콘크리트구조설계기준에서는 균열 검토시 설계의 간편함 때문에 철근 간격을 제한하는 간접 균열 제어 방법을 사용하고 있다. 뿐만 아니라 구조설계기준 부록에서는 균열폭을 산정하는 직접 균열 제어 방법도 제시하고 있다. 그러나 이러한 두 방법을 통한 균열 검증 결과에는 모순이 있다. 이 연구에서는 구조설계기준, 구조설계기준 부록 및 Frosch 제안식을 통해 최대 철근 간격을 산정하고, 콘크리트 압축강도, 단면 높이 그리고 피복 두께에 따른 차이를 분석하였다. 연구 결과 구조설계기준 본문과 구조설계기준 부록에 따른 최대 철근 간격에는 큰 차이가 있는 것으로 나타났다. 따라서 직접 균열 제어와 간접 균열 제어 사이에 일관성을 확보할 수 있는 합리적인 균열 검증 모델을 제안하였다.
콘크리트구조설계기준에서는 균열 검토시 설계의 간편함 때문에 철근 간격을 제한하는 간접 균열 제어 방법을 사용하고 있다. 뿐만 아니라 구조설계기준 부록에서는 균열폭을 산정하는 직접 균열 제어 방법도 제시하고 있다. 그러나 이러한 두 방법을 통한 균열 검증 결과에는 모순이 있다. 이 연구에서는 구조설계기준, 구조설계기준 부록 및 Frosch 제안식을 통해 최대 철근 간격을 산정하고, 콘크리트 압축강도, 단면 높이 그리고 피복 두께에 따른 차이를 분석하였다. 연구 결과 구조설계기준 본문과 구조설계기준 부록에 따른 최대 철근 간격에는 큰 차이가 있는 것으로 나타났다. 따라서 직접 균열 제어와 간접 균열 제어 사이에 일관성을 확보할 수 있는 합리적인 균열 검증 모델을 제안하였다.
For a practical simplicity in designing of reinforced concrete structures, the indirect crack controlling method of limiting bar spacing is adopted in KCI structural design provisions. In addition, a direct method for evaluating crack width is also provided in the appendix of the code. But there may...
For a practical simplicity in designing of reinforced concrete structures, the indirect crack controlling method of limiting bar spacing is adopted in KCI structural design provisions. In addition, a direct method for evaluating crack width is also provided in the appendix of the code. But there may be some mismatched results between these two crack controlling methods. In this study, limit values of maximum bar spacing calculated from KCI provisions, KCI appendix, and Frosch's equation are examined as concrete strength, cross-section height, and concrete cover are varied, and the differences are analyzed. From the results, it becomes clear that the differences between maximum bar spacing calculated from KCI code text provisions and those from KCI code appendix provisions are too significant to be neglected. Therefore, rational crack models are suggested in order to get rid of the discrepancy between the direct and indirect control methods.
For a practical simplicity in designing of reinforced concrete structures, the indirect crack controlling method of limiting bar spacing is adopted in KCI structural design provisions. In addition, a direct method for evaluating crack width is also provided in the appendix of the code. But there may be some mismatched results between these two crack controlling methods. In this study, limit values of maximum bar spacing calculated from KCI provisions, KCI appendix, and Frosch's equation are examined as concrete strength, cross-section height, and concrete cover are varied, and the differences are analyzed. From the results, it becomes clear that the differences between maximum bar spacing calculated from KCI code text provisions and those from KCI code appendix provisions are too significant to be neglected. Therefore, rational crack models are suggested in order to get rid of the discrepancy between the direct and indirect control methods.
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문제 정의
이는 휨부재 뿐만 아니라 전단 부재까지 적용될 수 있는 균열폭 산정법이라는 점에서보다 합리적이고 효율적인 방법이다. 다음으로 현재 KCI 기준 부록식을 통해 최대 철근 간격을 산정하고 이를 본문에 제시하는 것이다. 마지막 안은 KCI 기준 본문에서 제시한 최대 철근 간격을 통해 간접적으로 균열 검증을 수행하고, 동시에 부록의 균열 검증 모델을 Frosch 제안식으로 대체하여 직접적으로 균열을 검증하는 것이다.
따라서 이 연구에서는 이러한 KCI 기준 본문과 부록의 균열 검증에 대한 모순을 극복하기 위한 방안을 모색해 보고자 하였다. 이를 위해 Frosch 제안식, KCI 기준과 부록식 그리고 MC78에 의한 철근 간격의 특성을 분석하였다.
즉, KCI 기준과 부록의 철근 간격 및 균열폭이 서로 바탕이론을 달리하고 있기 때문에 균열 검증 결과에 모순이 발생한다. 따라서 이러한 검증법의 모순을 최소화하고 직접 균열 제어와 간접 균열 제어 사이의 일관성을 확보하기 위해 다음과 같이 3가지 방안을 제안하였다.
이 연구에서는 현재 콘크리트구조설계기준(KCI 기준)에서 제시한 간접 균열 제어 방법과 직접 균열 제어 방법 사이의 모순을 파악하고 보다 합리적인 균열 검증 방법을 제안하고자 하였다. 해석 결과를 토대로 한 연구내용을 요약하면 다음과 같다.
제안 방법
3) 간접 균열 제어와 직접 균열 검증의 일관성을 확보할 수 있도록 다음과 같이 3가지 방안을 제안하였다. 먼저 평균 균열 간격을 바탕으로 평균 균열폭을 산정하고 여기에 연계계수를 곱하여 설계 균열폭을 구하는 산정법을 KCI 기준 본문과 부록에 적용하는 것이다.
그리고 동일 단면적을 갖지만 폭과 높이가 다른 단면 형상에 대한 영향을 살펴보기 위해 150 × 270 mm, 160 × 250 mm의 단면을 설정하여 높이-폭 비(h / b)에 따른 영향을 고찰하였다.
이를 위해 Frosch 제안식, KCI 기준과 부록식 그리고 MC78에 의한 철근 간격의 특성을 분석하였다. 또한 각 균열폭 산정식에 따른 균열폭 특성을 분석하였다.
다음으로 현재 KCI 기준 부록식을 통해 최대 철근 간격을 산정하고 이를 본문에 제시하는 것이다. 마지막 안은 KCI 기준 본문에서 제시한 최대 철근 간격을 통해 간접적으로 균열 검증을 수행하고, 동시에 부록의 균열 검증 모델을 Frosch 제안식으로 대체하여 직접적으로 균열을 검증하는 것이다. 이를 통해 균열폭과 최대 철근 간격의 계산 사이에 일관성을 확보할 수 있어 안전한 설계 및 검증이 가능할 것으로 판단된다.
마지막 안은 KCI 기준 부록의 균열폭 산정식을 본문의 철근 간격 기본식인 Frosch 제안식으로 대체하는 것이다. Frosch 제안식은 부록식과 달리 콘크리트 인장력을 고려하지 않기 때문에 계산이 간편하다.
3) 간접 균열 제어와 직접 균열 검증의 일관성을 확보할 수 있도록 다음과 같이 3가지 방안을 제안하였다. 먼저 평균 균열 간격을 바탕으로 평균 균열폭을 산정하고 여기에 연계계수를 곱하여 설계 균열폭을 구하는 산정법을 KCI 기준 본문과 부록에 적용하는 것이다. 이는 휨부재 뿐만 아니라 전단 부재까지 적용될 수 있는 균열폭 산정법이라는 점에서보다 합리적이고 효율적인 방법이다.
이 장에서는 콘크리트 압축강도, 단면 높이, 피복 두께에 따른 최대 철근 간격 특성을 분석하였다. 즉, KCI 기준 부록의 균열폭 계산법을 통해 산정한 최대 철근 간격과 Frosch 제안식에 의한 최대 철근 간격 그리고 KCI 기준에 의한 최대 철근 간격의 차이를 분석하였다.
이를 위해 100 × 400 mm(폭 × 높이)인 직사각형 단면을 해석 단면으로 채택하였고, D25 철근에 대한 해석을 수행하였다.
따라서 이 연구에서는 이러한 KCI 기준 본문과 부록의 균열 검증에 대한 모순을 극복하기 위한 방안을 모색해 보고자 하였다. 이를 위해 Frosch 제안식, KCI 기준과 부록식 그리고 MC78에 의한 철근 간격의 특성을 분석하였다. 또한 각 균열폭 산정식에 따른 균열폭 특성을 분석하였다.
이 장에서는 콘크리트 압축강도, 단면 높이, 피복 두께에 따른 최대 철근 간격 특성을 분석하였다. 즉, KCI 기준 부록의 균열폭 계산법을 통해 산정한 최대 철근 간격과 Frosch 제안식에 의한 최대 철근 간격 그리고 KCI 기준에 의한 최대 철근 간격의 차이를 분석하였다. 이를 위해 100 × 400 mm(폭 × 높이)인 직사각형 단면을 해석 단면으로 채택하였고, D25 철근에 대한 해석을 수행하였다.
콘크리트 압축강도는 21~80 MPa이고, 단면 높이(h)의 영향을 살펴보기 위해 단면 높이는 단면 폭(b = 100 mm)의 3~7배로 설정하였다. 피복 두께(dc)는 단면 높이의 5%, 7%, 10%로 설정하여 이에 대한 영향을 살펴보았다. 그리고 동일 단면적을 갖지만 폭과 높이가 다른 단면 형상에 대한 영향을 살펴보기 위해 150 × 270 mm, 160 × 250 mm의 단면을 설정하여 높이-폭 비(h / b)에 따른 영향을 고찰하였다.
이론/모형
따라서 현재 균열폭을 예측하는 식의 대부분은 실험 및 경험에 근거하고 있다. 2007년 이전까지의 콘크리트구조설계기준에서는 Gergely-Lutz1)의 식을 이용하여 균열폭을 산정하고 이를 허용 균열폭과 비교하였다. 그러나 이러한 직접 균열 검증 방식은 철근의 응력이나 단면의 변형률을 계산하여 균열폭을 산정해야 하므로 실무에서 곧바로 적용하는 데 번거로움이 따른다.
2) 또한 건조수축에 의한 영향을 변형률 개념(εsh)으로 직접 적용하여 설계 균열폭을 산정한다. 이러한 설계 균열폭 산정 절차는 CEB-FIP 모델 코드 1990(MC90)6)을 바탕으로 제시된 것이다.
성능/효과
1) KCI 기준에서 주어진 철근 간격은 Frosch가 제안한 균열폭으로부터 유도된 식으로 이는 KCI 기준 부록의 균열폭 산정법과 이론적 차이가 있다. 따라서 현재 KCI 기준 본문의 철근 간격을 만족할지라도 부록의 직접 균열 검증시 한계 균열폭을 초과하는 모순이 발생할 수 있다.
2) KCI 기준 부록식으로 부터 산정된 최대 철근 간격은 콘크리트 압축강도, 단면 크기, 피복 두께 등에 따라 변한다. 이에 반해 Frosch 제안식에 의한 최대 철근 간격은 철근 응력과 피복 두께 만의 함수로 표현되어 압축강도 및 단면 크기의 영향을 반영하지 못하지만 그 적용이 비교적 간편하다.
5) 그림에서와 같이 순 피복 두께가 75 mm일 경우 Frosch 제안식을 바탕으로 한 철근 간격(Frosch 식, KCI 기준)은 약 178~200 mm로 유사한 값을 보이지만, Gergely-Lutz 제안식에 의한 철근 간격은 약 123 mm로 두 식에 의한 철근 간격에는 큰 차이가 있음을 알 수 있다.
9는 제안된 설계 균열폭과 다른 설계기준에 의한 값, 그리고 고원준10)의 균열폭 실험 결과를 비교한 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이 제안된 균열 모델은 실제 균열폭을 비교적 잘 평가하고 있는 것으로 나타났다.
Frosch 제안식은 부록식과 달리 콘크리트 인장력을 고려하지 않기 때문에 계산이 간편하다. 이에 대한 해석 결과, 약 27 MPa 이상의 압축강도와 일반적인 사용하중 하에서 Frosch 제안식은 KCI 기준 부록에 비해 작은 철근 간격을 허용하고 있어 균열에 대한 안전성을 도모할 수 있을 것으로 사료된다.
이는 Frosch 제안식에 바탕을 둔 식 (1)과 (11)은 콘크리트 압축강도와 관계없이 철근 응력과 피복 두께의 항만으로 표현되고 있기 때문이다. 일반적인 사용 하중 단계의 철근 응력 250~350 MPa에서 KCI 기준의 철근 간격은 Frosch 제안식에 의한 철근 간격에 비해 약 20~25% 과대평가되었다. 즉, 현재 KCI 기준은 Frosch 제안식에 비해 다소 큰 철근 간격을 허용하고 있음을 알 수 있다.
그러나 KCI 기준 부록에 의한 최대 철근 간격은 단면 높이가 증가함에 따라 감소하는 경향을 나타냈다. 일반적인 사용 하중 단계인 약 240~360 MPa 범위에서 Frosch와 KCI 기준은 부록식에 비해 큰 철근 간격을 허용하였고, 이러한 경향은 철근 응력이 증가함에 따라 뚜렷하게 나타났다.
7은 MC78에서 외부 하중에 의한 평균 균열폭과 설계 균열폭 사이의 연계계수이다. 제안된 평균 균열 간격 식 (14)는 MC78에서 주어진 평균 균열 간격(식 (9))과 유사한 형태를 갖고 있으며, 피복 두께의 변화를 반영할 수 있어 보다 효율적으로 균열 간격을 산정할 수 있을 것으로 판단된다. 식 (15)는 제안된 평균 변형률을 통한 설계 균열폭을 나타낸다.
이 때 β는 MC78에서 제시한 연계계수와 동일한 값을 갖는다. 즉, KCI 기준 부록은 MC90의 균열폭 모델과 MC78의 균열폭 모델을 혼용하고 있음을 알 수 있다. 그러나 앞서 밝힌 바와 같이 MC90과 MC78의 균열폭은 서로 다른 평균 변형률과 균열 간격 모델을 사용하고 있다는 점에서 이를 동시에 혼용하는 것은 합리적이지 못함을 알 수 있다.
71 mm로 모두 허용 균열폭을 초과하였다. 즉, 동일한 철근량과 철근 간격으로 배치된 단면에 대한 균열 검증시 Frosch 제안식에 의해서는 조건을 만족하지만 부록식에 의해서는 조건을 만족하지 못하고 균열에 대해 불안전한 결과를 보여준다. MC78에 의한 균열폭 값도 Frosch 제안식에 의한 값보다 크게 측정되어 허용 균열폭을 초과하였다.
표에서 나타낸 바와 같이 주어진 조건하에서 Frosch 제안식에 의한 균열폭은 모두 0.3 mm로 주어진 허용 균열폭을 만족하였다. 그러나 동일한 조건하에서 KCI 기준부록에 의한 균열폭은 0.
후속연구
KCI 부록식은 단면 형상 및 재료 강도 등을 반영하여 균열폭과 철근 간격을 산정할 수 있으므로 합리적이다. 그러나 추후 인장 증강 효과 및 최대 균열 간격에 대한 연구를 통해 보다 합리적인 모델을 개발하여야 할 것으로 판단된다.
이러한 차이는 Frosch 제안식과 KCI 기준 부록 그리고 MC78 균열폭의 이론적 차이에 기인하고, 이로 인해 현재 KCI 기준과 같이 Frosch 제안식에 바탕을 둔 철근 간격을 통한 간접 균열 제어와 부록의 균열폭 계산을 통한 직접 균열 제어 수행시 동일한 단면에 대해서도 상이한 균열 검토 결과가 발생할 수 있음을 보여준다. 또한 유사한 균열폭 산정 개념을 가진 MC78과 KCI 기준 부록에 의한 균열폭도 적용되는 인장 증강 효과 모델과 균열 간격 모델에 의해 결과 차이가 발생할 수 있으므로 이에 대한 고찰이 우선되어야 할 것으로 사료된다.
마지막 안은 KCI 기준 본문에서 제시한 최대 철근 간격을 통해 간접적으로 균열 검증을 수행하고, 동시에 부록의 균열 검증 모델을 Frosch 제안식으로 대체하여 직접적으로 균열을 검증하는 것이다. 이를 통해 균열폭과 최대 철근 간격의 계산 사이에 일관성을 확보할 수 있어 안전한 설계 및 검증이 가능할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
콘크리트구조설계기준에서 균열 검토 시 간접 균열 제어 방법을 사용하는 이유는 무엇인가?
콘크리트구조설계기준에서는 균열 검토시 설계의 간편함 때문에 철근 간격을 제한하는 간접 균열 제어 방법을 사용하고 있다. 뿐만 아니라 구조설계기준 부록에서는 균열폭을 산정하는 직접 균열 제어 방법도 제시하고 있다.
직접 균열 검증 방식의 문제점은 무엇인가?
2007년 이전까지의 콘크리트구조설계기준에서는 Gergely-Lutz1)의 식을 이용하여 균열폭을 산정하고 이를 허용 균열폭과 비교하였다. 그러나 이러한 직접 균열 검증 방식은 철근의 응력이나 단면의 변형률을 계산하여 균열폭을 산정해야 하므로 실무에서 곧바로 적용하는 데 번거로움이 따른다. 이에 2007년 개정된 콘크리트구조 설계기준(이하 KCI 기준)2)에서는 균열폭을 직접 산정하지 않고 간접적으로 균열을 제어하는 방법을 규정하였다.
철근콘크리트 구조물의 균열폭을 예측하는 식의 대부분이 실험 및 경험에 근거하는 이유는 무엇인가?
철근콘크리트 구조물에 발생하는 균열은 상당히 불확실한 현상으로써 다양한 변수의 영향을 받는다. 따라서 현재 균열폭을 예측하는 식의 대부분은 실험 및 경험에 근거하고 있다.
참고문헌 (10)
Gergely, P. and Lutz, L. A., "Maximum Crack width in Reinforced Flexural Members," Causes, Mechanism, and Control of Cracking in Concrete, SP-20, ACI, 1968, pp. 87-117.
한국콘크리트학회, 콘크리트구조설계기준 해설, 기문당, 2007, pp. 124-125.
Frosch, R. J., "Another Look at Cracking and Crack Control in Reinforced Concrete," ACI Structural Journal, Vol. 96, No. 3, 1999, pp. 437-442.
ACI Manual of Concrete Practice, Control of Cracking in Concrete Structures, Part 3, ACI Committee 224, 1995.
김우, 김진근, 오병환, 정란, 최완철, 콘크리트구조설계, 동화기술, 2007, pp. 252-257.
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Joshef, E., Karlsruhe, Concrete Structures Euro-Design Handbook, Ernst & Sohn, 1994, pp. 237-250.
최승원, 김우, "재료 특성의 변화에 따른 철근콘크리트 휨부재의 간접균열제어 방법 연구," 콘크리트학회 논문집, 23권, 1호, 2011, pp. 87-98.
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