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암호학 및 오류 수정 코드를 위한 부울 대수 가중치 연구
A Weight on Boolean Algebras for Cryptography and Error Correcting Codes 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.15 no.5 = no.50, 2011년, pp.781 - 788  

연용호 (목원대학교 공학교육혁신센터) ,  강안나 (목원대학교 공학교육혁신센터)

초록
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Sphere-packing problem은 주어진 공간에 가능한 한 많은 구(sphere)를 채울 수 있는 배열을 찾는 문제이고 covering problem은 이에 쌍대적인 최적화의 문제로 코딩이론에 적용된다. 본 논문에서는 이진 코드이론에서의 가중치(weight)와 해밍거리(Hamming distance)에 대한 개념을 부울 대수(Boolean algebra)의 개념으로 일반화한다. 부울 대수에서의 가중치와 이를 이용하여 거리함수를 정의하고, 이들의 기본적인 성질들을 밝힌다. 또한, 부울 대수에서의 sphere-packing bound와 Gilbert-Varshamov bound의 정리를 증명한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A sphere-packing problem is to find an arrangement of the spheres to fill as large area of the given space as possible, and covering problems are optimization problems which are dual problems to the packing problems. We generalize the concepts of the weight and the Hamming distance for a binary code...

주제어

#부울 대수   #가중치   #거리  

참고문헌 (15)

  1. J. H. Conway and N. J. A. Sloane, Sphere Packings, Lattices and Groups, 3rd ed., New York, NY : Springer, 1999. 

  2. F. J. Mac Williams and N. J. A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Code, North-Holland, Amsterdam, New York, Oxford, 1977. 

  3. M. Plotkin, Binary codes with specified minimum distance, IRE Trans. Inform. Theory, vol. IT-6, pp. 445-450, Sept. 1960, 

  4. G. D. Cohen, I. Honkala, S. Litsyn and A. Lobstein, Covering Codes, North-Holland, Amsterdam, 1997. 

  5. G. D. Cohen, M. G. Karpovsky, H. F. Jr. Mattson and J. R. Schatz, Covering Radius - Survey and Recent Results, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 31, pp. 328-343, 1985. 

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  6. G. D. Cohen, S. N. Litsyn, A. C. Lobstein and H. F. Jr. Mattson, Covering Radius 1985-1994, Appl. Algebra Eng. Comm. Comp., vol. 8, pp. 173-239, 1997. 

    상세보기 crossref

  7. R. L. Graham and N. J. A. Sloane, On the Covering Radius of Codes, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 31, pp. 385-401, 1985. 

    상세보기 crossref

  8. G. Wiechman and I. Sason, An Improved Sphere-Packing Bound for Finite-Length Codes Over Symmetric Memoryless Channels, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 54. no. 5, pp. 1962-1990, May 2008. 

  9. K. Mahdaviani , S. Shahidi, S. Haddadi, M. Ardakani and C. Tellambura, Improving the Sphere-Packing Bound for Binary Codes over Memoryless Symmetric Channels, 47 Annual Allerton Conference, pp. 553-557, 2009. 

  10. V. Vu and L. Wu, Improving the Gilbert- Varshamov bound for q-ary codes, IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 51, no. 9, pp. 3200 - 3208, Sept. 2005. 

    상세보기 crossref

  11. R. Hill, A First Course in Coding Theory, Clarendon Press, Oxford, 1986. 

  12. S. Roman, Coding and Information Theory, Springer-Verlag, 1992. 

  13. H. Stichtenoth, Algebraic Function Fields and Codes, Springer-Verlag, 1993. 

  14. B. A. Davey and H. A. Priestley, Introduction to lattices and order, Cambridge University Press, Cambridge, 1990. 

  15. G. Gratzer, General lattice theory Academic press, inc. New York, 1978. 

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