지진하중으로 인해 교량상부구조 간에 발생하는 충돌은 교량상부구조의 낙교, 교각의 파괴와 같은 국부적인 손상뿐만 아니라 교량전체시스템의 붕괴를 유발할 수 있다. 이와 같은 충돌의 영향은 신축이음부의 재질, 형태 및 교대부의 여유간격과 관계가 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 교량상부구조 간에 발생하는 충돌에 대한 특성을 분석하기 위해 충돌해석 이론 중 가장 널리 활용되고 있는 접합요소 접근법(Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model)에 대해서 고찰 하고 이를 실험적으로 검증하기 위해 탄성받침이 설치된 교량상부구조를 모형화한 콘크리트 교량모델에 대한 진동대 실험을 실시하였다. 기존의 충돌모델을 적용한 이론 해는 실험결과와 잘 부합되지 못하였으며, 이에 본 논문에서는 충돌강성에 적절한 적용계수 �� 를 이용하여 충돌 후 거동을 잘 모사할 수 있는 충돌강성 수준을 산출하였다. 충돌발생시 적절한 강성 및 재료의 동적특성, 충돌면의 형상 등에 따라 발생하는 충돌력의 크기가 달라지므로 이에 대한 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.
지진하중으로 인해 교량상부구조 간에 발생하는 충돌은 교량상부구조의 낙교, 교각의 파괴와 같은 국부적인 손상뿐만 아니라 교량전체시스템의 붕괴를 유발할 수 있다. 이와 같은 충돌의 영향은 신축이음부의 재질, 형태 및 교대부의 여유간격과 관계가 있는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 교량상부구조 간에 발생하는 충돌에 대한 특성을 분석하기 위해 충돌해석 이론 중 가장 널리 활용되고 있는 접합요소 접근법(Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model)에 대해서 고찰 하고 이를 실험적으로 검증하기 위해 탄성받침이 설치된 교량상부구조를 모형화한 콘크리트 교량모델에 대한 진동대 실험을 실시하였다. 기존의 충돌모델을 적용한 이론 해는 실험결과와 잘 부합되지 못하였으며, 이에 본 논문에서는 충돌강성에 적절한 적용계수 �� 를 이용하여 충돌 후 거동을 잘 모사할 수 있는 충돌강성 수준을 산출하였다. 충돌발생시 적절한 강성 및 재료의 동적특성, 충돌면의 형상 등에 따라 발생하는 충돌력의 크기가 달라지므로 이에 대한 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.
Seismic structure pounding between adjacent superstructures may induce the destruction of pier and bridge superstructures and cause local damage that leads to the collapse of the whole bridge system. The pounding problem is related to the expansion of joints, gap distance and seismic response of the...
Seismic structure pounding between adjacent superstructures may induce the destruction of pier and bridge superstructures and cause local damage that leads to the collapse of the whole bridge system. The pounding problem is related to the expansion of joints, gap distance and seismic response of the abutments. In this research, methods of the contact element approach, the linear spring model, the Kelvin-Voigt model and the Hertz model were studied to analyse the pounding characteristics. The shaking table test for a model specimen such as a bridge superstructure with elastomeric bearings was performed to evaluate the contact element approach methods. Relationships between the time history response from the numerical analysis results and the measured response from the shaking table test are compared. The experimental results were not well matched with the numerical analysis results using the existing pounding stiffness models. Therefore, in this study, coefficients are proposed to calculate the appropriate pounding stiffness ratio.
Seismic structure pounding between adjacent superstructures may induce the destruction of pier and bridge superstructures and cause local damage that leads to the collapse of the whole bridge system. The pounding problem is related to the expansion of joints, gap distance and seismic response of the abutments. In this research, methods of the contact element approach, the linear spring model, the Kelvin-Voigt model and the Hertz model were studied to analyse the pounding characteristics. The shaking table test for a model specimen such as a bridge superstructure with elastomeric bearings was performed to evaluate the contact element approach methods. Relationships between the time history response from the numerical analysis results and the measured response from the shaking table test are compared. The experimental results were not well matched with the numerical analysis results using the existing pounding stiffness models. Therefore, in this study, coefficients are proposed to calculate the appropriate pounding stiffness ratio.
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제안 방법
각 시험체는 그림 4에 나타낸 것과 같이 진동대 테이블위에 베이스 지그, 탄성받침 지그, 탄성받침, 시험체 순으로 설치하였으며, 동일한 고유진동수를 가진 좌, 우측 두 구조물은 충돌이 발생하지 않으므로 우측 시험체에 충돌이 발생하도록 추가로 900kg의 강재 질량체를 설치하여 구조물의동적응답 특성을 평가하였다. 시험체의 교축방향 가속도와 변위를 계측하기 위하여 그림 4와 같이 가속도계와 변위계를 설치하였으며, 센서종류별 수량 및 주요 제원은 표 2와 같다.
(7) 또한, 기존 연구에서 충돌력을 산정하는데 필요한 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수에 대한 결과가 연구자마다 다르게 평가되고 있어 이러한 동적 특성을 분석하는 연구가 필요한 것으로 조사되었다. 그러므로 본 연구에서는 이에 대한 영향을 확인하기 위하여 충돌이 발생할 수 있도록 교량상판을 모형화한 진동대 실험을 수행하고 실험결과와 충돌모델 이론 중 접합요소에 의한 접근방법인 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 충돌이론을 적용하여 각 모델의 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수를 변수로 수치해석을 통한 시간이력응답을 비교, 분석하였다.
그러므로 적절한 충돌강성의 크기를 알기 위하여 동일한 방법으로 식 (4)를 식 (14)로 식 (6)을 식 (15)와 같이 접합스프링강성 kk에 계수 αk를 적용하여 변화시켰으며, 복원계수 e를 0.4, 0.6, 0.8에 따라 αk를 변수로 하여 다음과 같이 수치해석을 통한 시간이력 응답과 진동대 실험을 통해 계측한 변위 응답을 상호 비교, 분석을 하였다.
이는 가속도 레벨 10%에서는 충돌이 발생하지 않았으며, 가속도 레벨 70%, 100%에서는 탄성받침의 허용 전단변형률과 전단변위의 한계를 초과하여 진동대 실험을 통해 계측한 응답과 수치해석을 통한 시간이력 응답이 매우 상이하게 나타났기 때문이다. 또한 가속도 레벨 30%, 50%에서는 충돌이 발생할 때 비교적 교축 방향으로 일정하게 충돌이 발생하였으나 가속도 레벨 70%, 100%에서는 질량체가 교축방향뿐만 아니라 교축직각방향과 상, 하 방향으로 매우 복잡한 거동을 나타내었기 때문에 본 논문에서는 교축방향 충돌현상에 대해서만 고찰할 수 있도록 30%, 50%의 두 단계에 대한 실험결과에 대해서만 비교하였다. 진동대 실험결과와 각 모델을 이용한 해석결과의 변위응답 시간이력 비교결과는 다음과 같다.
본 연구에서는 충돌이 발생할 수 있도록 탄성받침을 적용한 교량상판을 모형화한 시험체를 이용하여 진동대 실험을 통해 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 충돌이론을 적용한 후 각 모델의 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수를 변수로 하여 수치해석을 통한 상호 비교, 분석을 수행하고 다음과 같은 결론을 얻었다.
수치해석을 통한 효과적인 비교, 분석을 위하여 시험체의 무게를 정밀하게 계측하고 설치된 후 실제 구조물의 동적특성을 확인하기 위해 자유진동 실험을 실시하였다.
그림 5는 입력된 지반 가속도의 시간이력과 응답스펙트럼을 나타낸 것이다. 실험 진행은 지진응답 해석결과를 참고하여 최대지반가속도를 기준으로 스케일을 조정하여 총 5단계(10, 30, 50, 70, 100%)의 크기로 나누어 단계적으로 진동대 실험을 진행하였다. 가력방향은 교량 상부구조 시험체의 교축방향으로 일 방향 가진 하였으며, 실험 단계별 지진파의 크기를 표 4에 나타내었다.
앞서 언급한 충돌이론에 대한 해석 적용성을 평가하고 교량 상부구조물의 충돌시 탄성받침의 거동을 분석하기 위하여 교량 상부구조를 모형화 하여 진동대 실험을 실시하였다. 본 실험에 사용된 시험체는 철근 콘크리트 구조체로서 콘크리트 질량체와 탄성받침으로 나누어지며, 각각의 크기 및 형상은 그림 2, 3과 같다.
이러한 차이는 이론적으로 산정된 충돌강성이 실제 충돌 시 구조물의 강성과 차이가 발생하기 때문으로 이러한 차이를 수치적으로 정량화하기 위하여 본 논문에서는 각 모델에 적용되는 강성에 α(적용계수)를 추가적으로 적용하여 재해석을 수행하였으며 보다 정확한 결과를 나타낼 수 있는 α를 산정하였다.
대상 데이터
앞서 언급한 충돌이론에 대한 해석 적용성을 평가하고 교량 상부구조물의 충돌시 탄성받침의 거동을 분석하기 위하여 교량 상부구조를 모형화 하여 진동대 실험을 실시하였다. 본 실험에 사용된 시험체는 철근 콘크리트 구조체로서 콘크리트 질량체와 탄성받침으로 나누어지며, 각각의 크기 및 형상은 그림 2, 3과 같다.
본 실험에 사용된 지반가속도는 El Centro NS파(최대 지반 가속도 PGA 0.35g, 1940년)를 사용하였으며, 계측의 Sampling은 충돌 시 거동을 충분히 확인할 수 있도록 512Hz로 설정하였다. 그림 5는 입력된 지반 가속도의 시간이력과 응답스펙트럼을 나타낸 것이다.
콘크리트 탄성계수 Ei는 21GPa, 포아송비 v는 0.18, 밀도 ρ는 24kN/m³를 사용하였다.
탄성받침은 시험체의 크기와 무게를 고려하여 설계하였으며, 고무 한층의 두께는 4.2mm로 총 8층, 중간강판의 두께는 2.0mm로 총 7층으로 제작하였다. 표 1에 탄성받침의 제원을 나타내었으며, 크기 및 형상을 그림 3에 나타내었다.
데이터처리
Hertz Element 모델은 그림 1의 (c)와 같이 Non-Linear Spring Element를 사용하며, Davis와 Chau 등(4),(13-16)의 연구자들이 Hertz 접근법을 사용하여 실험결과들과 해석결과와 비교하였다.
이론/모형
Kelvin-Voigt Model은 충돌이 발생하는 경우(식 (4)) 및 충돌이 발생하지 않는 경우(식 (5))에 대하여 충돌력을 두 구조물의 상대변위에 접합스프링강성의 곱과 감쇠영향의 합으로 나타낸다. 여기서 사용된 접합스프링강성은 Linear Spring Model에 사용된 것과 같이 충돌하는 두 구조물의 평면에서의 축 방향 강성 중 큰 강성을 사용하였다. 감쇠력은 식 (6), (7)에 의해서 계산되어지며, 이 또한 접합스프링의 강성과 충돌하는 동안의 에너지 손실을 표현하는 복원계수 e에 영향을 받는다.
이상과 같이 충돌이 발생할 수 있도록 탄성받침을 설치한 교량을 모형화한 진동대 실험체를 그림 6과 같이 이상화하였으며, 본 논문의 2절에서 설명한 접합요소에 의한 접근방법인 Linear Spring Model , Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 충돌모델을 적용하여 수치해석을 통한 시간이력응답을 계산하였다.
자유진동 실험결과에 대하여 주파수응답분석법, 로그 감쇠비추정법을 이용하여 고유진동수 및 감쇠비를 산정하였으며, 산정된 고유진동수 및 감쇠는 표 3과 같다.
일반적으로 교량과 건물의 충돌에 관한 연구는 크게 두 가지 접근방법으로 구분할 수 있다. 첫 번째 방법은 접합요에 의한 접근법(Contact Element Approach), 두 번째 방법은 입체 역학적 접근법(Stereo-Mechanical Approach)이다.(8),(9) 이 중 접합요소에 의한 접근법은 충돌모델에 대한 구조해석의 쉬운 적용성과 직관적인 논리적 특성 때문에 교량의 충돌해석 문제에서 널리 사용되고 있는 방법이다.
성능/효과
1. 구조물 설계에 적용되는 일반적인 물성치를 사용하고 교량의 충돌문제에 있어 활용도가 큰 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 3가지 충돌모델을 적용하여 해석한 결과와 본 연구에서 설정한 진동대 실험을 통해 계측한 변위응답을 비교한 결과, 기존의 충돌강성 식으로는 시험체의 충돌 후 거동을 정확하게 평가하기 어려우며, 각 모델에 따라 산정된 충돌강성이 차이를 나타내는 것으로 조사되었다.
2. 산정된 충돌강성의 차이를 정량적으로 확인하기 위하여 충돌강성에 적용계수 α를 산정하였으며, 최대 27배까지 산정된 강성에 차이를 나타내는 것을 조사되었다.
일반적으로 구조물의 설계에 적용되는 물성치를 이용하여 본 연구에서 제작한 구조체의 충돌력을 산정하기 위하여 Linear Spring Model을 적용하는 경우 적용계수가 9, 즉 충돌강성이 9배가 추가적으로 필요한 것으로 나타났으며, Kelvin-Voigt Model에서는 복원계수에 따라 최대 27배 충돌강성이 필요한 것으로 나타났다. Hertz Model의 경우에도 충돌강성이 11배 크게 산정된 것으로 나타났다.
전술한 것과 같이 탄성받침을 적용한 교량 상부구조를 모형화한 시험체를 이용하여 El Centro 지진파의 최대 가속도 기준 30%, 50%일 때의 지진파를 가진하여 진동대 실험한 결과와 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 충돌모델을 적용하여 각 모델의 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수를 변수로 하여 수치해석을 통한 시간이력응답 해석결과를 비교한 결과, 기존의 이론을 적용하여 해석한 결과는 실험결과와 큰 차이를 보였다. 이러한 차이는 이론적으로 산정된 충돌강성이 실제 충돌 시 구조물의 강성과 차이가 발생하기 때문으로 이러한 차이를 수치적으로 정량화하기 위하여 본 논문에서는 각 모델에 적용되는 강성에 α(적용계수)를 추가적으로 적용하여 재해석을 수행하였으며 보다 정확한 결과를 나타낼 수 있는 α를 산정하였다.
전술한 과거 지진하중을 받는 구조물의 동적거동을 연구한 결과들을 살펴보면, 인접한 구조물간의 충돌은 여유간격(신축이음부의 유간거리)과 관련이 있으며 설계기준에 따라 충분한 내진성능을 확보하도록 설계된 교량이라도 지진 발생시 교량상부구조 또는 상부구조와 교대간의 충돌에 의한 교량의 국부적인 손상, 낙교 및 교각파괴로 인한 교량의 전면적인 붕괴가 발생할 수 있는 것으로 나타났다.(7) 또한, 기존 연구에서 충돌력을 산정하는데 필요한 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수에 대한 결과가 연구자마다 다르게 평가되고 있어 이러한 동적 특성을 분석하는 연구가 필요한 것으로 조사되었다.
후속연구
(7) 또한, 기존 연구에서 충돌력을 산정하는데 필요한 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수에 대한 결과가 연구자마다 다르게 평가되고 있어 이러한 동적 특성을 분석하는 연구가 필요한 것으로 조사되었다. 그러므로 본 연구에서는 이에 대한 영향을 확인하기 위하여 충돌이 발생할 수 있도록 교량상판을 모형화한 진동대 실험을 수행하고 실험결과와 충돌모델 이론 중 접합요소에 의한 접근방법인 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 충돌이론을 적용하여 각 모델의 접합스프링강성, 감쇠계수 및 복원계수를 변수로 수치해석을 통한 시간이력응답을 비교, 분석하였다.
3. 탄성받침을 적용한 교량 구조물의 인접한 거더 간 충돌을 평가하기 위해서는 충돌체의 재료 물성치와 동적특성 및 충돌면의 형상 등에 따라 다를 수 있으므로 이에 대한 실험적 연구가 필요한 것으로 판단된다. 또한, 교량에서의 지진력에 의한 충돌을 방지하고 안전을 확보하기 위해서 기존 충돌이론에 대한 실험적 검증 연구가 수행 되어야 할 것으로 판단된다.
탄성받침을 적용한 교량 구조물의 인접한 거더 간 충돌을 평가하기 위해서는 충돌체의 재료 물성치와 동적특성 및 충돌면의 형상 등에 따라 다를 수 있으므로 이에 대한 실험적 연구가 필요한 것으로 판단된다. 또한, 교량에서의 지진력에 의한 충돌을 방지하고 안전을 확보하기 위해서 기존 충돌이론에 대한 실험적 검증 연구가 수행 되어야 할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
충돌현상은 무엇이 포함될 수 있는가?
충돌현상은 매우 비선형적인 현상으로 수학적 모델링 시 여러 가지 불확실성이 포함될 수 있다. 일반적으로 교량과 건물의 충돌에 관한 연구는 크게 두 가지 접근방법으로 구분할 수 있다.
접합요소에 의한 접근법은 어떤 방법인가?
첫 번째 방법은 접합요에 의한 접근법(Contact Element Approach), 두 번째 방법은 입체 역학적 접근법(Stereo-Mechanical Approach)이다.(8),(9) 이 중 접합요소에 의한 접근법은 충돌모델에 대한 구조해석의 쉬운 적용성과 직관적인 논리적 특성 때문에 교량의 충돌해석 문제에서 널리 사용되고 있는 방법이다. 접합요소에 의한 충돌력은 재료의 변형과 충돌 시 강성으로 계산되어지며, 필요한 경우 감쇠요소와 함께 결합되어 충돌에 의한 에너지 소산과정을 설명할 수 있는 형태로 구성된다.
충돌이 발생할 수 있도록 탄성받침을 적용한 교량상판을 모형화한 시험체를 이용하여 진동대 실험을 통해 얻을 수 있는 결과는?
1. 구조물 설계에 적용되는 일반적인 물성치를 사용하고 교량의 충돌문제에 있어 활용도가 큰 Linear Spring Model, Kelvin-Voigt Model, Hertz Model의 3가지 충돌모델을 적용하여 해석한 결과와 본 연구에서 설정한 진동대 실험을 통해 계측한 변위응답을 비교한 결과, 기존의 충돌강성 식으로는 시험체의 충돌 후 거동을 정확하게 평가하기 어려우며, 각 모델에 따라 산정된 충돌강성이 차이를 나타내는 것으로 조사되었다.
2. 산정된 충돌강성의 차이를 정량적으로 확인하기 위하여 충돌강성에 적용계수 α를 산정하였으며, 최대 27배까지 산정된 강성에 차이를 나타내는 것을 조사되었다. 그러므로 기존의 충돌모델로는 탄성받침을 적용한 구조물의 충돌특성을 표현하는데 있어 한계가 있는 것으로 판단된다. 이는 충돌이 발생하는 두 충돌체의 충돌강성을 산정하는데 필요한 재료 물성치 및 동적 매개변수를 정확하게 예측하기 어렵기 때문으로 판단된다.
3. 탄성받침을 적용한 교량 구조물의 인접한 거더 간 충돌을 평가하기 위해서는 충돌체의 재료 물성치와 동적특성 및 충돌면의 형상 등에 따라 다를 수 있으므로 이에 대한 실험적 연구가 필요한 것으로 판단된다. 또한, 교량에서의 지진력에 의한 충돌을 방지하고 안전을 확보하기 위해서 기존 충돌이론에 대한 실험적 검증 연구가 수행 되어야 할 것으로 판단된다.
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