There are many functional methods for estimating the mean axis of rotation of a joint. However, it is still a controversial issue which method is superior. The purpose of this study was to compare functional methods for estimated axes of rotation from synthetic data. The comparison was made in terms...
There are many functional methods for estimating the mean axis of rotation of a joint. However, it is still a controversial issue which method is superior. The purpose of this study was to compare functional methods for estimated axes of rotation from synthetic data. The comparison was made in terms of suitabilities on describing humans in sports. For a more practical situation, the axis error as well as measurement and marker movement error were applied to generated data. Simulations having 1000 times of 80 rotational displacements were performed. The functional methods used in the study were two transformation methods, two fitting methods, and one more transformation method called M. The M method is a combination of S$\ddot{o}$derk & Wedin(1993) and Mardia & Jupp(2000). Another factor of the study was angular velocity with levels of .01, .025, .05, .5 and 1 rad/s. The method M resulted in unbiased, stable, and consistent axis of rotation vectors in all levels of angular velocity except .01 rad/s. Therefore, the method M had the highest validity and reliability of all the methods. The fitting methods were very sensitive in small angular velocities and stable only in the velocities of more than .5 rad/s. The most suitable method for analyzing human motion by using marker photogrammetry is M.
There are many functional methods for estimating the mean axis of rotation of a joint. However, it is still a controversial issue which method is superior. The purpose of this study was to compare functional methods for estimated axes of rotation from synthetic data. The comparison was made in terms of suitabilities on describing humans in sports. For a more practical situation, the axis error as well as measurement and marker movement error were applied to generated data. Simulations having 1000 times of 80 rotational displacements were performed. The functional methods used in the study were two transformation methods, two fitting methods, and one more transformation method called M. The M method is a combination of S$\ddot{o}$derk & Wedin(1993) and Mardia & Jupp(2000). Another factor of the study was angular velocity with levels of .01, .025, .05, .5 and 1 rad/s. The method M resulted in unbiased, stable, and consistent axis of rotation vectors in all levels of angular velocity except .01 rad/s. Therefore, the method M had the highest validity and reliability of all the methods. The fitting methods were very sensitive in small angular velocities and stable only in the velocities of more than .5 rad/s. The most suitable method for analyzing human motion by using marker photogrammetry is M.
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문제 정의
후)대표 축은">대표축은 방향이 편의되어 추정된다. 더불어 회전축을 직교좌표계 평면에 투사하여 분석하는 것도 왜곡된 결과를 분석 하는 것이다. 회전축은 서로 독립된 좌표계로 표현해야 올바른 분석을 할 수 있다.
본 연구는 회전축 자체의 오차까지 고려한 작은 변위의 회전운동자료에서 기능적방법 간의 대표회전축 추정벡터를 비교한 것으로 다음과 같은 결론을 얻었다.
본 연구는 회전축의 평균에 대한 기능적방법 간의 비교를 수행한 것이다.
후)추정되는 지">추정되는지 연구할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 인공적인 슬관절의 굴곡/신전에서 실제 회전축 자체의 오차를 고려하 여 생성한 자료를 여러 기능적방법으로 연속적인 두 위치간의 작은 각속도에서 회전축을 추정하여 비교하고 어떤 방법이 인체의 스포츠동작의 분석에 있어 더 적절한지 살펴보는 것이다.
가설 설정
ρ 는 고관절 중심으로부터 슬관절 회전축까지이며 각각의 마커는 경비골에 위치한 lateral condyle, medial condyle, head of fibula, tibial tuberosity, lateral malleolus, medial malleolus라 가정하였다.
본 연구에서는 관절을 이루는 양 분절 중 하나의 분절에서 인접분절을 관측하였기 때문에 하나의 분절은 고정되어 있는 것으로 가정하였다. 그러나 변환법은 양분절이 모두 운동하는 경우까지 적용이 가능하다.
본">2000). 본 연구에서는 회전축이 자유도 2라 가정하기 때문에 축오차와 회전오차는 고려하지 않았다. 시뮬레이션 실험은 MATLAB ver 7.
제안 방법
후)‘0’이">‘0’ 이 된다. 그리고 행렬 S의 SVD에 의해 일련의 회전축을 구하고 최빈수를 이용하여 대표축을 구하며 이 방법을 S라 하였다.
본 연구에서는 가상의 슬관절 굴곡/신전에 대한 시뮬레이션 실험을 수행하였으며 절차는 다음과 같다. 3차원 공간에 위치하는 회전축의
본 연구에서는 변환법으로서 Soderkvist 와 Wedin(1993), Mardia 와 Jupp(2000)의 조합에 의한 방법을 추가하였다.
본 연구에서는 순간회전축의 대표축에 촛점을 두어 비교를 수행하였다. 그러나 만일 본 연구와 다르게 80개의 변위가 서로 독립이 아니라 연속적으로 발생한다면
시뮬레이션 실험은 MATLAB ver 7.3(The MathWorks)으로 80개의 회전변위자료를 생성하여 각각의 대표축을 구하였으며 길이가 ‘1’이 되도록 표준화하였다.
이러한 과 정은 1000번의 서로 독립적인 실험을 수행하였고 결과는 평균 방향(mean direction, principal direction)의 직교좌표계 성분과 구면좌표계 성분 여위도(colatitude)와 경도(longitude), 그리고 평균 방향과 95 % 신뢰영역(confidence cone)간의 각도(semi-vertical angle of 95% confidence cone; Fisher, Lewis, & Embleton, 1993; Kim, 2010a)로 요약하고 비교분석하였다.
후)회전 축">회전축 자체의 오차도 고려한 자료를 생성하여 분석한 것으로 좀 더 실제적인 상황에 가까운 연구라 할 수 있다. 이를 바탕으로 연속적인 두 프레임에서 시간 1에 해당되는 표준화된 각변위인 각속도의 변화에 따른 회전축 추정벡터의 반응을 적합한 통계적 방법을 이용하여 본 것이다.
첫 번째 실험은 선행 연구(Ehrig et al., 2007; Gamage & Lasenby, 2002)에서 사용된 오차생성방법을 이용한 자료의 분석이다.
후)결과(운동 이후)가">결과(운동이후)가 각각 연속적인 프레임의 위치에 해당되며 1, 2차 회전의 차이가 회전변위(rotational displacement) 가 된다. 회전운동이 크게 일어났을 때와 비교적 일어나지 않았을 때 기능적 방법 추정값의 타당성 및 안정성 비교를 위해 각변위와 시간을 동시에 고려한 각속도를 요인(factor)으로 설정 하였다.
회전축 방 향의 변이를 고려하여 기울기오차(∊Θ , ∊Φ)는 왓슨분포(Watson distribution)의 퍼짐의 정도를 나타내는 모수 κ = 20으로 하여 자료를 생성하였다.
성능/효과
적합법인 H와 G는 마커의 궤적을 원통에 적합시켜 원통의 가운데 축인 회전축을 구하는 방식이다. H와 G는 변환법에 비해 아주 작은 각속도에 민감하게 반응을 하며, 특히 두 번째 실험의 아주 큰 각속도 1에서는 M에 비해 약간 타당성의 우위를 보였다. 그러나 95 %
후)회전축의x,">회전축의 x, y, z 성분의 왜도(skewness)가 크다는 점을 보였다. 그러나 본 연구에서 살펴 본 결과 왓슨분포에 의해 생성된 대칭적인 회전축들도 직교좌표계 성분으로 보았을 때 왜도가 크게 나타났고 구면좌표계의 성분으로 살펴보았을 때 대칭을 이루는 분포를 보였다. 회전축은 자유도가 2이기 때문에 x, y, z 세 개의 좌표계로
본">1985). 본 연구결과 역시 회전의 크기가 크면 오차는 줄어드는 것으로 나타났다.
스포츠 동작분석은 특수한 경우를 제외하고는 대부분 외부 마커를 이용한 방법이 적절한 분석임을 감안할 때 모든 마커의 변위로부터 최소제곱법을 이용한 회전행렬법과 회전축을 통계적으로 요약하고 추론할 수 있는 방향통계학의 방법을 서로 조합하여 최적의 결과를 얻은 M이 적합하다고 할 수 있다. M의 방법은 Woltring(1990)의 철학과 같다.
후)추정 벡터라">추정벡터라 할 수 있다. 적합법은 변환법에 비해 작은 각도에 더 민감한 것으로 나타났으며 아주 큰 각도에서만 안정적으로 나타났다.
후속연구
그러나 여러 가지 통계적 방법 적용이 가능한 평균방향(Mardia & Jupp, 2000)을 사용하는 것이 훨씬 유용할 것이다.
후)기능적 방법들은">기능적방법들은 모두 각변위(angular displacement)에 민감하여 회전운동이 거의 일어나지 않으면 결과의 안정성(stability)이 떨어진다. 따라서 어떤 방법이 좀 더 극단적인 상황에서 안정성과 타당성이 좋은 회전축이 추정되는지 연구할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 인공적인 슬관절의 굴곡/신전에서 실제 회전축 자체의 오차를
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
회전축의 역할은 무엇인가?
, 2010; van den Bogert, Reinschmidt, & Lundberg, 2008). 또한 회전축은 좌표계의 축으로서 역할을 한다(Besier, Sturnieks, Alderson, & Lloyd, 2003; Schache, Baker, & Lamoreux, 2006; Stokdijk, Meskers, Veeger, de Boer, & Rozing, 1999). 이는 뼈의 랜드마크간 연결된 선을 축으로 사용하는 좌표계(Asano, Akagi, & Nakamura, 2005; Cappozzo, Catani, Croce, & Leardini, 1995; Grood & Suntay, 1993; Wu et al.
회전축이란 무엇인가?
회전축(axis of rotation, screw axis)은 인체관절의 운동을 기술하기 위해 가장 일반적으로 사용되는 역학적 측정변수 중의 하나이며(Metzger, Faruk Senan, O'Reilly, & Lotz, 2010), 임상학적으로 관절의 운동학적 이상(kinematic abnormalities)의 평가, 병 의 진단, 환자의 상태점검, 그리고 근골격계 모형에 이용된다.
인체관절 중 관절의 기능을 살펴보기 위해 굴곡/ 신전축에 사용된 관절은 무엇인가?
(Ehrig, Taylor, Duda, & Heller, 2007). 특히, 슬관절(knee joint)과 주관절(elbow joint)의 경우 관절의 기능을 살펴보기 위해 굴곡/ 신전축이 사용되어 왔다(Brownhill, Furukawa, Faber, Johnson, & King, 2006; Most, Axe, Rubash, & Li, 2004; Sheehan, 2007; Tay et al., 2010; van den Bogert, Reinschmidt, & Lundberg, 2008).
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