오늘날, 차량의 성능 향상에 따라 타이어에 대한 요구가 다양화 되고 요구성능이 고도화됨에 따라 타이어의 설계기술에 보다 다양한 기반기술들이 적극적으로 사용되기 시작하였으며, 이에 대한 많은 연구 중 타이어 형상의 최적화를 통한 타이어 성능 향상을 위한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 타이어 형상은 운전성능, 회전저항성, 내구성, 승차감, 소음, 내마모성 등과 같은 차량의 주요성능에 직접적인 영향을 미치는 대단히 중요한 설계인자이다. 따라서 본 연구에서는 실험계획법의 하나인 직교배열표와 회귀식을 이용하여 타이어 형상설계 시에 필요한 유한요소 해석시간을 단축시키고 유전자 알고리듬을 이용하여 타이어의 주요 성능을 만족하는 다목적 형상최적설계를 수행하였다.
오늘날, 차량의 성능 향상에 따라 타이어에 대한 요구가 다양화 되고 요구성능이 고도화됨에 따라 타이어의 설계기술에 보다 다양한 기반기술들이 적극적으로 사용되기 시작하였으며, 이에 대한 많은 연구 중 타이어 형상의 최적화를 통한 타이어 성능 향상을 위한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 타이어 형상은 운전성능, 회전저항성, 내구성, 승차감, 소음, 내마모성 등과 같은 차량의 주요성능에 직접적인 영향을 미치는 대단히 중요한 설계인자이다. 따라서 본 연구에서는 실험계획법의 하나인 직교배열표와 회귀식을 이용하여 타이어 형상설계 시에 필요한 유한요소 해석시간을 단축시키고 유전자 알고리듬을 이용하여 타이어의 주요 성능을 만족하는 다목적 형상최적설계를 수행하였다.
Today, tire performance becomes better as vehicle performance increases. Driviability, endurance, comfortability, noise, and antiwear performance is influenced by tire contour. Tire design method is developed by high-tech engineering technology. Among theses studies, tire performance improvement thr...
Today, tire performance becomes better as vehicle performance increases. Driviability, endurance, comfortability, noise, and antiwear performance is influenced by tire contour. Tire design method is developed by high-tech engineering technology. Among theses studies, tire performance improvement through tire contour optimization is performed by many vehicle investigator. Therefore, in the present study, an optimum contour design system satisfying the tire performance requirements is constructed by regression analysis and genetic algorithm by using design of experiments.
Today, tire performance becomes better as vehicle performance increases. Driviability, endurance, comfortability, noise, and antiwear performance is influenced by tire contour. Tire design method is developed by high-tech engineering technology. Among theses studies, tire performance improvement through tire contour optimization is performed by many vehicle investigator. Therefore, in the present study, an optimum contour design system satisfying the tire performance requirements is constructed by regression analysis and genetic algorithm by using design of experiments.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 실험계획법의 하나인 직교배열 표와 회귀식을 이용하여 타이어 형상 설계 시에 필요한 유한요소 해석시간을 단축시키고 John Holland[9]에 의해서 처음 제안된 자연의 유전학 및 자연도태의 원리에 근거한 최적화 알고리듬인 유전자 알고리듬을 이용하여 타이어의 주요 목적성능을 만족하는 다목적 형상최적설계를 수행하였다.
본 연구에서는 타이어의 요구성능 중에서 타이어의 내구성에 영향을 미치는 벨트부 끝단의 변형률에너지밀도(ρ)를 최소화하는 것과 조종성에 영향을 미치는 비드부의 장력(T)을 최대화하는 것을 목적함수로 정의하였다[12-15].
제안 방법
(2) 타이어 형상설계와 같은 다변수 다목적 최적화 문제에 제약식법과 유전자 알고리즘을 이용한 방법을 제안하였다.
먼저, 내부에 작용하는 공기압은 타이어를 축대칭으로 간주하여 2차원 해석을 수행한다. 그리고 2차원 해석을 수행한 결과를 기초로 3차원 모델을 구성한 후, 타이어가 지면과 접촉할 때의 하중을 3차원으로 해석한다.
그림 2는 설계변수를 나타낸 것으로서 트레드 형상과 사이드월 형상을 결정하는 반경 R1, R2 및 위치결정을 위한 길이 SH(section hight), x1, TW(tread witdth)와 트레드 부와 사이드월부의 연결부의 성능에 관계된 구조변수인 D gauge 등 6개를 설계변수로 결정하였다. 그리고 표 1은 각 설계변수에 대한 범위를 나타낸 것이다.
그림3과 같은 초기 상태에서 타이어에 공기압을 불어넣게 되면 타이어는 림을 따라 변형을 하게 된다. 따라서 공기압을 불어넣은 후의 타이어 상태를 모델링하기 위하여 림에 연결된 비드부를 고정한 후, 공기압을 가하였다. 공기압은 유한요소 모델 내부에서 균일한 압력으로 작용하며 크기는 1.
또한 일반적인 공학문제와 마찬가지로 타이어 설계의 경우에도 요구 목적 성능이 다양하기 때문에 유일한 최적해가 존재하지 않고 다양한 파레토해가 존재한다. 따라서 타이어의 목적성능은 3.5절에서 서술한 조건으로 최적화를 수행하였다.
따라서, 타이어의 유한요소해석은 2단계로 이루어진다. 먼저, 내부에 작용하는 공기압은 타이어를 축대칭으로 간주하여 2차원 해석을 수행한다. 그리고 2차원 해석을 수행한 결과를 기초로 3차원 모델을 구성한 후, 타이어가 지면과 접촉할 때의 하중을 3차원으로 해석한다.
본 연구에서는 실험계획법, 유전자 알고리듬과 제약식법을 이용하여 타이어의 요구성능을 최대화하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구에서는 실험계획법의 하나인 직교배열표와 회귀식을 이용하여 타이어 형상 설계 시에 필요한 유한요소 해석시간을 단축시키고 자연의 유전학 및 자연도태의 원리에 근거한 최적화 알고리듬인 유전자 알고리듬과 제 약식법을 이용하여 타이어의 주요 목적성능을 만족하는 다목적 최적화를 단일최적화문제로 변환하여 최적화를 수행하였다.
반면에 3 수준 이상의 실험을 하면 실험회수는 증가하나 데이터 분석이 2 차식(비선형)으로 표현되어 비선형성을 고려할 수 있다. 본 연구에서는 타이어의 설계변수 개수를 고려하여, 타이어 형상을 결정하는 주요 설계변수 6 개를 인자로, 타이어의 목적성능에 영향을 미치는 비드부의 바디플라이 장력과 벨트부 끝단 고무의 변형률에너지밀도 범위를 반응값으로 하여 표 2에 나타난 인자 6 개, 5 수준의 L25(56) 직교배열표로 결정하였다. 표 3은 인자 6 개의 수준을 나타낸 것이다.
이와 같이 표현된 다목적 최적화문제를 풀기 위하여 내구성에 관련이 있는 변형률에너지밀도(SED)를 주목적함수로 선택하고 비드부의 장력을 부목적함수로 하여 아래와 같이 단일 최적화문제로 변환시킨 후 최적화를 수행하였다. 여기서 비드부 장력은 표 6에 나타낸 승용차용 타이어 P195/65R15 89H의 유한요소해석값의 10 %를 제약조건으로 설정하였다.
이와 같이 표현된 다목적 최적화문제를 풀기위하여 가장 중요한 목적함수 하나를 선택하여 이를 주목적함수로하고 나머지 m-1개의 목점함수를 부목적함수로 두고 즉, 제약조건으로 표현함으로서 다음의 식 (2)와 같은 단일 최적화 문제로 변환시킨 후 최적화를 수행한다.
데이터처리
본 절에서는 최적설계 수행에 많은 시간을 차지하고 있는 유한요소해석 시간을 줄이기 위하여 표 2의 직교배열표를 이용하여, 각 목적함수에 대하여 독립변수가 2개 이상이고 종속변수와의 관계가 1차 함수 이상인 다중회귀분석(multiple regression analysis)을 적용하였다.
이론/모형
본 연구에 사용한 타이어의 해석프로그램은 비선형 해석에 강점이 있는 상용프로그램 ABAQUS 6.5이다[11].
성능/효과
(1) 직교배열표와 회귀식을 이용하여, 타이어 형상설계 최적화에 필요한 유한요소해석 시간을 감소시킬 수 있었다.
(3) 타이어의 내구성은 승객의 안전과 직결된 중요한 요구성능이다. 따라서, 본 연구에서는 내구성과 관련된 변형률에너지밀도를 주목적함수로, 조종성과 관련된 장력을 제약조건으로 타이어의 형상최적화를 수행하였으며, 그 결과 변형률에너지밀도를 약 23.
(3) 타이어의 내구성은 승객의 안전과 직결된 중요한 요구성능이다. 따라서, 본 연구에서는 내구성과 관련된 변형률에너지밀도를 주목적함수로, 조종성과 관련된 장력을 제약조건으로 타이어의 형상최적화를 수행하였으며, 그 결과 변형률에너지밀도를 약 23.9% 향상시킬 수 있었다.
또한, 표 6은 승용차용 레이디얼 구조의 일반 사계절용 타이어(P195/65R15 89H)에 대한 유한요소 해석결과와 회귀식을 비교한 것으로, 벨트부의 장력과 변형률에너지밀도에 대한 오차가 각각 0.8%와 5.7%를 보여 회귀식이 타당함을 확인할 수 있었다.
표 8은 비드부의 장력을 제한조건으로 변형률에너지 밀도의 최적화를 수행한 결과를 나타낸 것으로 제한조건 내에서 변형률에너지밀도가 기존의 값보다 약 23.9 % 향상된 값을 구할 수 있었다. 또한 표 9는 이 때의 타이어의 각 치수를 나타낸 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
타이어의 주요 기능은 어떻게 구분할 수 있는가?
타이어(tire)는 인류역사에 가장 위대한 발명품의 하나로 꼽히고 있는 바퀴의 현 산물로서, 육상교통과 수송의 급격한 발전을 가져와 인류문명의 발달에 크게 기여하였으며 차량과 함께 타이어도 급속히 발전하여 타이어의 수명이라고 할 수 있는 주행거리 역시 수십 배 이상 늘어났다. 타이어의 주요기능은 차량의 하중을 지지하는 기능, 구동력 또는 제동력을 노면에 전달하는 기능, 노면에서의 충격을 완화하는 기능, 차량의 방향을 전환하거나 유지하는 기능으로 크게 구분할 수 있으며 이러한 기능을 만족시키기 위하여 그림1과 같이 트레드부, 벨트부, 카카스부, 비드부의 4부분으로 구성되어 있다[1].
타이어의 4부분 중, 타이어 형상은 무엇의 인장력 분포를 결정하는가?
타이어 형상은 카카스부의 인장력분포를 결정하기 때문에 운전성능, 회전저항성, 내구성, 승차감, 소음, 내마모성 등과 같은 차량의 주요성능에 직접적인 영향을 미치는 대단히 중요한 설계인자이다.
실험계획법, 유전자 알고리듬과 제약식법을 이용하여 타이어의 요구성능을 최대화한 본 연구의 결론은?
(1) 직교배열표와 회귀식을 이용하여, 타이어 형상설계 최적화에 필요한 유한요소해석 시간을 감소시킬 수 있었다.
(2) 타이어 형상설계와 같은 다변수 다목적 최적화 문제에 제약식법과 유전자 알고리즘을 이용한 방법을 제안하였다.
(3) 타이어의 내구성은 승객의 안전과 직결된 중요한 요구성능이다. 따라서, 본 연구에서는 내구성과 관련된 변형률에너지밀도를 주목적함수로, 조종성과 관련된 장력을 제약조건으로 타이어의 형상최적화를 수행하였으며, 그 결과 변형률에너지밀도를 약 23.9% 향상시킬 수 있었다.
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