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문제 정의
- 분포의 추정보다는 정확한 비용(co, cu)을 파악하는 것이 어려운 문제가 된다. 따라서 본 논문에서는 최적의 예약시간을 결정하는 문제에 있어 co와 cu의 영향을 분석하였다. 그런데 다음과 같은 이유로 co와 cu의 절대적인 값보다는 newsvendor 비율을 중심으로 고려하도록 한다.
- 본 논문에서는 스케줄 생성에 있어 α의 영향을 알아보기 위하여 수술환자 할당을 위한 추계적 혼합정수계획법(stochastic Mixed Integer Programming; stochastic MIP) 모델을 제시하고 α 값을 변화시키며 그 영향을 분석하도록 한다.
- 본 논문은 수술 스케줄 생성을 위한 수리모형을 제시함에 있어 스케줄에는 큰 영향이 있지만 기존 연구에서 제대로 논의되지 않은 newsvendor 비율(즉, 수술실 초과사용 비용과 과소사용 비용의 비율)의 영향에 대하여 분석하였다. 또한 단일 기간 대하여 수술실이라는 단일 자원만을 고려하는 newsvendor 모델의 한계를 고려하여 다수의 자원 제약을 고려한 추계적 혼합정수계획법 모형을 제시하였다.
- 본 연구는 추계적 계획법을 이용한 수술 스케줄 생성 모델을 제시하고, 이를 기반으로 수술실의 효율성과 관련한 비용요소가 수술실 스케줄과 운영 성과에 미치는 영향을 평가하였다. 우선 용량 제약 등을 고려하지 않은 경우에 대하여 newsvendor 모델을 이용하여 분석을 수행하였다.
- 다음 장에서는 수술 시간의 불확실성과 SICU 용량을 고려한 스케줄 생성 모형을 추계적 혼합정수계획법을 이용하여 제시하고, 수술실의 초과사용과 과소사용 관련 비용의 영향을 제시된 모델을 기반으로 고려하였다. 수리 모델을 제시하기 전에 newsvendor 모델을 실제 데이터에 적용하여 newsvendor 비율과 자원 효율성사이의 관계에 관한 특성을 분석함으로써 서론에서 제시한 연구의 필요성을 다시한번 강조하고자 한다.
- 이번 장에서는 불확실한 수술 시간의 영향을 분석하기 위하여 미국의 한 병원에서 취합한 실제 수술 데이터를 분석하여 결과를 제시하였다. 이 병원은 12개의 수술실을 11개의 진료과가 공동으로 사용하고 있는데, 블럭 스케줄링 정책(block scheduling policy)에 의하여 수술실을 진료과별로 할당하고 있다.
가설 설정
- SICU의 침상수는 5개에서 20개 사이에서 5개씩 변화시키며 영향을 평가하였다. SICU에서의 재원기간(LOS)은 실제 자료가 가용하지 않은 이유로 포아송 분포(poisson distribution)를 가정하였으며 평균 0.1일에서 3.5일까지 임의로 진료과목별로 차이를 두었다. cib는 co의 비율로 설정하였는데 cib/co 비율은 최저값과 최고값이 각각 0.
- 수술시간의 분포는 실제 데이터를 이용하여 사용하였다. 실제 수술시간은 수술의 유형, 집도의 등에 영향을 받지만 본 논문에서는 동일 진료과목 내의 모든 수술은 동일한 수술시간 분포를 따르는 것으로 가정하였다. <표 1>과 <그림 2>에서 제시한 분포를 이용하여 수술시간의 샘플을 도출하였다.
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