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문제 정의
- 따라서 본 연구에서 GOSAT 자료를 이용한 이산화탄소 분포 특성을 분석하는 과정에서 최적의 크리깅 기법을 추적하기 위해 각 크리깅 기법의 예측 능력을 비교하고자 하였다. 이를 위해 세계 최초의 온실 가스 측정 위성인 GOSAT에서 측정된 동북아시아 지역의 이산화탄소 원격탐사자료에 대해 다양한 크리깅 기법을 적용한 사례 연구를 수행하였다.
- 크리깅 기법에 가장 큰 장점 중 하나는 연구지역에 분포하고 있는 자료들의 특징을 가시적으로 표현할 수 있는 것이다. 이에 본 연구에서는 GOSAT으로 측정된 이산화탄소 분포 자료를 크리깅 분석 기법을 통해 시각화하고 이를 바탕으로 추정결과에 대한 분포특성과 각 크리깅 기법 별로 어떠한 추정 결과를 나타내었는지 고찰하였다. Fig 7, 8, 9는 이산화탄소 측정 자료를 심플 크리깅, 정규 크리깅, 일반 크리깅을 이용하여 추정한 동북아시아지역의 이산화탄소 분포도로 이에 따른 이산화탄소의 분포 특성을 살펴보면 전체적으로 심플 크리깅, 정규 크리깅, 일반 크리깅 모두 몽골지역에서 전체 지역 대비 낮은 수치의 이산화탄소 농도를 보이고, 일본지역과 한반도 북부, 타이완 등의 지역에서 높은 수치의 이산화탄소 농도를 보이고 있었다.
제안 방법
- 연구목적과 분석 자료의 특성에 맞는 적절한 크리깅 기법의 선택해야 한다. GOSAT 위성에 취득된 동북아시아 지역의 이산화탄소 분포를 추정하기 위해 크리깅 기법간 결과의 신뢰도를 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 일반적으로 분리거리의 길이와 개수의 선택은 샘플 데이터가 규칙적인 격자망에 위치하고 있으면 격자간 거리를 최적의 분리거리로 설정하지만, 샘플 데이터가 불규칙적으로 분포할 경우 이웃한 점들 간의 평균거리를 분리거리로 설정하는 방식에 설정하게 된다(Issac and Sivastava, 1989). 따라서 본 연구에서는 이산화탄소의 측정 자료가 불규칙적으로 분포하기 때문에 인접한 점들의 평균거리를 분리거리로 설정하여 약 6.86km로 분리거리로 설정하였다. 크리깅 수행 시 최대 탐색 반경은 각 베리오그램의 상관거리를 고려하여 최대 71.
- 크리깅 기법은 자료의 공간적 분포특성과 내재하는 자료간의 구조적 관계를 기반으로 하여 미 지점에 대한 값을 예측하기 때문에 예측 정확도의 향상을 위해서는 자료의 경험적 분포패턴 즉, 자료의 구조와 특징을 파악하기 위해 탐색적 공간자료 분석(exploratory spatial data analysis)을 통해 자료의 특성과 구조를 파악해야 할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 히스토그램(Histogram), 분위수 대조도(Quantile-Quantile plot, Q-Q Polt), 경향 분석(Trend analysis)을 실시하였다.
- 또한 경향선의 기울기가 2차 곡선에 가까워 자료의 분포가 일정한 경향성을 가지고 있음을 알 수 있었다. 따라서 이러한 경향성을 제거하여 지역적 변수에 영향을 미치는 영향을 최소화하여 크리깅을 적용하였다.
- 따라서 본 연구에서 GOSAT 자료를 이용한 이산화탄소 분포 특성을 분석하는 과정에서 최적의 크리깅 기법을 추적하기 위해 각 크리깅 기법의 예측 능력을 비교하고자 하였다. 이를 위해 세계 최초의 온실 가스 측정 위성인 GOSAT에서 측정된 동북아시아 지역의 이산화탄소 원격탐사자료에 대해 다양한 크리깅 기법을 적용한 사례 연구를 수행하였다. 자료 값의 분포특성을 파악하기 위해 자료의 구간별 예측 오차를 검증하고, 예측 능력을 비교하고자 교차 검증(Cross Validation)을 수행하였다.
- 자료 값의 분포특성을 파악하기 위해 자료의 구간별 예측 오차를 검증하고, 예측 능력을 비교하고자 교차 검증(Cross Validation)을 수행하였다. 이를 통해 사례연구지역의 이산화탄소 분포 특성을 표현하는 데 적절한 크리깅 기법을 제시하였다.
- 전체적인 추정치의 분포를 구분하여 살펴보고자 연구지역을 a, b, c, d 네 개의 구역으로 구분하였다. 분석에 사용된 이산화탄소 자료가 적었던 (d) 구역은 각각의 크리깅 기법에 따라 이산화탄소의 가장 큰 추정치 차이를 보였는데, 심플 크리깅의 경우 Fig 7-(d)에서 볼 수 있듯이 분석에 사용된 이산화탄소의 평균 수치인 378.
대상 데이터
- 75ton 이며, 수명은 약 5년이다. GOSAT은 태양동기 궤도 위성으로 666km 고도에서 10km의 공간해상도의 데이터를 취득하고 있다. 주기해상도는 하루에 지구를 약 14회 정도 돌며 측정하게 되며, 3일 후에 같은 지역을 평균 약 1%(4ppmv)의 오차범위에서는 측정하게 된다(Kuze et al, 2009).
- 따라서 본 연구의 공간적 범위는 한반도, 일본, 중국, 타이완, 몽골, 러시아 극동 지역과 시베리아 지역을 일부 포함하도록 하여 위도 18~56°N, 93~147°E으로 설정하였다.
- 연구의 시간적 범위는 계절적으로 비교적 흐린 날이 적어 데이터 확보가 용이한 가을철(9,10,11월)에 주안점을 두었으며, 최근자료를 활용하고자 2010년 측정된 FTS Level 2B 이산화탄소 데이터를 활용하였다. 분석에 사용된 데이터 포인트 수는 1312개로 측정 포인트의 위치와 이산화탄소 농도는 Fig 2에 제시되어 있다.
- 따라서 본 연구의 공간적 범위는 한반도, 일본, 중국, 타이완, 몽골, 러시아 극동 지역과 시베리아 지역을 일부 포함하도록 하여 위도 18~56°N, 93~147°E으로 설정하였다. 연구의 시간적 범위는 계절적으로 비교적 흐린 날이 적어 데이터 확보가 용이한 가을철(9,10,11월)에 주안점을 두었으며, 최근자료를 활용하고자 2010년 측정된 FTS Level 2B 이산화탄소 데이터를 활용하였다. 분석에 사용된 데이터 포인트 수는 1312개로 측정 포인트의 위치와 이산화탄소 농도는 Fig 2에 제시되어 있다.
데이터처리
- 본 논문에서는 크리깅으로 추정한 값의 정확성을 평가하기 위하여 leave-one-out 기반의 교차검증을 수행하였다. 교차 분석은 크리깅 분석 시 적용된 베리오그램 모델과 크리깅 기법의 적합성을 판정하기 위해 예측된 자료를 이용하여 본래의 자료 값을 다시 예측하는 타당성 검증 방법이다.
- 이를 위해 세계 최초의 온실 가스 측정 위성인 GOSAT에서 측정된 동북아시아 지역의 이산화탄소 원격탐사자료에 대해 다양한 크리깅 기법을 적용한 사례 연구를 수행하였다. 자료 값의 분포특성을 파악하기 위해 자료의 구간별 예측 오차를 검증하고, 예측 능력을 비교하고자 교차 검증(Cross Validation)을 수행하였다. 이를 통해 사례연구지역의 이산화탄소 분포 특성을 표현하는 데 적절한 크리깅 기법을 제시하였다.
- 추정 오차를 정량적으로 평가하기 위해 각 포인트별 오차 값에 대한 상수 값을 정리하였으며, 실측 값과 산점도에 대한 회귀선(R2)을 함께 제시하여 적용된 크리깅 기법의 적절성을 분석하였다. 상수로 제시된 평균 오차(Mean Error : ME)는 예측된 자료 값의 과추정 혹은 저추정 양상의 척도로 예측력의 편향정도를 파악할 수 있으며, 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error : RMSE)는 추정 값의 정확성을 평가한다.
이론/모형
- GOSAT 이산화탄소 농도 베리오그램은 문턱 값까지 증가하다가 일정 거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타났으며, 비교적 짧은 분리거리에서 베리오그램 값이 서서히 변하는 양상을 보여주었다. 따라서 짧은 분리 거리에서 자료들의 상관성이 크거나 연속성이 강할 경우 자료의 특성을 반영할 수 있는 가우시안 모델을 적용하였다(최종근, 2002). 이론적 베리오그램 분석 결과를 살펴보면 각 크리깅 기법 베리오그램은 동일한 가우시안 모델과 상과거리를 가지지만, 너깃 값과 문턱 값은 서로 다르게 나타났다 (Table 3).
성능/효과
- 따라서 크리깅 기법을 적용하기 이전에 방향성을 제거하기 위해 수행되는 통계분석이 3차원 경향분석이다(Fig 5). 3차원 경향분석 결과는 대체로 동-서(x축), 남-북(y축) 모두 투영된 산점도의 경향선이 유사한 형태를 보이는 동시에 중간지점에서 낮아지다가 각각 동과 남쪽 방향에서 증가함을 알 수 있었다. 또한 경향선의 기울기가 2차 곡선에 가까워 자료의 분포가 일정한 경향성을 가지고 있음을 알 수 있었다.
- 분리거리 설정을 통해 나타난 측정 자료의 공간적 상관관계는 이를 가장 이상적으로 표현할 수 있는 이론적 베리오그램을 결정한다. GOSAT 이산화탄소 농도 베리오그램은 문턱 값까지 증가하다가 일정 거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타났으며, 비교적 짧은 분리거리에서 베리오그램 값이 서서히 변하는 양상을 보여주었다. 따라서 짧은 분리 거리에서 자료들의 상관성이 크거나 연속성이 강할 경우 자료의 특성을 반영할 수 있는 가우시안 모델을 적용하였다(최종근, 2002).
- 각 기법들의 추정결과의 범위는 심플 크리깅은 370.59-381.90ppm, 정규 크리깅 374.99-386.40ppm, 일반 크리깅 376.76-391.99ppm으로 심플 크리깅의 추정결과가 실제 분석 자료보다 가장 작게 추정되는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 정규 크리킹과 일반 크리깅은 비교적 유사한 신뢰성과 자료 추정 범위를 보이는 반면, 심플 크리깅는 다른 크리깅 기법에 비해 신뢰성이 떨어짐을 확인할 수 있다.
- GOSAT에서 측정된 동북아시아지역의 전체적인 이산화탄소 자료는 국지적인 지역에 따라 상대적인 차이가 있다. 국지적인 경향성을 반영하는 크리깅 기법을 적용하기 위해서는 교차검증의 각종 지표에서 가장 신뢰로운 결과를 나타내며 국지적인 보간에서 비교우위를 가진 일반 크리깅이 적절할 것으로 판단된다.
- 따라서 GOSAT 원격탐사 자료를 통해 이산화탄소의 분포를 추정하기 위한 가장 적절한 크리깅 기법은 교차검증 결과 가장 신뢰성이 높고, 편향된 추정치의 범위가 작은 정규 크리깅으로 분석되었다. 즉, 동북아시아지역에서 측정된 이산화탄소 자료는 일정한 방향성을 가지고 있어 이산화탄소가 관측되는 곳에서 추정치를 주변의 값들과의 강한 상관성을 통해 예측을 수행하는 일반 크리깅이 여타의 크리깅 기법에 비해 효과적인 추정이 가능한 것으로 판단된다.
- 심플 크리깅의 경우 분석에 사용된 자료에 전체 자료의 평균에 가깝게 추정함으로서 추정 범위와 신뢰성이 가장 떨어지는 결과를 나타내며, 정규 크리깅과 일반 크리깅 경우 국지영역의 특성을 반영하여 비교적 높은 신뢰 수준의 추정결과를 보이나, 정규 크리깅의 경우 추정하고자 하는 곳의 인접 자료의 특성만을 고려하기 때문에 일반적인 범위에서 벗어난 자료를 추정하지 못해 일반 크리깅에 비해 신뢰수준이 다소 떨어지는 것으로 나타난다. 따라서 동북아시아지역에서 측정된 이산화탄소 자료는 베리오그램 분석 결과 일정한 방향성을 가지고 있는 것으로 확인 된다(Fig 5). 방향성을 반영하는 일반 크리깅이 2차 정상성 가정에 따라 미측정 지점의 값과 원자료가 상관거리 이상으로 멀리 떨어져 있을 때 공간적 추세가 일정하다고 전제하는 정규 크리깅에 비해 합당한 기법인 것으로 판단된다.
- 3차원 경향분석 결과는 대체로 동-서(x축), 남-북(y축) 모두 투영된 산점도의 경향선이 유사한 형태를 보이는 동시에 중간지점에서 낮아지다가 각각 동과 남쪽 방향에서 증가함을 알 수 있었다. 또한 경향선의 기울기가 2차 곡선에 가까워 자료의 분포가 일정한 경향성을 가지고 있음을 알 수 있었다. 따라서 이러한 경향성을 제거하여 지역적 변수에 영향을 미치는 영향을 최소화하여 크리깅을 적용하였다.
- 먼저 미 측정 지점의 이산화탄소 값을 예측하기 위해 필요한 자료간의 공분산값을 구하기 위해 자료들의 베리오그램을 모델링한 결과 이산화탄소 자료의 계산된 베리오그램은 문턱 값까지 증가하다가 일정 거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타나며, 비교적 짧은 분리거리에서 베리오그램 값이 서서히 변하는 양상을 띠는 것으로 나타나 이를 대표할 수 있는 가우시안 모델이 가장 적절한 베리오그램 모델로 확인된다. 크리깅 분석을 통해 추정한 값의 정확성을 평가하기 위해 시행한 leave-one-out 기반의 교차검증에서는 일반 크리깅이 추정치의 편향 정도, 예측 오차의 크기 및 참값과 추정 값의 상관성 측면에서 가장 우수하며, 다음으로 정규 크리깅, 심플 크리깅의 순으로 나타나는 것으로 분석되었다.
- 먼저 전체적인 데이터의 분포 특성을 알아보기 위해 실시한 히스토그램 분석(Fig 3)에서 평균값(Mean) 378.68ppm, 중간값(Median) 378.62ppm, 왜도(Skewness) 0.11, 첨도(Kurtosis) 3.39으로 분석되었다. 이는 자료의 분포가 완벽한 정규분포는 아니지만 정규분포와 근접하고 있으며 왜도 0, 첨도 3 상태에서 크게 벗어나지 않아 대체로 정규분포를 따르는 것으로 판단된다.
- 추정결과의 편향 정도를 파악할 수 있는 ME의 경우, 심플 크리깅은 참값을 저추정 하는 것으로 나타났다. 반면 정규 크리깅과 일반 크리깅은 다소 참값을 과추정 하는 것으로 나타났으나, 일반 크리깅이 가장 0에 가까워 편향 정도가 약한 것으로 나타났다. 추정치의 오차크기와 정확성을 나타내는 RMSE의 경우 심플 크리깅 4.
- 이는 주어진 자료의 불확실성이 커지는 것을 나타내기 때문에 심플 크리깅과 정규 크리깅은 일반 크리깅에 비해 거리에 따른 자료 값의 점진적 변화양상의 반영 정도가 낮을 것으로 판단된다. 상대적 너겟 효과가 작은 일반 크리깅은 이산화탄소 자료의 연속성과 상대적으로 높은 수치의 이산화탄소가 관측되는 곳에서 추정치를 주변의 값들과의 강한 상관성을 통해 예측이 가능하여 여타의 크리깅 기법에 비해 향상된 예측 결과를 도출할 것으로 판단된다.
- 시각화된 이산화탄소 분포에서는 적용된 크리깅 기법 모두 작은 값에서는 과추정하고, 큰 값에서는 저추정하는 smoothing effect가 나타났다. 심플 크리깅의 경우 smoothing effect가 가장 크게 나타났으며, 평균 수치인 378.
- 시각화된 이산화탄소 분포에서는 적용된 크리깅 기법 모두 작은 값에서는 과추정하고, 큰 값에서는 저추정하는 smoothing effect가 나타났다. 심플 크리깅의 경우 smoothing effect가 가장 크게 나타났으며, 평균 수치인 378.68ppm에 가깝게 추정하여 전반적 예측 능력이 떨어지는 것으로 분석되었다. 정규 크리깅과 일반 크리깅은 심플 크리깅에 비해 비교적 높은 수준의 신뢰성을 보였으나, 정규 크리깅은 미측정 지점의 값과 원자료가 상관거리 이상으로 멀리 떨어져 있을 때 공간적 추세가 일정하다고 전제하는 특성으로 인해, 일부지역에서 나타나는 특정 경향이나 자료의 평균이 변화하는 경우에는 이를 반영하지 못하는 것으로 나타났다.
- 99ppm으로 심플 크리깅의 추정결과가 실제 분석 자료보다 가장 작게 추정되는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 정규 크리킹과 일반 크리깅은 비교적 유사한 신뢰성과 자료 추정 범위를 보이는 반면, 심플 크리깅는 다른 크리깅 기법에 비해 신뢰성이 떨어짐을 확인할 수 있다. 그러나 각 크리깅 기법 모두 자료의 추정에 있어 최소값은 크게, 최대값은 작게 계산하는 smoothing effect가 나타나 극한값을 정확하게 추정하지 못하는 점이 관찰된다.
- 따라서 짧은 분리 거리에서 자료들의 상관성이 크거나 연속성이 강할 경우 자료의 특성을 반영할 수 있는 가우시안 모델을 적용하였다(최종근, 2002). 이론적 베리오그램 분석 결과를 살펴보면 각 크리깅 기법 베리오그램은 동일한 가우시안 모델과 상과거리를 가지지만, 너깃 값과 문턱 값은 서로 다르게 나타났다 (Table 3). 특히 문턱 값(Sill)에 대한 너깃(Nugget)의 비율인 상대너깃효과(relative nugget effect)은 심플 크리깅 (Simple Kriging) 약 65.
- 자료의 누적분포와 표준 정규분포간의 차이를 판정하기 하기 위해 실시한 분위수 대조도 분석에서는 자료의 쌍들이 대체로 기울기가 1인 직선 축에 가까운 선형성을 보였으나 최대·최소값 주변에서 다소 선형성이 벗어나는 것으로 나타났다.
- 68ppm에 가깝게 추정하여 전반적 예측 능력이 떨어지는 것으로 분석되었다. 정규 크리깅과 일반 크리깅은 심플 크리깅에 비해 비교적 높은 수준의 신뢰성을 보였으나, 정규 크리깅은 미측정 지점의 값과 원자료가 상관거리 이상으로 멀리 떨어져 있을 때 공간적 추세가 일정하다고 전제하는 특성으로 인해, 일부지역에서 나타나는 특정 경향이나 자료의 평균이 변화하는 경우에는 이를 반영하지 못하는 것으로 나타났다.
- Table 4는 교차 검증을 통해 계산된 ME, RMSE 및 참값과 예측 값에 대한 선형상관계수를 나타낸다. 추정결과의 편향 정도를 파악할 수 있는 ME의 경우, 심플 크리깅은 참값을 저추정 하는 것으로 나타났다. 반면 정규 크리깅과 일반 크리깅은 다소 참값을 과추정 하는 것으로 나타났으나, 일반 크리깅이 가장 0에 가까워 편향 정도가 약한 것으로 나타났다.
- 반면 정규 크리깅과 일반 크리깅은 다소 참값을 과추정 하는 것으로 나타났으나, 일반 크리깅이 가장 0에 가까워 편향 정도가 약한 것으로 나타났다. 추정치의 오차크기와 정확성을 나타내는 RMSE의 경우 심플 크리깅 4.86, 정규 크리깅 2.28, 일반 크리깅 1.07으로 추정치의 오차는 일반 크리깅이 가장 작게 나타났다.
- 먼저 미 측정 지점의 이산화탄소 값을 예측하기 위해 필요한 자료간의 공분산값을 구하기 위해 자료들의 베리오그램을 모델링한 결과 이산화탄소 자료의 계산된 베리오그램은 문턱 값까지 증가하다가 일정 거리 이상에서는 그 값이 일정하게 나타나며, 비교적 짧은 분리거리에서 베리오그램 값이 서서히 변하는 양상을 띠는 것으로 나타나 이를 대표할 수 있는 가우시안 모델이 가장 적절한 베리오그램 모델로 확인된다. 크리깅 분석을 통해 추정한 값의 정확성을 평가하기 위해 시행한 leave-one-out 기반의 교차검증에서는 일반 크리깅이 추정치의 편향 정도, 예측 오차의 크기 및 참값과 추정 값의 상관성 측면에서 가장 우수하며, 다음으로 정규 크리깅, 심플 크리깅의 순으로 나타나는 것으로 분석되었다.
- 628을 보여 일반 크리깅의 추정결과가 기울기가 1인 직선에 가장 가까워 신뢰성이 가장 크고, 심플 크리깅이 가장 낮은 것으로 나타났다. 크리깅의 일반적인 추정 경향인 smoothing effect에서도 심플 크리깅이 가장 크고, 다음으로 정규 크리깅, 일반 크리깅 순으로 나타났다. GOSAT에서 측정된 동북아시아지역의 전체적인 이산화탄소 자료는 국지적인 지역에 따라 상대적인 차이가 있다.
- 이론적 베리오그램 분석 결과를 살펴보면 각 크리깅 기법 베리오그램은 동일한 가우시안 모델과 상과거리를 가지지만, 너깃 값과 문턱 값은 서로 다르게 나타났다 (Table 3). 특히 문턱 값(Sill)에 대한 너깃(Nugget)의 비율인 상대너깃효과(relative nugget effect)은 심플 크리깅 (Simple Kriging) 약 65.8%, 정규 크리깅 (Ordinary Kriging) 약 58.6%, 일반크리깅 (Universal Kriging) 약 58.2%로 전체적으로 58~65%으로 분석되었다. 이러한 너깃과 문턱값의 비는 그 값이 클수록 분석 자료의 변동성이 증가하여 인접한 거리에 있는 자료들의 값과 차이가 클 가능성이 높아지고, 작을수록 거리에 따라 점진적 변화를 의미한다.
후속연구
- 일반 크리깅은 주위자료의 공간적 경향성이 갖는 평균을 제거하지 않고 가중치를 결정하기 때문에 측정 자료의 밀도가 낮은 지역에서는 잡음효과가 나타날 수 있다. 따라서 보다 정확한 추정 값을 획득하기 위해서는 미측정지점에 대한 추가적 자료 수집과 이를 활용한 추정 값들의 분포특성 및 신뢰성 평가가 시행되어야 하며, 장기간의 데이터를 바탕으로 통합적인 분석이 필요할 것으로 사료된다. 또한 본 연구에서 사용된 크리깅 기법은 이산화탄소의 유동이 고려되지 않고, 등방성 데이터라는 가정을 바탕으로 하였기 때문에 보다 신뢰성을 높이기 위해서는 추후에 자료의 이방성이 고려된 연구도 추가되어야 할 것으로 사료된다.
- 따라서 보다 정확한 추정 값을 획득하기 위해서는 미측정지점에 대한 추가적 자료 수집과 이를 활용한 추정 값들의 분포특성 및 신뢰성 평가가 시행되어야 하며, 장기간의 데이터를 바탕으로 통합적인 분석이 필요할 것으로 사료된다. 또한 본 연구에서 사용된 크리깅 기법은 이산화탄소의 유동이 고려되지 않고, 등방성 데이터라는 가정을 바탕으로 하였기 때문에 보다 신뢰성을 높이기 위해서는 추후에 자료의 이방성이 고려된 연구도 추가되어야 할 것으로 사료된다.
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