도시 우수 배수 시스템에서 우수 관거는 개수로 흐름 상태로 가정하여 설계되었기 때문에 맨홀에서의 에너지 손실은 일반적으로 중요하게 고려되지 않았다. 그러나 과부하흐름에서 에너지 손실은 관거의 배수능력을 저하시켜 도심지역의 침수피해를 가중시키는 요인이 된다. 그러므로 과부하 사각형 맨홀 내에서의 수두 손실을 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는 FLUENT 6.3 모형을 이용하여 과부하 사각형 합류맨홀에서의 흐름특성을 모의하고 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 또한 실험결과와 수치모의 결과를 비교 및 분석하여 사각형 맨홀에서의 손실계수 산정에 FLUENT 6.3모형의 적용성을 확인하였다. 맨홀 폭(B)과 연결관경(d)의 비(B/d)에 따른 손실계수를 산정하였다. B/d가 증가할수록 사각형 합류 맨홀에서의 손실계수는 증가하였다. 중간 단차 맨홀에서 단차 변화에 따른 손실계수의 변화를 산정하였다. 단차가 5 cm이상 증가하면 맨홀 내 수심과 손실계수가 점진적으로 증가하였으므로 중간 맨홀에서의 적정 단차는 5 cm로 판단된다. 따라서 우수 관거 시스템의 여러 형태의 사각형 맨홀에서의 흐름의 변화 및 손실계수를 예측할 때, Fluent 6.3 모형은 사용 가능하리라 판단된다.
도시 우수 배수 시스템에서 우수 관거는 개수로 흐름 상태로 가정하여 설계되었기 때문에 맨홀에서의 에너지 손실은 일반적으로 중요하게 고려되지 않았다. 그러나 과부하흐름에서 에너지 손실은 관거의 배수능력을 저하시켜 도심지역의 침수피해를 가중시키는 요인이 된다. 그러므로 과부하 사각형 맨홀 내에서의 수두 손실을 분석할 필요가 있다. 본 연구에서는 FLUENT 6.3 모형을 이용하여 과부하 사각형 합류맨홀에서의 흐름특성을 모의하고 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 또한 실험결과와 수치모의 결과를 비교 및 분석하여 사각형 맨홀에서의 손실계수 산정에 FLUENT 6.3모형의 적용성을 확인하였다. 맨홀 폭(B)과 연결관경(d)의 비(B/d)에 따른 손실계수를 산정하였다. B/d가 증가할수록 사각형 합류 맨홀에서의 손실계수는 증가하였다. 중간 단차 맨홀에서 단차 변화에 따른 손실계수의 변화를 산정하였다. 단차가 5 cm이상 증가하면 맨홀 내 수심과 손실계수가 점진적으로 증가하였으므로 중간 맨홀에서의 적정 단차는 5 cm로 판단된다. 따라서 우수 관거 시스템의 여러 형태의 사각형 맨홀에서의 흐름의 변화 및 손실계수를 예측할 때, Fluent 6.3 모형은 사용 가능하리라 판단된다.
Energy loss at manholes, often exceeding friction loss of pipes under surcharged flow, is considered as one of the major causes of inundation in urban area. Therefore, it is important to analyze the head losses at manholes, especially in case of surcharged flow. The stream characteristics were analy...
Energy loss at manholes, often exceeding friction loss of pipes under surcharged flow, is considered as one of the major causes of inundation in urban area. Therefore, it is important to analyze the head losses at manholes, especially in case of surcharged flow. The stream characteristics were analyzed and head loss coefficients were estimated by using the computational fluid dynamics(CFD) model, FLUENT 6.3, at surcharged square manhole in this study. The CFD model was carefully assessed by comparing simulated results with the experimental ones. The study results indicate that there was good agreement between simulation model and experiment. The CFD model was proved to be capable of estimating the head loss coefficients at surcharged manholes. The head loss coefficients with variation of the ratio of manhole width(B) to inflow pipe diameter(d) and variation of the drop height at surcharged square manhole with a straight-path through were calculated using FLUENT 6.3. As the ratio of B/d increases, head loss coefficient increases. The depth and head loss coefficient at manhole were gradually increased when the drop height was more than 5cm. Therefore, the CFD model(Fluent 6.3) might be used as a tool to simulate the water depth, energy losses, and velocity distribution at surcharged square manhole.
Energy loss at manholes, often exceeding friction loss of pipes under surcharged flow, is considered as one of the major causes of inundation in urban area. Therefore, it is important to analyze the head losses at manholes, especially in case of surcharged flow. The stream characteristics were analyzed and head loss coefficients were estimated by using the computational fluid dynamics(CFD) model, FLUENT 6.3, at surcharged square manhole in this study. The CFD model was carefully assessed by comparing simulated results with the experimental ones. The study results indicate that there was good agreement between simulation model and experiment. The CFD model was proved to be capable of estimating the head loss coefficients at surcharged manholes. The head loss coefficients with variation of the ratio of manhole width(B) to inflow pipe diameter(d) and variation of the drop height at surcharged square manhole with a straight-path through were calculated using FLUENT 6.3. As the ratio of B/d increases, head loss coefficient increases. The depth and head loss coefficient at manhole were gradually increased when the drop height was more than 5cm. Therefore, the CFD model(Fluent 6.3) might be used as a tool to simulate the water depth, energy losses, and velocity distribution at surcharged square manhole.
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제안 방법
또한, 유입관거의 유속 조건은 상·하류 관거의 과부하 상태를 유지하기 위하여 하수도시설기준(환경부, 2005)에 제시된 우수관거에서의 최대 유속(3.0 m/sec)을 채택하고, 전 절의 수치모의 조건과 동일한 조건으로 수치모의를 수행하였다
3 모형을 선택하였다. FLUENT 6.3 모형을 이용하여 과부하 합류 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의 하였으며, 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였다.
계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였다. 또한 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 크기의 합류맨홀에 적용하여 합류맨홀의 규모 변화 및 중간맨홀의 단차 변화에 따른 손실계수를 산정하였다.
본 연구에서는 FLUENT 6.3 모형을 이용하여 과부하 사각형 합류맨홀에서의 흐름특성을 모의하고 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 또한 산정된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교 및 검정하였으며, 연결관거 크기 변화에 따른 합류맨홀의 크기를 선정하는 합리적인 선정을 위하여 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 크기 합류맨홀에 적용하여 합류맨홀의 규모 변화와 중간맨홀의 단차 조건에 따른 손실계수를 산정하였다.
3 모형을 이용하여 과부하 사각형 합류맨홀에서의 흐름특성을 모의하고 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 또한 산정된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교 및 검정하였으며, 연결관거 크기 변화에 따른 합류맨홀의 크기를 선정하는 합리적인 선정을 위하여 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 크기 합류맨홀에 적용하여 합류맨홀의 규모 변화와 중간맨홀의 단차 조건에 따른 손실계수를 산정하였다.
과부하 합류 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 맨홀 및 접합 관거에서의 흐름 상태를 모의하였다. 맨홀 및 접합 관거의 기하 모형의 격자망은 수치해석의 안정성 확보를 위하여 맨홀과 연결관의 합류부분에서는 사면체 격자로 구성하고 합류부분을 제외한 구간에서는 6면체 격자로 구성하였으며, 각 격자의 면은 가능한 사각형 또는 삼각형의 형태를 취하도록 하였다(그림 1).
과부하 합류 맨홀에서의 손실계수를 계산하기 위하여 맨홀 및 접합 관거에서의 흐름 상태를 모의하였다. 맨홀 및 접합 관거의 기하 모형의 격자망은 수치해석의 안정성 확보를 위하여 맨홀과 연결관의 합류부분에서는 사면체 격자로 구성하고 합류부분을 제외한 구간에서는 6면체 격자로 구성하였으며, 각 격자의 면은 가능한 사각형 또는 삼각형의 형태를 취하도록 하였다(그림 1).
0 m로 구성하였다. 또한 수리모형 실험을 실시하여 과부하 합류맨홀에서의 손실계수를 산정한 김정수 등(2010a)의 실험결과와 비교하였다(표 2). 본 연구에서는 맨홀 모형의 벽면에는 No-Slip 경계조건을 부여하였으며, 유입부에는 속도 조건, 유출부와 맨홀의 자유수면 부분의 경계에서는 대기압 조건을 부여하였다.
또한 수리모형 실험을 실시하여 과부하 합류맨홀에서의 손실계수를 산정한 김정수 등(2010a)의 실험결과와 비교하였다(표 2). 본 연구에서는 맨홀 모형의 벽면에는 No-Slip 경계조건을 부여하였으며, 유입부에는 속도 조건, 유출부와 맨홀의 자유수면 부분의 경계에서는 대기압 조건을 부여하였다. 합류 맨홀의 손실계수 산정을 위한 수리 모형 실험 결과와 수치모의 결과를 비교하기 위하여 유입 관거의 유속 조건을 주 유입관의 유속과 측면 유입관의 유속은 동일하게 0.
본 연구에서는 맨홀 모형의 벽면에는 No-Slip 경계조건을 부여하였으며, 유입부에는 속도 조건, 유출부와 맨홀의 자유수면 부분의 경계에서는 대기압 조건을 부여하였다. 합류 맨홀의 손실계수 산정을 위한 수리 모형 실험 결과와 수치모의 결과를 비교하기 위하여 유입 관거의 유속 조건을 주 유입관의 유속과 측면 유입관의 유속은 동일하게 0.53 m/sec로 수리 모형실험의 조건과 동일하게 채택하여 수치모의를 수행하였다(김정수 등 2009).
김정수 등(2008)은 수리모형 실험을 실시하여 원형 중간 맨홀에서 단차변화에 따른 손실계수를 산정하였으나, 수리모형 실험 조건의 한계에 의하여 개략적인 결과를 도출하였다. 따라서 본 연구에서는 Fluent 6.3 모형을 이용하여 과부하 중간 단차 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의하였으며, 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다.
0 m로 구성하였으며, 단차 맨홀 및 접합관거의 격자망은 수치해석의 안정성을 확보하기 위하여 육면체 격자로 구성하였다(그림 7). 맨홀의 단차 조건은 하수도시설기준(환경부, 2005)의 적정 단차조건을 반영하여 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 cm의 7가지 조건을 선정하였다. 또한, 유입관거의 유속 조건은 상·하류 관거의 과부하 상태를 유지하기 위하여 하수도시설기준(환경부, 2005)에 제시된 우수관거에서의 최대 유속(3.
여기서, ∆h는 맨홀 입·출구부의 수두차, K는 맨홀내부의 손실계수, V는 관거 평균유속이다. 본 연구에서는 수치해석 결과에서 구한 ∆h를 적용하여 손실계수를 산정하였으며, 그림 8은 단차 변화에 따른 맨홀 내 수심 및 산정 손실계수의 변화이다.
3 모형을 이용하여 과부하 사각형 합류맨홀에서의 흐름특성을 모의하고 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 또한 산정된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교 및 검정하였으며, 연결관거 크기 변화에 따른 합류맨홀의 크기를 선정하는 합리적인 선정을 위하여 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 크기 합류맨홀에 적용하여 합류맨홀의 규모 변화와 중간맨홀의 단차 조건에 따른 손실계수를 산정하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
대상 데이터
합류맨홀에서의 손실계수 산정에 대한 FLUENT 모형의 적용성을 분석하기 위하여 하수도시설기준(환경부, 2005)상의 특 1호 맨홀(0.9 m×0.9 m)과 0.3 m의 유입 및 유출관을 1/5로 축소 제작한 수리 실험 모형의 크기와 동일하게 폭 0.18 m, 길이 0.18 m로 구성하였고, 연결관의 직경은 0.06 m, 직선 유입관과 측면 유입관의 길이는 1.5 m, 유출관의 길이는 4.0 m로 구성하였다.
합류맨홀의 크기 변화에 따른 손실계수 변화를 산정하기 위하여 연결관의 직경은 0.3 m, 직선 유입관과 측면 유입관의 길이는 7.5 m, 유출관의 길이는 20 m로 구성하였으며, 연결관 직경(d)에 따른 맨홀의 폭(B)의 변화에 따라 합류맨홀의 크기를 표 4와 같이 구성하였다.
중간 단차 맨홀의 단차 변화에 따른 손실계수 변화를 수치 모의하기 위하여 연결관의 직경은 0.3 m, 직선 입관과 유출 관의 길이는 각각 10 m와 20 m로 구성하였다. 맨홀 모형의 크기는 실제 중간맨홀의 크기와 동일하게 폭 0.
3 m, 직선 입관과 유출 관의 길이는 각각 10 m와 20 m로 구성하였다. 맨홀 모형의 크기는 실제 중간맨홀의 크기와 동일하게 폭 0.9 m, 길이 0.9 m 높이 2.0 m로 구성하였으며, 단차 맨홀 및 접합관거의 격자망은 수치해석의 안정성을 확보하기 위하여 육면체 격자로 구성하였다(그림 7). 맨홀의 단차 조건은 하수도시설기준(환경부, 2005)의 적정 단차조건을 반영하여 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 cm의 7가지 조건을 선정하였다.
데이터처리
3 모형을 이용하여 과부하 합류 맨홀에서의 흐름특성을 수치모의 하였으며, 맨홀 내 손실수두의 변화를 계산하여 손실계수를 산정하였다. 계산된 손실계수는 수리모형 실험을 통하여 산정된 손실계수와 비교하였다. 또한 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 크기의 합류맨홀에 적용하여 합류맨홀의 규모 변화 및 중간맨홀의 단차 변화에 따른 손실계수를 산정하였다.
이론/모형
중간 단차 맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 Sangster 등(1958)이 제안한 맨홀 입·출구부에서 흐름의 연속방정식과 운동량 방정식으로부터 손실수두계수를 산정하는 식(11)을 이용하여 손실계수를 산정하였다.
본 연구에서는 수리모형 실험의 물질적, 시간적 한계를 극복하고 과부하 맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 일반적으로 3차원 유체거동의 특성분석에 많이 사용되는 FLUENT 6.3 모형을 선택하였다. FLUENT 6.
FLUENT는 유한체적법(FVM, Finite Volume Method)을 사용하는 비정렬격자 계산 프로그램으로 사면체, 육면체, 프리즘, 피라미드, 다면체 격자를 지원하여 아무리 복잡한 형상이라도 문제없이 모델링을 수행하며, 모든 분야에 적용이 가능하도록 다양한 수치해석 기법을 보유하고 있다. 동수역학적 문제를 풀기 위해 자유수면 해석은 다상 유체의 거동을 해석하는 방법인 VOF(Volume of Fluid)방법을 사용한다. 이는 셀 내에서의 유체를 단위 체적당 각각의 유체 체적으로 나타내는 체적분할 방정식(volume fraction equation)을 통해 계산된다(김영한 등(2003)).
본 연구의 과부하 맨홀은 물과 공기가 존재하는 다상유동이 존재하고 관로 및 맨홀에서 상당한 난류 흐름이 발생한다. 따라서 과부하 맨홀에서의 유체 거동 특성 분석에 범용 CFD(Computational Fluid Dynamics) 프로그램인 FLUENT 6.3 모형이 적합하다고 판단하고 모형을 선택하였다. 또한 FLUENT 6.
그림 5는 수치모의 조건에 따른 합류맨홀의 격자망 구성을 나타내고 있다. 유입관거의 유속 조건은 하수도시설기준(환경부, 2005)에 제시된 우수관거에서의 이상 유속(1.0 m/sec)을 채택하고, 전 절의 수치모의 조건과 동일한 조건으로 수치모의를 수행하였다(김정수 등(2010b)).
성능/효과
그림 2에서 알 수 있듯이 두 개의 유입관에서 유입된 흐름이 합류되면서 맨홀 출구 부분의 수심이 증가하고 맨홀 내에서 수면 요동 현상을 나타내고 있으며, 이 현상은 수리모형 실험에서도 같은 경향을 나타내고 있었다. 또한 수치모의 결과 맨홀 내 수심은 14.4 cm로 모의되어 14.2 cm의 실측 수심과 약 0.2 cm의 오차를 보이고 있으므로, 맨홀 내의 물의 요동 현상을 비교적 정확하게 모의하는 것이라 판단된다.
맨홀 내에서의 수면 요동 현상과 직선 유입관과 측면 유입관으로부터 유입된 흐름이 맨홀의 중앙부에 합류하여 직선 흐름방향(X방향)의 오른쪽으로 편이되어 유출되며, 측면 유입부의 좌, 우부분과 직선 유입관과 유출관의 오른쪽 영역에서 흐름의 와 현상을 모의하여 전 절의 수치모의 결과와 거의 동일한 경향을 나타내고 있음을 알 수 있었다.
표 6에서 알 수 있듯이 단차가 증가할수록 유입되는 유량이 맨홀의 벽면과 충돌하는 현상(jet impact)에 의하여 수직방향의 유속이 상승하며 수직 방향 와를 발생시킨다. 또한 맨홀 유입 및 유출부에서는 횡방향 와에 따른 맨홀 내 흐름의 교란을 크게 발생시키며, 충돌부와 유출부에서 사수역이 발생하여 맨홀 내 흐름의 소통능력을 저하시키는 것으로 나타났다.
수치모형의 적용 결과 단차가 5 cm 이상 증가하면 맨홀 내에서의 수심은 점진적으로 상승하였으며, 단차가 5 cm일 때, 맨홀에서의 손실계수는 0.39로 산정되어 손실계수가 가장 낮게 나타났다. 단차가 5 cm 이상 증가하면 손실계수가 0.
39로 산정되어 손실계수가 가장 낮게 나타났다. 단차가 5 cm 이상 증가하면 손실계수가 0.62~0.65의 범위를 나타내고 있었으며, 단차가 1D(30 cm)이상 증가하면 손실계수가 1.0으로 크게 상승하는 것으로 나타났다. 따라서 실제 우수 관거 설계 시, 설계 최대유속 조건인 3.
0으로 크게 상승하는 것으로 나타났다. 따라서 실제 우수 관거 설계 시, 설계 최대유속 조건인 3.0 m/sec에서의 연결관과 맨홀에서의 적정 단차는 5 cm로 판단되며, 가급적 1D이하의 단차를 고려하여 설계하는 것이 바람직하다고 판단된다. 또한 본 연구의 모의 결과는 수치모의 결과이므로 추후 수리실험 연구에 따른 비교 및 검토 연구가 필요할 것으로 판단된다.
1. 수치모형의 적용 결과 맨홀 내에서의 유속변화, 수심변화 및 압력변화에 대해서는 수리모형 실험 결과와 유사한 경향을 나타내고 있으며, 수치모형에 의하여 산정된 합류 맨홀에서의 손실계수 값과 수리모형 실험에 의하여 산정된 손실계수 값이 유사하므로 우수 관거 시스템의 여러 형태 중간 및 합류맨홀에서의 흐름 변화 및 손실 계수 예측하는 데에 있어서 FLUENT 6.3 모형은 사용 가능하리라 판단된다.
2. 동일한 수치모의 해석 조건을 실제 합류맨홀에 적용한 결과 연결관경(d)과 맨홀 폭(B)의 비(B/d)의 증가에 따라 손실계수가 증가하는 경향을 나타내고 있었다. 이는 맨홀의 크기가 증가할수록 맨홀의 중앙부에서 합류된 유동이 직선 흐름방향의 오른쪽으로 편이 되는 현상이 크게 발생하고 맨홀 유출부에서 발생하는 와 현상이 증가되기 때문이라 판단된다.
3. 단차가 5 cm 이상 증가하면 맨홀 내에서의 수심은 점진적으로 상승하였으며, 단차가 5 cm일 때, 맨홀에서의 손실계수는 0.39로 산정되어 손실계수가 가장 낮게 나타났다. 단차가 5 cm 이상 증가하면 손실계수가 0.
후속연구
3 모형이 적합하다고 판단하고 모형을 선택하였다. 또한 FLUENT 6.3 모형을 이용하면 여러 형태의 합류맨홀, 단차조건 및 유량변화에 따른 손실계수 및 흐름상태의 측정에 있어서 수리 모형실험의 물질적 및 시간적 한계를 극복할 수 있다고 판단된다.
이는 직선 연결맨홀에서 B/d가 증가할수록 손실계수가 증가하는 Pedersen과 Mark(1990)의 연구결과와 유사한 경향을 나타내고 있다. 따라서 FLUENT 6.3 모형을 이용하여 산정된 실제 합류맨홀에서의 손실계수는 우수 관거 시스템의 설계 및 평가에 사용가능하리라 판단된다.
0 m/sec에서의 연결관과 맨홀에서의 적정 단차는 5 cm로 판단되며, 가급적 1D이하의 단차를 고려하여 설계하는 것이 바람직하다고 판단된다. 또한 본 연구의 모의 결과는 수치모의 결과이므로 추후 수리실험 연구에 따른 비교 및 검토 연구가 필요할 것으로 판단된다.
또한, FLUENT 6.3 모형을 이용하여 산정된 합류 맨홀 및 중간 단차 맨홀에서의 손실계수는 우수관거 시스템의 설계 및 평가에 사용가능하리라 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
도시지역 여름철의 집중호우로 어떤 문제가 발생하고 있는가?
도시 지역에서 해마다 반복되는 여름철의 집중호우로 인한 홍수재해 뿐만 아니라 국지적인 집중호우로 인한 많은 피해가 발생하고 있다. 국지적인 집중호우는 하천 연안이나 유출량이 급격하게 증가하는 저지대와 하수관거의 불량 및 용량 부족지역을 중심으로 침수피해를 상습적으로 발생시키고 있다.
어떤 현상이 여러 개의 맨홀을 가지는 우수 관거 시스템에서 중요한 사항이 되는가?
우수 관거 시스템에서 유입유량이 관거의 만관 상태를 초과하거나 하류 흐름 때문에 발생하는 역류의 영향을 받는다면, 관거 시설은 과부하(surcharge) 상태인 압력흐름이 된다. 중력흐름 상태에서 맨홀의 수두 손실은 일반적으로 무시되지만, 과부하 맨홀에서의 수두 손실은 중요하며, 우수 관거 시스템의 전체 손실에 상당한 부분을 차지하게 된다. 이러한 현상은 여러 개의 맨홀을 가지는 우수 관거 시스템에서 특히 중요한 사항이 된다.
국지적인 집중호우로 인해 어느 지역 중심으로 피해가 발생되는가?
도시 지역에서 해마다 반복되는 여름철의 집중호우로 인한 홍수재해 뿐만 아니라 국지적인 집중호우로 인한 많은 피해가 발생하고 있다. 국지적인 집중호우는 하천 연안이나 유출량이 급격하게 증가하는 저지대와 하수관거의 불량 및 용량 부족지역을 중심으로 침수피해를 상습적으로 발생시키고 있다. 도시 지역에서의 빗물은 도로 배수시설 및 우수 관거 시설에 의하여 배수된다.
참고문헌 (14)
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김정수, 최현수, 윤세의 (2010a) 과부하 합류맨홀에서의 손실계수 산정을 위한 실험적 연구, 한국수자원학회 논문집, 제43권, 제5호, pp. 445-453.
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