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문제 정의
- 1을 사용하여 분배성능을 해석하였다. 분배기 형상비와 유동의 입구 레이놀즈 수에 따른 분배기 출구에서의 속도 편차 및 분배 특성을 무차원화 한 상대 불균등 분배도(relative maldistribution parameter) 및 절대 불균등 분배도(absolute maldistribution parameter)로 나타내어 분배 성능특성을 예측하고 그에 따른 유동특성을 고찰하여, 플레이트-핀 열교환기의 측면 입구 형태 분배기에서의 분배 성능에 관한 기초 자료를 제공하고자 한다.
가설 설정
- 첫째, 분배기 모델은 얇은 평판 형태이다. 둘째, 유체의 유동은 3차원 정상상태이다. 셋째, 중력에 의한 영향은 무시한다.
- 둘째, 유체의 유동은 3차원 정상상태이다. 셋째, 중력에 의한 영향은 무시한다. 넷째, 유입되는 유체의 속도분포는 입구의 수직방향으로 균일하다.
제안 방법
- 수치적 계산을 수행하기 위해 분배기 모델의 격자망(mesh system) 생성 작업을 하였다. ANSYS Workbench 내의 CFX meshing 프로그램을 이용하여 3차원 형상작업을 마친 분배기 모델을 Automatic method로 사면체 구조(tetrahedral mesh)의 격자망이 생성되게 하였다. 분배기 모델에서 형성된 Cell의 개수는 형상비에 따라 최소 945,839 개에서 최대 1,350,444 개로 나타났다.
- 그러나 플레이트-핀 열교환기는 헤더에서의 분배현상 뿐만 아니라 각 플레이트의 입구 분배기에서의 분배현상 또한 열교환기의 성능에 중요한 영향을 미치게 된다. 따라서 본 연구에서는 측면 입구 형태의 분배기(side-entry type distributor)에 대하여, 상용 CFD 프로그램인 ANSYS CFX 12.1을 사용하여 분배성능을 해석하였다. 분배기 형상비와 유동의 입구 레이놀즈 수에 따른 분배기 출구에서의 속도 편차 및 분배 특성을 무차원화 한 상대 불균등 분배도(relative maldistribution parameter) 및 절대 불균등 분배도(absolute maldistribution parameter)로 나타내어 분배 성능특성을 예측하고 그에 따른 유동특성을 고찰하여, 플레이트-핀 열교환기의 측면 입구 형태 분배기에서의 분배 성능에 관한 기초 자료를 제공하고자 한다.
- Standard k- ε model은 넓은 범위의 레이놀즈수 영역에서 유동의 난류특성을 보다 정확하게 계산할 수 있다는 장점이 있다. 모델의 벽면은 미끄러짐이 없는 조건(no slip wall)을 주고 아래와 윗면은 대칭형(symmetry)으로 지정하였다. 수치계산의 수렴판정은 모든 격자점에서 잔차(residual)가 1.
- 본 연구에서는 측면 입구 형태 분배기에서의 형상비와 입구 레이놀즈 수의 변화에 따른 분배 특성을 상용 CFD 프로그램인 ANSYS CFX 12.1을 이용하여 해석 및 고찰하였다. 각 형상비와 입구 레이놀즈 수 조건이 분배 특성에 미치는 영향을 분석하였으며, 그 결과는 다음과 같다.
- 주 열교환 부분의 채널의 개수는 200개로 정의하고 입구에서 가까운 쪽의 채널을 1, 입구에서 가장 먼 쪽의 채널을 200으로 하여 번호를 지정하였다. 분배기 출구를 지나 주 열교환 부분의 50 mm 지점에서 각 채널에서의 면적 평균속도(area-average velocity)를 계산하였다. 분배기 모델의 치수는 Table 1에 나타내었다.
- 분배기 형상비 및 입구 레이놀즈 수 조건에 따른 분배특성을 고찰하기 위하여 먼저 시뮬레이션 프로그램 상에서 면적평균속도(area-average velocity)를 구하여 상대 불균등분배도의 값을 계산하였다.
- 분배특성을 알아보기 위해 두 가지 성능 파라미터인 상대 불균등 분배도(SR) 및 절대 불균등 분배도(S)에 대한 고찰을 수행하였으며, 이 파라미터들은 식 (1)과 (2)에 각각 나타내었다.
- 수치적 계산을 수행하기 위해 분배기 모델의 격자망(mesh system) 생성 작업을 하였다. ANSYS Workbench 내의 CFX meshing 프로그램을 이용하여 3차원 형상작업을 마친 분배기 모델을 Automatic method로 사면체 구조(tetrahedral mesh)의 격자망이 생성되게 하였다.
- Feldman 등(2)은 냉매 R114를 이용하여 플레이트-핀 열교환기의 국소 비등 열전달 데이터를 실험적으로 제공하였다. 오프셋-스트립 핀(offset-strip fin)과 다공성 핀(perforated fin)의 두 가지 조건에서 비등열전달계수와 기체의 건도를 측정하여 기존의 상관식과 실험적으로 구한 데이터를 비교하여 타당함을 확인하였다. Kim 등(3)은 다양한 재질과 다공률을 가진 다공성 핀(perforated fin)에서 열전달 및 압력강하 특성을 루버드 핀(louvered fin)과 비교하여 다공성 핀이 소형화한 플레이트-핀 열교환기에 더 적합함을 증명하였다.
- 본 해석에 적용된 해석조건을 Table 2 에 명시하였으며 설계변수는 Table 3에 나타내었다. 입구 레이놀즈 수 조건은 층류에서 100, 1,000, 2,000의 세 가지 경우와 난류에서 4,000, 10,000, 100,000의 세 가지 경우로, 총 여섯 가지 경우로 나누어 설정하였고, 분배기 형상비는 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0의 여섯 가지 경우로 설정하였다.
대상 데이터
- 분배기의 1번과 2번 패드 부분은 각각 동일한 핀 간격을 가지고 있기 때문에 서로 맞닿은 부분에서 핀과 핀이 서로 엇갈린 형태를 가지게 된다. 주 열교환 부분의 채널의 개수는 200개로 정의하고 입구에서 가까운 쪽의 채널을 1, 입구에서 가장 먼 쪽의 채널을 200으로 하여 번호를 지정하였다. 분배기 출구를 지나 주 열교환 부분의 50 mm 지점에서 각 채널에서의 면적 평균속도(area-average velocity)를 계산하였다.
이론/모형
- 난류유동에서의 난류모델로는 Standard k- ε model을 적용하였다.
성능/효과
- (1) 분배기 출구에서의 상대 불균등 분배도(SR)의 분포는 층류유동일 경우가 난류유동일 조건보다 상대적으로 넒은 범위에서 분포하였다. 또한 분배기 입구에 가까운 채널일수록 평균속도보다 빠른 속도 분포를 가지는 채널이 지배적인 것으로 나타났다.
- (2) 분배기 형상비가 증가함에 따라 상대 불균등 분배도의 분포는 점차 불규칙적으로 변하였으며 이는 패드 부분의 굴절부에서 핀과 핀의 엇갈림 현상으로 인한 유동의 재분배 및 굴절각에 의한 유동의 박리현상으로 인한 것으로 판단되었다.
- (3) 분배기 형상비가 증가함에 따라 출구에서의 평균속도는 감소하는 경향을 보였으며 레이놀즈수가 출구 평균속도의 감소율에 미치는 영향은 거의 없는 것으로 판단되었다. 이는 채널의 평균 길이 및 굴절부분의 유동 단면적이 증가하기 때문인 것으로 나타났다.
- (4) 절대 불균등 분배도(S)는 레이놀즈 수의 영역에 따라 각각 다른 결과가 나타났다. 절대 불균등 분배도의 값으로 판단한 분배성능이 우수한 분배기 형상비는 레이놀즈 수 2,000 미만의 층류 유동일 때는 형상비 0.
- 따라서 절대 불균등 분배도 값이 작을수록 상대적으로 균일한 분배가 된다고 할 수 있다. 각 레이놀즈 수 조건에서 절대 불균등 분배도의 분포는 크게 낮은 레이놀즈 수의 층류유동과 레이놀즈 수 2,000 이상에서 나타나는 유동에 따라 그 특성이 달라지는 것을 확인할 수 있다. 레이놀즈 수 100인 조건에서는 형상비 0.
- 셋째, 중력에 의한 영향은 무시한다. 넷째, 유입되는 유체의 속도분포는 입구의 수직방향으로 균일하다.
- 따라서, 층류유동에서는 레이놀즈 수의 변화가 분배에 미치는 영향이 크고 난류유동 영역에서는 레이놀즈 수가 분배에 미치는 영향이 상대적으로 작다고 할 수 있다. 또한 모든 레이놀즈 수 영역과 분배기 형상비 조건에서 보았을 때 분배기 출구의 채널번호가 낮을수록 평균속도보다 빠른 속도를 가지는 것으로 나타났고 채널번호가 높을수록 평균보다 낮은 속도를 가지는 채널의 수가 지배적인 것으로 나타났다. 이는 분배기 채널의 번호가 커질수록 입구에서 출구까지의 분배기 채널의 길이가 길어지고 이에 상응하는 압력강하가 상대적으로 증가하기 때문인 것으로 판단된다.
- )의 분포는 층류유동일 경우가 난류유동일 조건보다 상대적으로 넒은 범위에서 분포하였다. 또한 분배기 입구에 가까운 채널일수록 평균속도보다 빠른 속도 분포를 가지는 채널이 지배적인 것으로 나타났다.
- 난류유동 영역에서는 층류유동일 때보다 앞쪽 번호의 채널에서 유동의 분포가 상대적으로 불균등하게 나타난 것으로 보인다. 또한 상대 불균등 분배도의 최대값과 최소값과의 차와 절대 불균등 분배도의 값이 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 레이놀즈 수 1,000인 영역에서는 분배기 형상비 0.
- 또한, 굴절된 후 각 채널에서 유동의 박리현상이 발생하게 된다. 레이놀즈 수 1,000인 조건에서 각 채널의 박리된 유동의 면적이 레이놀즈 수 10,000인 조건에서 생기는 면적보다 더 크게 나타났다.
- 0에서 최대값을 나타내었다. 레이놀즈 수 100일 경우를 제외한 다섯 가지 레이놀즈 수 조건에서 형상비 1.0에서 절대 불균등 분배도가 최대값을 나타내었으며 이는 형상비 1.0인 분배기 타입은 전반적인 레이놀즈 수 조건에서 분배 측면에 있어서 가장 좋지 않은 성능을 가진다는 것을 의미한다.
- 컨투어의 색은 각 형상비에서 나타난 속도 분포에서 속도가 빠를수록 빨간색에 가까워지고 속도가 0에 가까울수록 파란색에 가까운 색을 나타내게 된다. 레이놀즈 수가 10,000인 조건에서 형상비에 따른 속도분포를 비교한 결과, 입구속도는 균일하게 분포하는 것에 반하여 형상비가 증가함에 따라 출구 쪽에서는 컨투어의 색이 중간속도인 연두색 계열에서 파란색에 가까워져 속도가 감소한다는 것을 알 수 있다. 입구에서 패드의 굴절 부분까지의 유동의 속도에 비해 굴절된 후 출구로 향하는 유동의 속도의 감소가 두드러지게 나타났다.
- 4(b)에서 변수의 주요 값과 절대 불균등 분배도(S)를 각각 Table 4와 5에 나타내었다. 상대 불균등 분배도의 최대값은 레이놀즈 수 1,000과 10,000인 조건에서 모두 낮은 번호의 채널, 즉 입구에 가까운 쪽인 것으로 나타났다. 그러나 상대 불균등 분배도의 최소값은 레이놀즈 수 1,000일 때는 형상비가 증가함에 따라 높은 번호의 채널, 즉 입구에서 먼 쪽의 채널에서부터 형성되다 형상비 0.
- (4) 절대 불균등 분배도(S)는 레이놀즈 수의 영역에 따라 각각 다른 결과가 나타났다. 절대 불균등 분배도의 값으로 판단한 분배성능이 우수한 분배기 형상비는 레이놀즈 수 2,000 미만의 층류 유동일 때는 형상비 0.6에서 0.8 사이의 분배기가 적합한 것으로 나타났고 레이놀즈 수 2,000 이상의 난류유동에서는 형상비 0.0에서 0.2 사이의 분배기가 적합한 것으로 나타났다
- 그러나 상대적으로 난류유동일 경우 레이놀즈 수가 증가해도 절대 불균등 분배도가 거의 일정한 값을 가지는 것으로 보아 난류 조건에서 분배는 레이놀즈 수에 의한 영향이 거의 없다는 것을 알 수 있다. 절대 불균등 분배도의 값으로 판단한 분배성능이 우수한 분배기 형상비는 레이놀즈 수 2,000 미만의 층류유동일 때는 형상비 0.6에서 0.8 사이의 분배기가 적합한 것으로 나타났고, 레이놀즈 수 2,000 이상 난류유동에서는 형상비 0.0에서 0.2 사이의 분배기가 적합한 것으로 나타났다.
- 4의 층류유동과 난류유동 조건에서의 상대 불균등 분배도의 분포를 비교해보면 층류유동에서 상대 불균등 분배도의 분포가 난류유동에서보다 더 넓은 범위에서 분포하는 것을 알 수 있다. 층류유동의 레이놀즈 수 영역에서 레이놀즈 수가 증가함에 따라 상대 불균등 분배도의 분포는 감소하는 것을 알 수 있다. 이와 다르게, 난류조건에서는 레이놀즈 수에 따른 상대 불균등분배도의 분포가 거의 일정하게 나타났다.
- 0에서의 평균속도를 기준으로 하여 각 형상비에서 계산된 평균속도의 비로 나타낸 것이다. 형상비 0.0에서 0.6까지는 모든 레이놀즈 수 조건에서 평균속도의 비율이 일정하게 감소하는 경향을 나타내었으나, 형상비 0.6 이후에서 평균속도의 감소율이 둔화되는 경향이 나타났다. 형상비에 따른 출구 평균속도의 감소율이 레이놀즈 수가 변해도 이와 같이 유사한 추세를 가지는 것으로 보아 입구조건은 형상비가 증가함에 따라 분배기 출구 평균속도의 변화율에 미치는 영향이 미미하다고 판단되었다.
- 6 이후에서 평균속도의 감소율이 둔화되는 경향이 나타났다. 형상비에 따른 출구 평균속도의 감소율이 레이놀즈 수가 변해도 이와 같이 유사한 추세를 가지는 것으로 보아 입구조건은 형상비가 증가함에 따라 분배기 출구 평균속도의 변화율에 미치는 영향이 미미하다고 판단되었다.
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