본 연구에서는 환기용 축류송풍기에 대하여 효율을 목적함수로 하는 수치최적설계를 수행하였다. 유동해석은 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통하여 이뤄졌으며, 난류모델로는 Shear StressTransport 모델을 사용하였다. 최적설계를 위한 설계변수로는 허브비, 날개의 중간 및 팁 스팬에서의 엇갈림각을 사용하였다. 실험계획법으로 라틴하이퍼큐브 샘플링 방법을 사용하여 설계영역 내에서 25개의 실험점을 추출하였다. 최적설계기법인 가중평균대리모델과 삼차원 RANS 해석을 결합하여 수치최적설계를 수행하였으며, 가중평균대리모델로는 WTA1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였다. 수치 최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였으며, 성능이 가장 좋은 모델에 대하여 기준형상과의 내부유동장 비교 및 분석을 통해 성능이 향상된 원인을 규명하였다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기에 대하여 효율을 목적함수로 하는 수치최적설계를 수행하였다. 유동해석은 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통하여 이뤄졌으며, 난류모델로는 Shear Stress Transport 모델을 사용하였다. 최적설계를 위한 설계변수로는 허브비, 날개의 중간 및 팁 스팬에서의 엇갈림각을 사용하였다. 실험계획법으로 라틴하이퍼큐브 샘플링 방법을 사용하여 설계영역 내에서 25개의 실험점을 추출하였다. 최적설계기법인 가중평균대리모델과 삼차원 RANS 해석을 결합하여 수치최적설계를 수행하였으며, 가중평균대리모델로는 WTA1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였다. 수치 최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였으며, 성능이 가장 좋은 모델에 대하여 기준형상과의 내부유동장 비교 및 분석을 통해 성능이 향상된 원인을 규명하였다.
An optimization procedure for the design of a ventilation axial-flow fan is presented in this paper. Flow analyses of the preliminary fan are performed by solving three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations via a finite-volume solver with the shear-stress transport turbulence model a...
An optimization procedure for the design of a ventilation axial-flow fan is presented in this paper. Flow analyses of the preliminary fan are performed by solving three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations via a finite-volume solver with the shear-stress transport turbulence model as a turbulence closure. Three variables, the hub-to-tip ratio and the stagger angles at the mid and tip spans, are selected for the optimization. The Latin-hypercube sampling method as a design-of-experiments technique is used to generate twenty-five design points within the design space. and the weighted average surrogate models, WTA1, WTA2, and WTA3, are applied for find optimal designs. The results show that the efficiency is considerably enhanced.
An optimization procedure for the design of a ventilation axial-flow fan is presented in this paper. Flow analyses of the preliminary fan are performed by solving three-dimensional Reynolds-averaged Navier-Stokes equations via a finite-volume solver with the shear-stress transport turbulence model as a turbulence closure. Three variables, the hub-to-tip ratio and the stagger angles at the mid and tip spans, are selected for the optimization. The Latin-hypercube sampling method as a design-of-experiments technique is used to generate twenty-five design points within the design space. and the weighted average surrogate models, WTA1, WTA2, and WTA3, are applied for find optimal designs. The results show that the efficiency is considerably enhanced.
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문제 정의
본 연구에서는 주로 산업분야에서 사용되는 환기용 축류송풍기에 대하여 기초설계된 초기형상의 효율을 향상시키고자 선택된 설계변수에 대해 삼차원 RANS 해석과 가중평균대리모델을 결합한 수치최적 설계를 수행하였다. 가중평균대리모델로는 Goel 등 (4)에 의해 제시된 WTA(weighted average surrogate)1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 수치최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기의 중요한 성능 변수 중 하나인 효율을 향상시키고자 목적함수로 다음과 같이 정의되는 전압효율을 선정하였고, 수치 최적설계를 통해 이를 최대화하고자 하였다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기의 중요한 성능 변수인 효율을 향상시키고자 삼차원 RANS 해석과 가중평균대리모델을 결합한 수치최적설계를 수행하였다. 가중평균대리모델로는 WTA1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 각각에 대한 최적설계를 수행한 결과, 대리모델이 예측한 최적점에서 RANS 해석결과로 WTA2 모델이 효율 75.
가중평균대리모델로는 Goel 등 (4)에 의해 제시된 WTA(weighted average surrogate)1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 수치최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였다. 아울러, 그 중 성능이 가장 좋은 모델에 대하여 기준형상과의 내부유동장 비교 및 분석을 통해 성능이 향상된 원인을 규명하고자 하였다.
가설 설정
1) 가중치들은 각 대리모델에 대한 확신을 반영해야 한다. 그리고2) 가중치들은 모델의 역효과 즉, 탐색하지 않은 영역에서의 좋지 않은 예측성능을 보완해야 한다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기의 내부유동 장을 비압축성 삼차원 정상상태로 가정하여 해석을 수행하였다. 수치해석을 수행하기 위한 축류 송풍기의 형상 정의, 격자생성, 경계조건의 정의, 유동해석 및 결과정리는 각각 Design-Modeler, Blade-Gen, Turbo-Grid, CFX-Pre, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 수행하였다.
해석 대상인 축류송풍기의 블레이드는 Fig. 2에서 보는 바와 같이 총 10개로 구성이 되어있으나, 계산 시간의 단축과 수렴성의 향상을 위하여 인접하는 두 블레이드 사이의 유동장이 회전방향에 대해 주기적으로 형성되어 있다고 가정하여 단일유로에 대해서만 해석을 수행하였다.
제안 방법
격자계로는 Fig. 2에 나타난 바와 같이 전체적으로 육면체 격자를 통하여 구성을 하였고, 블레이드 표면 인근에는 O형 격자계를 사용하였으며, 그 외의 영역에는 H형 격자계를 구성하였다.
기초설계 프로그램을 활용하여 설계된 축류송풍기 초기모델에 대해서 최적설계를 수행하였다. 최적 설계 과정에서 변경될 설계변수들의 상한과 하한은 목적함수의 각 설계변수들에 대한 민감도 해석결과 및 구속조건 등을 반영하여 결정하였으며, Table 2에 그 범위를 나타내었다.
본 연구에서는 Kim 등 (11)의 선행 연구결과를 토대로 본 축류송풍기의 성능 향상을 도모하고자 수치최적설계를 위한 설계변수로 허브비(hub-tip ratio, RH-T)와 블레이드의 중간(βmid) 및 팁(βtip) 스팬에서의 엇갈림각(stagger angle)을 사용하였다.
본 연구에서는 최적화 문제를 구성 시 설계 영역내 목적함수의 분포를 모르는 상태에서 다양한 대리모델을 적용하였을 때 어떤 대리모델이 가장 효율적이며, 가장 정확한 예측을 할 것인지 알 수 없기 때문에 반응면기법, 신경회로망기법 및 크리깅기법과 같은 세 가지 대리모델의 오차율에 따라 가중치를 적용한 가중평균대리모델(4)을 사용하여 수치최적설계를 수행하였다. Goel 등(4)이 제시한 가중평균 대리모델에 의해 예측되는 반응 함수는 다음과 같이 정의된다.
본 연구의 대상인 환기용 축류송풍기는 설계의 초기 단계에서 Lee와 Kil (8)에 의해 개발된 축류송풍기용 기초설계 프로그램을 이용하여 설계되었다. 이 기초설계 프로그램은 설계요구조건을 근거로 자유 설계변수인 팁 직경, 허브비, 시위길이 및 블레이드 개수 등을 입력하면, 날개 각도에 맞는 캠버선 설계 및 날개의 데이터베이스로부터 익형두께분포를 결정할 수 있다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기의 내부유동 장을 비압축성 삼차원 정상상태로 가정하여 해석을 수행하였다. 수치해석을 수행하기 위한 축류 송풍기의 형상 정의, 격자생성, 경계조건의 정의, 유동해석 및 결과정리는 각각 Design-Modeler, Blade-Gen, Turbo-Grid, CFX-Pre, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 수행하였다.(9)
앞서 최적설계결과를 토대로 가장 우수한 성능을 보여준 가중평균대리모델 WTA2(RSA모델)에 대하여 성능이 향상된 원인을 알아보고자 기준형상과 내부유동특성을 비교 검토하였다.
대리모델을 통해 최적점을 산출할 반응면을 구성하기 위해 실험계획법 중 라틴하이퍼큐브 샘플링 방법(Latin hypercube sampling method) (13)을 사용하여 설계영역 내에서 25개의 실험점을 추출하였고, 삼차원 유동해석을 수행하여 각 실험점에서의 목적함수 값을 계산하였다. 이를 바탕으로 각각의 가중평균대리 모델들 즉, WTA1, WTA2 및 WTA3를 구성하여 최적 설계를 수행하였다. 그 결과, 각 대리모델들의 가중치에 의한 최종 모델들은 다음과 같이 결정되었다.
최종적으로 설계된 익렬의 단면들에 대해서는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 무게중심이 일치하도록 허브에서 팁까지 축적하여 삼차원 축류송풍기 블레이드의 기초형상을 설계하였다.
대상 데이터
본 연구에서 사용된 환기용 축류송풍기의 초기설계 요구조건은 설계점에서의 유량조건인 60CMM에서 토출압력 10mmAq 이상이다. 또한 임펠러의 회전속도는 1170rpm이며, 10개의 블레이드를 갖는다.
또한 임펠러의 회전속도는 1170rpm이며, 10개의 블레이드를 갖는다. 팁 간극 (2mm)을 포함한 케이싱 직경은 510mm이고, 허브비는 0.294이다. 자세한 사양은 Table 1에 기술하였다.
이론/모형
SST모델을 사용 시 벽 근처 영역에서의 격자는 첫 번째 격자의 위치가 y+<2의 조건을 만족하도록 하였고, 경계층(boundary layer) 내에 적어도 10개 이상의 격자를 구성하여 저레이놀즈수 (low-Reynolds number) 모델이 적용되도록 하였다.
본 연구에서는 주로 산업분야에서 사용되는 환기용 축류송풍기에 대하여 기초설계된 초기형상의 효율을 향상시키고자 선택된 설계변수에 대해 삼차원 RANS 해석과 가중평균대리모델을 결합한 수치최적 설계를 수행하였다. 가중평균대리모델로는 Goel 등 (4)에 의해 제시된 WTA(weighted average surrogate)1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 수치최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였다. 아울러, 그 중 성능이 가장 좋은 모델에 대하여 기준형상과의 내부유동장 비교 및 분석을 통해 성능이 향상된 원인을 규명하고자 하였다.
작동유체는 표준상태의 25 공기로 하였고, 입구에서의 경계조건은 대기와 동일한 조건을 주었으며, 출구의 조건으로는 단일유로에 대한 질량유량을 부여하였다. 난류모델로는 SST(shear stress transport)모델을 사용하였다. SST모델을 사용 시 벽 근처 영역에서의 격자는 첫 번째 격자의 위치가 y+<2의 조건을 만족하도록 하였고, 경계층(boundary layer) 내에 적어도 10개 이상의 격자를 구성하여 저레이놀즈수 (low-Reynolds number) 모델이 적용되도록 하였다.
대리모델을 통해 최적점을 산출할 반응면을 구성하기 위해 실험계획법 중 라틴하이퍼큐브 샘플링 방법(Latin hypercube sampling method) (13)을 사용하여 설계영역 내에서 25개의 실험점을 추출하였고, 삼차원 유동해석을 수행하여 각 실험점에서의 목적함수 값을 계산하였다. 이를 바탕으로 각각의 가중평균대리 모델들 즉, WTA1, WTA2 및 WTA3를 구성하여 최적 설계를 수행하였다.
본 연구에서는 Goel 등(4)에 의해 제안된 세 가지의 가중평균대리모델인 WTA1, WTA2 그리고 WTA3을 사용하였으며, 가중치를 적용하는 방식은 다음과 같다.
성능/효과
8은 기준형상과 최적형상에 대하여 블레이드 10%, 50% 및 90% 스팬에서의 압력 분포를 비교하고 있다. 10% 스팬에서의 블레이드 압력 분포를 살펴보면 최적형상이 기준형상에 비해 압력면과 흡임면에서 공히 대체적으로 압력 분포가 낮은 것을 확인할 수 있다. 이는 최적설계 결과, 낮아진 허브비에 의해 허브의 직경은 줄어들고, 블레이드의 길이가 길어지면서 그로 인해 상대적으로 반경방향으로 낮은 위치의 허브를 갖고 있기 때문으로 사료된다.
1) 가중치들은 각 대리모델에 대한 확신을 반영해야 한다. 그리고2) 가중치들은 모델의 역효과 즉, 탐색하지 않은 영역에서의 좋지 않은 예측성능을 보완해야 한다. 이 두 가지를 반영하기 위해 선택된 WTA3 대리모델의 가중치 결정방식은 다음과 같다.
본 연구에서는 환기용 축류송풍기의 중요한 성능 변수인 효율을 향상시키고자 삼차원 RANS 해석과 가중평균대리모델을 결합한 수치최적설계를 수행하였다. 가중평균대리모델로는 WTA1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 각각에 대한 최적설계를 수행한 결과, 대리모델이 예측한 최적점에서 RANS 해석결과로 WTA2 모델이 효율 75.95%로 가장 높은 예측결과를 보여줌으로써 기준형상 대비 1.74%의 효율이 증가된 형상을 얻을 수 있었다. 성능이 향상된 주요원인을 내부유동분석을 통하여 고찰한 결과, 설계변수인 허브비의 감소에 의해 반경 방향으로 길어진 블레이드와 엇갈림각의 영향으로 인한 압력 상승과 함께 유동장 내 속도분포의 균일화가 효율상승에 기여한 것으로 사료된다.
은 기초설계 프로그램 및 삼차원 RANS 해석을 통해 현 설계점에서 내부유동장 분석을 수행하여 성능을 고찰하였다. 그 결과, 그들은 확산계수(diffusion factor) 분포를 통해 허브 인근에서 국부적 실속발생으로 인한 유동박리를 예측하였고, 이는 송풍기 전체 시스템 효율에 상당한 영향을 미친다는 것을 알아내었다.
92%의 효율을 예측하였다. 따라서 각각의 최적화기법을 통한 예측 오차는 0.2~0.3%이며, 그 중 WTA2 모델이 0.21%로 가장 작은 값을 갖는 것으로 나타났다. 한편, 대리모델 중 WTA1 모델이 76.
95%로 가장 높은 예측결과를 보여주었다. 또한 RANS 해석을 통해 얻어진 각 대리모델의 효율 값들은 공통적으로 기준형상 대비 약 1.7%대의 증가를 보이고, WTA2 모델이 약 1.74%로 가장 큰 증가를 보여주었다.
74% 상승했음을 알 수 있다. 또한 최적형상의 효율 및 압력상승이 전반적으로 높은 분포를 보이고 있으며, 특히 설계점에서부터 고유량 영역으로 갈수록 성능의 향상 폭이 커짐을 알 수 있다. 그러나 저유량 인근에서는 기준형상에 비해 효율이 다소 감소된 모습을 보이고 있다.
성능이 향상된 주요원인을 내부유동분석을 통하여 고찰한 결과, 설계변수인 허브비의 감소에 의해 반경 방향으로 길어진 블레이드와 엇갈림각의 영향으로 인한 압력 상승과 함께 유동장 내 속도분포의 균일화가 효율상승에 기여한 것으로 사료된다. 본 연구의 최적화에 사용된 가중평균대리모델은 개별 대리모델만을 사용하였을 경우에 초래될 수 있는 예측의 부정확성의 위험을 완화하여 예측의 신뢰성을 높이는 결과를 가져온다.
74%의 효율이 증가된 형상을 얻을 수 있었다. 성능이 향상된 주요원인을 내부유동분석을 통하여 고찰한 결과, 설계변수인 허브비의 감소에 의해 반경 방향으로 길어진 블레이드와 엇갈림각의 영향으로 인한 압력 상승과 함께 유동장 내 속도분포의 균일화가 효율상승에 기여한 것으로 사료된다. 본 연구의 최적화에 사용된 가중평균대리모델은 개별 대리모델만을 사용하였을 경우에 초래될 수 있는 예측의 부정확성의 위험을 완화하여 예측의 신뢰성을 높이는 결과를 가져온다.
여기서 구성된 최종 모델들의 가중치를 살펴보면 기본모델들 중 RSA 모델의 가중치가 가장 큰 것으로 보아 이 모델이 최소의 오차값을 가진 대리모델임을 알 수 있고, RBNN 모델이 최대의 오차값을 가지는 모델임을 확인할 수 있다.
이 결과로부터 설계변수 βmid는 최적점으로부터 ±10% 범위 내에서 목적함수에 가장 민감한 영향을 줌을 알 수 있다.
그러나 저유량 인근에서는 기준형상에 비해 효율이 다소 감소된 모습을 보이고 있다. 이와 같은 성능곡선 상의 특성을 살펴보았을 때 현 설계점에서의 수치최적설계 후 도출된 본 송풍기 최적형상은 설계점에서뿐만 아니라 대부분의 탈설계점에서도 전반적으로 고르게 성능이 향상된 것을 알 수 있다.
이는 최적설계 결과, 낮아진 허브비에 의해 허브의 직경은 줄어들고, 블레이드의 길이가 길어지면서 그로 인해 상대적으로 반경방향으로 낮은 위치의 허브를 갖고 있기 때문으로 사료된다. 최적형상의 50% 및 90% 스팬에 대하여 압력면에서의 압력 분포는 전반적으로 기준형상에 비해 높은 압력 분포를 보이고 있으며, 흡입면에서는 블레이드의 약 40% 영역을 지나면서 대체적으로 압력이 상승된 모습을 보여주고 있다.
7은 기준형상과 최적형상의 성능곡선 상에서 효율 및 압력상승에 대한 수치해석결과를 비교하고 있다. 최적형상의 성능곡선을 살펴보면 현 설계점에서 압력이 기준형상에 비해 약 18Pa 상승된 결과를 보여주고 있고, 효율은 1.74% 상승했음을 알 수 있다. 또한 최적형상의 효율 및 압력상승이 전반적으로 높은 분포를 보이고 있으며, 특히 설계점에서부터 고유량 영역으로 갈수록 성능의 향상 폭이 커짐을 알 수 있다.
21%로 가장 작은 값을 갖는 것으로 나타났다. 한편, 대리모델 중 WTA1 모델이 76.14%로 가장 높은 목적함수 값을 예측하였으나, RANS 해석결과로는 WTA2 모델이 75.95%로 가장 높은 예측결과를 보여주었다. 또한 RANS 해석을 통해 얻어진 각 대리모델의 효율 값들은 공통적으로 기준형상 대비 약 1.
Table 3은 각 가중평균대리모델에 의해 예측된 설계변수 및 목적함수 값과 예측된 최적점에서 RANS 해석을 통해 얻어진 목적함수 값들을 기준형상의 값과 함께 비교하고 있다. 현 설계점에서의 최적설계의 결과를 살펴보면 대리모델 WTA1, WTA2 및 WTA3은 각각 76.14%, 76.11% 및 76.13%의 효율을 예측하였고, RANS 해석은 각각 75.91%, 75.95% 및 75.92%의 효율을 예측하였다. 따라서 각각의 최적화기법을 통한 예측 오차는 0.
후속연구
앞에서 소개한 축류송풍기의 수치최적설계를 수행하기에 앞서 기초설계에 의한 성능 예측치와 삼차원 수치해석결과를 비교 검토할 필요가 있다. Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
환기용 축류송풍기에 대하여 무엇을 목적함수로 하는 수치최적설계를 수행하였는가
본 연구에서는 환기용 축류송풍기에 대하여 효율을 목적함수로 하는 수치최적설계를 수행하였다. 유동해석은 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통하여 이뤄졌으며, 난류모델로는 Shear Stress Transport 모델을 사용하였다.
유동해석은 무엇을 이용하여 이루어졌는가
본 연구에서는 환기용 축류송풍기에 대하여 효율을 목적함수로 하는 수치최적설계를 수행하였다. 유동해석은 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통하여 이뤄졌으며, 난류모델로는 Shear Stress Transport 모델을 사용하였다. 최적설계를 위한 설계변수로는 허브비, 날개의 중간 및 팁 스팬에서의 엇갈림각을 사용하였다.
환기용 축류송풍기에 대한 수치최적설계의 설계변수는?
유동해석은 삼차원 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 통하여 이뤄졌으며, 난류모델로는 Shear Stress Transport 모델을 사용하였다. 최적설계를 위한 설계변수로는 허브비, 날개의 중간 및 팁 스팬에서의 엇갈림각을 사용하였다. 실험계획법으로 라틴하이퍼큐브 샘플링 방법을 사용하여 설계영역 내에서 25개의 실험점을 추출하였다.
Seo, S. J., Choi, S. M. and Kim, K. Y., 2008, "Design Optimization of a Low-Speed Fan Blade with Sweep and Lean," Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers, Part A- Journal of Power and Energy, Vol. 222, No. 1, pp. 87-92.
Seo 등(1)은 가장 보편적인 대리모델 중의 하나인 RSA(response surface approximation) 모델을 적용한 수치최적설계를 통해 축류송풍기의 효율을 1.75%증가시키는 결과를 얻었고, Kim 등(2)과 Wang 등(3)은 각각 RBNN(radial basis neural network) 및 KRG (Kriging)와 같은 대리모델을 사용하여 RANS 해석과 결합한 수치최적설계를 통해 원심압축기 임펠러의 중요한 성능변수인 압력비와 효율을 개선시킨 바 있다.
Kim, J. H., Choi, J. H. and Kim, K. Y., 2010, "Surrogate Modeling for Optimization of a Centrifugal Compressor Impeller," International Journal of Fluid Machinery and Systems, Vol. 3, No. 1, pp. 29-38.
Seo 등(1)은 가장 보편적인 대리모델 중의 하나인 RSA(response surface approximation) 모델을 적용한 수치최적설계를 통해 축류송풍기의 효율을 1.75%증가시키는 결과를 얻었고, Kim 등(2)과 Wang 등(3)은 각각 RBNN(radial basis neural network) 및 KRG (Kriging)와 같은 대리모델을 사용하여 RANS 해석과 결합한 수치최적설계를 통해 원심압축기 임펠러의 중요한 성능변수인 압력비와 효율을 개선시킨 바 있다.
Wang, X. F., Xi, G. and Wang Z. H., 2006, "Aerodynamic Optimization Design of Centrifugal Compressor's Impeller with Kriging Model," Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers, Part A-Journal of Power and Energy, Vol. 220, No. 6, pp. 589-597.
Seo 등(1)은 가장 보편적인 대리모델 중의 하나인 RSA(response surface approximation) 모델을 적용한 수치최적설계를 통해 축류송풍기의 효율을 1.75%증가시키는 결과를 얻었고, Kim 등(2)과 Wang 등(3)은 각각 RBNN(radial basis neural network) 및 KRG (Kriging)와 같은 대리모델을 사용하여 RANS 해석과 결합한 수치최적설계를 통해 원심압축기 임펠러의 중요한 성능변수인 압력비와 효율을 개선시킨 바 있다.
Goel, T., Haftka, R. T., Shyy, W. and Queipo, N. V., 2007, "Ensemble of Surrogates," Structural and Multidisciplinary Optimization, Vol. 33, No. 3, pp. 199-216.
최근 Goel 등(4)은 여러 가지 대리모델 중 반응면기법, 신경회로망기법 및 크리깅기법을 혼합하여 오차율에 따라 다양한 가중치를 적용하는 가중평균대리모델들을 개발하였다.
가중평균대리모델로는 Goel 등 (4)에 의해 제시된 WTA(weighted average surrogate)1, WTA2 및 WTA3 모델을 사용하였으며, 수치최적설계에 의해 얻어진 최적형상들의 성능을 기준형상과 비교하였다.
본 연구에서는 최적화 문제를 구성 시 설계 영역내 목적함수의 분포를 모르는 상태에서 다양한 대리모델을 적용하였을 때 어떤 대리모델이 가장 효율적이며, 가장 정확한 예측을 할 것인지 알 수 없기 때문에 반응면기법, 신경회로망기법 및 크리깅기법과 같은 세 가지 대리모델의 오차율에 따라 가중치를 적용한 가중평균대리모델(4)을 사용하여 수치최적설계를 수행하였다.
Goel 등(4)이 제시한 가중평균 대리모델에 의해 예측되는 반응 함수는 다음과 같이 정의된다.
Samad, A., Kim, K. Y. and Choi, J. H., 2008, "Blade Optimization of a Transonic Compressor Using a Multiple Surrogate Model," Trans. of the KSME(B), Vol. 32, No. 4, pp. 317-326.
Samad 등(5)은 가중평균 대리모델을 사용하여 천음속 축류압축기 블레이드의 린(lean) 및 최대두께와 관련된 변수들에 대하여 수치최적설계를 수행하여 압력비 및 효율을 향상시켰다.
Kim, J. H., Choi, J. H. and Kim, K. Y., 2008, "Shape Optimization of Axial Flow Fan Blade Using Surrogate Model," Proceedings of the KSME 2008 Spring Conference, pp. 2440-2443.
Kim 등(6)은 축류송풍기 블레이드를 설계 시가중평균대리모델을 적용하여 효율을 증가시키는 결과를 얻었으며, Kim과 Kim (7)은 가중평균대리모델을 적용하여 사류펌프 디퓨저의 수치최적설계를 통해 사류펌프의 전체 시스템 성능을 개선시켰다.
Kim, J. H. and Kim, K. Y., 2010, "Optimization of Vane Diffuser in a Mixed-Flow Pump for High Efficiency Design," International Journal of Fluid Machinery and Systems, Vol. 4, No. 1, pp. 172-178.
Kim 등(6)은 축류송풍기 블레이드를 설계 시가중평균대리모델을 적용하여 효율을 증가시키는 결과를 얻었으며, Kim과 Kim (7)은 가중평균대리모델을 적용하여 사류펌프 디퓨저의 수치최적설계를 통해 사류펌프의 전체 시스템 성능을 개선시켰다.
Lee, C. and Kil, H. G., 2010, "A Computerized Design System of the Axial Fan Considering Performance and Noise Characteristics," Journal of Fluid Machinery, Vol. 13, No. 2, pp. 48-53.
수치해석을 수행하기 위한 축류 송풍기의 형상 정의, 격자생성, 경계조건의 정의, 유동해석 및 결과정리는 각각 Design-Modeler, Blade-Gen, Turbo-Grid, CFX-Pre, CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 수행하였다.(9)
여기서 허브의 지름을 줄여 허브비가 줄어들 시 늘어난 블레이드의 길이는 초기의 지정된 허브 스팬에서의 형상으로부터 B-spline방식(9)을 통하여 보간 되었다.
Kim, J. W., Kim, J. H. and Kim, K. Y., 2009, "Flow Analysis and Performance Evaluation of a Ventilation Axial-Flow Fan Depending on the Position of Motor," Proceedings of the KFMA Annual Meeting 2009, pp. 353-358.
SST모델을 사용 시 벽 근처 영역에서의 격자는 첫 번째 격자의 위치가 y+<2의 조건을 만족하도록 하였고, 경계층(boundary layer) 내에 적어도 10개 이상의 격자를 구성하여 저레이놀즈수 (low-Reynolds number) 모델이 적용되도록 하였다.(10)
Kim, J. W., Kim, J. H., Lee, C. and Kim, K. Y., 2010, "A Study on Flow Characteristics in a Ventilation Axial-Flow Fan through Three- Dimensional Numerical Analysis," Proceedings of the KSME Spring Conference, pp. 90-91.
선행 연구로 Kim 등(11)은 기초설계 프로그램 및 삼차원 RANS 해석을 통해 현 설계점에서 내부유동장 분석을 수행하여 성능을 고찰하였다.
본 연구에서는 Kim 등 (11)의 선행 연구결과를 토대로 본 축류송풍기의 성능 향상을 도모하고자 수치최적설계를 위한 설계변수로 허브비(hub-tip ratio, RH-T)와 블레이드의 중간(βmid) 및 팁(βtip) 스팬에서의 엇갈림각(stagger angle)을 사용하였다.
5 Performance curves predicted by preliminary analysis and RANS calculation(11)
Samad, A., Kim, K. Y., Goel, T., Haftka, R, T. and Shyy, W., 2007, "Multiple Surrogate Modeling for Axial Compressor Blade Shape Optimization," AIAA Journal of Propulsion and Power, March-April 2008, Vol.24, No.2, pp. 302-310.
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