본 연구는 벡터오차수정모형을 이용하여 유럽 탄소배출권 현물가격의 일간 시계열자료를 분석한다. 내생변수로는 탄소배출권가격 이외에 오일가격, 천연가스가격, 전력가격, 석탄가격 등 모두 5개 변수를 고려하며, 분석기간은 유럽 배출권가격의 왜곡이 발생한 제1단계 기간 (2005~2007년)을 피해 제2단계 기간 (2008년 4월 21일~2010년 3월 31일)을 대상으로 하였다. 시계열변수의 안정성 및 공적분 검정 결과, 모든 변수들이 단위근을 갖으며 또한 공적분벡터가 존재하는 것으로 나타나서 분석모형으로서 벡터자기회귀모형 대신에 벡터오차수정모형을 채택하였다. 분석결과, (1) 오일, 천연가스, 전력 등의 가격이 배출권가격에 대해 원인으로 작용하는 그랜저인과관계가 존재하였다. (2) 충격 반응분석에서 배출권가격은 오일가격의 외생적 충격에 대해 가장 크게 반응하였고, 석탄가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 하락, 전력가격과 천연가스가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 음 (-)으로 감소하는 반응을 보였다. (3) 예측오차 분산분해 분석에서 배출권가격에 대해 가장 큰 영향을 주는 요인은 초기 (3기)에는 오일가격>석탄가격>천연가스가격>전력가격의 순이었으나 이후 (20기)에는 전력가격>오일가격>석탄가격>천연가스가격의 순으로 나타났다.
본 연구는 벡터오차수정모형을 이용하여 유럽 탄소배출권 현물가격의 일간 시계열자료를 분석한다. 내생변수로는 탄소배출권가격 이외에 오일가격, 천연가스가격, 전력가격, 석탄가격 등 모두 5개 변수를 고려하며, 분석기간은 유럽 배출권가격의 왜곡이 발생한 제1단계 기간 (2005~2007년)을 피해 제2단계 기간 (2008년 4월 21일~2010년 3월 31일)을 대상으로 하였다. 시계열변수의 안정성 및 공적분 검정 결과, 모든 변수들이 단위근을 갖으며 또한 공적분 벡터가 존재하는 것으로 나타나서 분석모형으로서 벡터자기회귀모형 대신에 벡터오차수정모형을 채택하였다. 분석결과, (1) 오일, 천연가스, 전력 등의 가격이 배출권가격에 대해 원인으로 작용하는 그랜저인과관계가 존재하였다. (2) 충격 반응분석에서 배출권가격은 오일가격의 외생적 충격에 대해 가장 크게 반응하였고, 석탄가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 하락, 전력가격과 천연가스가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 음 (-)으로 감소하는 반응을 보였다. (3) 예측오차 분산분해 분석에서 배출권가격에 대해 가장 큰 영향을 주는 요인은 초기 (3기)에는 오일가격>석탄가격>천연가스가격>전력가격의 순이었으나 이후 (20기)에는 전력가격>오일가격>석탄가격>천연가스가격의 순으로 나타났다.
This study uses a vector error correction model to analyze the daily time series data of the spot price of EUA (European Union Allowance). As endogenous variables, five variables are considered for the analysis, including prices of crude oil, natural gas, electricity and coal in addition to carbon p...
This study uses a vector error correction model to analyze the daily time series data of the spot price of EUA (European Union Allowance). As endogenous variables, five variables are considered for the analysis, including prices of crude oil, natural gas, electricity and coal in addition to carbon price. Data period is Phase 2 period (April 21, 2008 to March 31, 2010) to avoid Phase 1 period (2005-2007) where the EUA prices were distorted. Unit-root and cointegration test results reveal that all variables have a unit root and cointegration vectors exist, so a vector error correction model is adopted instead of a vector autoregressive model.
This study uses a vector error correction model to analyze the daily time series data of the spot price of EUA (European Union Allowance). As endogenous variables, five variables are considered for the analysis, including prices of crude oil, natural gas, electricity and coal in addition to carbon price. Data period is Phase 2 period (April 21, 2008 to March 31, 2010) to avoid Phase 1 period (2005-2007) where the EUA prices were distorted. Unit-root and cointegration test results reveal that all variables have a unit root and cointegration vectors exist, so a vector error correction model is adopted instead of a vector autoregressive model.
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문제 정의
본 연구는 Bunn과 Fezzi (2008), Fezzi와 Bunn (2009), Honkatukia 등 (2008)의 연구를 계승하여 벡터오차수정모형을 이용하여 유럽 배출권가격을 분석하되, 양 연구가 각각 하나씩 내생변수에서 누락했던 오일가격과 석탄가격을 모두 내생변수에 포함하여 기존연구보다 내생변수의 수를 확장하였으며, 분석기간을 신뢰성이 확보된 제2단계 기간인 2008.4.21∼2010.3.31 기간을 대상으로 함으로써 선행연구가 지닌 왜곡된 가격자료 활용의 문제점을 개선하고자 한다.
제안 방법
그리고 분석자료도 신뢰성이 높은 EEX의 자료 (전력·석탄·가스가격)와 BP 자료 (오일가격)를 활용하고, 배출권가격으로 BlueNext의 현물가격을 사용하는 등 기존연구와 차별화를 기하였다.
먼저 배출권가격인 BNSEUA0812는 BlueNext의 EUA 현물가격이다. 배출권가격과 긴밀한 관계를 갖는 에너지가격으로서 오일, 가스, 전력, 석탄의 가격을 고려하였다. 오일가격인 BPBRENT는 BP의 브렌트유가격의 종가 (us dollar)이며 가스가격인 EEXGAS는 EEX에서 거래되는 천연가스 현물가격 (spot market NCG settlement price)이다.
그리고 배출권가격은 시차 2에서 석탄가격 (DEEXCOAL F)을 그랜져 인과하였으며, 석탄 가격과 전력가격은 유가를 그랜져 인과하였다. 이러한 Akaike 정보량 기준과 그랜져 인과관계 검정을 바탕으로 벡터오차수정모형의 시차를 2로 정하고, 변수배열의 순서를 전력가격, 석탄가격, 석유가격, 가스가격, 배출권가격의 순으로 하였다.
대상 데이터
분석 자료는 2008년 4월 21일부터 2010년 3월 31일까지의 총 491개 일간 자료이다. 분석에 고려되는 내생 시계열변수들은 표 3.
데이터처리
Granger 인과성의 목적은 두 시계열 중 어느 시계열이 우선 하는지를 알고자하는 것이며, 통상적인 의미에서의 인과관계는 아니다 (유지성, 1995). 에너지가격과 배출권가격 간의 우선 관계를 파악하기 위하여 로그차분변수에 대한 그랜져 인과관계 검정 (Granger, 1969)을 적용하였다. Akaike정보량을 통해 선택한 시차2에 대해 그랜져 인과관계 검정을 한 결과 유가 (BPBRENT)와 천연가스 (EEXGAS), 전력가격 (EEXPBASE)이 배출권가격 (DBNSEUA0812)을 그랜져 인과하는것으로 나타났다.
이론/모형
본 연구는 유럽 탄소배출권 가격의 일간 자료에 대해 벡터오차수정모형을 적용하여 분석하였다. 분석결과는 다음과 같이 요약된다.
일간 자료의 안정성 여부를 검정하는 단위근 검정으로서 ADF검정 (augmented dickey-fuller test, 1979), PP검정 (phillips-perron test, 1987), KPSS (kwiatkowski-phillips-schmidt-shin test, 1992) 등 세 개의 단위근 검정법을 적용하였다.
3에서 공적분 벡터가 0개 또는 1개라는 귀무가설에 대해 람다맥스통계량은 가설을 기각한 반면, 공적분 벡터가 2개라는 귀무가설은 기각하지 못하여 결국 공적분벡터가 2개임을 알 수 있다. 통상 공적분 벡터 수를 판별할 때 트레이스통계량을 주로 활용하며, 참고적으로 람다맥스통계량을 이용한다 (김양우, 1992). 로그를 취한 수준변수에 단위근이 존재하고, 공적분 검정에서 공적분 벡터가 존재하는 것으로 밝혀졌기 때문에, 로그수준 변수 혹은 로그차분한 변수로 벡터자기회귀모형을 수행하는 것보다는 벡터오차수정모형을 수행하는 것이 타당하다.
이 방법은 Dickey-Fuller의 단위근 검정을 다변량의 경우로 확장한 것으로 이해할 수 있다. 통상 공적분 벡터가 2개 이상일 경우 요한센 공적분 검정 (Johansen과 Juselius, 1990)을 활용한다. EEXCOALF, EEXGAS, BPBRENT, BNSEUA0812, EEXPBASE의 5개 로그변환 변수에 대해 요한센 공적분 검정을 한 결과는 표 3.
성능/효과
에너지가격과 배출권가격 간의 우선 관계를 파악하기 위하여 로그차분변수에 대한 그랜져 인과관계 검정 (Granger, 1969)을 적용하였다. Akaike정보량을 통해 선택한 시차2에 대해 그랜져 인과관계 검정을 한 결과 유가 (BPBRENT)와 천연가스 (EEXGAS), 전력가격 (EEXPBASE)이 배출권가격 (DBNSEUA0812)을 그랜져 인과하는것으로 나타났다. 그리고 배출권가격은 시차 2에서 석탄가격 (DEEXCOAL F)을 그랜져 인과하였으며, 석탄 가격과 전력가격은 유가를 그랜져 인과하였다.
로그수준변수에 대한 단위근 검정을 실행한 결과, 배출권가격 (BNSEUA0812)은 ADF검정과 PP검정에서 귀무가설 (단위근이 있다)을 유의수준 1%에서 기각하지 못한 반면에, KPSS검정은 유의수준 1%에서 귀무가설 (단위근이 없다)을 기각하여 모든 검정법에서 단위근이 존재하는 것으로 나타났다. 가스가격, 오일가격, 석탄가격도 모든 검정법에서 단위근이 있는 것으로 나타났다. 전력가격의 경우 ADF검정과 PP검정에서는 단위근이 없는 것으로 나타났지만 보다 엄격한 KPSS검정에서는 단위근이 있는 것으로 나타나서, 보수적인 관점에서 단위근이 있는 것으로 처리하였다.
배출권가격 방정식에서는 차분된 배출권가격 (DBNSEUA0812)이 차분된 전력가격과 차분된 오일가격, 차분된 천연가스가격, 차분된 배출권가격의 시차항, 오차수정항에 유효한 영향을 받았다. 구체적으로는 배출권가격 방정식에서 차분된 전력가격의 시차항 DEEXPBASE(1), DEEXPBASE(2)의 계수값은 각각 양 (+)의 영향을 미쳤으며, 차분된 천연가스 가격의 시차항 DEEXGAS(1), DEEXGAS(2)은 각각 음 (-)의 영향을 미쳤다. 벡터오차수정모형의 추정 결과, 5개의 방정식 중 4개의 방정식에서 오차수정항이 통계적으로 유의한 것으로 나타나 벡터오차 수정모형의 타당성을 입증하였다.
천연가스가격과 전력가격도 초기에는 양 (+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 그러나 시간이 흐르면 전력가격이 배출권가격에 가장 큰 영향을 미치며, 오일가격과 석탄가격은 다음으로 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 참고로 김수이 (2007)의 연구에서는 배출권가격에 영향을 미치는 주요인으로 오일가격을 지목하였고, MansanetBataller 등 (2007)은 오일가격과 전력가격을 들었다.
그러나 본 연구에 따르면, 변수들의 영향력의 상대적 순위는 시간이 흐르면서 변하는 것으로 나타났다. 둘째로 배출권가격이 전력가격에 전가된다는 기존의 이론이 최근 데이터에서도 입증되고는 있으나 그 전가의 정도는 충격반응함수 기준으로 볼 때 미미한 것으로 나타났다. Sijm 등 (2006, 2008)은 수요가 완전히 탄력적이면 (가격이 주어졌다면), 탄소비용의 전력가격 전가율 (PTR: the pass-through rate)은 0에 이른다고 하였다.
따라서 선행연구들의 분석모형에서 각각 하나씩 누락되었던 오일가격과 석탄가격이 초기에 모두 배출권가격에 제일 큰 설명력을 가지며, 시간이 지나면 설명력의 상대적 순위가 전력가격에 비해 떨어지지만 천연가스가격보다는 여전히 설명력의 우선순위가 높은 것을 알 수 있다.
로그수준변수에 대한 단위근 검정을 실행한 결과, 배출권가격 (BNSEUA0812)은 ADF검정과 PP검정에서 귀무가설 (단위근이 있다)을 유의수준 1%에서 기각하지 못한 반면에, KPSS검정은 유의수준 1%에서 귀무가설 (단위근이 없다)을 기각하여 모든 검정법에서 단위근이 존재하는 것으로 나타났다. 가스가격, 오일가격, 석탄가격도 모든 검정법에서 단위근이 있는 것으로 나타났다.
5에 정리되어 있다. 먼저 전력가격 방정식에서는 차분된 전력가격 (DEEXPBASE)이 차분된 전력가격의 시차항과 오차수정항에 의해 10% 유의수준 (이하 동일)에서 유효한 영향을 받았다. 석탄가격 방정식에서는 차분된 석탄가격 (DEEXCOALF)이 차분된 석탄가격의 시차항, 차분된 배출권가격, 오차수정항에 의해 유효한 영향을 받았다.
천연가스가격 방정식에서는 차분된 천연가스가격 (DEEXGAS)이 차분된 천연가스가격 시차항에 유효한 영향을 받은 반면, 차분된 에너지가격 시차항과 오차수정항의 계수는 유의하지 못했다. 배출권가격 방정식에서는 차분된 배출권가격 (DBNSEUA0812)이 차분된 전력가격과 차분된 오일가격, 차분된 천연가스가격, 차분된 배출권가격의 시차항, 오차수정항에 유효한 영향을 받았다. 구체적으로는 배출권가격 방정식에서 차분된 전력가격의 시차항 DEEXPBASE(1), DEEXPBASE(2)의 계수값은 각각 양 (+)의 영향을 미쳤으며, 차분된 천연가스 가격의 시차항 DEEXGAS(1), DEEXGAS(2)은 각각 음 (-)의 영향을 미쳤다.
구체적으로는 배출권가격 방정식에서 차분된 전력가격의 시차항 DEEXPBASE(1), DEEXPBASE(2)의 계수값은 각각 양 (+)의 영향을 미쳤으며, 차분된 천연가스 가격의 시차항 DEEXGAS(1), DEEXGAS(2)은 각각 음 (-)의 영향을 미쳤다. 벡터오차수정모형의 추정 결과, 5개의 방정식 중 4개의 방정식에서 오차수정항이 통계적으로 유의한 것으로 나타나 벡터오차 수정모형의 타당성을 입증하였다. 참고로 공적분벡터의 장기균형관계식을 통해 배출권가격의 전력가격 전가율을 구할 수 있다.
먼저 전력가격 방정식에서는 차분된 전력가격 (DEEXPBASE)이 차분된 전력가격의 시차항과 오차수정항에 의해 10% 유의수준 (이하 동일)에서 유효한 영향을 받았다. 석탄가격 방정식에서는 차분된 석탄가격 (DEEXCOALF)이 차분된 석탄가격의 시차항, 차분된 배출권가격, 오차수정항에 의해 유효한 영향을 받았다. 오일가격 방정식에서는 차분된 오일가격 (DBPBRENT)이 차분된 석탄가격 (대체재)과 전력가격, 오차수정항에 의해 유효한 영향을 받고 있는 것으로 나타났다.
석탄가격 방정식에서는 차분된 석탄가격 (DEEXCOALF)이 차분된 석탄가격의 시차항, 차분된 배출권가격, 오차수정항에 의해 유효한 영향을 받았다. 오일가격 방정식에서는 차분된 오일가격 (DBPBRENT)이 차분된 석탄가격 (대체재)과 전력가격, 오차수정항에 의해 유효한 영향을 받고 있는 것으로 나타났다. 천연가스가격 방정식에서는 차분된 천연가스가격 (DEEXGAS)이 차분된 천연가스가격 시차항에 유효한 영향을 받은 반면, 차분된 에너지가격 시차항과 오차수정항의 계수는 유의하지 못했다.
첫째로 배출권가격에 초기에 가장 큰 양 (+)의 영향을 미치는 변수는 오일가격으로 나타났으며, 그 다음은 석탄가격으로 분석되었다. 천연가스가격과 전력가격도 초기에는 양 (+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 그러나 시간이 흐르면 전력가격이 배출권가격에 가장 큰 영향을 미치며, 오일가격과 석탄가격은 다음으로 영향을 미치는 것으로 분석되었다.
15 표준편차로 낮아지고 있다. 천연가스가격의 1 표준편차 충격에 대해서는 배출권가격이 초기에 0.1 표준편차로 상승하지만 2기 이후에는 0.02 표준편차만큼 감소하는 것으로 나타났다. 따라서 배출권가격은 오일가격의 충격에 대해 가장 큰 반응을 나타내는 것을 알 수 있다.
분석결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째로 배출권가격에 초기에 가장 큰 양 (+)의 영향을 미치는 변수는 오일가격으로 나타났으며, 그 다음은 석탄가격으로 분석되었다. 천연가스가격과 전력가격도 초기에는 양 (+)의 영향을 미치는 것으로 나타났다.
전력가격의 경우 ADF검정과 PP검정에서는 단위근이 없는 것으로 나타났지만 보다 엄격한 KPSS검정에서는 단위근이 있는 것으로 나타나서, 보수적인 관점에서 단위근이 있는 것으로 처리하였다. 한편 모든 시계열이 로그 수준변수를 차분한 다음에 수행한 단위근 검정결과에서는 1% 유의수준에서 안정성을 확보하였다.
후속연구
그의 이론에 따르면 시장이 과거보다 경쟁적으로 변화해 왔다고 볼 수 있다. 본 연구는 일간 자료에서 내생변수로서 5개 변수를 활용한 벡터오차수정모형을 구축하였으나 향후에는 외생변수 (온도, EUA-CER스프레드, 에너지가격 차이 등)를 감안한 확장모형을 구축하여 모형의 완성도를 높여나가고, 나아가 개별 국가적 차원에서 배출권가격에 대한 연구가 보다 세밀하게 진행될 필요가 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
EU-ETS가 2005년부터 2007년까지 3년간을 제 1단계로 하여 운영한 이유는 무엇인가요?
2005년 1월 1일부터 시작한 유럽 탄소배출권 거래 시스템인 EU-ETS (EU emissions trading scheme)는 교토의정서 제1차 이행기간 (2008∼2012년) 이전에 실시경험을 쌓기 위해 2005년∼2007년의 3년간을 제1단계 (phase I)로 하여 운영하였다. 이 기간 중 유럽의 각국 정부는 자국 산업에 부담을 주지 않는다는 명분으로 경쟁적으로 배출권을 과도하게 할당한 결과, EU-ETS 전체적으로 배출허용량이 실제 배출량을 초과하는 사태가 발생했으며 배출권가격은 급락하였다.
벡터자기회귀모형은 무엇으로 알려져 있는가?
벡터자기회귀모형 (vector autoregression, VAR)은 회귀분석과 시계열 분석의 장점을 결합한 모형으로 잘 알려져 있다. 통상 둘 이상의 선형 회귀방정식으로 구성되는데 각 회귀방정식은 모형 내의 한 변수의 현재치를 종속변수로 하고 그 자체의 시차변수들과 모형 내 모든 다른 변수의 시차변수들을 설명변수로 한다.
벡터오차수정모형을 이용하여 유럽 탄소배출권 현물가격의 일간 시계열자료를 분석한 결과는 무엇인가?
시계열변수의 안정성 및 공적분 검정 결과, 모든 변수들이 단위근을 갖으며 또한 공적분 벡터가 존재하는 것으로 나타나서 분석모형으로서 벡터자기회귀모형 대신에 벡터오차수정모형을 채택하였다. 분석결과, (1) 오일, 천연가스, 전력 등의 가격이 배출권가격에 대해 원인으로 작용하는 그랜저인과관계가 존재하였다. (2) 충격 반응분석에서 배출권가격은 오일가격의 외생적 충격에 대해 가장 크게 반응하였고, 석탄가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 하락, 전력가격과 천연가스가격의 충격에 대해서는 초기 상승 후 음 (-)으로 감소하는 반응을 보였다. (3) 예측오차 분산분해 분석에서 배출권가격에 대해 가장 큰 영향을 주는 요인은 초기 (3기)에는 오일가격>석탄가격>천연가스가격>전력가격의 순이었으나 이후 (20기)에는 전력가격>오일가격>석탄가격>천연가스가격의 순으로 나타났다.
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