본 논문에서는 모형실험과 수치해석을 수행하여 유한한 두께의 모래지반 위에 놓인 얕은 띠기초의 지지력 평가방법을 제안하였다. 모형실험은 현장에서 채취한 모래시료를 사용하여 모래지반의 상대밀도와 대상 기초폭(B) 에 대한 모래층 두께(H)의 비(H/B)를 변화시키면서 1g와 20g 중력수준의 원심모형실험을 실시하였다. 실험결과, H/B가 감소함에 따라 지지력은 증가하고 침하는 감소하는 경향을 보였으며, 상대밀도 증가에 따라 지지력이 증가하는 경향도 나타났다. 강성지반 위 두께가 얇은 모래층의 지지력 평가방법을 제안하기 위하여 실험 결과 얻은 지지력 계수를 H/B의 영향을 고려한 Mandel & Salencon(1972)의 수정지지력계수와 비교 분석하였다. H/B에 따른 지지력계수비 관계를 제안하여 보수적인 설계에 적용할 수 있도록 하였다. 기초 제원, 사질토 상대밀도, H/B를 변화시킨 수치해석을 실시한 결과, 제시된 관계식과 유사한 경향성을 확인하였다.
본 논문에서는 모형실험과 수치해석을 수행하여 유한한 두께의 모래지반 위에 놓인 얕은 띠기초의 지지력 평가방법을 제안하였다. 모형실험은 현장에서 채취한 모래시료를 사용하여 모래지반의 상대밀도와 대상 기초폭(B) 에 대한 모래층 두께(H)의 비(H/B)를 변화시키면서 1g와 20g 중력수준의 원심모형실험을 실시하였다. 실험결과, H/B가 감소함에 따라 지지력은 증가하고 침하는 감소하는 경향을 보였으며, 상대밀도 증가에 따라 지지력이 증가하는 경향도 나타났다. 강성지반 위 두께가 얇은 모래층의 지지력 평가방법을 제안하기 위하여 실험 결과 얻은 지지력 계수를 H/B의 영향을 고려한 Mandel & Salencon(1972)의 수정지지력계수와 비교 분석하였다. H/B에 따른 지지력계수비 관계를 제안하여 보수적인 설계에 적용할 수 있도록 하였다. 기초 제원, 사질토 상대밀도, H/B를 변화시킨 수치해석을 실시한 결과, 제시된 관계식과 유사한 경향성을 확인하였다.
In this paper the method of estimating the bearing capacity of shallow foundation on a finite layer of sandy ground underlain by a rigid base was proposed by assessing results of the model test and the numerical analyses. For model experiments, the centrifuge tests under 1g and 20 g of gravitational...
In this paper the method of estimating the bearing capacity of shallow foundation on a finite layer of sandy ground underlain by a rigid base was proposed by assessing results of the model test and the numerical analyses. For model experiments, the centrifuge tests under 1g and 20 g of gravitational levels were performed with sandy soils sampled from the field, changing the relative density of sandy soil and the ratio of thickness of sand layer (H) to the width of strip footing (B). As results of tests, bearing capacity tends to increase with the value of H/B while settlement for a given load intensity decreases. Bearing capacity also increases with relative density of the soil. In order to propose the method of estimating the bearing capacity of thin sandy layer underlain by a rigid base, values of bearing capacity factors from test results were compared with the values of modified bearing capacity factor by Mandel & Salencon (1972) considering the effect of H/B value on bearing capacity. The relation of bearing capacity factor ratio, normalizing friction angle of sandy soil, with the value of H/B was suggested so that this relation could be applied to design in the safe side. The results of numerical analyses obrained by changing the layout of footing, relative density of sandy soil and the value of H/B, were in good agreements with the suggested relation.
In this paper the method of estimating the bearing capacity of shallow foundation on a finite layer of sandy ground underlain by a rigid base was proposed by assessing results of the model test and the numerical analyses. For model experiments, the centrifuge tests under 1g and 20 g of gravitational levels were performed with sandy soils sampled from the field, changing the relative density of sandy soil and the ratio of thickness of sand layer (H) to the width of strip footing (B). As results of tests, bearing capacity tends to increase with the value of H/B while settlement for a given load intensity decreases. Bearing capacity also increases with relative density of the soil. In order to propose the method of estimating the bearing capacity of thin sandy layer underlain by a rigid base, values of bearing capacity factors from test results were compared with the values of modified bearing capacity factor by Mandel & Salencon (1972) considering the effect of H/B value on bearing capacity. The relation of bearing capacity factor ratio, normalizing friction angle of sandy soil, with the value of H/B was suggested so that this relation could be applied to design in the safe side. The results of numerical analyses obrained by changing the layout of footing, relative density of sandy soil and the value of H/B, were in good agreements with the suggested relation.
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문제 정의
본 연구는 두께가 얇은 모래지반에 설치된 얕은 띠기초의 지지력을 평가할 목적으로 lg 모형실험과 20g 원심모형실험을 수행하였다. 지지력 평가 제안방법은 기존연구 결과와 유한요소 수치해석 결과로 비교 분석하였다.
본 연구는 지표면에 위치한 띠기초 하부의 모래지반이 기반암 위에 얇게 분포하는 경우의 지지력 산정방법을 실험과 수치해석을 통하여 제안하였다. 분석을 위하여 대기압 및 20g 중력수준의 원심모형실험을 수행하였으나 기기의 한계상 현장에 비하여 축소된 모형을 적용하였다.
가설 설정
그림 1(b)의 기초지반의 두께가 파괴영역 보다 얇은 경우는 그 두께가 영향을 미치게 된다. Lundgren & Morteusen(1953)는 기초지반 두께가 두꺼운 경우 파괴영역 깊이가 내부마찰각과 지지력계수에 의해 결정되며, 반면 기초폭의 2배 이하인 얇은 기초지반은 파괴영역 깊이가 기초지반 두께에 더 큰 영향을 받는 것으로 발표하였다.
4 조건에서는 극한지지력이나 항복하중이 분명하게 나타나지 않아 위에서 언급한 바와 같이 기초폭의 10%의 침하량이 유도되는 하중을 극한지지력으로 산정하였다. 단, Di=30%의 H/B=0.1 조건에서는 침하량이 기초폭의 10% 에 도달하지 못하였으므로 선형의 회귀분석을 통하여 10mm침하량에서 하중을 극한지지력으로 가정하였다.
제안 방법
(1) 두께가 얇은 모래층의 지지력 평가를 위하여 중력 수준, 상대밀도, 모래지반 두께(H)에 대한 기초폭(B)의 비(I曲B)를 변화하면서 모형실험을 수행하였다. 실험결과, H/B가 감소함에 따라 지지력은 증가하며, 침하는 감소하는 경향을 보였다.
(3) 내부마찰각에 대한 정규화를 위하여 수정지지력계수0咯)를 지지력계彳气也)로 나눈 지지력계수버](d) 를 분석하고, H通에 대한 d의 관계를 도표로 제안하였다. 이 도표로부터 H/B--5 관계를 보수적으로 제안함으로써 얇은 모래층에 놓인 얕은기초의 지지력 평가가 가능하도록 하였다.
(4) 유한요소 수치해석은 상대밀도와 H/B을 변화한 조건의 모형실험 및 현장규모의 제원으로 지지력 해석을 수행하고, 수정지지력계수 및 지지력계수비를 분석하였다. 그 결과, 모형실험에서 제안된 H/归에 따른 X 및 d가 모형실험에 의한 제안값과 유사하게 나타났다.
또한, Cerato & LuteneggeR2003)는 수정지지력계수와 지지력계수의비(冲此)를 3로 정의하고, HZ提와 6의 관계를 제시하여 기초지반의 내부마찰각이 직접적으로 반영될 수 있도록 식 (2)를 제안하였다. 그러므로 본 연구에서는 지지력의 효율적 산정을 위하여 H/B에 따른 d를 제안하며, 이 제안결과로 식 (2)를 적용하여 지지력을 산정하도록 제안하였다.
또한 하중-침하의 관계는 Case4를 대표로 그림 14에 나타내었다. 극한지지력은 침하가 급격하게 발생되는 하중으로 선정하였으며, 수정지지력 계수는 실험결과 분석과 마찬가지로 극한지지력에식 (1)을 적용하여 평가하였다. 지지력계수비3=%히의 산정에 있어 N-는 수치해석 결과 가운데 기초지반의 두께에 대한 영향이 거의 없다고 판단할 수 있는 H/B=10의 수정지지력계수h)=珥)로 적용하였다
극한지지력은 하중(功-침하(S)곡선 및 logp-logs 곡선에서 급격하게 침하가 발생하는 하중을 극한지지력으로 판정하였다. 또한, 극한흐}중에 도달하지 못한 경우에는 Vesic(1973)이 제안한 기초폭의 10% 침하량이 유도되는 하중을 극한지지력으로 산정하였다.
두께가 얇은 모래층에서 얕은기초의 지지력 실험은 중력 수준과 상대밀도 기초폭(B)에 대한 모래층 두께(H) 의 비(H/B)를 변화하면서 수행하였다. 중력수준은 대기압 상태 인 既와 원심모형실험기에 탑재하여 중력을 가속한 20g의 두 가지 조건이다.
로 분석되었다. 또한, 모래의 전단강도 정수를 평가하기 위하여 상대밀도 30%, 75% 조건에서 압밀비배수(CU) 삼축압축시험(구속압 50, 100, 150kPa)을 수행하였다. 시험결과, D『30%, 75%에서 내부마찰각은 각각 35.
이와 같은 조건의 수치해석모델은 그림 13에서 Case 1, 2는 (a)에 Case 3, 4는 (b)에 도시하였다. 본 연구에서 수치해석은 상용 유한요소해석 프로그램인 Plaxis BV사의 Plaxis 2D를 이용하였다.
본 연구에서는 위와 같은 기존 연구를 토대로 강성지반 위에 얇은 두께로 조성된 국내의 모래지반에 적용할 수 있는 얕은기초의 지지력 평가방법을 모형실험과 수치해석 결과를 사용하여 분석하였다 지지력 실험은 현장에서 채취한 모래시료로 lg 모형실험과 현장의 응력 조건을 실내에서 재현할 수 있는 원심모형실험(geo-centrifUge)을 20g 중력수준으로 수행하였다. 실험결과를 분석하여 얇은 모래층의 지지력을 산정할 수 있는 방법을 제안하고, 유한요소 수치해석 결과와 비교하여 제안방법의 타당성을 평가하였다.
실험과 수치해석을 통하여 제안하였다. 분석을 위하여 대기압 및 20g 중력수준의 원심모형실험을 수행하였으나 기기의 한계상 현장에 비하여 축소된 모형을 적용하였다. 또한, 국한된 대상시료를 적용하고, 삼축압축시험에서 다양한 구속압조건을 고려하지 못한 등의 여러 한계를 가지고 있다.
중력수준은 대기압 상태 인 既와 원심모형실험기에 탑재하여 중력을 가속한 20g의 두 가지 조건이다. 상대밀도(I시는 느슨한 조건을 분석하기 위한 35%와 조밀한 조건 분석을 위한 70% 조건으로 수행하였다. 모형토조는 폭 0.
재하는 하중-침하관계를 용이하게 획득하도록 변위제어조건으로 적용하였다. 수치해석은 기초지반 형성, 기초판 설치, 변위제어식 하중재하의 순으로 단계적으로 진행하였다.
원심모형실험을 이용한 중력수준 20g 조건의 지지력 실험은 Dr=30, 75% 각각에 대하여 H/B=0.6, 0.8, 1.0, 1.5 조건으로 수행하였으며, 그림 7과 같은 하중-침하 관계를 획득하였다. lg 조건과 같이 H/B가 증가함에 따라 하중-침하 기울기가 증가하면서 지지력이 작아지는 경향이 나타났다.
위와 같이 분석된 얇은 모래층에서의 지지력 산정식에 대한 적용성 검토를 위해 유한요소(FEM) 수치해석을 수행하였다. FEM 수치해석은 표 7과 같은 조건으로 수행하였다.
이 도표로부터 H/B--5 관계를 보수적으로 제안함으로써 얇은 모래층에 놓인 얕은기초의 지지력 평가가 가능하도록 하였다.
또한, 기초는 하중에 영향을 주지 않는 강성기초를 모델링하기 위하여 단위 중량이 없고 탄성계수가 매우 큰 Linear elastic 모델로 적용하였다. 재하는 하중-침하관계를 용이하게 획득하도록 변위제어조건으로 적용하였다. 수치해석은 기초지반 형성, 기초판 설치, 변위제어식 하중재하의 순으로 단계적으로 진행하였다.
대상 데이터
48m의 크기로 전면은 모형확인을 위하여 투명한 폴리카보네이트(polycarbonate)로 제작하였으며, 나머지 벽면은 알루미늄으로 구성하였다. 띠기 초의 평면변형률 조건을 구현하기 위한 모형기초는 모형토조의 폭과 같은 200mm의 길이이며, 상대밀도에 따라 30mm와 100mm의 두 가지 폭으로 적용하였고, 강성기초는 두께 10mm의 알루미늄 재질로 제작하였다. lg 실험에서 曲는 0.
상대밀도(I시는 느슨한 조건을 분석하기 위한 35%와 조밀한 조건 분석을 위한 70% 조건으로 수행하였다. 모형토조는 폭 0.20m, 길이 0.45m, 높이 0.48m의 크기로 전면은 모형확인을 위하여 투명한 폴리카보네이트(polycarbonate)로 제작하였으며, 나머지 벽면은 알루미늄으로 구성하였다. 띠기 초의 평면변형률 조건을 구현하기 위한 모형기초는 모형토조의 폭과 같은 200mm의 길이이며, 상대밀도에 따라 30mm와 100mm의 두 가지 폭으로 적용하였고, 강성기초는 두께 10mm의 알루미늄 재질로 제작하였다.
본 연구에 사용한 모래는 제주특별자치도 00항에서 채취한 시료로 비중은 2.69, No.200체 통과율은 12.4%, 균등계수 1.09, 곡률계수 1.01 로 통일분류상 SM으로 분류된다. 그림 3은 대상 모래의 입도분포곡선이다.
데이터처리
20g 중력수준으로 수행하였다. 실험결과를 분석하여 얇은 모래층의 지지력을 산정할 수 있는 방법을 제안하고, 유한요소 수치해석 결과와 비교하여 제안방법의 타당성을 평가하였다.
위와 깉-이 분석된 수정지지력계수와 지지력계수비 결과를 기존 연구와 비교하였다. 본 연구에서 분석된 수정지지력계수를 Mandel & Salencon(1972)의 연구 결과와 함께 그림 10에 도시하였다.
수행하였다. 지지력 평가 제안방법은 기존연구 결과와 유한요소 수치해석 결과로 비교 분석하였다. 이러한 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
이론/모형
표 8과 같이 산정하였다. 또한, 기초는 하중에 영향을 주지 않는 강성기초를 모델링하기 위하여 단위 중량이 없고 탄성계수가 매우 큰 Linear elastic 모델로 적용하였다. 재하는 하중-침하관계를 용이하게 획득하도록 변위제어조건으로 적용하였다.
모래층의 구성모델은 조립재료의 거동 특성을 비교적 잘 표현하는 것으로 알려진 Hyperbolic 모델을 적용 (Duncan & Chang, 1970)하였다. 이 모델에서 비선형 거동을 구성하는 접선탄성계수식(耳)은 식 (4), 초기접선탄성계수(女)은 식 (5)로 나타난다.
또한, 극한흐}중에 도달하지 못한 경우에는 Vesic(1973)이 제안한 기초폭의 10% 침하량이 유도되는 하중을 극한지지력으로 산정하였다. 이 방법은 얇은 기초지반에서 원심모형실험을 수행한 Brown et al. (2004)의 연구와 대기압에서 사질토 기초지반의 두께를 조절하면서 지지력실험을 수행한 Cerato & Lutenugger (2006) 연구 등에서 적용하였다. 이와 같이 분석한 극한지지력(<浦과 이 때의 침하량編it)을 표 4에 나타내었다.
제2장에서 분석한 각 조건별 극한지지력을 Mandel & Salencon (1972)이 제안한 식 (1)에 적용하여 수정지지력 계수(%*) 산정하였으며, 이를 그림 8과 표 6에 정리하였다. 중력수준 및 상대밀도에 관계없이 H/B가 증가함에 따라 伯*가 감소하는 경향을 보이고 있다.
표 6에는 지지력계수비도 함께 정리하였으며, H/B에 따른 S를 그림 9에 나타내었다. 지지력계수비值)를 산정하기 위한 지지력계수(%)는 Hansen (1970)이 제안한 아래의 식 (3)을 적용하였으며, 叫는 Di=30%에서 39.4, Dr=75%에서 100.3으로 적용하였다.
성능/효과
(2) 극한지지력의 평가방법을 제안하기 위하여 모형실험 결괴를 Mandel & Salencon(1972)이 제안한 수정지지력 계수(M)로 분석하였으며, 瓦는 HB가 감소함에 따라 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 수정지지력 계수는 지지력계수와 마찬가지로 恥 이외에 내부마찰각을 독립변수로 포함하는 것으로 분석되었다.
실험결과, 그림 6과 같은 하중-침하관계를 획득하였다. 그림 6의 (a) 玖=30% 조건과 (b) Dr=75% 조건의 결과에서 보는 바와 같이 H/B가 증가함에 따라 하중침하 관계의 기울기가 증가하면서 지지력이 작아지는 경향을 보이고 있다.
20g 중력수준의 극한지지력 산정 결과(표 5), Dr=30% 조건의 H/E=0.6, 0.8, 1.0, 1.5에서 극한지지력(q血)은 1753, 1430, 861, 637kPa을 보이며, 이 때의 침하량(御) 은 39.6, 58, 3, 90.0, 94.4mm로 나타났다. 功=75% 조건은 H/BM).
0mm로 분석되었다. Df30%, 75% 모두에서 H/B가 증가함에 따라 극한지지력은 감소하고, 극한지지력이 발생하는 침하량은 대부분 증가하는 경향을 보였다. 또한, Di=30%에 비하여 75%에서 극한지지력이 작게 나타나는 이유는 기초폭이 Dr=30%에서 100mm, Dr=75%에서 30mm를 사용했기 때문으로 판단된다.
그 결과, 모형실험에서 제안된 H/归에 따른 X 및 d가 모형실험에 의한 제안값과 유사하게 나타났다.
6 이상에서는 전반적으로 유사한 경향의 S가 분석되었으며, 같은 기초폭(B)에서。가 유사하게 나타났다 특히, 다소 보수적인 H/B에 따른 d의 실험결과(그림 15의 Proposal)는 수치해석 중 비교적 낮은 결과에서 유사하게 나타났다. 그러므로 본 연구의 제안은 강성지반위 얇은 모래 지반의 지지력의 합리적 평가에 적합할 것으로 예상되었다.
따라 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 수정지지력 계수는 지지력계수와 마찬가지로 恥 이외에 내부마찰각을 독립변수로 포함하는 것으로 분석되었다.
실험결과, H/B가 감소함에 따라 지지력은 증가하며, 침하는 감소하는 경향을 보였다.
후속연구
또한, 국한된 대상시료를 적용하고, 삼축압축시험에서 다양한 구속압조건을 고려하지 못한 등의 여러 한계를 가지고 있다. 그러므로 향후 다양한 실험조건, 대상시료 및 현장적용 결과 등을 반영함으로써 얇은 기초지반의 지지력 산정 방법이나 수정지지력 계수를 보다 높은 신뢰성을 지닌 관계로 제안할 수 있을 것으로 사료된다.
제안한다. 이 관계를 통하여 기존 문헌과 비교할 때 B 든 다소 보수적 경향성을 갖는 지지력 검토 결과를 획득할 毎£ 수 있을 것으로 판단된다
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