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문제 정의
- 미결정 차주가 미래에 부도 또는 정상 차주인지를 예측하는 것은 매우 힘들고 어렵기 때문에 결정된 차주만으로 모형을 개발하고, 결정된 차주와 미결정된 차주가 모두 포함되어 있는 차주 집단에 대해 적용한다면 큰 편의 (bias)가 발생한다. 이런 문제점을 해결하기 위하여 본 연구에서는 미결정된 차주를 추론하는 방법을 연구한다.
제안 방법
- MAR 가정에서 미결정자는 표본크기의 10%를 단순 무작위 추출하여 N=413인 미결자 집단으로 선정하여 3.1절에서 제안한 미결정자의 추론방법을 사용한다. 미결정자의 미래상태를 추정하여 얻은 결과를 표 4.
- 각각의 MAR과 MNAR 가정에서 미결정자의 비율을 6%, 10%, 14%로 바꿔가며 실험하여 표 4.5에 결과를 정리하였다. 표 4.
- 미결정자의 부도확률을 평가기준으로 설정한 결정자의 부도확률과 비교하여 미결정자의 미래상태를 판단한다. 그리고 MNAR 가정에서 미결정자 추론은 결정자의 신용평가모형에 사용한 특성변수에 다른 특성변수를 추가한 로지스틱모형으로부터 미결정자의 부도확률을 구하고, 평가기준과 비교하여 미결정자의 미래상태를 추정하는 방법을 제안하였다.
- 두 종류의 실제 자료에 대하여 미결정자의 비율을 다양하게 설정하고, MAR과 MNAR 가정에서 동일하게 설정하여 비교분석하였다. MAR 가정에서 미결정자의 비율이 증가하더라도 원자료의 오분류율과 추론한 결과 차이가 없었다.
- 따라서 결정자의 신용평가모형에 사용한 변수 X = (X1, …, Xk)외에 미결정자의 신용평가에 도움을 주는 확률변수 X+ = (Xk+1, ….Xp)을 추가한 특성변수 X∗ = (X,X+) =(X1, … , Xk, Xk+1, … , Xp)를 사용하여 다음과 같은 로지스틱 회귀분석을 한다.
- 미결정자 추론은 결측자료 문제로 간주하여 첫 번째 방법은 심사가 이루어지지 않고 판단이 보류되어 발생하는 미결정자를 MAR 가정에서 추론하고, 두 번째로는 신용평가를 판단하기 어려운 평점 때문에 평가를 유보하고 특별한 전문가에게 재심사를 의뢰하기 위하여 결정이 보류되어 발생하는 미결정자를 MNAR 가정에서 추론한다. MAR 가정에 미결정자 추론은 특성변수가 포함된 결정자들에 대한 로지스틱 회귀모형의 회귀계수벡터를 이용하여 미결정자의 부도확률을 구한다.
- MAR 가정에 미결정자 추론은 특성변수가 포함된 결정자들에 대한 로지스틱 회귀모형의 회귀계수벡터를 이용하여 미결정자의 부도확률을 구한다. 미결정자의 부도확률을 평가기준으로 설정한 결정자의 부도확률과 비교하여 미결정자의 미래상태를 판단한다. 그리고 MNAR 가정에서 미결정자 추론은 결정자의 신용평가모형에 사용한 특성변수에 다른 특성변수를 추가한 로지스틱모형으로부터 미결정자의 부도확률을 구하고, 평가기준과 비교하여 미결정자의 미래상태를 추정하는 방법을 제안하였다.
- 이 경우의 결정자의 분포는 미결정자의 분포와 다르기 때문에 MNAR 방법으로 간주한 새로운 방법을 제안한다. 본 연구에서는 미결정자 문제를 MAR과 MNAR의 결측자료 방법으로 구분하여 추론한다.
- 신용평가 (credit evaluation) 또는 신용평점 (credit scoring) 제도는 구축된 차주 (borrower)의 자료를 바탕으로 신용심사와 관리업무에 사용한다. 신용의 정도를 평점으로 제시하기 위하여 신용상태의 자료를 분석하여 평가모형을 설정하고 평점을 추정한다. 대출자 (은행)는 차주의 평점에 근거하여 정상 (우량; good, non-default)인 차주에게는 대출해주고 부도 (불량; bad, default)를 예상한 차주에게는 대출을 억제하면서 거래를 차등적으로 적용하여 대출자의 수익을 증대하고 위험을 최소화하는 목적이 있다 (Kim과 Lee, 2003; 홍종선과 김지훈, 2009; 홍종선과 권태완, 2010).
- 운동경기에서 선수가 심판의 판단에 불복하여 재심사를 요구하면 미결정된 판단이라고 간주하여 이를 다른 심판관이 심사하거나 컴퓨터를 이용한 정밀 판독으로 심사하기도 하며, 의학에서도 의사가 환자의 질병유무의 판단을 내리기 어려운 경우 판단을 보류하여 미결정된 판단을 전문의사에게 의뢰하기도 하거나 추가적인 검사로 얻은 결과로 다시 판단하는데, 본 연구는 신용평가 과정에서 발생하는 미결정자의 종류를 두가지로 분류하고 각각의 미결정자를 추론하는 방법을 제안하였다.
- 심사가 보류되어 발생된 미결정자는 미결정자를 제외한 결정자와 동일한 속성을 갖고 있어서 부도로 판단할 확률이 동일하기 때문에 Feelders (2000)의 거절자 추론문제와 동일하게 간주하여 MAR 방법으로 접근하며, 전문가에게 재심사를 의뢰하기 위하여 결정이 보류된 미결정자 추론 문제는 독립변수의 조건부 미결정자는 신용상태에 의존한다. 이 경우의 결정자의 분포는 미결정자의 분포와 다르기 때문에 MNAR 방법으로 간주한 새로운 방법을 제안한다. 본 연구에서는 미결정자 문제를 MAR과 MNAR의 결측자료 방법으로 구분하여 추론한다.
대상 데이터
- 1994년부터 2005년까지 외감 기업 중 총 자산규모가 4,500억 이상인 한국 기업에 대한 자료이다 (홍종선과 최진수, 2009). 총 4,134개의 자료와 119개의 변수 중 네개의 변수를 선택하였다.
- 1994년부터 2005년까지 외감 기업 중 총 자산규모가 4,500억 이상인 한국 기업에 대한 자료이다 (홍종선과 최진수, 2009). 총 4,134개의 자료와 119개의 변수 중 네개의 변수를 선택하였다. 자료의 구성은 아래 표 4.
이론/모형
- 2절에서 분석하고 우선 일반적인 분야인 의학예제를 먼저 들어본다. Pepe(1998, 2003)에서 분석한 자료를 실증예제로 채택하고 표 4.1과 같이 청각장애의 유무에 관한 자료로 반응변수로 청각장애(Y) 그리고 특성(독립)변수로 가청범위(Xs), 소리강도(Xl), 소리주파수(Xf), 청력한계(Xamt)를 고려한다.
성능/효과
- 이것은 MAR 가정에서 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 같다고 가정하였기 때문에 결정자와 미결정자의 특성이 같아 미결정자의 추정결과 또한 결정자와 근사함을 파악할 수 있었다. MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 다르다고 가정하여 추가적인 변수를 고려하여 미결정자를 추정하였기 때문에 미결정자의 오분류율이 MAR가정에서의 오분류율보다 감소하고 나아가 전체에서 미결정자가 차지하는 비율이 증가함에 따라 전체의 오분류율이 더욱 감소한다는 사실을 확인할 수 있었다. 그러므로 미결정자의 신용상태를 잘 설명하는 특성변수의 정보가 추가되면서 정분류율이 증가하고 오분류율이 감소하는 효과를 발견하였다.
- 이것은 MAR 가정에서 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 같다고 가정하였기 때문에 결정자와 미결정자의 특성이 같아 미결정자의 추정결과가 결정자와 비슷하게 나왔음을 알 수 있다. MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 다르다고 가정하였기 때문에 미결정자를 잘 설명할 수 있는 특성변수를 추가하여 미결정자를 추정함에 따라 오분류율이 감소됨을 알 수 있고, 미결정자 비율이 증가하면서 전체적으로 오분류율이 줄어든다는 것을 파악할 수 있다. 이 결과로부터 기존의 특성변수 외에 미결정자를 잘 추정하는 특성변수의 정보가 추가되면서 정분류율이 증가하고 오분류율이 감소하는 효과가 발생했다고 해석할 수 있다.
- 따라서 MAR 가정에서는 미결정자와 결정자의 부도와 정상의 특성이 같다고 가정하였기 때문에 미결정자의 비율과 상관없이 오분류율이 실제 오분류율과 근사함을 보였다. MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 특성이 다르다고 가정하였기 때문에 미결정자의 오분류율이 MAR 가정에서의 오분류율보다 감소하고 나아가 전체에서 미결정자가 차지하는 비율이 증가함에 따라 전체의 오분류율이 더욱 감소한다는 사실을 확인한다. 그러므로 미결정자의 신용상태를 잘 설명하는 특성변수의 정보가 추가되면서 정분류율이 증가하고 오분류율이 감소하는 효과가 발생한다고 판단할 수 있다.
- MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 다르다고 가정하여 추가적인 변수를 고려하여 미결정자를 추정하였기 때문에 미결정자의 오분류율이 MAR가정에서의 오분류율보다 감소하고 나아가 전체에서 미결정자가 차지하는 비율이 증가함에 따라 전체의 오분류율이 더욱 감소한다는 사실을 확인할 수 있었다. 그러므로 미결정자의 신용상태를 잘 설명하는 특성변수의 정보가 추가되면서 정분류율이 증가하고 오분류율이 감소하는 효과를 발견하였다.
- 5와 비교하면 유사한 경향을 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 따라서 MAR 가정에서는 미결정자와 결정자의 부도와 정상의 특성이 같다고 가정하였기 때문에 미결정자의 비율과 상관없이 오분류율이 실제 오분류율과 근사함을 보였다. MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 특성이 다르다고 가정하였기 때문에 미결정자의 오분류율이 MAR 가정에서의 오분류율보다 감소하고 나아가 전체에서 미결정자가 차지하는 비율이 증가함에 따라 전체의 오분류율이 더욱 감소한다는 사실을 확인한다.
- MNAR 가정의 추정결과에서는 결정자와 미결정자의 부도와 정상의 특성이 다르다고 가정하였기 때문에 미결정자를 잘 설명할 수 있는 특성변수를 추가하여 미결정자를 추정함에 따라 오분류율이 감소됨을 알 수 있고, 미결정자 비율이 증가하면서 전체적으로 오분류율이 줄어든다는 것을 파악할 수 있다. 이 결과로부터 기존의 특성변수 외에 미결정자를 잘 추정하는 특성변수의 정보가 추가되면서 정분류율이 증가하고 오분류율이 감소하는 효과가 발생했다고 해석할 수 있다.
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