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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 가용정보가 제한된 사업 초기단계 시점에서 강박스거더교의 개략공사비 추정을 지원하기 위하여 사례기반을 적용하여 사업 초기단계에서 사용 가능한 공사비 영향인자를 추출하고 이를 반영할 수 있는 공사비 예측모델을 제안하고자 한다. 또한 연구에서는 사례기반추론에 기초한 개략 공사비 추정 방안을 제시하며, 공사비 예측모델을 기존 설계사례에 대해 적용하여 본 논문에서 제시한 개략공사비 추정 모델의 정확성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 274개 강박스거더교의 기존 개략공사비 정보 자료를 바탕으로 각 세부정보 및 순공사비와의 상관관계를 검토한 후 영향요인을 설정하고자 한다.
- 최근접 추출방법은 현재의 문제와 가장 유사한 사례를 비교하고 검토하기 위해 새로운 사례와 기존사례의 거리를 분석하고 저장된 사례 중에서 일정한 유사성 척도에 의해 대상사례와 가장 높은 유사도 점수를 가지는 사례를 찾아내어 적용하는 방법을 말한다. 이 방법은 기존사례가 적은 경우에 효율적으로 적용될 수 있으므로 본 연구에서는 이 방법을 적용하고자 한다.
- 이상과 같이 순공사비와 영향인자로 고려한 영향요인사이에는 상당히 높은 결정계수를 갖고 있으며, 151개 교량에 대해 분석한 기존연구보다 결정계수가 약간 높거나 유사한 것을 알 수 있었으므로 영향요인으로 충분한 의미를 갖을 수 있는 것으로 분석되었다. 이것에 기초하여 본 연구에서는 이 절에서 검토한 영향요인 모두를 CBR에서의 영향요인으로 반영하는 것으로 한다.
제안 방법
- (1) 사례기반추론 기법을 적용한 개략공사비 산정 모델(CBR 모델)을 해외의 선진적인 공사비 예측모델의 목표에 부합될 수 있도록 AACE의 기획단계 공사비 예측모델의 목표인 하한값 -15～-30%, 상한값 +20%～+50%와 비교하였다. 본 연구에서 제시한 모델은 AACE의 목표치 내의 결과를 수렴하는 것을 알 수 있었지만, 예비타당성 조사지침/투자평가지침/도로업무편람을 사용하여 추정공사비를 산정한 모델은 모두 AACE의 목표치에 미달하는 것을 알 수 있다.
- 공사비 데이터 수집대상 교량은 유지 보수 공사는 제외하고 일반국도의 신설 및 확포장으로 한정하였다. 151개 교량에 대해 수집된 수량산출서, 설계내역서, 단가 산출서를 대상으로 내역분기를 상부공, 하부공, 토공, 부대공 등의 공종별로 분류하고 부위별 공사비를 집계하여 교량의 순공사비를 산출하였다. 그림 2에 대상교량의 공종별 공사비 구성 비율을 나타내었다.
- CBR과정은 정형화 되어 있지는 않으나, 일반적으로 4`Re's 라고 하는 검색(Retrieve), 재사용(Reuse), 수정(Revise), 유지(Retain)로 구성되어 있다. 과거의 해에서 현재의 문제와 가장 유사한 해를 찾아내는 검색(Retrieve), 새로운 문제 해결을 위해 과거 사례를 이용하는 재사용(Reuse), 새로운 문제해결을 위해 과거사례를 수정하는 수정(Revise), 새로 해결된 해를 사례로 저장하는 유지(Retain)의 4단계로 구성된다. 간단히 설명하면 CBR에서 추론이 수행될 때 새로운 문제는 사례베이스 사례에 대해 부합 여부가 실행되며, 하나 또는 그 이상의 유사사례가 조회된다.
- 기존사례(사례DB)로부터 유사사례를 선정하기 위한 순위기준은 1순위 ～ 5순위이며, 각 모델에 대해 차등 범위로 설정하였다. 표 7과 같이 유사도 10%상태에서의 유사도 점수 부여 사례를 나타낸 결과, 1순위인 높은 순위의 값을 설정하면 적은 수의 유사사례가 추출되어지며, 5순위 이상에 대해서는 다소 많은 수의 유사사례가 추출되어지므로 오차율이 높게 되는 것을 알 수 있다.
- 네 번째, 추정 공사비와 각 학습사례(15개 교량)의 실제공사비와 비교를 통하여 공사비 추정편차를 구한다.
- 표 7과 같이 유사도 10%상태에서의 유사도 점수 부여 사례를 나타낸 결과, 1순위인 높은 순위의 값을 설정하면 적은 수의 유사사례가 추출되어지며, 5순위 이상에 대해서는 다소 많은 수의 유사사례가 추출되어지므로 오차율이 높게 되는 것을 알 수 있다. 따라서 가장 적절한 양의 유사사례추출과 신뢰도를 부여하기 위해 본 연구에서는 3순위로 결정하였다. 그러므로 본 연구에서 유사도 선정기준은 개략공사비 산정모델인 CBRⅠ, CBRII두 모델에 상관없이 편차 10%, 3순위로 설정하였다.
- 또한 연구에서는 CBR을 이용하여 강박스거더교의 공사비 예측모델을 구축하기 위해 최소의 예측오차를 얻기 위한 사례의 유사도 산정 및 유사사례의 추출에 필요한 영향요인의 속성별 가중치를 산정하기 위한 방안으로 유전자 알고리즘(Genetic algorithm:GA)을 활용하였다. 이것은 CBR에 의해 추정공사비의 오차를 최소화하기 위해서 비선형 특성을 나타내는 목적함수 및 영향요소의 가중치를 결정하는 것이 중요하기 때문이다.
- 따라서 본 논문에서는 가용정보가 제한된 사업 초기단계 시점에서 강박스거더교의 개략공사비 추정을 지원하기 위하여 사례기반을 적용하여 사업 초기단계에서 사용 가능한 공사비 영향인자를 추출하고 이를 반영할 수 있는 공사비 예측모델을 제안하고자 한다. 또한 연구에서는 사례기반추론에 기초한 개략 공사비 추정 방안을 제시하며, 공사비 예측모델을 기존 설계사례에 대해 적용하여 본 논문에서 제시한 개략공사비 추정 모델의 정확성을 검증하였다.
- 마지막으로 각 학습사례(15개 교량)에 대해 이 과정을 반복하여 각 신규사례의 공사비를 예측하고 추정편차를 구하는 학습과정을 수행하여 모든 신규학습사례에 대한 추정공사비에 대해 편차 평균값을 최소화되도록 설정하는 가중치를 파악하여 이를 각 입력변수의 가중치로 선정한다. 가중치 산정에서 적용한 GA에 대한 내용은 3.
- 먼저, 본 논문에서는 학습사례(15개 교량)에 대해서 사례 베이스에 저장되어 있는 각 사례의 유사도 점수(S1 , S2 , S3 , . . . , Sj) 를 산정한다. 이때 사례의 유사도 점수(S1 , S2 , S3 , .
- 표 8에 개략공사비 산정모델(CBRⅠ및 CBRII)에 사용되는 영향인자의 문자열과 수치에 대한 유사도 점수 부여방법을 나타내었다. 문자열 유사도 산정기준은 사전 분석에 기초하여 영향이 가장 적게 미치는 방법을 적용하였다. 즉, 점수가 일치하면 100점을 부여하고, 불일치하면 0점을 부여하는 것으로 하였다.
- 본 연구에서 제시한 사례기반추론을 활용한 기본정보에 의한 적정공사비 예측모델을 적용하여, 선행 연구(선창원 등, 2009) 의 대표공종에 의한 모델, 한국개발연구원과 국토해양부에서 제시한 단위면적 및 단위 길이당의 단가를 이용한 방법의 예측 값과 비교하여 적정성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 강박스거더교를 대상으로 교량 구조물의 상세 단면이 완성되지 않은 개략 정보만을 가지고 CBR기법을 이용하여 개략공사비 산정모델을 제시하고 검증하여 다음과 같은 결론이 얻어졌다.
- 사례기반추론에 의한 공사비 산정은 먼저 유사도 산정기준에 따라 상위 유사사례를 추출하고, 추출된 사례의 공사비를 신규 사례에 적합하도록 공사비 지수를 적용하여 공사비를 보정하도록 한다. 공사비 보정은 연장 및 폭에 비례하는 특성을 사용하는데, 추출된 유사사례의 공사비를 식 (2)에 의해 보정한다.
- 여기서는 교량의 연장 및 폭원과 공사비 지수를 고려하여 각 사례의 공사비를 조정한다. 세 번째, 가장 유사도가 높은 n개의 사례에 대한 보정된 공사비를 유사도 점수를 이용하여 가중 평균한 값을 각 학습사례 (15개 교량)의 추정 공사비로 한다.
- 도로구조물에 대한 공사비 기초자료의 분석을 위하여 앞에서 설명한 바와 같이 2000년 이후로 설계완료 된 일반국도의 신설 및 확ㆍ포장공사를 대상으로 서울청, 부산청, 익산청, 원주청, 대전청 5개의 발주기관을 대상으로 총 211개의 사업을 대상으로 PSC BEAM, PSCBOX, SteelBoxGirder, RC라멘, IPCGirder, RC슬래브 교량과 NATM 터널에 대한 자료를 수집하였고 본 연구에서는 이 중 STEELBOXGIRDER교를 대상으로 총 83개의 사업을 대상으로 274개 교량에 대한 자료를 수집하였다. 수집된 교량들의 경간수, 연장, 폭원, 발주청, 차로수 등의 정보들을 이용하여 각 영향요인에 대한 데이터 구축하였다.
- 표 10에서 A행은 DB에 입력된 대상교량에 대해 표 8에 기초하여 영향인자의 각 항목에 대한 유사도 점수를 나타낸 값 가운데 가장 높은 값을 가진 사례를 나타낸 것이다. 이러한 영향요인의 유사도 점수를 이용하여 각 사례의 유사도 점수를 산출하였다.
- 각 속성별로 산정된 속성가중치를 속성유사도에 곱하여, 이후 각 속성별 가중치가 적용된 유사도 점수를 산정한다. 이와 같이 산정된 속성별 유사도 점수를 합산하여 사례유사도를 계산한다. 이러한 과정을 거쳐 사례 유사도 점수가 가장 높은 사례, 즉 대상 사례와 가장 유사한 사례가 제시되는 것이다.
대상 데이터
- 강박스거더교 개략공사비 산정모델을 제안하기 위하여 본 연구에서는 선행연구(강신화, 2010)에서 수집한 151개 강박스거더 교와 추가로 수집한 123개의 데이터를 포함한 274교량을 연구 대상 자료로 활용하였다. 공사비 데이터 수집대상 교량은 유지 보수 공사는 제외하고 일반국도의 신설 및 확포장으로 한정하였다.
- 강박스거더교 개략공사비 산정모델을 제안하기 위하여 본 연구에서는 선행연구(강신화, 2010)에서 수집한 151개 강박스거더 교와 추가로 수집한 123개의 데이터를 포함한 274교량을 연구 대상 자료로 활용하였다. 공사비 데이터 수집대상 교량은 유지 보수 공사는 제외하고 일반국도의 신설 및 확포장으로 한정하였다. 151개 교량에 대해 수집된 수량산출서, 설계내역서, 단가 산출서를 대상으로 내역분기를 상부공, 하부공, 토공, 부대공 등의 공종별로 분류하고 부위별 공사비를 집계하여 교량의 순공사비를 산출하였다.
- 사례기반 추론의 유용성과 제안 모델의 적합성을 검토하기 위해 건설비용 데이터를 분석하였다. 도로구조물에 대한 공사비 기초자료의 분석을 위하여 앞에서 설명한 바와 같이 2000년 이후로 설계완료 된 일반국도의 신설 및 확ㆍ포장공사를 대상으로 서울청, 부산청, 익산청, 원주청, 대전청 5개의 발주기관을 대상으로 총 211개의 사업을 대상으로 PSC BEAM, PSCBOX, SteelBoxGirder, RC라멘, IPCGirder, RC슬래브 교량과 NATM 터널에 대한 자료를 수집하였고 본 연구에서는 이 중 STEELBOXGIRDER교를 대상으로 총 83개의 사업을 대상으로 274개 교량에 대한 자료를 수집하였다. 수집된 교량들의 경간수, 연장, 폭원, 발주청, 차로수 등의 정보들을 이용하여 각 영향요인에 대한 데이터 구축하였다.
- 사례기반 추론의 유용성과 제안 모델의 적합성을 검토하기 위해 건설비용 데이터를 분석하였다. 도로구조물에 대한 공사비 기초자료의 분석을 위하여 앞에서 설명한 바와 같이 2000년 이후로 설계완료 된 일반국도의 신설 및 확ㆍ포장공사를 대상으로 서울청, 부산청, 익산청, 원주청, 대전청 5개의 발주기관을 대상으로 총 211개의 사업을 대상으로 PSC BEAM, PSCBOX, SteelBoxGirder, RC라멘, IPCGirder, RC슬래브 교량과 NATM 터널에 대한 자료를 수집하였고 본 연구에서는 이 중 STEELBOXGIRDER교를 대상으로 총 83개의 사업을 대상으로 274개 교량에 대한 자료를 수집하였다.
이론/모형
- 기존 연구사례 및 본 연구에서 학습사례를 통해 새로운 프로젝트에서 추정하고자 하는 공사비의 오차를 최소화하고자 하는 목적함수와 이에 영향을 미치는 공사비 영향요인의 가중치는 선형관계를 갖지 않는 비선형 관계이기 때문에 발생할 수 있는 문제점을 해결하기 위해 공사비 영향요인별 가중치의 산정에 유전자 알고리즘(Geneticalgorithm:GA)이 적용되었고, 이를 구현하기 위해 MicrosoftOfficeExcel을 기반으로 운용되는 프로그램인 Premium Solver를 활용하였다. 유전자 알고리즘은 생물의 진화를 모방한 진화연산법의 대표적인 최적화 방법으로서 생명체에 적용되는 돌연변이, 교배 등의 기법을 활용하여 최적화 문제의 해답을 얻는 방식이다.
성능/효과
- 표 1에 교량 연장 및 교량 면적과 순공사비와의 관계식을 나타내었다. 교량연장과 교량면적이 증가할수록 순공사비가 증가하는 일반적인 경향을 나타내었다.
- 그림 2에 대상교량의 공종별 공사비 구성 비율을 나타내었다. 단경간 및 다경간에 관계없이 상부공이 60%이상을 차지하여 순공사비에서 가장 비중이 높은 공종인 것을 알 수 있었다.
- 본 연구에서 제시한 개략공사비 산정모델인 CBR I 모델의 오차율은 -3.95% ～ 9.70%의 분포를, CBR II 모델의 오차율은 -16.03% ～ 0.28%로 비교적 안정적인 결과를 제시하였다. 그러나 단위 면적당 금액을 사용하는 예비타당성 모델에서의 오차는 -53.
- (1) 사례기반추론 기법을 적용한 개략공사비 산정 모델(CBR 모델)을 해외의 선진적인 공사비 예측모델의 목표에 부합될 수 있도록 AACE의 기획단계 공사비 예측모델의 목표인 하한값 -15～-30%, 상한값 +20%～+50%와 비교하였다. 본 연구에서 제시한 모델은 AACE의 목표치 내의 결과를 수렴하는 것을 알 수 있었지만, 예비타당성 조사지침/투자평가지침/도로업무편람을 사용하여 추정공사비를 산정한 모델은 모두 AACE의 목표치에 미달하는 것을 알 수 있다.
- 이 방법에서는 모집단이 너무 적으면, 유전자 알고리즘에서 충분한 교차점을 가질 수 없고, 모집단이 많으면 계산에 많은 시간을 필요로 하며 많은 돌연변이가 발생하게 된다. 본 연구에서도 데이터가 증가하여 돌연변이가 발생할 것으로 예측되어 이를 해결하기 위해 돌연변이와 교차속도를 0.075 및 0.5로, 돌연변이 비율을 0.25로 사용하였으며, 이 때 가장 적절한 값이 나오는 것을 알 수 있었다.
- 이상과 같이 순공사비와 영향인자로 고려한 영향요인사이에는 상당히 높은 결정계수를 갖고 있으며, 151개 교량에 대해 분석한 기존연구보다 결정계수가 약간 높거나 유사한 것을 알 수 있었으므로 영향요인으로 충분한 의미를 갖을 수 있는 것으로 분석되었다. 이것에 기초하여 본 연구에서는 이 절에서 검토한 영향요인 모두를 CBR에서의 영향요인으로 반영하는 것으로 한다.
- 이상의 결론으로부터 본 연구에서 제시한 개략공사비 산정모델(CBR모델)은 해외의 선진적인 공사비 예측모델의 목표에 부합될 수 있도록 AACE (Association for the Advancement of Cost Engineering)의 기획단계 공사비 예측모델의 오차목표인 하한값 -15～-30%, 상한값 +20%～+50%와 비교할 경우 충분한 타당성을 가지는 것을 알 수 있었다. 또한 본 연구에서 제시한 CBR모델은 검증교량에 대한 원공사비에 대한 추정 값과 오차율이 비슷하게 나타나며, 원공사비에 대한 오차도 상당히 감소시킬 수 있기 때문에 향후 강박스거더교에 대한 개략공사비 추정에 효율적으로 사용될 수 있을 것이며, 이를 통하여 국가예산의 효율적 책정에 상당한 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
- 그림 9및 그림 10에 가설형태(신설/확포장)에 따른 연장 및 면적과 순공사비와의 관계를 나타내었고, 그림 11및 그림 12에 가설위치(육상/하상)에 따른 연장 및 면적과 순공사비와의 관계를 나타내었다. 표 2 및 표 3은 가설형태에 따른 연장 및 면적과 순공사비에 대한 결정계수는 높게 나타나는 것을 알 수 있었다.
- 기존사례(사례DB)로부터 유사사례를 선정하기 위한 순위기준은 1순위 ～ 5순위이며, 각 모델에 대해 차등 범위로 설정하였다. 표 7과 같이 유사도 10%상태에서의 유사도 점수 부여 사례를 나타낸 결과, 1순위인 높은 순위의 값을 설정하면 적은 수의 유사사례가 추출되어지며, 5순위 이상에 대해서는 다소 많은 수의 유사사례가 추출되어지므로 오차율이 높게 되는 것을 알 수 있다. 따라서 가장 적절한 양의 유사사례추출과 신뢰도를 부여하기 위해 본 연구에서는 3순위로 결정하였다.
후속연구
- (2) 본 연구에서 제시한 CBR모델은 검증교량에 대한 원공사비에 대한 추정 값과 오차율이 비슷하게 나타나며, 원공사비에 대한 오차도 상당히 감소시킬 수 있기 때문에 향후 강박스거더교에 대한 개략공사비 추정에 효율적으로 사용될 수 있을 것이다.
- (3) 교량의 특성을 반영하여 공사비 예측의 정확도를 향상시켜 사업추진에서의 의사결정을 지원하고 향후 공사비에 대한 정보를 제공함으로써 효율적인 예산수립에 일익을 담당할 수 있을 것으로 판단된다.
- 두 번째, 사례 베이스로부터 학습사례(15개 교량)와 유사도 점수가 높은 상위 n개의 사례교량들의 설계시점이 각각 다르기 때문에 추정하고자 하는 사례의 공사비추정시점과 동일한 시점에서의 공사비 산정이 필요하다. 여기서는 교량의 연장 및 폭원과 공사비 지수를 고려하여 각 사례의 공사비를 조정한다.
- 이상의 결론으로부터 본 연구에서 제시한 개략공사비 산정모델(CBR모델)은 해외의 선진적인 공사비 예측모델의 목표에 부합될 수 있도록 AACE (Association for the Advancement of Cost Engineering)의 기획단계 공사비 예측모델의 오차목표인 하한값 -15～-30%, 상한값 +20%～+50%와 비교할 경우 충분한 타당성을 가지는 것을 알 수 있었다. 또한 본 연구에서 제시한 CBR모델은 검증교량에 대한 원공사비에 대한 추정 값과 오차율이 비슷하게 나타나며, 원공사비에 대한 오차도 상당히 감소시킬 수 있기 때문에 향후 강박스거더교에 대한 개략공사비 추정에 효율적으로 사용될 수 있을 것이며, 이를 통하여 국가예산의 효율적 책정에 상당한 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
- 신뢰도 높은 개략공사비 산정을 위한 모델로 예비타당성 조사단계 및 설계 초기단계에서 예산확보 및 도로 구조물의 개략 공사비 산정을 위한 용도로 사용하고자 하며, 설계사나 시공사 등이 주요 사용자가 될 것으로 판단된다. CBR II모델에서는 교량의 공사비 산정의 주요 영향인자로 CBR I모델의 영향요인에 가설위치(문자열), 지역(문자열), 최대경간장(숫자), 경간수(숫자), 가설형태(문자열), 기초형식(숫자)이 추가되었다.
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