유한요소법을 이용한 응력 및 변형 분포의 분석 - 하악골의 이모장치효과 - ANALYSIS OF STRESS AND DISTORTION DISTRIBUTION USING THE FINITE ELEMENT METHOD - EFFECTS OF THE CHIN CAP ON THE MANDIBLE -원문보기
두개안면부에서 하악은 태생 4주에 발생하는 첫번째 아가미궁에서 분화되며 맥켈연골이라 알려져 있는 긴 막대기 모양의 연골의 외측부에서 골화가 시작된다. 이후 하악골은 골의 첨가와 흡수에 의해 성장 발육하게 된다. 이런 하악골의 성장 발육이 과하거나 부족한 경우 상하악골의 부조화에 의한 부정교합이 발생되게 되고, 이를 3급 또는 2급 부정교합이라 부른다. 3급 부정교합의 치료를 위해 지금까지 많은 방법들이 사용되어 왔으며, 그중 가장 널리 사용되어지는것이 이모장치이다. Distraction osteogenesis는 강한 힘이나 수술에 의해 분리된 두 개의 골표면 사이에서 새로운 신생골이 형성되는 일련의 생물학적인 과정을 말한다. Distraction force가 callus tissue에 작용되어 골이 분리되면 골과 연조직에 가해지는 신장력이 새로운 골 생성을 자극하게 된다. 이번 연구의 목적은 3차원 유한요소 model을 이용하여 이모장치의 하중에 대한 하악골의 응력분포를 알아보고, 하악골 절개 (mandibular midline distraction) 후 강제변형에 대한 응력분포를 알아보는 것이다.
두개안면부에서 하악은 태생 4주에 발생하는 첫번째 아가미궁에서 분화되며 맥켈연골이라 알려져 있는 긴 막대기 모양의 연골의 외측부에서 골화가 시작된다. 이후 하악골은 골의 첨가와 흡수에 의해 성장 발육하게 된다. 이런 하악골의 성장 발육이 과하거나 부족한 경우 상하악골의 부조화에 의한 부정교합이 발생되게 되고, 이를 3급 또는 2급 부정교합이라 부른다. 3급 부정교합의 치료를 위해 지금까지 많은 방법들이 사용되어 왔으며, 그중 가장 널리 사용되어지는것이 이모장치이다. Distraction osteogenesis는 강한 힘이나 수술에 의해 분리된 두 개의 골표면 사이에서 새로운 신생골이 형성되는 일련의 생물학적인 과정을 말한다. Distraction force가 callus tissue에 작용되어 골이 분리되면 골과 연조직에 가해지는 신장력이 새로운 골 생성을 자극하게 된다. 이번 연구의 목적은 3차원 유한요소 model을 이용하여 이모장치의 하중에 대한 하악골의 응력분포를 알아보고, 하악골 절개 (mandibular midline distraction) 후 강제변형에 대한 응력분포를 알아보는 것이다.
The aims of this study were analyze the amount of stress condition when the traction force was applied to the condyle head from the chin area of mandible and amount of distortion condition when intended 0.5 mm distraction distance from surface or one point of dissected midline of mandible. For this ...
The aims of this study were analyze the amount of stress condition when the traction force was applied to the condyle head from the chin area of mandible and amount of distortion condition when intended 0.5 mm distraction distance from surface or one point of dissected midline of mandible. For this study, 3D finite element analysis were performed. The following results were obtained : 1. When traction force of 500 g was applied to the condyle head from the chin area, condylar neck area showed the greatest amount of stress and coronoid process was the least amount of stress area. For the amount of distortion condition, infra dental area showed the greatest. 2. When 0.5 mm of intended surface distortion was applied after dissection of mid-mandible area, base anterior area showed the greatest amount of stress but the least stress area was coronoid process. For the amount of distortion, infra dental, menton area showed the greatest amount. 3. One point distortion was applied after dissection of mid-mandible area, ramus posterior area showed the greatest amount of stress and menton area were the least stress condition. For the amount of distortion, menton area showed the greatest amount of distortion condition.
The aims of this study were analyze the amount of stress condition when the traction force was applied to the condyle head from the chin area of mandible and amount of distortion condition when intended 0.5 mm distraction distance from surface or one point of dissected midline of mandible. For this study, 3D finite element analysis were performed. The following results were obtained : 1. When traction force of 500 g was applied to the condyle head from the chin area, condylar neck area showed the greatest amount of stress and coronoid process was the least amount of stress area. For the amount of distortion condition, infra dental area showed the greatest. 2. When 0.5 mm of intended surface distortion was applied after dissection of mid-mandible area, base anterior area showed the greatest amount of stress but the least stress area was coronoid process. For the amount of distortion, infra dental, menton area showed the greatest amount. 3. One point distortion was applied after dissection of mid-mandible area, ramus posterior area showed the greatest amount of stress and menton area were the least stress condition. For the amount of distortion, menton area showed the greatest amount of distortion condition.
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문제 정의
본 연구에서는 소아의 하악골 형상의 모델링을 위해 실물 크기의 모형을 3차원 측정기를 이용하여 역설계를 하였다. Fig.
이번 연구의 목적은 3차원 유한요소 model을 이용하여 이모 장치의 하중에 대한 하악골의 응력분포를 알아보고, 하악골 절개(mandibular midline distraction) 후 강제변형에 대한 응력분포를 알아보는 것이다.
가설 설정
YZ평면으로 하악골의 중앙을 절개하여 절개면을 X축 방향으로 강제변형을 주었으며 , 강제변형 조건은 확대조절나사 회전량을 1/2로 가정하여 0.5 mm를 부여하였다.
응력해석시 물성치는 하악골 전체를 치밀골로 가정 하였으며 동질성 (homogeneous) 과 등방성 (isotropic) 을 사용하였고, 모두 선형탄성 변형을 하는 것으로 가정하였다. 하악골에 적용된 탄성 계수와 Poisson's Ratio는 Table 1과 같다.
재질은 전체를 치밀골로 가정하여 하였으며, YZ평면으로 하악골 중앙을 절개하여 절개면에서 한점에 대해서만 X 방향으로 강제변형을 주었으며 강제변형 조건은 0.5 mm로 하였다.
제안 방법
3-Dimensional finite element method를 이용하여 이모 장치 에 대한 하악골의 응력 분포와 하악골 절개 후 응력 분포 및 변형 량을 알아보는 실험을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
사용된 요소는 Tetrahedral element이며 , 사용된 결점의 수는 25952개, 요소의 수는 15779개이다. 또한 mandibular distraction에 대한 해석을 위해서는 모델을 YZ 면으로 두 개의 solid로 나눈 후 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다. 여기서 사용된 결점의 수는 27283개, 요소의 수는 16603개이다.
, USA)를 사용하여 하악골 교정술에 대한 유한해석을 실시하였다. 먼저 CATIA에서 'STP' 파일 형식으로 저장한 형상 모델링 파일을 Import한 후, 이모장치를 이용한 교정술에 대한 해석을 위해 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다. 사용된 요소는 Tetrahedral element이며 , 사용된 결점의 수는 25952개, 요소의 수는 15779개이다.
턱 절개 교정술에 대한 변형조건은 Fig. 3과 같이 절개면 전체가 X방향으로 대칭하게 강제변형하는 조건과 Fig. 4와 같이 절개 부위에 장착하는 장치의 간격을 조절하는 screw가 위치하는 턱 중앙 안쪽의 두 점이 X방향으로 대칭하게 강제변형하는 조건을 적용하였다.
하악 교정술에 대한 전산구조 해석 절차는 먼저 하악골에 대한 형상 모델링을 한 후 모델링 .형상을 메쉬 (mesh)로 나누어 형상에 물성치를 적용하고 구속 및 하중과 변형조건을 주어 해석한다.
하악골의 3-Dimensional finite element method를 °] 용한 하악골 절개 후 강제변형을 시켜서 다음과 같은 결과를 얻었다.
형상 모델링을 한 후 모델링 .형상을 메쉬 (mesh)로 나누어 형상에 물성치를 적용하고 구속 및 하중과 변형조건을 주어 해석한다.
확대나사장치 (expansion screw) 의 효과에 관하여 추측해 보고자 하악골의 정중부를 절개한 후 절개된 면 전체에서, 또 절개된 면의한 점에서부터 X축 방향으로 1/2회전시의 확대거리 0.5 mm를 인위적으로 부여하고 그에 따른 응력과 변형 양상을 살펴보았다. 두 경우 모두 최대의 응력이 모이는 곳은 condylar neck의 내외부위로 비슷한 양상이 관찰되었으나 기타의 결과는 상이하였다.
대상 데이터
먼저 CATIA에서 'STP' 파일 형식으로 저장한 형상 모델링 파일을 Import한 후, 이모장치를 이용한 교정술에 대한 해석을 위해 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다. 사용된 요소는 Tetrahedral element이며 , 사용된 결점의 수는 25952개, 요소의 수는 15779개이다. 또한 mandibular distraction에 대한 해석을 위해서는 모델을 YZ 면으로 두 개의 solid로 나눈 후 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다.
또한 mandibular distraction에 대한 해석을 위해서는 모델을 YZ 면으로 두 개의 solid로 나눈 후 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다. 여기서 사용된 결점의 수는 27283개, 요소의 수는 16603개이다.
1은 3차원 측정기를 이용하여 하악골 모형을 스캔하는 모습이다. 측정시스템은 Surveyor DS-4060 (Laser Desing Inc., USA) 이며 프로브는 670 nm의 파장을 갖는 laser diode type, 측정정밀도는 0.025 mm이며, 측정된 점 군의 처리는 상용소프트웨어인 Surfacer (Laser Desing Inc., USA)를 사용하였다.
데이터처리
3. Mesh 적용 및 요소(element) 형성
형상 모델링 완성 후 상용 소프트웨어 NASTRAN 2004 (MSC.Software Corp., USA)를 사용하여 하악골 교정술에 대한 유한해석을 실시하였다. 먼저 CATIA에서 'STP' 파일 형식으로 저장한 형상 모델링 파일을 Import한 후, 이모장치를 이용한 교정술에 대한 해석을 위해 mesh를 적용하여 요소를 형성하였다.
성능/효과
1. 이모장치의 견인력에 대한 하악골의 응력분포와 변형량 연구에서 최대의 응력분포를 보이는 곳은 notch 부위이고, condyle, gonion, infradental, menton부위에서는적은 응력분포를 보였으며, coronoid process 부위에서 최소의 응력분포를 보였다. 변형 량은 base anterior, infradental, menton 부위에서 높게 나타났으며, infradental 부위에서 최대 변형량을 보였다.
2. 하악골 절개후 절개면에 대한 강제변형시 응력분포와 변형량 연구에서 최대의 응력분포를 보이는 곳은 base anterior부위이고, condyle, coronoid process, gonion, ramus anterior부위에서는 작은 응력분포를, coronoid process 부위에서 최소의 응력분포를 보였다. 응력분포와는 달리 변형량은 infradental2]- menton 부위에서 가장 높게 나타났으며, 과두, notch, ramus posterior 부위에서는 낮은 변형량을 보였다.
3. 하악골 중앙을 절개하여 절개면 한점에서 강제변형시 응력분포와 변형량 연구에서 최대의 응력분포를 보이는 부위는 ramus posterior 부위이고, notch, ramus center 에서 비교적 높았고, condyle, coronoid process, base anterior부위에서는 매우 작은 응력분포를, infradental과 menton 부위에서는 최소의 웅력분포를 보였다.
3 MPa였다. Condylar neck의 내 , 외측부에서 비교적 높은 응력분포를 보이며 coronoid process와 gonial angle 부위에서 낮은 응력분포를 보였다.
infradental, mentone 매우 작은 응력분포를 보였으며, infradental과 menton 부위에서 최소의 응력분포를 보였다. 응력분포와는 달리 변형 량은 menton 부위에서 345 即로 가장 높게 나타났으며 , infradentalM base anterior에서 비교적 높은 값을 보였고, condyle, notch, ramus posterior에서는 낮은 변형 량을 보였다.
본 연구 결과 이모장치로 견인시 condyle의 전방 notch 부위에서 가장 큰 응력분포를 보였는데 이것은 이모장치의 견인시 condylar neck에서의 응력이 가장 크고 다음으로 condyle이며 menton에서는 작은 응력을 보였다는 보고空와 유사한 결과였다. 이것은 condylar neck이 mandibular body 내에서 특이한 형태 구조를 가지고 있고 응력이 집중되기 쉽기 때문이며 mandibular head는 연골성의 관절 원판이 condyle의 상부에서 응력을 완충시키기 때문이 라 여겨진다.
본 연구에서 mandibular body에서 X축(좌우)에서의 변위량은 gonion이 가장 크고, 다음이 condylar neck이였으며 턱부위는 많은 변위가 없었다. 이것은 이모장치의 견인력에 의해 턱 부위가 후방 방향으로 변위하고, 양측의 gonion과 condylar neck이 측방방향으로 변위 함에 따라 하악골이 후방으로 후퇴하고 측방으로 굴곡 및 넓어지며 반대 교합이 개선되어 간다고 생각할 수 있다.
보였다. 응력분포와는 달리 변형 량은 menton 부위에서 345 即로 가장 높게 나타났으며 , infradentalM base anterior에서 비교적 높은 값을 보였고, condyle, notch, ramus posterior에서는 낮은 변형 량을 보였다.
응력분포와는 달리 변형량은 menton 부위에서 가장 높게, infiadental과 base anterior부위에서 비교적 높게, condyle, notch, ramus posterior 부위에서는 낮게 나타났다.
절개면 전체에 확장력을 부여한 경우, 비교적 많은 응력이 모이는 부위와 변형이 많이 된 부위가 base anterior, menton, infradental 부위로 일치하는 경향이 있었으나 절개면의한 점에 확장력을 준 경우 높은 응력은 notch의 전방부위, ramus posterior와 ramus anterior에서, 많은 변형은 mentum과 infradental 부위에서 관찰되어 일치하지 않았다. 이것은 작용되는 힘과의 근접성이 응력보다는 변형에 많은 영향을 줄 수 있다는 사실로 인정될 수 있다는 가설을 가능케 한다.
최대의 응력분포를 보이는 부위는 base anterior 부위로서 4.86 MPa를 보였고, condyle, coronoid process, gonial, ramus anterior는 적은 응력분포를 보였으며 , coronoid process 부위에서 최소의 응력분포를 보였다. 응력분포와는 달리 변형량은 infradental과 menton 부위에서 295 网로 가장 높게 나타났으며, condyle, notch, ramus posterior에서는 낮은 변형량을 보였다.
최대의 응력분포를 보이는 부위는 notch 부위로 206 Kea였고 condyle, coronoid process, gonion, infradental, menton은 적은 응력분포를 보였으며, coronoid process 부위에서 가장 작았다. 응력분포와는 달리 변형 량은 base anterior, infradental, menton 부위에서 높게 나타났으며, infradental 및 menton 부위에서 최대 변형량 1.
후속연구
악정형장치에 한정된 본 연구와 더불어 개개 치아에 적용된 교정력이 치아나 주위골에 미치는 영향, 치아이동시 형성되는 응력이나 이동거리에 대한 효과 등에 대하여, 또한 하악골 뿐 아니라 두개에 연속된 상악골의 다양한 양상에 관하여도 계속적 인 연구가 필요하다.
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