, y, z 각 방향으로 288, 112, 112개의 격자를 사용하였다.
정육면체와 벽 사이의 거리에 따라 사용된 격자의 수 및 y 방향 분포에 다소 차이가 있지만, 사용된 격자수는 대략 360만개이다.

이론/모형

Fig. 3은 대표적인 레이놀즈수인 100, 250, 300의 경우에 대해 보텍스 구조를 나타낸 것으로, Jeong & Hussain[19]의 방법을 이용하였다.
본 연구에서는 Kim 등[18]이 제시한 가상경계방법을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 이 방법은 Navier-Stokes 방정식에 운동량 부가(momentum forcing)와 질량 원천/흡입(mass source/sink)을 도입함으로써 유동장 내에 존재하는 물체를 모사하는 방법으로, 지배방정식은 다음과 같다.
본 연구에서는 압력에 대한 포아송 방정식(Poisson equation)을 풀 때 x와 z 방향으로 Multigrid 방법을 사용하고 y방향으로는 TDMA를 사용하였는데, 이 선택으로 인해 본 연구에서는 유동의 대칭면이 (x,z)-평면으로 결정되었다고 판단된다.

성능/효과

12는 항력 계수와 양력 계수(C_y)를 L/H의 함수로 나타낸 것으로, 비정상 유동의 경우에는 시간 평균한 값을 사용하였다. 연구를 수행한 모든 레이놀즈수에서 정육면체와 벽 사이의 거리가 감소함에 따라 항력 계수는 단조 증가하였다. 반면, 양력 계수는 벽과의 거리가 감소함에 따라 일반적으로 증가하는 경향을 보이지만, Re=300에서는 L/H가 2에서 1로 감소함에 따라 양력 계수가 다소 감소한다.
5에 대해 항력 및 양력 계수를 시간의 함수로 나타낸 것이다. 정상 유동이므로 항력 및 양력 계수가 시간에 대해 일정하며, 항력은 벽이 없는 경우(C_d= 1.300)에 비해 약 8% 증가하였다. 양력 계수는 Fig.
하지만, Re=300에서는 정육면체가 벽에 가까이 존재하면, 루프 형태의 보텍스가 억제되고 양력계수가 다소 감소하는 경향을 보였다. 한편, 항력 계수의 경우에는 연구를 수행한 모든 레이놀즈수에서 벽의 거리가 가까울수록 항력 계수가 증가하였다. 한편, 유동장의 대칭성의 관점에서 벽이 없는 경우와 주변에 존재하는 경우에 차이점이 발견되었다.
해석 결과 정육면체 후류의 보텍스 구조와 항력 및 양력 계수의 특성이 레이놀즈수와 벽의 거리에 따라 크게 변함을 알 수 있었다. Re=100과 250에서는 정육면체가 벽에 가까워질수록 한 쌍의 주유동 방향 보텍스가 더욱 강화되고 양력 계수도 증가하였다.

후속연구

이러한 특성은 벽 근처에서 움직이는 구 주위의 유동에서도 관찰되었다[17]. 이상의 연구 결과를 바탕으로 향후에는 높은 레이놀즈수의 난류 유동에 대한 연구를 수행할 계획이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	보텍스 쉐딩은 어떤 물체에서 발생하는가?	지난 수십년간 원형 실린더 및 사각 실린더는 대표적인 뭉툭한 물체(bluff body)로서 많은 유체역학 연구자들의 관심 대상이었다[1-3]. 그 이유는 뭉툭한 물체에서 발생하는 보텍스 쉐딩(vortex shedding)이 구조물의 진동 및 유동 소음을 발생시키므로 이를 효과적으로 제어하는 것이 매우 중요하기 때문이다.
	정육면체 후류 보텍스 구조와 항력 및 양력 계수의 특성은 어디에 영향을 받는가?	해석 결과 정육면체 후류의 보텍스 구조와 항력 및 양력 계수의 특성이 레이놀즈수와 벽의 거리에 따라 크게 변함을 알 수 있었다. Re=100과 250에서는 정육면체가 벽에 가까워질수록 한 쌍의 주유동 방향 보텍스가 더욱 강화되고 양력 계수도 증가하였다.
	대류경계조건의 장점은?	이러한 경계조건은 이전의 연구[16,17]에서도 자주 사용된 것으로, 물체가 움직이는 경우로 생각하면 주변 유체와 벽면이 모두 정지되어 있는 경우에 해당한다. 이러한 경계조건을 사용하면 점착조건에 의한 벽 경계층 효과를 배제하고 벽면의 효과만을 고려할 수 있는 장점이 있다.

참고문헌 (19)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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