[논문]연직인장계류된 원형부유체의 파랑응답에 관한 연구

이광호; 김창훈; 김도삼

doi:10.9765/kscoe.2011.23.3.248

연직인장계류된 원형부유체의 파랑응답에 관한 연구
A Study on Wave Responses of Vertical Tension-Leg Circular Floating Bodies 원문보기

한국해안·해양공학회논문집 = Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, v.23 no.3, 2011년, pp.248 - 257

이광호 (일본나고야대학 사회기반공학전공) , 김창훈 (현대건설 토목환경사업부 토목환경기술개발실) , 김도삼 (한국해양대학교 토목공학과)

초록
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본 연구에서는 규칙파동장에 있어서 인장계류된 원형부유체의 파랑응답해석에 2차원 Navier-Stokes solver에 기초한 새로운 수치파동수조모델을 제안하였다. 본 수치파동수조모델에서는 이동구조물과 유체와의 상호작용을 해석하기 위하여 직각좌표계에서 임의형상의 불투과경계를 갖는 구조물과 유체와의 연성해석이 가능한 IBM(Immersed Boundary Method)과 자유수면 추적을 위한 VOF(Volume of Fluid)법을 결합하였다. 부유체운동에 대한 수치결과를 기존의 FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation)법에 의한 계산결과 및 수리실험과 비교하였다. 게다가, 수치모델의 보다 자세한 검증을 위하여 원형부유체의 동요 및 자유수면변동에 관한 수리모형을 추가로 실시하였고, 제안된 수치모델의 범용성과 타당성을 검증하기 위하여 직사각형부유체에 대한 수치 및 수리실험도 병행하였다. 이로부터 추정된 수치계산결과는 실험결과를 잘 재현하고 있는 것으로 판단되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the present study, we proposed a new numerical wave tank model to analyze the vertical tension-leg circular floating bodies, using a 2-D Navier-Stokes solver. An IBM(Immersed Boundary Method) capable of handling interactions between waves and moving structures with complex geometry on a standard regular Cartesian grid system is coupled to the VOF(Volume of Fluid) method for tracking the free surface. Present numerical results for the motions of the floating body were compared with existing experimental data as well as numerical results based on FAVOR(Fractional Area Volume Obstacle Representation) algorithm. For detailed examinations of the present model, the additional hydraulic experiments for floating motions and free surface transformations were conducted. Further, the versatility of the proposed numerical model was verified via the numerical and physical experiments for the general rectangular floating bodies. Numerical results were compared with experiments and good agreement was archived.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

IBM은 원형부유체와 같이 곡면을 갖는 단면형상에 대해서도 직사각형데카르트격자에서 수치시뮬레이션이 가능한 수법이다(Lee and Mizutani, 2009). 따라서, 본 절에서는 직사각형 및 원형부유체를 대상으로 실시한 수치실험결과와 비교하여 본 연구의 IBM에 기초한 수치파동수조모델의 이동구조물로의 적용성을 검토한다. 계산조건은 실험조건과 동일하며, 또한 직사각형 및 원형부유체 모두 동일한 조건으로, case1; 주기 T = 1.
본 연구에서는 고정수중구조물의 해석을 위하여 기개발된 Lee and Mizutani(2009)의 수치파동수조모델을 부유구조물로 확장적용하며, 더불어 전술한 바와 같이 기존의 데카르트좌표계상에서 곡면을 갖는 구조물도 해석가능한 IBM을 인장계류된 원형부유체에 적용하여 부유체의 파랑응답에 관한 유한 변위의 해석수법을 구축하는 것을 목적으로 한다. 그리고, 데카르트좌표계에서 구조물의 형상표현이 비교적 용이한 직사각형부유체에 대한 수리 및 수치실험도 동시에 실시하여 수치모델의 범용성을 검토한다.
본 연구의 수치파동수조모델에는 VOF법에 기초한 자유수면추적법을 도입하고 있기 때문에 부유체에 의한 파랑변형을 검토하기 전에 수리실험결과로부터 부유체 주변에서 발생되는 수면변동의 특성을 고찰하는 것도 큰 의의를 가진다. 따라서, 제한된 조건하에 수리실험이 수행되었지만, 연속촬영된 사진 영상으로부터 부유체의 마루 위에서 발생하는 쇄파특성을 아래에서 논의한다.

가설 설정

5 cm의 발포우레탄플레이트로 제작된 표적을 부유체의 모형에 부착하였다. 레이져변위계 표적의 중량은 모형에 비해 매우 적기 때문에 부유체의 운동에 미치는 영향은 무시될 수 있는 것으로 가정하였다.
한편, 부유체는 인장계류되어 있기 때문에 연직방향운동진폭은 수평방향운동의 진폭에 의해 발생된다는 가정하에 산정되었다. 이상과 같은 부유체운동방정식의 외력산정법은 유체의 운동방정식으로부터 산정된 유체력에 기초하여 계산되는 Weak coupling기법이다.

제안 방법

해안공학분야에 있어서도 Lee and Mizutani(2009)는 Lima e Silva et al.(2003)에 의한 directing-forcing IBM을 자유수면의 추적기법인 VOF법과 결합한 새로운 수치파동수조모델을 제안하였고, 수중에 고정된 수평원주 주변의 파동장에 적용함과 동시에 작용파력에 대한 실험결과와 비교하여 새로운 수치파동수조모델의 유효성을 검증하였다. Lee and Mizutani(2009)에 의한 수치파동수조모델에 적용된 IBM의 또 다른 장점 중의 하나는 계산에서 물리량의 위치를 나타내기 위한 Euler 좌표계와 구조물의 경계를 표현하기 위한 Lagrangian 좌표를 동시에 적용하고 있기 때문에 이동경계를 추적할 수 있는 가능성에 있다.
본 연구에서는 고정수중구조물의 해석을 위하여 기개발된 Lee and Mizutani(2009)의 수치파동수조모델을 부유구조물로 확장적용하며, 더불어 전술한 바와 같이 기존의 데카르트좌표계상에서 곡면을 갖는 구조물도 해석가능한 IBM을 인장계류된 원형부유체에 적용하여 부유체의 파랑응답에 관한 유한 변위의 해석수법을 구축하는 것을 목적으로 한다. 그리고, 데카르트좌표계에서 구조물의 형상표현이 비교적 용이한 직사각형부유체에 대한 수리 및 수치실험도 동시에 실시하여 수치모델의 범용성을 검토한다. 단, 본 연구에서는 IBM에 의한 부유체구조물의 파랑응답해석으로 적용범위를 한정하여 부유체의 회전운동을 구속시킨 연직계류부유체만을 해석대상으로 하였다.
연직계류된 직사각형 및 원형단면을 갖는 부유체를 대상으로 부유체 주변의 파동장 및 부유체의 파랑응답에 따른 변위에 관한 수리모형을 실시하였다. 단, 계산격자상에서 부유체가 점유하는 체적을 고려하는 기존의 FAVOR법의 경우에 원형부 유체의 재현이 불가능하므로 본 연구에서 적용하고 있는 수치파동수조와 정확도를 비교하기 위하여 직사각형부유체에 대한 실험을 부가적으로 수행하였다. 또한, 수리모형실험의 범위는 본 연구의 주된 목적인 수치파동수조모델의 부유구조물에 대한 적용성이라는 측면에서 제한된 조건하에 실시되었다.
본 연구에서는 이상의 기본식 (1)~(3)을 데카르트좌표상에서 엇갈린격자(staggered grid)에 기초하여 이산화하였으며, 구성된 이산화방정식을 유한차분법으로 계산하였다. 또한, 속도와 압력간의 결합을 해석하기 위하여 pressure-free projection법을 사용하였고, 유체율함수 C에 대해서는 Hirt and Nichols(1981)의 VOF법을 적용하였다.
부유체의 이동변위는 Photo 2에 나타내는 ±10 cm의 계측범위를 갖는 레이저변위계를 수평방향과 연직방향에 각각 2대를 설치하여 계측하였으며, 레이져변위계의 표적으로 Photo 3과 같은 두께 0.5 cm의 발포우레탄플레이트로 제작된 표적을 부유체의 모형에 부착하였다.
1에 나타낸다. 수리실험에서 측정항목은 부유체 전후면에서 수면 변동, 부유체의 수평 및 연직운동진폭 및 계류삭의 장력으로 구성된다. 여기서, 부유체 주변의 수면변동은 부유체의 전면에 3점 (W2, W3 및 W4) 및 부유체의 후면에 2점 (W5, W6)에 설치된 용량식파고계를 이용하여 측정하였으며, 목표파고의 검증을 위하여 조파기의 전면 (W1)에도 파고계를 설치하였다.
수리실험에서 측정항목은 부유체 전후면에서 수면 변동, 부유체의 수평 및 연직운동진폭 및 계류삭의 장력으로 구성된다. 여기서, 부유체 주변의 수면변동은 부유체의 전면에 3점 (W2, W3 및 W4) 및 부유체의 후면에 2점 (W5, W6)에 설치된 용량식파고계를 이용하여 측정하였으며, 목표파고의 검증을 위하여 조파기의 전면 (W1)에도 파고계를 설치하였다. 부유체의 이동변위는 Photo 2에 나타내는 ±10 cm의 계측범위를 갖는 레이저변위계를 수평방향과 연직방향에 각각 2대를 설치하여 계측하였으며, 레이져변위계의 표적으로 Photo 3과 같은 두께 0.
부유체의 마루 위에서 발생되는 쇄파양상을 Photo 4에 제시한다. 연속사진의 좌측에서부터 시간경과에 따른 파랑변형 과정을 차례로 나열하였다. 입사파랑은 사진의 우측에서 좌측으로 진행하며, 부유체의 우측이 해측이고, 좌측이 육측에 각각 해당한다.
연직계류된 직사각형 및 원형단면을 갖는 부유체를 대상으로 부유체 주변의 파동장 및 부유체의 파랑응답에 따른 변위에 관한 수리모형을 실시하였다. 단, 계산격자상에서 부유체가 점유하는 체적을 고려하는 기존의 FAVOR법의 경우에 원형부 유체의 재현이 불가능하므로 본 연구에서 적용하고 있는 수치파동수조와 정확도를 비교하기 위하여 직사각형부유체에 대한 실험을 부가적으로 수행하였다.
0 kg)를 체인을 이용하여 인장상태로 계류하였다. 피스톤형조파기로부터 규칙파를 발생시켰으며, 수로의 양 끝단에는 소파장치를 설치하여 반사파를 제어하였다. 수리실험의 전체적인 개요를 Fig.

대상 데이터

그리고, 데카르트좌표계에서 구조물의 형상표현이 비교적 용이한 직사각형부유체에 대한 수리 및 수치실험도 동시에 실시하여 수치모델의 범용성을 검토한다. 단, 본 연구에서는 IBM에 의한 부유체구조물의 파랑응답해석으로 적용범위를 한정하여 부유체의 회전운동을 구속시킨 연직계류부유체만을 해석대상으로 하였다.
본 연구에서 적용하고 있는 수치파동수조모델은 쇄파와 같이 크게 변형되는 자유수면의 형상을 정도 높게 추적할 수 있는 VOF법과 유체와 구조물간의 상호작용(Fluid-Structure Interaction; FSI)을 해석할 수 있는 IBM으로 구성된다. Fig.
수리모형실험은 일본 나고야대학 2차원조파수로 (폭 : 0.7 m, 높이 : 0.9 m, 길이 : 30 m)에서 수행되었으며, 조파수로에 Photo 1에 나타낸 바와 같이 아크릴로 제작된 직사각형 (폭 :0.68 m, 높이 : 0.15 m, 길이 : 0.4 m, 중량 28.6 kg) 및 원형부유체 (폭 : 0.68 m, 직경 : 0.25 m, 중량 21.0 kg)를 체인을 이용하여 인장상태로 계류하였다. 피스톤형조파기로부터 규칙파를 발생시켰으며, 수로의 양 끝단에는 소파장치를 설치하여 반사파를 제어하였다.
본 연구에서는 IBM에 기초한 수치파동수조모델을 부유체의 파랑응답해석에 확장·적용하였다. 특히, 곡면을 포함하는 임의형상의 구조물로의 적용성을 논의하기 위하여 직사각형 및 원형부유체를 해석대상의 구조물로 선정하였다. 수치파동수조모델의 검증을 위하여 부유체 주변의 수면변동 및 부유체의 운동진폭에 대하여 제한된 수리실험을 실시하여 수치계산 결과와 비교·검토하였다.

데이터처리

IBM에 의한 수치파동수조모델의 계산정도를 FAVOR법을 이용한 모델결과와 비교하였다. Ataur Rahman et al.
수치파동수조모델의 검증을 위하여 부유체 주변의 수면변동 및 부유체의 운동진폭에 대하여 제한된 수리실험을 실시하여 수치계산 결과와 비교·검토하였다.

이론/모형

본 연구에서는 Lima e Silva et al.(2003)의 PV (Physical Virtual) 모델을 적용하였다. PV 모델에 있어서 식 (4)의 Lagrangian force #는 구조물의 경계면에 위치한 Lagrangian point에서 힘의 평형을 고려하면 다음과 같은 식으로 주어진다.
따라서, 식 (6)~(8)을 (5)에 대입하여 구조물 경계면에 위치한 Lagrangian point에서의 Lagrangian force를 계산할 수 있으며, 식 (4)로부터 Euler force의 계산이 가능하다. Euler force를 계산하기 위한 식 (4)의 Dirac delta함수는 Griffith and Peskin(2005)에 의해 제안된 다음의 이산 식을 사용하였다.
본 연구에서는 이상의 기본식 (1)~(3)을 데카르트좌표상에서 엇갈린격자(staggered grid)에 기초하여 이산화하였으며, 구성된 이산화방정식을 유한차분법으로 계산하였다. 또한, 속도와 압력간의 결합을 해석하기 위하여 pressure-free projection법을 사용하였고, 유체율함수 C에 대해서는 Hirt and Nichols(1981)의 VOF법을 적용하였다. 그 외의 차분방법, 경계조건 및 수치 해석과정에 대한 상세한 사항은 이 등(2008)과 동일하다.
본 연구에서는 IBM에 기초한 수치파동수조모델을 부유체의 파랑응답해석에 확장·적용하였다.
본 연구에서는 Lee and Mizutani(2009)에 의해 제안된 수치파동수조모델을 이용하여 인장계류된 잠수부유체의 동적해석을 수행한다. 이하에는 Lee and Mizutani(2009)에 의해 제안된 수치파동수조모델의 개요와 부유체의 동적응답해석을 위한 계산기법에 대하여 기술한다.

성능/효과

부유체의 전면에서 결과인 Fig. 6(a)~(c)의 수위변동에 대한 수리모형실험 및 수치해석결과를 살펴보면 거의 상하 대칭적인 정현파형을 띄고 있으며, 이러한 파형은 원형부유체의 경우가 직사각형부유체에 비해 보다 명확하게 관찰된다. 한편, 부유체의 배후에서 수면변동을 나타내는 Fig.
(2006)의 수치해석결과 및 본 수치해석결과는 각각 동일한 계산조건하에 수행되었다. Fig. 5로부터 FAVOR법에 의한 수치해석모델은 sway 및 heave의 실험결과를 과대평가하고 있다는 것을 확인할 수 있고, 더욱이 heave 진폭에 대한 예측결과는 sway보다 정확도가 떨어지는 것을 알 수 있다. 한편, heave에 관한 계산결과에 주목하면 IBM에 기초한 본 연구의 수치파동수조 모델이 FAVOR법에 의한 계산결과에 비해 부유체의 운동을 보다 잘 재현하고 있다는 것을 확인할 수 있다.
수치파동수조모델의 검증을 위하여 부유체 주변의 수면변동 및 부유체의 운동진폭에 대하여 제한된 수리실험을 실시하여 수치계산 결과와 비교·검토하였다. 그 결과, IBM에 기초한 본 연구의 수치파동수조모델은 직사각형부유체와 같은 단순한 이동 구조물뿐만 아니라, 원형부유체와 같은 곡면단면형상을 갖는 이동구조물에 대해서도 기존의 데카르트격자상에서 정도 높게 부유체의 파랑응답해석이 가능하다는 것을 확인하였다. 특히, 다기능화의 요구에 따라 복잡한 단면형상을 갖는 최근 해안·항만구조물의 기능성해석에서 데카르트좌표계에 의존하는 기존의 수치해석모델을 본 수치파동수조모델로 충분히 보완할 수 있다는 점에서 큰 의의를 갖는다고 할 수 있다.
한편, 원형부유체 주변의 유속분포는 직사각형부유체에 비하여 부유체 배후에서 발생되는 와의 형성이 상대적으로 어려우며, 주변 파동장에 미치는 영향도 미소하다는 것을 알 수 있다. 따라서, 이상의 결과로부터 본 연구의 수치파동수조모델은 곡면을 갖는 고정구조물뿐만 아니라, 이동구조물에 대해서도 직사각형격자상에서 수치재현성이 매우 탁월하다는 것을 알 수 있다.
9로부터 부유체는 시간의 경과와 더불어 부유체 전면에 파봉이 입사하는 경우에 해측으로 밀려나고, 파곡이 위치하는 경우에 해측으로 되돌아 가는 부유체의 파랑응답 특성이 관찰된다. 또한, 수리실험에서 확인된 바와 같이 부유체의 마루 위에서 쇄파발생으로 인한 빠른 유속성분이 관찰되며, 배후역에서 파랑이 재생성되는 파랑변형의 공간분포를 확인할 수 있다. 한편, 원형부유체 주변의 유속분포는 직사각형부유체에 비하여 부유체 배후에서 발생되는 와의 형성이 상대적으로 어려우며, 주변 파동장에 미치는 영향도 미소하다는 것을 알 수 있다.
6배로, 입사파장에 비해 상대적으로 작기 때문에 배후에서도 거의 정현파형을 나타낸다. 본 연구에서 적용한 수치파동수조모델은 수면변동진폭의 크기와 위상에서 약간의 차이를 보이고 있으나, 부유체 주변에서 발생하는 일련의 파랑변형과정을 고정도로 재현하고 있다는 것을 확인할 수 있다.
특히, 다기능화의 요구에 따라 복잡한 단면형상을 갖는 최근 해안·항만구조물의 기능성해석에서 데카르트좌표계에 의존하는 기존의 수치해석모델을 본 수치파동수조모델로 충분히 보완할 수 있다는 점에서 큰 의의를 갖는다고 할 수 있다.
5로부터 FAVOR법에 의한 수치해석모델은 sway 및 heave의 실험결과를 과대평가하고 있다는 것을 확인할 수 있고, 더욱이 heave 진폭에 대한 예측결과는 sway보다 정확도가 떨어지는 것을 알 수 있다. 한편, heave에 관한 계산결과에 주목하면 IBM에 기초한 본 연구의 수치파동수조 모델이 FAVOR법에 의한 계산결과에 비해 부유체의 운동을 보다 잘 재현하고 있다는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 계산정도에서 IBM과 FAVOR법의 차이는, FAVOR법은 Eluler 격자를 이용하여 구조물에 작용하는 외력을 산정하는 반면에, IBM은 구조물의 경계면에 위치시킨 Lagrangian point를 통하여 부유체와 파랑의 상호작용을 고려하기 때문이다.

후속연구

하지만, 본 연구에서는 회전운동을 구속한 연직계류부유체만을 고려하고 있기 때문에 실제 계류형태와 다소 상이할 수 있다. 또한, 본 연구에서 제안한 수치모델은 2차원에 기초하고 있기 때문에 3차원성이 지배하는 현상에 대한 적용성이 떨어진다. 향후에는 경사계류 및 이완계류를 고려할 수 있고, 3차원해석이 가능한 수치파동수조모델을 개발할 계획에 있다.
또한, 본 연구에서 제안한 수치모델은 2차원에 기초하고 있기 때문에 3차원성이 지배하는 현상에 대한 적용성이 떨어진다. 향후에는 경사계류 및 이완계류를 고려할 수 있고, 3차원해석이 가능한 수치파동수조모델을 개발할 계획에 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해안 및 해양구조물에 요구되는 것은?	최근, 연안이용의 다변화 및 환경에 대한 높은 사회적 관심에 따라 해안 및 해양구조물은 파랑 및 표사제어와 같은 구조물의 1차적인 기능성뿐만 아니라, 경제성, 경관 및 친환경 등과 같은 다양한 부가적인 기능성까지도 요구되고 있다. 이러한 사회적 요구에 부응하기 위하여 기존의 중력식구조물에 해수소통구를 설치하여 항내에서 수질악화를 최소화하거나, 구조물의 마루 위에 다양한 친수구조물을 설치하여 주변경관과의 조화를 도모하는 등의 많은 시도가 이루어져 오고 있다.
	부유식구조물이 중력식 구조물에 비해 가지는 장점은?	하지만, 중력식구조물은 기본적으로 해수순환을 차단하는 구조물로, 소규모 어항 등에서는 수질악화에 대한 위험성을 항상 내포하고 있다. 한편, 부유식구조물은 중력식구조물에 비해1) 제체 하부의 유수역을 통한 해수교환이 탁월하고, 2) 지반개량이 필요하지 않으며, 3) 구조물 주변의 지형변동이나 저서생물에 대한 영향이 적고, 4) 현장시공에 대한 공정이 거의 없으며, 구조물의 설치와 이설이 용이하고, 5) 현지조건에 따라 단면 형상을 다양화할 수 있는 등의 많은 장점을 지닌다. 따라서, 오래 전부터 여러 형태의 부유식구조물에 대한 많은 연구가 수행되어 왔다.
	경제성, 경관 및 친환경 등과 같은 다양한 부가적인 기능성을 갖추기 위해 해안 및 해양 구조물에 시도되고 있는 것은?	최근, 연안이용의 다변화 및 환경에 대한 높은 사회적 관심에 따라 해안 및 해양구조물은 파랑 및 표사제어와 같은 구조물의 1차적인 기능성뿐만 아니라, 경제성, 경관 및 친환경 등과 같은 다양한 부가적인 기능성까지도 요구되고 있다. 이러한 사회적 요구에 부응하기 위하여 기존의 중력식구조물에 해수소통구를 설치하여 항내에서 수질악화를 최소화하거나, 구조물의 마루 위에 다양한 친수구조물을 설치하여 주변경관과의 조화를 도모하는 등의 많은 시도가 이루어져 오고 있다. 하지만, 중력식구조물은 기본적으로 해수순환을 차단하는 구조물로, 소규모 어항 등에서는 수질악화에 대한 위험성을 항상 내포하고 있다.

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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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