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문제 정의
- 현재의 보편적 입도분포 분석 시의 실험 방법은 현실적으로 체분석의 결과를 기준으로 정하고 있으나, 이러한 형상특성에 따른 편차를 기계적인 체분석 방법에서는 역시 극복하지 못하고 있다. 그러므로 본 DIP기법에 의한 입도분석은 이러한 물리적 오차를 극복할수 있는 연구 방법이 될 수 있으며, 나아가 체분석이 불가능할 정도로 입경이 큰 시료들을 쉽게 입도 분석할 수 있는 연구 결과를 제시하였다.
- 이러한 결과로 부터 알 수 있듯이, DIP처리 이미지에 대해 입자의 직경을 완전한 구로 가정한 등가직경 이론을 적용하는 것이 보다 광범위한 형상특성을 가지는 시료의 입도분석을 실시하는데 있어서 좋은 결과를 보여주는 것으로 판단된다. 또한 본 연구에서 DIP결과를 이용한 입도 분석을 실시하는 목적은, Lee 등이 제안한 형상분류표에 따라, Plate형에서 구형의 광범위한 실질적인 입자의 형상특성을 고려하여 입도분석에 적용하기 위한 것이다. 그러므로 본연구에서는 표 2에 제안된 형상변환계수를 적용함으로써, 현실적인 입도분석의 기준이 되는 체분석에 가장 잘 일치하는 입도분포 곡선을 구할 수 있었다.
- 울산광역시 정자해변의 형상이 다른 해변자갈 2 종류, 콘크리트 배합에 사용되는 쇄석 2 종류 등 4종류의 형상이 다른 시료를 사용하였다. 또한 체가름이 불가능한 시료로써, 해양 현장에서 많이 사용하는 아모르와 댐 현장에서 사용 하는 필터용 시료에 대해, 체가름이 아닌 직접 DIP기법을 사용함으로써 암석시료에 대한 본 연구의 적용성을 검증하고자 하였다. 각 시료의 형태는 해변자갈은 얇거나 두꺼운 평판의 모양을 가지고 있다.
- 입자 모양의 분석 및 정량화를 위해서는 디지털 이미지 처리기법(DIP, Digital Image Processing)에 의한 시료의 이미지 분석 방법을 적용하였다. 본 논문에서는 체분석이 불가능한 일반토사 및 조립토 입자의 입도분포 특성을 디지털 이미지 처리기법을 적용하여 분석하는 방법을 제안하였다. 4종류의 형상 특성을 가진 시료를 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 골재 입자의 형상 특성을 체분석 결과와 비교⋅분석하였다.
제안 방법
- 2차원 투영면인 압축용 주문진표준사와 해변자갈, 쇄석, 암석시료 등의 실험 대상 시료의 이미지로부터 산출된 DIP 에 의한 장축과 중축의 측정 결과를 검증하기 위하여 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비로 나타내는 세장비를 비교하였다. 형상이 등입방형, 횡판형, 장주형, 입판형의 4가지 유형인 실험 시료의 입자를 무작위로 일정량을 채취하였고 실측과 DIP를 적용하여 입자의 장축과 단축을 측정하였다.
- 3. 2차원 투영면인 압축용 주문진표준사와 해변자갈, 쇄석, 암석시료 등의 실험 대상 시료의 이미지로부터 산출된 DIP에 의한 장축과 중축의 측정 결과를 검증하기 위하여 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비로 나타내는 세장비를 비교하였다. 형상이 등입방형, 횡판형, 장주형, 입판형의 4가지 유형인 실험 시료의 입자를 무작 위로 일정량을 채취하였고 실측과 DIP를 적용하여 입자의 장축과 단축을 측정하였다.
- 4. DIP기법을 입도분포 특성 분석에 적용할 때, 2차원 항을 3차원 항으로 변환시키기 위하여 등가직경 이론을 제안하였다.
- 20%이었다. 다른 두 종류의 시료는 콘크리트 배합에 사용되는 쇄석 2종류를 채취하여 체분석을 수행하였다. 쇄석자갈 I의 입경은 19mm의 누적 통과율 13.
- 등가직경 이론으로 각각의 중량이 산출된 시료는 등가직경(Dei)을 경계로 체 분석에 의한 입경과 동일하게 분리하여각 경계에 대한 입도분포 곡선을 작성하였다.
- 이러한 RGB색상의 조합으로 다른 모든 색상들을 만들 수 있으며, 컬러 이미지는 이러한 RGB색상의 독립적인 그레이 스케일 이미지들의 조합이므로 컬러 이미지 분석의 대부분의 방법들은 그레이 스케일의 이미지와 픽셀 정보가 동일하다. 따라서 본 연구에서는 원이미지를 그림 3과 같이 이미지의 색상정보를 단순화시킨 그레이 스케일 이미지로 변환하였다. 이러한 그레이 스케일의 이미지는 컬러 이미지를 분석하는데 있어서 데이터의 양을 축소할 수 있고, 이미지의 노이즈를 제거할 때 보다 나은 이미지를 획득할 수 있다.
- 4종류의 형상 특성을 가진 시료를 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 골재 입자의 형상 특성을 체분석 결과와 비교⋅분석하였다. 또한, 체분석시 오차가 많이 발생하는 굵은 골재 입자의 입도분포 특성을 디지털 이미지 처리기법을 적용하여 분석하는 방법을 제안하였다. 이를 위해 천연자갈 및 쇄석골재 등 2종류의 시료를 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 골재 입자의 형상 특성을 체분석 결과와 비교⋅분석하였다.
- 본 연구에서 디지털 이미지 분석법을 이용하여 해변자갈및 쇄석, 필터재료, 호박돌에 대하여 입자 형상특성의 분석과 정량화, 입도분석 등을 수행하였다. 제한된 시험결과로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 하지만 Kwan의평균 두께 이론은 입자의 두께를 평균적으로 가정하는 이론 으로써, 실제 입자의 모양을 적절하게 표현하기에는 다소 무리가 있다. 이에 따라 본 연구에서는 DIP기법에 의해 측정된 입자의 넓이를 원으로 가정하고 등가 직경(equivalent diameter) 을 산출하여 2차원의 면적의 항을 3차원의 체적과 중량의 항으로 환산하는 이론을 제안하였다. DIP기법을 적용하여 산출된 면적 A i으로부터 분석 대상 시료의 밀도 ρ가 모든 입자에 대해 일정하며, 입자의 형상이 유사하다고 한다면, 환산 원의 등가 직경(Dei)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
- 조립토의 거칠기 및 입자 형상특성을 분석하고, DIP 입도 분석의 결과와 체분석을 비교하기 위한 시료를 선정⋅채취 하였다.
- 주문진 표준사는 #40체에 남은 시료의 형상계수를 산출하여 입자의 모양을 정량화 및 분석을 하였다. 주문진 표준사의 형상계수는 세장비를 나타내는 세장비는 0.
- 이미지 코드화 (Image coding)는 이미지 습득에서 생성된 이미지를 컴퓨터에 저장하는 것을 말한다. 즉, 컴퓨터에 대상 이미지의 데이터를 픽셀 단위로 하여 좌표값, 명암정도, 밝기 등의 변수를 각각의 픽셀에 부여함으로써 전체 이미지를 구성하는 것이다. 이미지 재구성(Image reconstruction) 은 생성된 이미지를 목적에 부합하도록 재구성하는 과정을 말하며, 대부분의 경우에는 필요하지 않는 과정이다.
- 2차원 투영면인 압축용 주문진표준사와 해변자갈, 쇄석, 암석시료 등의 실험 대상 시료의 이미지로부터 산출된 DIP 에 의한 장축과 중축의 측정 결과를 검증하기 위하여 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비로 나타내는 세장비를 비교하였다. 형상이 등입방형, 횡판형, 장주형, 입판형의 4가지 유형인 실험 시료의 입자를 무작위로 일정량을 채취하였고 실측과 DIP를 적용하여 입자의 장축과 단축을 측정하였다. 그림 8은 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비를 나타 내는 세장비를 비교한 결과이다.
- 2차원 투영면인 압축용 주문진표준사와 해변자갈, 쇄석, 암석시료 등의 실험 대상 시료의 이미지로부터 산출된 DIP 에 의한 장축과 중축의 측정 결과를 검증하기 위하여 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비로 나타내는 세장비를 비교하였다. 형상이 등입방형, 횡판형, 장주형, 입판형의 4가지 유형인 실험 시료의 입자를 무작위로 일정량을 채취하였고 실측과 DIP를 적용하여 입자의 장축과 단축을 측정하였다. 그림 8은 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비를 나타 내는 세장비를 비교한 결과이다.
- 흑, 백 두 가지 색상만이 존재하도록 이진영상처리를 수행 하고, 해석에 필요하지 않는 이미지의 삭제, 잡음 제거 작업을 필터링을 통해 수행하고 그림 4와 같은 수정된 이미지를 얻은 후, Image-ProⓇPlus Version 4.5 for Windows를 이용하여 각 시료에 대한 각 입자의 넓이와 길이, 폭을 산출하였다. DIP기법에 의한 이미지의 면적은 프로그램에서 제공하는 실제 이미지의 형상 그대로의 면적을 측정하는 기능으로 측정 된다.
대상 데이터
- 조립토의 거칠기 및 입자 형상특성을 분석하고, DIP 입도 분석의 결과와 체분석을 비교하기 위한 시료를 선정⋅채취 하였다. 울산광역시 정자해변의 형상이 다른 해변자갈 2 종류, 콘크리트 배합에 사용되는 쇄석 2 종류 등 4종류의 형상이 다른 시료를 사용하였다. 또한 체가름이 불가능한 시료로써, 해양 현장에서 많이 사용하는 아모르와 댐 현장에서 사용 하는 필터용 시료에 대해, 체가름이 아닌 직접 DIP기법을 사용함으로써 암석시료에 대한 본 연구의 적용성을 검증하고자 하였다.
- 울산광역시 정자해변의 형상이 다른 해변자갈 2종류를 실험에 사용하였다. 그림 7에 나타난 것과 같이, 해변자갈 I은 19mm~26.
데이터처리
- 4종류의 형상 특성을 가진 시료를 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 골재 입자의 형상 특성을 체분석 결과와 비교⋅분석하였다.
- 이를 위해 천연자갈 및 쇄석골재 등 2종류의 시료를 디지털 이미지 처리 기법을 이용해 골재 입자의 형상 특성을 체분석 결과와 비교⋅분석하였다.
- 특히, 2차원 이미지를 3차원 이미지로 변환 및 분석하기 위하여 등가직경이론을 제시하였고, 이를 이용한 형상변환계수 및 수정입도곡선을 작성하여 기존의 체분석 결과와 비교⋅분석하였다.
이론/모형
- 체분석 방법은 입자의 크기가 비교적 큰 조립질 시료의 입도분포 분석을 파악하는 가장 일반적인 방법으로써, 기본적 으로 입자를 체 눈의 크기 별로 나누어 입도분포를 파악하는 방법이다. 각 체에 잔류하는 입자의 양으로써 입도분포를 분석하는 체분석은 KS-F 2309을 준용하였고, 입도분포 결과는 가로축을 log scale의 입경(mm)으로 세로축을 누가 통과 백분율(%)로 나타내어 입도분포 곡선을 나타낸다. 체 분석에 의한 입도분포를 분석하기 위해서는 입자의 형상에 따라 다음의 두 가지 경우를 고려해야한다.
- 디지털 이미지 처리 기법(DIP; Digital Image Processing) 에 의한 사용 재료입자의 형상 계수 등의 정량적인 형상 특성 분석은 이러한 문제를 해결하는데 적절한 방법이다(황택진, 2007; Bernhardt, 1994; Li 등, 1993). 입자 모양의 분석 및 정량화를 위해서는 디지털 이미지 처리기법(DIP, Digital Image Processing)에 의한 시료의 이미지 분석 방법을 적용하였다. 본 논문에서는 체분석이 불가능한 일반토사 및 조립토 입자의 입도분포 특성을 디지털 이미지 처리기법을 적용하여 분석하는 방법을 제안하였다.
성능/효과
- 1. 해변자갈 I, II의 형상계수는 0.35~0.54, 쇄석 I은 0.74의범위로 박편 형태의 편평상으로 나타나는데 비해 주문진 표준사의 입자의 모양은 세장형으로 나타났다. 특히 해변자갈 II는 해변자갈 I과 달리 모든 시료보다 세장비가 작으므로 장축과 중축의 차이가 크고, 긴 입자의 형상특성을 보여주고 있다.
- 그림 8은 실측과 DIP에 의한 중축에 대한 장축의 비를 나타 내는 세장비를 비교한 결과이다. 1:1 상관 직선에 대하여 입자의 형태분류에 의한 등입방형, 횡판형, 입판형의 형태에서 거의 일치하는 것으로 나타났고, 장주형은 버니어 캘리퍼스 (vernier calipers)에 의한 입자의 크기를 실측 시 발생되는 개인적 오차로 인한 DIP에 의한 세장비와 아주 미소한 차이가 있었다. 따라서 DIP 기술은 매우 다양하고 불규칙한 표면을 갖는 입자의 형상 분석 시에 만족스럽게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 형상이 등입방형, 횡판형, 장주형, 입판형의 4가지 유형인 실험 시료의 입자를 무작 위로 일정량을 채취하였고 실측과 DIP를 적용하여 입자의 장축과 단축을 측정하였다. 1:1 상관 직선에 대하여 입자의 형태분류에 의한 등입방형, 횡판형, 입판형의 형태에서 거의 일치하는 것으로 나타났다. 따라서 DIP 기술은 매우 다양하고 불규칙한 표면을 갖는 입자의 형상 분석 시에 만족스럽게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 2. 해변자갈 I, II는 편평비 값이 거의 0.3 정도의 값을 나타내므로 이것은 입자의 형태가 거의 Plate 및 Thick Plate의 형태 사이에 존재하는 형상특성을 가지고 있다는 것이며, 특히 해변자갈 II는 해변자갈 I과 비슷한 형상적 분포를 보이나 그에 비해 약간 타원형의 형태를 가진 시료로 판단된다.
- 5. 실험에 사용된 해변자갈 및 쇄석골재가 임의 현장에서 의 입도 기준을 만족하는지를 분석하기 위하여 DIP에의한 입도분포 분석을 수행한 결과, 적용성이 입증되었 으며 체분석에 의하여 수행될 수 없는 입자 크기가 매우 큰 대골재 시료에 대해 DIP기법의 입도분포분석의 적용은 매우 유용한 것으로 판단된다.
- 특히 입자의 모양이 구형인 쇄석 II의 그림 16에서 Kwan의 결과 외에 등가직경 이론의 결과도 비교적 체분석의 결과와 오차가 있음을 보여주며, 이것은 역시 입자의 형상에 따른 효과를 적용하지 못하였음을 보여주는 것으로 사료된다. 결국 쇄석 II 시료의 DIP등가직경 이론의 결과에 형상변환계수를 적용한 그림 15의 수정입도분포곡선의 결과는 체분석의 결과와 매우 잘 일치하고 있음을 보여 준다. Kwan이론이 적용 가능한 형상 특성의 범위를 정량적으로 표시할 수 있다.
- 그림 9, 그림 10 및 그림 11에 보여주는 바와 같이, 결국 이러한 Plate형 입자의 형상특성의 측면을 고려하면, 해변자갈 I, II 및 쇄석 I의 경우에 DIP의 결과를 이용하여 3차원의 중량 및 체적을 가지는 입자를 모사한 후 시료의 입도분포 분석을 실시하는데 있어서, Kwan의 평균두께 이론과 등가직경 이론은 유사한 결과를 보여주고 있다. 그러나 그림 7과 같이 입자의 형태가 구형인 경우, 즉 쇄석 II와 같이 편평비와 구형비가 큰 값을 나타내는 시료에는 입도분석 시 Kwan의평균두께 이론을 적용할 수는 없으며, 본 연구에서 제시하고 있는 등가직경 이론의 적용이 가장 잘 일치하는 결과를 보여 주고 있다. 그러므로 등가직경 이론은 구형의 형태를 가지는 입자들 뿐 만 아니라 Plate형의 형상특성을 가지고 있는 시료의 입도분석 시에도 체분석의 결과와 가장 잘 일치하는 입도 분포를 보여준다.
- 또한 본 연구에서 DIP결과를 이용한 입도 분석을 실시하는 목적은, Lee 등이 제안한 형상분류표에 따라, Plate형에서 구형의 광범위한 실질적인 입자의 형상특성을 고려하여 입도분석에 적용하기 위한 것이다. 그러므로 본연구에서는 표 2에 제안된 형상변환계수를 적용함으로써, 현실적인 입도분석의 기준이 되는 체분석에 가장 잘 일치하는 입도분포 곡선을 구할 수 있었다. 현재의 보편적 입도분포 분석 시의 실험 방법은 현실적으로 체분석의 결과를 기준으로 정하고 있으나, 이러한 형상특성에 따른 편차를 기계적인 체분석 방법에서는 역시 극복하지 못하고 있다.
- 그림 5와 같은 세장형의 입자는 길이가 체 눈금보다 큼에도 불구하고 폭과 두께가 체 눈금보다 작으면 그림과 같이 아무런 문제없이 체를 통과하게 된다. 둘째, 입자의 형상이 매우 얇은 박편의 모양일 경우 그림 6과 같이 체 눈금보다는 입자의 길이와 두께가 큼에도 불구하고 입자의 폭이 체의 대각선 길이 보다 작을 때 역시 체를 통과한다. 이와 같이 체 분석에 의한 입자의 입경 정의는 정사각형 체 눈금의 변의 크기로 정의된다.
- 5%의 높은 상관도를 나타내었다. 따라서 DIP 기술을 이용한 입자의 정량적인 형상 분석 시 Mora와 Kwan(2000)의 평균두께 산정 방법의 적용으로 실측 시 입자의 단축과 매우 일치하는 2차원 투영면인 입자의 이미지로부터 단축을 산출할 수 있을 것으로 판단된다.
- 쇄석자갈의 입도 분포를 보여주는 그림 12에서, 특히 구형을 나타내는 쇄석 II의 경우 Kwan의 결과보다 등가 직경의 결과가 체분석과 비교적 유사한 분포를 보여준다. 쇄석 II의 입자 형태는 편평비 값이 0.83, 구형비 값은 0.79로써, 거의 구에 가까우므로본 연구에서 사용하고 있는 입경을 완전한 구로 가정한 등가 직경 이론의 적용이 가장 적합한 시료인 것으로 판단된다. 이러한 결과는 그림 7을 통하여 잘 나타나고 있으며, Kwan의평균두께 이론에 의한 결과는 오차가 매우 크게 나타났다.
- 쇄석 II는 비교적 넓은 형상분포를 가지고 있으나 해변 자갈, 쇄석 I의 편평상에 비해 구형에 매우 가까운 형상특성을 지니고 있다. 쇄석 II의 형상계수는 편평비는 0.83, 구형비는 0.79로써, 거의 구에 가까우므로 본 연구에서 사용하고 있는 입경을 완전한 구로 가정한 등가직경 이론의 적용이 가장 적합한 시료인 것으로 판단된다. DIP입도분석 적용성의 검증 용인 호박돌, 필터의 세장비는 0.
- 다른 두 종류의 시료는 콘크리트 배합에 사용되는 쇄석 2종류를 채취하여 체분석을 수행하였다. 쇄석자갈 I의 입경은 19mm의 누적 통과율 13.47%, 25.4mm의 누적 통과율 77.71%의 분포를 대부분 차지하고 있으며, 쇄석자갈 II의 경우는 각각 49.53%, 43.18%로써 나타났다. 표 2는 각각 해변자갈 I, 해변자갈 II 및 쇄석자갈 I, 쇄석자갈 II의 균등계수(Cu)와 곡률계수(Cc) 및 입도 분포 특성 결과를 정리한 것이다.
- 그림 9는 편평비에 종속된 매개변수인 λ를 검증하기 위하여 실측과 DIP에 의한 편평비를 비교한 결과이다. 실측과 DIP에 의한 편평비를 분석한 결과, 1:1 상관 직선에 대하여큰 차이를 보이지 않는 것으로 나타났으며, DIP에 의한 편평 비를 입자 형태의 분류에 따라 산술 평균하여 실측의 편평비와 비교한 결과 97.5%의 높은 상관도를 나타내었다. 따라서 DIP 기술을 이용한 입자의 정량적인 형상 분석 시 Mora와 Kwan(2000)의 평균두께 산정 방법의 적용으로 실측 시 입자의 단축과 매우 일치하는 2차원 투영면인 입자의 이미지로부터 단축을 산출할 수 있을 것으로 판단된다.
- 47로써, 해변자갈보다는 크지만 쇄석자갈 II보다는 훨씬 작은 값을 보여준다. 이러한 결과로 부터 알 수 있듯이, DIP처리 이미지에 대해 입자의 직경을 완전한 구로 가정한 등가직경 이론을 적용하는 것이 보다 광범위한 형상특성을 가지는 시료의 입도분석을 실시하는데 있어서 좋은 결과를 보여주는 것으로 판단된다. 또한 본 연구에서 DIP결과를 이용한 입도 분석을 실시하는 목적은, Lee 등이 제안한 형상분류표에 따라, Plate형에서 구형의 광범위한 실질적인 입자의 형상특성을 고려하여 입도분석에 적용하기 위한 것이다.
- 그림 9, 그림 10, 그림 11 및 그림 12는 각각 해변자갈 및쇄석에 대한 Kwan 이론 및 등가직경 이론에 의한 입도분석 결과를 동일 그래프에 나타내어 비교하였다. 입도분석 결과 체분석에 의한 입도분포는 역시 DIP기법에 의한 입도분포 곡선보다 작은 입경의 분포곡선으로 나타났다. DIP의 평면이 미지를 3차원의 입자로 변환하였으나 이러한 차이점은 역시 입자의 형상특성 즉, 입자의 폭은 동일하나 두께의 차이가 현저하게 발생하는 경우인 편평비 값의 차이에 따라 입도분포의 편차가 나타나는 결과를 보여주고 있다.
- Kwan이론이 적용 가능한 형상 특성의 범위를 정량적으로 표시할 수 있다. 입자 형상특성 분석 결과로부터 Kwan의 평균두께에 의한 방법이 적용 가능한 편평도의 범위는 약 0.5이하의 값을 보여주며, 편평도의 값이 0.6이상의 범위에 대해서는 적용하기 어려운 것으로 판단된다. 해변자갈 I, II는 편평비 값이 거의 0.
- 기계적 체분석과 Kwan의 평균두께이론 및 등가직경 이론에 의한 균등계수 및 곡률계수 결과를 표 3에 나타내었다. 체분석과 Kwan의 평균두께 이론의 결과, 해변자갈의 입도분포는 약간의 차이점이 있지만 균등계수와 곡률계수는 유사하게 나타났다. 그러나 쇄석의 경우는 해변자갈보다 차이가 더욱 크게 나타나며, 특히 쇄석 II의 경우 균등계수의 차이가 더욱 크다.
- 그러나 형상변환계수를 적용한 수정입도분포 곡선은 모두 체분석 결과와 매우 잘 일치하고 있음을 보여 준다. 특히 입자의 모양이 구형인 쇄석 II의 그림 16에서 Kwan의 결과 외에 등가직경 이론의 결과도 비교적 체분석의 결과와 오차가 있음을 보여주며, 이것은 역시 입자의 형상에 따른 효과를 적용하지 못하였음을 보여주는 것으로 사료된다. 결국 쇄석 II 시료의 DIP등가직경 이론의 결과에 형상변환계수를 적용한 그림 15의 수정입도분포곡선의 결과는 체분석의 결과와 매우 잘 일치하고 있음을 보여 준다.
후속연구
- 1:1 상관 직선에 대하여 입자의 형태분류에 의한 등입방형, 횡판형, 입판형의 형태에서 거의 일치하는 것으로 나타났고, 장주형은 버니어 캘리퍼스 (vernier calipers)에 의한 입자의 크기를 실측 시 발생되는 개인적 오차로 인한 DIP에 의한 세장비와 아주 미소한 차이가 있었다. 따라서 DIP 기술은 매우 다양하고 불규칙한 표면을 갖는 입자의 형상 분석 시에 만족스럽게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
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