[논문]약동학적 파라미터를 이용한 시간경로 마이크로어레이 자료의 군집분석

이효정; 김별아; 박미라

doi:10.5351/kjas.2011.24.4.623

약동학적 파라미터를 이용한 시간경로 마이크로어레이 자료의 군집분석
Clustering of Time-Course Microarray Data Using Pharmacokinetic Parameter 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.24 no.4, 2011년, pp.623 - 631

이효정 (고려대학교 통계학과) , 김별아 (식품의약품안전청 신약연구팀) , 박미라 (을지대학교 의과대학 예방의학교실)

초록
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시간경로 마이크로어레이 자료 분석의 주요 목적 중의 하나는 유전자들의 시간에 따른 발현수준의 변화를 고려함으로써 발현패턴에 기초한 유전자들의 그룹을 찾기 위한 것으로, 군집분석을 위한 다양한 알고리즘들이 제안되었다. 본 연구에서 시간경로 마이크로어레이 자료에 대한 군집분석을 위해 두 약물제제 간 생물학적 동등성을 평가하기 위한 약동학 시험에서 사용되는 약동학적 파라미터 값에 기초한 군집분석을 제안하였으며 이를 실제 데이터 및 모의실험 자료에 적용하여 유용성을 검토하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

A major goal of time-course microarray data analysis is the detection of groups of genes that manifest similar expression patterns over time. The corresponding numerous cluster algorithms for clustering time-course microarray data have been developed. In this study, we proposed a clustering method based on the primary pharmacokinetic parameters in the pharmacokinetics study for assessment of pharmaceutical equivalents between two drug products. A real data and a simulation data was used to demonstrate the usefulness of the proposed method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 시간경로 마이크로어레이 자료에 대한 군집분석을 위해 두 약물제제 간 생물학적 동등성을 평가하기 위한 약동학 시험에서 사용되는 분석방법을 벤치마킹하였다. 약동학 시험에서 사용되는 대표적인 약동학적 파라미터 C_max, T_max, AUC에 대응되는 값인 마이크로어레이 자료의 peak 높이, peak가 발생한 시점, 발현패턴에 따른 면적을 PI로 정의하고, PI를 군집분석에 적용하여 이에 대한 유용성을 검토하였다.
본 연구에서는 시간경로 마이크로어레이 자료에서 각 약동학적 파라미터 C_max, T_max, AUC에 대응되는 값인 마이크로어레이 자료의 peak 높이(height of peak), peak가 발생한 시점(time at peak), 발현 패턴에 따른 면적(area under expression profile; AUE)을 계산한 후, 이들 3가지 요약통계량을 패턴지수(Pattern Indices; PI)로 정의하고, 이렇게 구성된 PI 자료에 군집분석을 적용하고자 한다.
마이크로어레이 연구에서는 실험에 따라 약간의 시차를 두고 반응할 수 있으므로 전반적인 발현패턴의 유사성이 더 중요하다고 할 수 있는데, 고전적인 군집분석으로는 이러한 점을 반영하지 못하게 된다. 여기서는 특정한 확률적 모델을 가정하지 않으면서, 시간에 따른 패턴을 고려할 수 있는 방안을 제시하였다. 먼저 약동학적 파라미터를 이용한 방법과 유용성 평가 방법을 소개하고, 제안된 방법을 실제 데이터 및 모의실험 자료에 적용하여 방법의 타당성과 유용성을 살펴볼 것이다.

가설 설정

2), 각 발현 패턴마다 20개의 유전자를 구성하여 총 100개의 유전자 자료를 생성하였다. Sample들은 0.2, 1, 1.5, 2, 3, 4, 5의 7개 시점에서 반복된 것으로 가정했으며, 각 시점에서의 발현값은 각 발현패턴에 따라 최소 0에서 최대 5의 값을 가정하였으며, 첫 번째 시점에서의 발현값은 0.1의 표준편차, 첫 번째 시점을 제외한 모든 나머지 시점에서는 0.6의 표준편차를 가정하였다.
선택된 113개의 유전자에 대해서 원시자료 및 PI를 이용하여 군집분석을 실시하였으며, 군집분석 방법은 k-평균 군집분석을 이용하였고 그룹 수는 8개로 가정하였다. 그림 3.

제안 방법

본 연구에서는 시간경로 마이크로어레이 자료의 군집분석을 위한 보다 간단하고 유용한 방법으로서, 두 약물제제 간 생물학적 동등성을 평가하기 위한 약동학 시험(pharmacokinetics study)에서 사용되는 분석방법을 벤치마킹하였다. 즉, 마이크로어레이 자료를 약동학 시험에서 사용되는 약동학적 파라미터(pharmacokinetic parameter)들에 대응되는 요약통계량으로 대체하고, 대체된 값들을 군집분석에 적용하는 방법을 제안하였다.
본 연구에서는 시간경로 마이크로어레이 자료에 대한 군집분석을 위해 두 약물제제 간 생물학적 동등성을 평가하기 위한 약동학 시험에서 사용되는 분석방법을 벤치마킹하였다. 약동학 시험에서 사용되는 대표적인 약동학적 파라미터 C_max, T_max, AUC에 대응되는 값인 마이크로어레이 자료의 peak 높이, peak가 발생한 시점, 발현패턴에 따른 면적을 PI로 정의하고, PI를 군집분석에 적용하여 이에 대한 유용성을 검토하였다.
원시자료를 이용한 군집분석 결과와 PI를 이용한 군집분석 결과의 일치도를 평가하는 데 RI 및 ARI를 사용할 것이다. 또한 모의실험에서는 PI의 군집분석 결과에 따른 그룹과 실제 그룹과의 일치도를 평가하여 PI를 이용한 군집분석의 유용성을 평가할 것이다.
유방암 자료는 17 베타-에스트라디올(β-estradiol) 또는 에탄올로 처리된 MCF-7 Breast Cancer cell line 연구 데이터로 Lobenhofer 등 (2002)에 의해 수행된 결과이다. 전체 1901개의 유전자로 구성되었으며 샘플들은 각 처리 후 1, 4, 12, 24, 36, 48시간에서 배양되어 각 시점에서 8번 반복되었다. Lobenhofer 등 (2002)의 연구에서는 1901×48 구조로 이루어진 표준화된 자료를 사용하였다.
본 연구에서는 시간경로 마이크로어레이 자료의 군집분석을 위한 보다 간단하고 유용한 방법으로서, 두 약물제제 간 생물학적 동등성을 평가하기 위한 약동학 시험(pharmacokinetics study)에서 사용되는 분석방법을 벤치마킹하였다. 즉, 마이크로어레이 자료를 약동학 시험에서 사용되는 약동학적 파라미터(pharmacokinetic parameter)들에 대응되는 요약통계량으로 대체하고, 대체된 값들을 군집분석에 적용하는 방법을 제안하였다. 마이크로어레이 연구에서는 실험에 따라 약간의 시차를 두고 반응할 수 있으므로 전반적인 발현패턴의 유사성이 더 중요하다고 할 수 있는데, 고전적인 군집분석으로는 이러한 점을 반영하지 못하게 된다.
패턴 2는 패턴 1a와는 다르게 낮은 peak를 보인 후 점점 감소하는 볼록 형태의 프로파일이며(패턴 1a의 모든 시점에서의 발현값 대비 70%를 가정함) 패턴 3은 발현값이 안정적으로 증가하다가 시점 4에서 peak가 발생한 후 감소하는 형태(시점 4에서 peak의 높이 3 가정), 패턴 4는 안정적인 증가패턴을 가지는 형태의 프로파일(시점 1에서 최소 발현값 0, 시점 5에서 최대 발현값 5 가정)이라 할 수 있다. 패턴 1a와 패턴 1b를 그룹 1, 패턴 2를 그룹 2, 패턴 3을 그룹 3, 패턴 4를 그룹 4로 정의하고, 원시자료와 PI자료의 각 군집분석 결과에 따른 군집을 실제그룹과 비교하였으며, 오분류율과 RI, ARI를 계산하였다.

대상 데이터

모의자료는 시간경로 마이크로어레이 자료의 대표적인 5가지 발현패턴을 가정하였고 (표 3.2), 각 발현 패턴마다 20개의 유전자를 구성하여 총 100개의 유전자 자료를 생성하였다. Sample들은 0.

데이터처리

0)에 해당되는 113개의 유전자를 추출하여 본 논문의 분석에 사용하였다. 또한 각 시점에서 8번 반복 자료의 평균을 이용하였으며, 평균 자료에 대해 로그변환(자연로그)을 실시한 후 분석에 사용하였다. PI 자료는 로그변환 자료에 대한 3가지 요약통계량으로 정의되었다.
PI를 이용한 군집분석 결과의 유용성을 평가하기 위한 방법으로 두 개의 군집 알고리즘에 의한 군집 결과의 일치도를 평가하기 위한 방법인 Rand Index (Rand, 1971)와 Adjusted Rand Index (Hubert와 Arabie, 1985)를 사용하였다. 또한 모의실험에서는 마이크로어레이 자료의 여러 패턴에 따라 모의자료를 생성함으로써 각 패턴에 대한 그룹을 알 수 있는 경우이므로 분류기법의 타당성 평가를 위해 가장 많이 사용되는 오분류율(misclassification error rate)도 계산하였다.

이론/모형

PI를 이용한 군집분석 결과의 유용성을 평가하기 위한 방법으로 두 개의 군집 알고리즘에 의한 군집 결과의 일치도를 평가하기 위한 방법인 Rand Index (Rand, 1971)와 Adjusted Rand Index (Hubert와 Arabie, 1985)를 사용하였다. 또한 모의실험에서는 마이크로어레이 자료의 여러 패턴에 따라 모의자료를 생성함으로써 각 패턴에 대한 그룹을 알 수 있는 경우이므로 분류기법의 타당성 평가를 위해 가장 많이 사용되는 오분류율(misclassification error rate)도 계산하였다.
본 연구에서는 실제 데이터 분석에 앞서 유전자 선택을 실시하였다. 유전자 선택 방법으로는 일반적으로 많이 사용되고 있는 PAM(Prediction Analysis for Microarrays; Tibshirani 등, 2002) 방법을 이용하였으며 전체적인 오류율이 충분히 낮은 기준(threshold = 2.0)에 해당되는 113개의 유전자를 추출하여 본 논문의 분석에 사용하였다. 또한 각 시점에서 8번 반복 자료의 평균을 이용하였으며, 평균 자료에 대해 로그변환(자연로그)을 실시한 후 분석에 사용하였다.

성능/효과

6233를 나타내었다. PI를 이용한 군집분석 결과에서는, 패턴 1, 2, 3, 4에 해당되는 90% 이상의 유전자 프로파일이 각 군집 2, 4, 1, 3에 포함되었으며 오분류율 = 9%, RI = 0.9154, ARI = 0.7857로 나타났다. 즉 PI의 군집분석 결과가 원시자료를 이용한 군집분석 결과보다 실제 그룹과의 일치도가 높았다.
즉 마이크로어레이 자료의 3가지 요약통계량인 peak 높이, peak 시점, AUE의 PI를 이용하여 군집분석을 실시할 경우에도 원시자료를 이용한 결과와 유사한 결과를 보였다. 각 그룹별 그래프를 살펴보면 원시자료의 군집분석 결과에서는 그룹 3과 그룹 6의 그래프에서 몇몇 프로파일들의 형태가 다른 프로파일들과 다르게 보이는 경향이 있었는데, 그룹 3에서 가장 높은 peak를 보이는 프로파일과 그룹 6에서 가장 높은 peak를 보이는 2개의 프로파일이 PI를 이용한 군집분석에서는 동일한 그룹 5로 분류되었음을 알 수 있다.
실제 유방암 데이터의 PI를 이용하여 군집분석을 실시한 결과 원시자료를 이용한 결과와 마찬가지로 좋은 군집 결과를 보이고 있음을 알 수 있었다. 또한 모의실험을 통해 유전자 프로파일의 형태는 유사하나 시점이 다른 경우, 즉 프로파일 간 거리 간격이 크나 형태는 유사한 경우에 있어서 원시자료를 이용한 군집분석 방법보다 PI를 이용한 군집분석 방법이 더 정확한 군집 결과를 보이는 것을 알 수 있었다. 이와 같이 보다 적은 변수를 사용하게 되는 PI 군집분석 결과가 모든 변수를 그대로 이용하는 군집분석 결과보다 오분류율 기준에서 더 좋은 결과를 나타낼 수 있었던 이유는, 유전자 프로파일의 형태는 유사 하나 시점이 약간 차이 나게 발현되는 경우에 있어서 단순히 원자료를 이용하게 되는 경우 밀린 시점이 다른 변수로 정의되면서 결과에 큰 영향을 미치기 때문이다.
4는 실제 그룹과 군집분석 결과에 대한 이차원 분할표이다. 먼저 원시자료의 군집분석 결과를 살펴보면, 실제 그룹 1(패턴 1a, 1b)에 해당되는 유전자 프로파일의 약 42.5%(17/40개)가 군집 2로, 나머지 57.5%(23/40개)가 군집 3으로 분류되어, 이를 다른 그룹으로 분류하고 있음을 알 수 있다. 반면, 패턴 1a와 패턴 2는 peak 높이가 다른 유형의 유전자 프로파일이나 원시자료의 군집분석 결과에서는 대부분 동일한 군집 2에 포함되었다.
실제 유방암 데이터의 PI를 이용하여 군집분석을 실시한 결과 원시자료를 이용한 결과와 마찬가지로 좋은 군집 결과를 보이고 있음을 알 수 있었다. 또한 모의실험을 통해 유전자 프로파일의 형태는 유사하나 시점이 다른 경우, 즉 프로파일 간 거리 간격이 크나 형태는 유사한 경우에 있어서 원시자료를 이용한 군집분석 방법보다 PI를 이용한 군집분석 방법이 더 정확한 군집 결과를 보이는 것을 알 수 있었다.
원시자료 및 PI의 k-평균 군집분석 결과는 대체적으로 유사한 결과를 보였으며, RI는 0.9504, ARI는 0.8349로 군집분석 결과의 일치도가 높았다. 즉 마이크로어레이 자료의 3가지 요약통계량인 peak 높이, peak 시점, AUE의 PI를 이용하여 군집분석을 실시할 경우에도 원시자료를 이용한 결과와 유사한 결과를 보였다.
7857로 나타났다. 즉 PI의 군집분석 결과가 원시자료를 이용한 군집분석 결과보다 실제 그룹과의 일치도가 높았다.
8349로 군집분석 결과의 일치도가 높았다. 즉 마이크로어레이 자료의 3가지 요약통계량인 peak 높이, peak 시점, AUE의 PI를 이용하여 군집분석을 실시할 경우에도 원시자료를 이용한 결과와 유사한 결과를 보였다. 각 그룹별 그래프를 살펴보면 원시자료의 군집분석 결과에서는 그룹 3과 그룹 6의 그래프에서 몇몇 프로파일들의 형태가 다른 프로파일들과 다르게 보이는 경향이 있었는데, 그룹 3에서 가장 높은 peak를 보이는 프로파일과 그룹 6에서 가장 높은 peak를 보이는 2개의 프로파일이 PI를 이용한 군집분석에서는 동일한 그룹 5로 분류되었음을 알 수 있다.

후속연구

PI는 원시자료를 3차원으로 축소, 요약한 자료라고 할 수 있으며, 차원 축소로 인하여 정보의 손실이 발생할 수 있다는 것이 본 연구방법의 제한점이라고 할 수 있다. 차원 축소로 인한 정보의 손실을 최소화하기 위해서는 유전자 자료의 성격에 따라 유전자 프로파일의 패턴을 대표할 수 있는 값들을 추가적으로 정의할 수도 있을 것이다.
원시자료를 이용한 군집분석 결과와 PI를 이용한 군집분석 결과의 일치도를 평가하는 데 RI 및 ARI를 사용할 것이다. 또한 모의실험에서는 PI의 군집분석 결과에 따른 그룹과 실제 그룹과의 일치도를 평가하여 PI를 이용한 군집분석의 유용성을 평가할 것이다.
여기서는 특정한 확률적 모델을 가정하지 않으면서, 시간에 따른 패턴을 고려할 수 있는 방안을 제시하였다. 먼저 약동학적 파라미터를 이용한 방법과 유용성 평가 방법을 소개하고, 제안된 방법을 실제 데이터 및 모의실험 자료에 적용하여 방법의 타당성과 유용성을 살펴볼 것이다.
PI는 원시자료를 3차원으로 축소, 요약한 자료라고 할 수 있으며, 차원 축소로 인하여 정보의 손실이 발생할 수 있다는 것이 본 연구방법의 제한점이라고 할 수 있다. 차원 축소로 인한 정보의 손실을 최소화하기 위해서는 유전자 자료의 성격에 따라 유전자 프로파일의 패턴을 대표할 수 있는 값들을 추가적으로 정의할 수도 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	DNA 마이크로어레이 분석의 주요 목적은?	DNA 마이크로어레이 분석의 주요 목적 중 하나는 대량의 유전자 발현상황을 총체적으로 탐색하여 서로 다른 조직이나 조건의 차이에서 다르게 발현되는 유전자들의 발현패턴을 확인하고 유전자들 사이의 상호작용과 기능의 연계성을 파악하는데 있다 (Chu 등, 1998; Spellman 등, 1998). 시간경로 마이크로어레이 자료(time-course microarray data)의 경우에는 유전자들의 시간에 따른 발현수준의 변화를 고려함으로써 발현패턴에 기초한 유전자들의 그룹을 찾기 위한 것이다.
	통계적 군집분석 방법의 문제점은?	유사한 유전자 그룹을 찾기 위한 방법으로 계층적 군집분석(hierarchical clustering), k-평균 군집분석(k-means clustering), 자기조직도(self-organizing map; SOM) 등의 통계적 군집분석 방법이 널리 사용되었다. 그러나 이러한 군집 분석 방법들은 각 시점에서 얻어진 자료들이 동일한 개체로부터 발생된 것임을 무시하고 각 시점을 독립적인 변수로 간주한다는 문제점이 있다. 또한 자료가 얻어지는 시점의 순서나 시점 간 간격이 무시되는 결과를 나타낼 수 있다. 이를 보완하기 위해 시점의 특성을 고려하여 기존의 군집분석 방법보다 더 적절한 유전자 그룹을 찾기 위한 방법들이 연구되었다.
	유사한 유전자 그룹을 찾기 위한 방법에는 어떤 것이 사용되고 있나?	시간경로 마이크로어레이 자료(time-course microarray data)의 경우에는 유전자들의 시간에 따른 발현수준의 변화를 고려함으로써 발현패턴에 기초한 유전자들의 그룹을 찾기 위한 것이다. 유사한 유전자 그룹을 찾기 위한 방법으로 계층적 군집분석(hierarchical clustering), k-평균 군집분석(k-means clustering), 자기조직도(self-organizing map; SOM) 등의 통계적 군집분석 방법이 널리 사용되었다. 그러나 이러한 군집 분석 방법들은 각 시점에서 얻어진 자료들이 동일한 개체로부터 발생된 것임을 무시하고 각 시점을 독립적인 변수로 간주한다는 문제점이 있다.

참고문헌 (13)

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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